宏观经济学中动态计量方法应用研究

谢合亮+黄卿+王笑薇

【摘要】20世纪70年代的滞胀现象对凯恩斯宏观经济学造成了巨大挑战，同时，以卢卡斯为代表的理性预期学派逐渐崭露头角，他们对以凯恩斯理论为基础的传统计量经济模型提出了质疑。其中，萨金特、西姆斯将动态计量经济方法引入宏观经济研究中，取得了巨大成功。本文将介绍两位学者的研究成果，并指出两位的研究成果在未来经济学研究及经济决策中的重要意义。

【关键词】卢卡斯批判 理性预期 动态计量

引言

2011年诺贝经济学奖授予了，萨金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了两位为新古典宏观经济学体系的建立和发展作出了杰出贡献。两位学者对宏观经济模型中预期的作用、动态经济理论与时间序列分析的关系等方面做出了开创性的工作。使得宏观经济学研究更强调实证分析与理论的结合，为宏观经济学的研究提供了新的方向。凯恩斯（1936）发表《就业、利息和货币通论》，标志着现代宏观经济学的诞生。

凯恩斯的思想和方法之后为萨缪尔森与托宾等继承，从而形成了新古典综合学派。但是70年代的滞涨现象，以凯恩斯主义为基础的宏观计量经济模型的预测和解释能力得到了巨大的挑战。Lucas（1976）指出，政策制度的改变会改变个人对政策的反应方式，而个人行为的改变会使经济模型的参数发生变化，而参数的变化又是难以衡量的，使得很多早期计量经济模型很难评价经济政策的效果。

一、动态计量经济学在理性预期中运用

根据“卢卡斯批判”，经济人会根据变化的经济环境随时调整自身的参数。传统宏观经济学模型不能持续描述经济主体的变化，在拟合一段时间后，误差将逐渐加大。经济学研究者，需要迫切解决的是如何利用随机数据来反映理性预期的思想。在动态时间序列分析中，对一个AR（自回归）过程的估计，可以转化为一个无限期随机项的MA（移动平均）过程，这样就可以利用随机误差项对参数的真实值进行估计了。萨金特（1980）使用了厂商优化模型来体现理性预期的思想。设厂商目标函数为：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β为贴现率，n■为第t期劳动力投入，α■为第t期技术水平，w■为第t期工资水平。γ■，γ■，β为待估参数。根据利润最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工资率和技术水平内生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一个1×p的向量。定义π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，则误差项为α（L）et=π（L）v■■，定义μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。对v■■的OLS估计可得第t期的最优劳动力投入为：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通过ML估计出参数r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）这些估计出的参数是具有理性预期的经济人最优目标中含有的参数以及技术水平参数，这样就可以通过所估计的参数来体现理性预期思想了。

二、动态计量经济学在一般均衡中的运用

（一）有关经济周期的计量

与萨金特相比，西姆斯更集中于计量经济学方面的研究。西姆斯（1972）研究了时间序列数据的区间问题，他认为，二次可积函数中具有滞后分布的时间序列分布模型的时间距离和频率空间是等距同构的。在这个度量空间下，二者可以相互转化，可进行普通最小二乘估计，1974年西姆斯提出了消除时间序列季节影响因素的计量方法。

（二）有关格兰杰因果检验

在格兰杰因果检验中变量之间因果关系的确定是假设一个变量为被解释变量而另外一个变量的滞后项为解释变量时，回归结果的整体显著性检验是否成立。该检验只是体现变量与滞后变量的整体性关系，也就是说研究一个变量的历史数据对另外一个变量所产生的影响。西姆斯（1972）在格兰杰的基础上提出了新的检验方法，他认为在时间序列中，如果解释变量是外生的，对滞后项的整体性检验存在错误。他提出的因果性检验是通过比较一个变量为被解释变量与另外一个变量的未来值为解释变量时，回归后的整体显著性检验是否成立。西姆斯（1983）对货币供应是否是引起经济周期波动的原因的实证研究提出了怀疑，并对这些实证研究提出了反驳。

（三）有关离散时间模型

西姆斯（1971）认为当把具有连续时间分布滞后的计量转化为离散时间的计量时往往需要对分布滞后项增加平滑约束条件使得估计更准确，西姆斯（1980）把这种思想发展成为后来广泛使用的向量自回归方法（VAR）。西姆斯（1988）认为在贝叶斯分析中由于某些参数是无法量化或量化不够准确因此无法使用事前prior概率分布给参数赋值。研究者从简化模型的角度出发，经常只需估计有限的参数，这样会导致事前事件的似然性降低。研究发现，时间序列模型分析中通过模型检验选择模型形式的方法并不可靠。检验的显著性会受到样本数量的影响，而非样本本身。另外，许多研究者经常利用估计好的模型进行事后检验，通过对未来值进行预测，比较预测值与真实值的差距，从而检验模型设计是否合理。这种方法在短期时间序列模型中比较有效，在长期却很难成立。在预测方面，往往需要在正则性和协方差平稳的前提下进行，然而在实际预测中，非正则性和非平稳性会经常出现，这使得预测误差变得很大。

