基于粗糙集理论的轨道交通枢纽换乘可拓评价

马淑梅,王花兰,安志龙(兰州交通大学交通运输学院,甘肃兰州　730070)

基于粗糙集理论的轨道交通枢纽换乘可拓评价

马淑梅,王花兰,安志龙
(兰州交通大学交通运输学院,甘肃兰州730070)

摘要:运用粗糙集理论对轨道交通枢纽换乘评价指标进行约简得到各个指标的重要性和权重,利用物元分析法建立指标性参数的评定模型,结合关联函数进行可拓分析,对轨道交通枢纽换乘进行可拓评价。以北京轨道交通的4个换乘枢纽站为例说明该方法的合理性和有效性。研究表明:基于粗糙集的轨道交通枢纽换乘的可拓评价方法,能够对轨道交通换乘系统质量进行全面正确的评价。

关键词:轨道交通;粗糙集理论;可拓评价;权重;换乘

随着我国经济的发展,城市交通拥挤从点向面逐步扩展,拥挤程度逐年加剧。适度的交通拥挤展示了区域经济发展的活力,过度的交通拥挤会遏制区域经济的发展,引起出行成本的急剧增加和交通污染。与道路隔离的城市轨道交通越来越受到人们的青睐。轨道交通具有容量大、速度快、安全、准时、节约能源和用地等特点,逐渐成为城市公共交通的主导,而换乘站设置成为线网效率的关键影响因素,换乘站的服务质量也是轨道交通服务质量的瓶颈。所以,对于轨道交通换乘系统质量的评价研究具有重要价值。传统的评价方法中关于指标权重的确定存在很大的主观性,鉴于此,本文提出运用粗糙集理论确定轨道交通枢纽换乘指标的权重,克服层次分析法AHP的缺点,充分利用数据自身的信息,对评价指标体系进行可行、有效的约简［1]。本文结合物元分析法建立指标体系物元模型,采用关联函数进行可拓评价分析,并利用定量数据,以期提高基于粗糙集理论的轨道交通枢纽换乘可拓评价的客观性和合理性。

1　换乘评价指标体系及等级标准

1.1轨道交通枢纽换乘评价指标体系

轨道交通换乘枢纽主要功能在于满足乘客中转换乘的需要,汇集和分流各种客流,同时为乘客出行提供安全、便捷、舒适的换乘条件。本文从乘客在枢纽中换乘时所感受到的便捷性、顺畅性和服务水平等方面建立轨道交通枢纽换乘评价指标体系［2]。

1.2评价指标的等级划分

轨道交通枢纽换乘评价等级可分为高、较高、中、低4个等级,分别表示为S1、S2、S3、S4,即评价等级S = { S1、S2、S3、S4}。具体的分级评定标准,见表1。

2　基于粗糙集理论的评价指标赋权法

2.1粗糙集理论［3－5]

假设S =(U,A,V,f)为信息表,其中U是对象的非空有限集合,U =(x1,x2,……,xn),称为论域; A为属性的非空有限集合,也是评价指标属性集,A =(a1,a2,……,am),其中aj(j≤m)称为一个属性; V =a∪∈AVa,Va是属性a的值域,a(x)是对象x在属性a上的值; f: U×A→V是一个信息函数,为每一个对象的每个属性赋予一个信息值［6－7],即:∀a∈A,x∈U,f(x,a)∈Va。

表1　轨道交通枢纽换乘评价标准表

2.2可辨识矩阵

可辨识矩阵是信息系统(决策表)中的属性组合,这些属性组合中决策属性不同、条件属性也不完全相同且元素值也为互不相同。当元素取值为0,则表示两个对象的决策属性取值相同;当元素值为－1,则表示两个对象的决策属性取值不同,而条件属性完全相同,也就说明了数据有错误或者给予的条件属性不足。假设S =(U,A,V,f)是一个信息系统,A = C∪D是属性集合,C = { ai|i =1,2,…,m}和D = { d}分别是条件属性集和决策属性集,U =(u1,u2,…,un)为论域,f(xi,D)为xi在属性D上的取值,则可辨识矩阵M,记为:

2.3信息系统属性的重要性度量

可辨识矩阵M =(mij)n×n中,属性a∈A的重要度σ(a)计算公式为:

通过可辨识矩阵可以看出,表明属性a∈A,在A中的重要性是由A中去掉{ a}后所引起的信息量变化的大小来度量的。

2.4信息系统属性约简

透析患者IMT及股浅动脉斑块检出率高，且与sTWEAK水平呈负相关[11]。sTWEAK与Fnl4结合[12]促进平滑肌细胞增殖和迁移，最终导致IMT增厚。巨噬细胞血红蛋白清道夫受体（CD163）作为sTWEAK另一受体，可竞争性结合sTWEAK，起到稳定动脉硬化斑块作用。动脉硬化的形成是sTWEAK与Fn14及CD163等受体共同作用的结果。sTWEAK/Fn14配体受体轴可能参与了动脉粥样硬化斑块进展的各个过程：调节内皮细胞的激活、促进内膜增厚、募集炎症细胞、促进斑块的不稳定以及此后的血栓形成等。

