基于安时法的磷酸铁锂电池荷电状态校正

吴佳祥(长安大学工程机械学院,陕西西安　710064)

基于安时法的磷酸铁锂电池荷电状态校正

吴佳祥
(长安大学工程机械学院,陕西西安710064)

摘要:针对安时法估算磷酸铁锂电池荷电状态面临的校正问题,根据开路电压的回稳过程提出开路回升电压法对电池的荷电状态进行补充校正。通过试验确定温度校正因子和电流校正因子,用当量回升电压来补充校正磷酸铁锂电池的荷电状态,克服单纯的开路电压法校正磷酸铁锂电池荷电状态的不足,增加对磷酸铁锂电池荷电状态进行准确校正的可能性。从总体上提高磷酸铁锂电池荷电状态的估算精度,为电池管理系统的控制策略提供理论依据。

关键词:磷酸铁锂电池;荷电状态估算;开路回升电压法

电池荷电状态LSOC估算一直是电池管理系统要解决的技术要点,也是技术难点。目前动力电池LSOC估算方法主要有放电实验法、安时计量法、开路电压法、内阻法、线性模型法、卡尔曼滤波法以及神经网络法,但这些方法都有着自身的局限,无法满足工程实际中LSOC高精度实时估算的要求［1]。在现实应用中,通常将安时法和开路电压法相结合,其中安时法对动力电池LSOC进行动态估算,开路电压法在停车期间对电池LSOC进行校正［2]。目前应用前景非常广泛的磷酸铁锂电池具有开路电压平台宽、两端极化的特点,使得单纯的开路电压法无法对LSOC进行有效地校正［3－4]。本文基于磷酸铁锂电池开路电压的回稳过程,提出用开路回升电压法对磷酸铁锂电池LSOC进行补充校正,扩大了磷酸铁锂电池LSOC的校正范围,有效地克服了安时法与开路电压法应用在磷酸铁锂电池上的不足。

1　安时计量法及相关修正系数

1.1LSOC的定义

LSOC是对电池荷电状态的描述,通常定义为电池的剩余容量与新电池以标准放电电流恒流放电时放出的电量的比［5],表达式为:

式中: Qr为电池的剩余容量,A·h; Qe为电池以标准放电电流恒流放电时放出的电量,A·h。

1.2安时计量法及修正

安时计量法不考虑电池内部的变化,直接利用电流与电量的关系计算电池充电与放电时电量的变化情况。由于这种方法形式简单,在工程中便于设计与实现,因此目前得到广泛的应用,安时计量法在理想状态下的表达式［6－7]为:

式中: LSOC(t)为t时刻的荷电状态,A·h; LSOC(t0)为t0时刻的荷电状态,为两个时刻荷电状态的差值; i1为从t0到t的瞬时电流。

由于电池的实际容量受到放电倍率、电池的老化程度以及温度等多方面因素的影响,所以必须根据各因素的影响程度对理想表达式进行修正。在实际应用中,安时法的表达式变为:

式中:ηi为等效电流系数;ηt为等效温度系数;ηh为健康系数。ηi和ηh可通过试验的方法获得,ηt通常通过经验公式获得［8]。

2　开路电压法校正LSOC

图1　磷酸铁锂电池开路电压与荷电状态的关系曲线

安时计量法是一种开环算法,由于电流采集精度的限制和补偿因子的影响,系统的误差会随着时间不断积累;单一的安时法无法确定初始的LSOC。因此,在实际应用中,通常将开路电压法与安时法结合起来使用,这样可以在电池断电后对LSOC进行校正。开路电压法的基本原理是将电池充分静置,利用电池的开路电压与电池LSOC的稳定关系来获取电池的LSOC。本文采用的磷酸铁锂电池为(3.2 V/11 A·h)型,图1是磷酸铁锂电池在25℃的实验条件下电池LSOC与相应开路电压u的关系曲线图。

对试验数据进行分段拟合,u与Lsoc的关系可近似表示为:

由图1可以看出,当电池荷电状态处为40%～70%时,开路电压基本保持不变,这样就无法根据开路电压直接校正当前的LSOC;而且开路电压法的前提条件是必须将电池充分静置,通常需要静置2 h以上,开路电压才会基本稳定［9]。基于以上两点,仅仅利用式(1)对LSOC进行校正无法满足实际应用要求。

3　开路回升电压法校正LSOC

电池在断电以后,开路电压都有一个回稳过程,电池的开路电压会不断回升,最终趋于平稳,而回升速度与LSOC密切相关,除此之外,回升速度还受断电前电流以及温度等因素的影响［10]。根据电池的这一特性,可以针对开路电压回升过程对LSOC进行补充校正。为方便数据处理,只对断电后10～600 s的开路电压回升情况进行试验。表1 为25℃条件下,放电电流为11 A,不同剩余电量的磷酸铁锂电池的开路电压回升情况,其中u1为断电10 s时的开路电压,u2为断电600 s时的开路电压。

