基于QR分解的MIMO-OFDM系统信道估计降噪方法

刘晓杰，李春祎

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.河北工业职业技术学院，河北 石家庄 050000)



基于QR分解的MIMO-OFDM系统信道估计降噪方法

刘晓杰1，李春祎2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.河北工业职业技术学院，河北 石家庄 050000)

摘要MIMO-OFDM传输系统的信道估计降噪算法多是基于DFT，如果系统中含有虚载波，该方法将严重影响系统的性能。为使信道估计性能不受系统虚载波影响，提出了基于QR分解的系统信道估计降噪方法，该方法将部分频域变换矩阵经过QR分解，得到酉矩阵，将其与LS频域信道估计矢量相乘后得出信道估计噪声。用Matlab对提出的算法进行了仿真，通过对仿真结果进行分析比较并得出结论，验证了改进算法的优越性。

关键词MIMO-OFDM；信道估计；降噪；QR分解

0引言

信道估计是无线MIMO-OFDM传输系统的关键技术，MIMO-OFDM系统接收机的性能取决于信道传输系数的估计精度。基于此，国内外进行了大量的研究[1-6]，其中，最为典型的有以下2类方法：盲信道估计方法和数据辅助的信道估计方法。但是，这些方法估计出的子信道传输系数精度还不足够高。对于无线MIMO-OFDM传输系统，为了进一步提高信道估计的精度，文献[7,8]提出的降噪处理方法都是基于DFT，其主要原理是先经过信道估计得出系统的频域子信道传输系数，将其变换到时域后，依据信道冲击响应持续时间有限的特点，将冲击响应时延扩展以外的干扰和噪声置零，再将处理后的信道冲击响应变换至频域，即可得到比较精确的信道估计系数。但是，以上方法在不考虑系统中存在虚载波的情况下，仿真结果具有较好的性能。然而，在实际OFDM系统中由于虚载波的存在，其上的信道传输系数无法估计，如果对含虚载波的频域信道估计矢量做IDFT变换，将造成时域冲击响应时延扩展延拓至整个时域矢量，若利用降噪处理方法，对信道冲击响应时延扩展外的干扰和噪声置零，将会使信道估计性能恶化[9]。

本文在MIMO-OFDM信道估计系数的基础上，提出不受系统虚载波影响的信道估计降噪新方法，利用本文提出的信道估计干扰噪声消除技术可以为MIMO-OFDM系统中提供精确可信的信道估计结果。

1MIMO-OFDM系统信道估计模型

MT个发射天线和MR个接收天线的MIMO-OFDM系统模型示意图如图1所示。MIMO-OFDM系统中一种典型的数据帧结构如图2所示。信道估计器利用前导序列或导频数据的接收信号和LS、MMSE或ML等算法，估计出各个子信道的传输系数。

图1　MT×MR MIMO-OFDM系统模型

图2　MIMO-OFDM系统数据帧结构

本文基于前导符号进行信道估计。在MT×MR的MIMO-OFDM系统中，位于发端的每个天线均需发送MT个前导符号才能实现信道估计。位于接收端的第i个接收天线上第n个前导符号周期内的第k个子载波上的接收信号可以描述为：

(1)

假设在一个数据帧内信道传输系数基本保持不变，这样可以省略Hij(n,k)中的n。如果第j个发射天线至第i个接收天线间是记忆长度为Li,j的多径信道，则其离散冲击响应可描述为：

(2)

式中，αij(l)表示第j个发射天线和第i个接收天线之间第l径的增益。由此可得：

(3)

MIMO-OFDM传输系统的信道估计即利用已知前导数据Xj(n,k)和与其对应的接收信号Yi(n,k)来估计信道传输系数Hij(k)的过程。对于第j个发射天线，若限定

Xj(n,k)=0，n≠j-1, 0≤k≤N-1，

(4)

则第j-1个前导符号周期的接收信号为：

Yi(j-1,k)=Hij(k)Xj(j-1,k)+Wi(j-1,k)。

(5)

这样就可以得到频域信道系数Hij(k)的最小二乘(LS)估计结果：

(6)