属性(知识)约简是粗糙集理论研究的重要内容［8]。若约简属性a是决策信息系统中不重要的属性,则可以进行删减,并满足公式

式中:β1为删除属性a后引入的不相容样本数;β0为删除属性a之前知识表样本中样本的数量;ε为阈值,由实际需求值确定。

2.5评价指标权重的确定

采用归一化的方法处理约简后的知识重要性,可得到其权重,则第i种评价指标权重系数Wi的计算公式为:

3　基于粗糙集理论的可拓评价

3.1物元模型

物元模型R是基于物元理论和可拓集合建立的一种新型建模方法。物元分析法主要由有序三元组来描述事物,分别为事物名称、特征、所取的量值［9]。根据物元定义［10],把枢纽换乘等级记为事物Px,反应交通枢纽换乘的指标作为特征C =(C1,C2,…Cn)T,特征C的量值为X =(x1,x2,…,xn)T,则轨道交通枢纽抽象乘等级物元表示为:

将轨道交通枢纽换乘等级记为标准事物Pj(j =1,2,3,4),特征C的量值范围称为经典域,即Nji或〈aji|bji〉表示城市轨道交通枢纽换乘最优物元的经典域。轨道交通枢纽换乘综合评价中各指标的允许取值范围称为节域,即Npi或〈api|bpi〉表示城市轨道交通枢纽换乘物元的节域。

3.2物元集

1)经典域

2)节域

3.3关联函数及隶属程度

在可拓理论中,可拓集是通过关联函数［11]描述,计算公式为:

式中: Kj(xi)为点x的关联函数;ρ(xi,Nji)为各指标量值与节域的距;ρ(xi,NPi)为各指标量值与经典域的距。

通过粗糙集理论对评价指标进行约简,得到可辨识矩阵,从而确定权重Wi。各指标的隶属程度等于关联函数与对应归一化后权重的乘积,则综合关联隶属程度公式为:

式中: Wi为指标i的权重; Kj(Px)为指标中关于等级j(j =1,2,3,4)的综合关联度,则max{Kj(Px)}中对应的下表值j就是评价轨道交通枢纽换乘站的等级。

4　案例分析

1)情况

以北京轨道交通的4个换乘枢纽站为例分析,方便计算用a、b、c、d分别表示4个换乘枢纽站,运用物元评价法对其换乘进行评价研究。综合专家打分结果,即可得待评价指标的取值,见表2。确定各个等级的经典域,见表3。

表2　轨道交通枢纽换乘评价指标取值

表3　轨道交通枢纽换乘评价指标等级经典域

2)指标权重确定

采用等距离离散化方法处理原始数据［12],数据处理后的最终离散结果见表4。

表4　离散结果

由式(1)可得知识信息系统的可辨识矩阵［13－16],如表5所示。根据可辨识矩阵的启发式算法,可求得各项指标的重要性,可辨识矩中某项的长度越短,该项对分类所起的作用越大,且该项出现的越频繁,该项就越重要。各指标的重要性如表6所示。

表5　可辨识矩阵

表6　各项指标的重要性

删除重要性最小的属性,根据实际情况可取ε=15%,即删除C3、C4、C5、C7满足式(2),并进行归一化处理,由式(3)可求得指标C1、C2、C6的权重值为0.108,C8、C9的权重值为0.129。。

3)确定关联度

根据公式(4)、(5)可计算出指标的关联度,结果见表7。

表7　各指标的关联度

4)确定评价等级

由式(6)计算综合关联度可得:

K1(Px)=－0.177,K2(Px)= 0.177,K3(Px)=－0.042,K4(Px)=－0.243,可知max{ Kj(Px)} = K2(Nx)=0.117。

由结果可得该市的轨道交通换乘枢纽站评价等级为“较高”,运用该方法得出的结论和实际情况基本一致。

5　结语

本文从安全、便捷、舒适三层面的换乘条件建立评价指标体系,并应用可拓学的方法建立轨道交通换乘枢纽评价模型,采用粗糙集的知识约简方法和多元数据量化决策方法,避免了AHP等方法由专家直接确定指标权重的缺陷,将轨道交通枢纽换乘系统中评价指标进行综合全面的分析,并利用物元分析方法建立物元评定模型,由定量数值表示评价结果,使得轨道交通换乘枢纽评价更为客观。可见,基于粗糙集理论的可拓评价方法在城市轨道交通枢纽换乘站的评价领域具有一定的现实意义和应用前景。

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(责任编辑:郎伟锋)

Extension Evaluation for Rail Transit Hub
Transfer Based on Rough Set Theory

MA Shumei,WANG Hualan,AN Zhilong
(School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Abstract:In this paper,the rough set theory is used to reduce rail transit hub transfer evaluation indexes for their importance and the objective weight of each index.Then,the matter-element analysis method is used to establish an evaluation model of index parameters.Meanwhile,the dependent function is also used to make the extension analysis and extension evaluation on the rail transit hub transfer.Four Beijing rail transit transfer hub stations are used to illustrate the rationality and validity of the method.The research shows that the extension assessment method of the rail transit hub transfer based on the rough set can have a correct evaluation of the comprehensive quality of rail transit transfer system.

Key words:rail transit; rough set theory; extension evaluation; weight; transfer

作者简介:马淑梅(1988—),女,甘肃白银人,硕士研究生,主要研究方向为交通运输规划与管理.

基金项目:国家自然基金项目(51468035)

收稿日期:2015－07－21

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.006

文章编号:1672－0032(2015)03－0023－06

文献标志码:A

中图分类号:U239.5