表1　不同LSOC的磷酸铁锂电池的开路电压回升情况

根据表1的试验数据,在Matlab中进行最小二乘曲线拟合,可得LSOC与回升电压Δu的关系曲线,如图2所示。曲线用三次函数表达式表述为

图2　磷酸铁锂电池荷电状态与回升电压的关系曲线

由于开路电压的回升速度还会受到电池温度、断电前的放电电流的影响,而图2的关系曲线是在一定条件下得到的。因此,在实际应用中,必须先根据各个因素对回升电压的影响程度,将其他条件下得到的回升电压转化成25℃时、放电电流为11 A条件下的回升电压,再利用式(2)来校正当前的LSOC。在这里,引入当量回升电压的概念,也就是电池在25℃时、放电前电流为11 A的条件下的回升电压,它与回升电压的关系式:

式中:Δu0为当量回升电压; kt为温度校正因子; ki为电流校正因子;Δu为回升电压。

3.1温度校正因子的确定

将磷酸铁锂电池放在不同的温度环境下进行恒流放电,放电电流为11 A,当电池容量下降到50%时停止放电,观察电池开路电压的回升情况,试验结果曲线如图3所示。图3中曲线的二次函数表达式为:

式中t为温度,℃。

温度校正因子等于磷酸铁锂电池在25℃时的开路回升电压与其他温度条件下开路回升电压的比,表达式为:

kt=0.03/(0.000 011t2－0.001 6t +0.062)。

3.2电流校正因子的确定

将磷酸铁锂电池置于25℃环境中,用不同的放电电流对电池进行放电,当剩余电量为50%时停止放电,观察各个电池的开路电压回升情况,得到如图4的试验数据拟合曲线。

图4曲线的二次函数表达式为

式中i为放电电流。

图3　磷酸铁锂电池回升电压与温度的关系曲线　

图4　磷酸铁锂电池回升电压与历史电流的关系曲线

电流校正因子等于磷酸铁锂电池断电前电流为11 A时的开路回升电压与其他电流条件下开路回升电压的比,表达式为:

ki=0.03/(0.000 027i2+0.002 6i +0.005)。

通过温度校正因子与电流校正因子,可以利用式(3)获得任何放电条件下的当量回升电压,再由当量回升电压来校正任何放电条件下的LSOC,式(2)转化为

4　LSOC校正原则

根据磷酸铁锂电池的充放电状态判断,当电池充满电首次开机,优先使用满电校正,将LSOC校正为100%;如果停机时间超过2 h,并且电池的LSOC不在40%～70%范围内,则可以直接采用开路电压法,利用式(1)对电池的LSOC进行校正;如果停机时间超过2 h,LSOC在40%～70%范围内,并且当前显示LSOC与上次校正以后的LSOC差值超过20%,则采用开路回升电压法对电池的剩余电量进行补充校正;如果停机时间﹤2 h但﹥10 min,并且当前显示LSOC与上次校正以后的LSOC相差超过20%,开机时同样采用开路回升电压法对电池的剩余电量进行补充校正;当停机时间≤10 min时,电池的开路电压回升速度极不稳定,开机时不能对电池剩余电量LSOC进行校正。

5　结语

针对安时开路电压法估算磷酸铁锂电池LSOC所面临的问题,在开路电压法校正LSOC的基础上,提出开路回升电压法对磷酸铁锂电池的LSOC进行补充校正,使得磷酸铁锂电池LSOC的校正更加细化,有效地解决了磷酸铁锂电池LSOC校正不足的问题。此种方法数据处理方便,便于工程实现,相比于卡尔曼滤波法及神经网络法等现代方法,具有很大的优势,在工程应用中具有一定的参考价值。

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(责任编辑:郎伟锋)

State of Charge Correction for LiFePO4Li-Ion Battery Based on AH Counting Algorithm

WU Jiaxiang
(School of Construction Machinery,Chang'an University,Xi'an 710064,China)

Abstract:The paper puts forward the method of recovery of open voltage based on the process of recovery to solve the correction problem in the estimation of lithium iron battery state of charge by AH method.After the

experimental determination of the temperature correction factor and the current correction factor,the charge state of the lithium iron phosphate battery is corrected by the equivalent recovery voltage,and the problem is solved by the single open voltage method in correcting the charge state of the lithium iron phosphate battery.In general,the estimation accuracy of the charge state of lithium iron phosphate battery is improved,which provides a theoretical basis for control strategies of battery management system.

Key words:LiFePO4Li-ion battery; charge state estimation; open voltage recovery method

作者简介:吴佳祥(1990—),男,湖南慈利人,硕士研究生,主要研究方向为动力电池管理系统.

收稿日期:2015－07－24

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.017

文章编号:1672－0032(2015)03－0082－05

文献标志码:A

中图分类号:TM912; U463.63