估计得到的传输系数可以表示为子信道传输系数的真实值与信道估计中的干扰和噪声之和，

(7)

式中，Hij(k)表示从发射天线i到接收天线j之间子载波序号k上信道传输系数的真实值；Iij(k)和Wij(k)分别表示信道估计的干扰和噪声。

由于降噪处理是针对发射天线到接收天线的每一组信道估计结果分别进行的，为了便于后面推导，这里省略子信道的下标i,j，式(7)可以表示为：

(8)

式中，k为子载波序号，k=0,1,…,N-1。

对于包含虚载波的MIMO-OFDM系统，将子载波序号的集合用γused表示，γused={γi|1≤i≤Nused}，其元素个数为Nused，当系统不存在虚载波时，Nused=N。将式(8)写为矢量形式得到：

(9)

(10)

2基于DFT降噪的改进型LS信道估计方法

2.1基本原理

文献[10]提出了采用基于DFT降噪的改进型LS信道估计方法，该方法首先将得到的频域信道估计结果通过IDFT变换到时域，在将时域信道系数的信道记忆长度以外的采样置零后，再将其变换到频域进而得到较为精确的信道估计结果。具体实现过程如下：

2.2基DFT的信道估计降噪技术的缺点

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当系统中没有虚载波时，基于DFT的信道估计降噪技术有较好的效果。而系统中包含虚载波时，其上的信道估计系数将无法获得，对含有虚载波的频域信道估计矢量做DFT变换，就会造成时域冲击响应的时延扩展延拓至整个时域矢量，如图3所示。此时，将信道冲击响应时延扩展以外的部分置零反而会使得信道估计误差变大，该现象在信噪比较大时尤为明显。因此，基于DFT的信道估计降噪方法仅能应用于没有虚载波的OFDM系统。然而在实际应用中，MIMO-OFDM/OFDM系统都存在一定的虚载波用于频带保护，这就使得该方法难以实现。

图3　信道时域冲击响应示例

3基于QR分解信道估计降噪方法

由于在系统存在虚载波时，基于DFT的信道估计降噪技术使系统的性能急剧恶化，因此，在此提出了基于QR分解的信道估计降噪方法，此降噪方法以MIMO-OFDM系统中估计出的每个子信道的传输系数为依据，对部分频域变化矩阵做QR分解得出QH，然后对该矩阵做变换处理，并对变换处理后的矢量中的部分分量置零，进而得出新的矢量，再将该矢量利用Q做变换处理，获得最终的信道估计矢量。相关理论推导与具体的实施步骤如下。

3.1理论推导

在降噪处理中通常是针对发射天线到接收天线的每一组信道估计结果分别进行的，这里可以省略下标p,q。则信道频域传输系数可以表示为：

(11)

将上式写成矢量相乘形式得到：

H(γk)=Fγkh。

(12)

式中，

(13)

根据式(12)，将H(γk),γk∈γused写成矢量形式得到：

H=Fh。

(14)

若集合γused的第m个元素为γm，则Nused×NCP维矩阵F的第m行为Fγm，即F=[Fγ1,Fγ2,…,FγNused]T。这里称F为部分频域变换矩阵，对矩阵F进行QR分解得到：

F=QR。

(15)

式中，Q为Nused×Nused维的酉矩阵；R为Nused×NCP维的上三角矩阵。

式中，Qij和Rij分别表示矩阵Q和矩阵R的第i行与第j列的数据。据此，式(14)可表示为：

H=QRh。

(16)

将式(16)代入式(9)可得：

(17)

式(17)两边同乘矩阵Q的共轭转置矩阵QH得到：

(18)

(19)

3.2信道估计的降噪步骤

MIMO-OFDM/OFDM系统信道估计降噪模块的流程图如图4所示。

图4　新方法信道估计降噪模块流程

由以上理论推导过程可知，新的信道估计降噪步骤可概括如下：

① 构造出矩阵F，并对其进行QR分解，得出矩阵Q；

4算法仿真与分析

4.1仿真条件

仿真中采用了基于IEEE802.16e OFDM传输标准的仿真系统来测试新方法提出的信道估计降噪方法的性能，其具体参数为：子载波个数N=256，系统有用子载波个数Nused=200，循环前缀长度为NCP=N/8。仿真系统采用2×2空分复用MIMO模式，QPSK调制，MMSE接收机[10]。

仿真中的无线多径信道模型采用IEEE802.16 m建议的典型城市微小区信道模型，系统采样频率为11.2 MHz。

4.2仿真结果及分析

典型城市微小区信道模型下，在未降噪、利用基于DFT降噪和利用基于QR降噪3种情况下得到的信道估计结果MSE曲线如图5所示。

图5　信道估计MSE曲线(典型城市微小区信道)

由图5可知，与未降噪的结果相比，基于QR降噪得出的信道估计的MSE，在整个的信噪比测试范围内下降了8 dB左右，并随着信噪比的增加而下降。对于基于DFT降噪得到的信道估计结果，其MSE均大于0.03，且不随信噪比的增加而下降；基于DFT的降噪方法，仅仅在信噪比小于5 dB时有较好的效果；而当信噪比大于14 dB时，由于IFFT导致的泄漏较为明显，基于DFT的降噪方法将会使信道估计结果恶化；从图5中可以明显看出基于QR降噪方法的优势。

典型城市微小区信道模型下，在未降噪、利用基于DFT降噪和利用基于QR降噪3种情况下得出信道估计结果后，再进行MMSE均衡和数据解调得到的误码率(BER)性能曲线如图6所示。

图6　信道估计BER曲线(典型城市微小区信道)

从图6中可以看出，通过基于QR降噪的信道估计结果能够得到更低的误码率；相比未降噪的LS信道估计和基于DFT降噪的信道估计结果，利用新方法得到的信道估计结果均衡检测的BER曲线随着信噪比的增大始终保持着较大的优势；对于基于DFT降噪方法，由于泄漏引起的信道估计误差比较大，其对应的BER始终在0.02以上，当信噪比大于20 dB时，BER不再随着信噪比的增大而下降。

5结束语

信道估计中给出的子信道传输系数直接影响了MIMO-OFDM系统接收机的性能。本文提出的算法在不增加系统复杂性的前提下，有效地克服了虚载波对信道估计性能的影响，通过仿真进一步证明了该算法的优势。

参考文献

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[9]李维英,李建东,李红艳,等．用于OFDM系统的改进型LS信道估计方法[P].中国专利：CN101115046A，2008-01-30.

[10]IEEE Std.802.16e-2005.Air Interface For Fixed Broadband Wireless Access Systems[S].

刘晓杰男，(1983—)，硕士研究生。主要研究方向：航天测控技术、信号与信息处理。

李春祎女，(1980—)，讲师。主要研究方向：信号处理。

引用格式：刘晓杰,李春祎.基于QR分解的MIMO-OFDM系统信道估计降噪方法[J].无线电工程,2016,46(1):34-38.

Noise Reduction Algorithm of Channel Estimation Based on QR

Decomposition for MIMO-OFDM Communications Systems

LIU Xiao-jie1,LI Chun-yi2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;

2.HebeiCollegeofIndustryandTechnology,ShijiazhuangHebei050000,China)

AbstractIn MIMO-OFDM communications systems,most noise reduction algorithms of channel estimation are based on DFT,which will lead to severe performance degradation of the system if virtual subcarriers are contained in the system.To address this issue,a noise reduction algorithm of channel estimation based on QR decomposition is proposed,in which part of the frequency domain transfer matrix is decomposed by QR,and the unitary matrix is obtained.The channel estimation noises are obtained by multiplying the unitary matrix with the LS channel estimation vectors.Finally,Matlab simulation results show the effectiveness of the improved algorithm.

Key wordsMIMO-OFDM;channel estimation;noise reduction;QR decomposition

作者简介

基金项目：国家部委基金资助项目。

收稿日期：2015-09-04

中图分类号TN81

文献标识码A

文章编号1003-3106(2016)01-0034-05

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.01.08