三、结论

在新古典宏观经济学统治了近半个世纪后卢卡斯、普雷斯科特等人建立了宏观经济学的微观基础，而2011诺贝尔经济学奖授予萨金特与西姆斯，使得动态宏观计量思想为大多数研究者所认可。且对传统经典计量经济学提出了挑战，他们的研究工作使得小样本最小二乘估计法被放弃，而使得大样本的ML、GMM、贝叶斯估计等方法广泛使用。而且VAR模型在经济变量的因果关系分析、脉冲响应分析、波动分析等方面具有无可比拟的优势，使得动态计量方法在现代宏观经济研究中既能帮助政策制定者制定合理的经济政策，也可以对政策执行效果进行一定的评估。因此，萨金特与西姆斯的研究成果不但能应用在宏观经济研究领域，在经济决策分析中也能得到极大的运用。

参考文献

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，刘霞辉.动态计量方法在宏观经济学中的应用——2011年度诺贝尔经济学奖获得者学术成就评述[J].经济学动态，2011（12）：98-103.

基金项目：防灾科技学院2013年度教研教改项目（2013B09）。

作者简介：谢合亮（1982-），男，四川成都人，经济学硕士，防灾科技学院经济管理系讲师，研究方向：经济学；黄卿（1992-），女，广西柳州人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生；王笑薇（1992-），女，内蒙古包头人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生。

【摘要】20世纪70年代的滞胀现象对凯恩斯宏观经济学造成了巨大挑战，同时，以卢卡斯为代表的理性预期学派逐渐崭露头角，他们对以凯恩斯理论为基础的传统计量经济模型提出了质疑。其中，萨金特、西姆斯将动态计量经济方法引入宏观经济研究中，取得了巨大成功。本文将介绍两位学者的研究成果，并指出两位的研究成果在未来经济学研究及经济决策中的重要意义。

【关键词】卢卡斯批判 理性预期 动态计量

引言

2011年诺贝经济学奖授予了，萨金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了两位为新古典宏观经济学体系的建立和发展作出了杰出贡献。两位学者对宏观经济模型中预期的作用、动态经济理论与时间序列分析的关系等方面做出了开创性的工作。使得宏观经济学研究更强调实证分析与理论的结合，为宏观经济学的研究提供了新的方向。凯恩斯（1936）发表《就业、利息和货币通论》，标志着现代宏观经济学的诞生。

凯恩斯的思想和方法之后为萨缪尔森与托宾等继承，从而形成了新古典综合学派。但是70年代的滞涨现象，以凯恩斯主义为基础的宏观计量经济模型的预测和解释能力得到了巨大的挑战。Lucas（1976）指出，政策制度的改变会改变个人对政策的反应方式，而个人行为的改变会使经济模型的参数发生变化，而参数的变化又是难以衡量的，使得很多早期计量经济模型很难评价经济政策的效果。

一、动态计量经济学在理性预期中运用

根据“卢卡斯批判”，经济人会根据变化的经济环境随时调整自身的参数。传统宏观经济学模型不能持续描述经济主体的变化，在拟合一段时间后，误差将逐渐加大。经济学研究者，需要迫切解决的是如何利用随机数据来反映理性预期的思想。在动态时间序列分析中，对一个AR（自回归）过程的估计，可以转化为一个无限期随机项的MA（移动平均）过程，这样就可以利用随机误差项对参数的真实值进行估计了。萨金特（1980）使用了厂商优化模型来体现理性预期的思想。设厂商目标函数为：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β为贴现率，n■为第t期劳动力投入，α■为第t期技术水平，w■为第t期工资水平。γ■，γ■，β为待估参数。根据利润最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工资率和技术水平内生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一个1×p的向量。定义π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，则误差项为α（L）et=π（L）v■■，定义μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。对v■■的OLS估计可得第t期的最优劳动力投入为：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通过ML估计出参数r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）这些估计出的参数是具有理性预期的经济人最优目标中含有的参数以及技术水平参数，这样就可以通过所估计的参数来体现理性预期思想了。

二、动态计量经济学在一般均衡中的运用

（一）有关经济周期的计量

与萨金特相比，西姆斯更集中于计量经济学方面的研究。西姆斯（1972）研究了时间序列数据的区间问题，他认为，二次可积函数中具有滞后分布的时间序列分布模型的时间距离和频率空间是等距同构的。在这个度量空间下，二者可以相互转化，可进行普通最小二乘估计，1974年西姆斯提出了消除时间序列季节影响因素的计量方法。

（二）有关格兰杰因果检验

在格兰杰因果检验中变量之间因果关系的确定是假设一个变量为被解释变量而另外一个变量的滞后项为解释变量时，回归结果的整体显著性检验是否成立。该检验只是体现变量与滞后变量的整体性关系，也就是说研究一个变量的历史数据对另外一个变量所产生的影响。西姆斯（1972）在格兰杰的基础上提出了新的检验方法，他认为在时间序列中，如果解释变量是外生的，对滞后项的整体性检验存在错误。他提出的因果性检验是通过比较一个变量为被解释变量与另外一个变量的未来值为解释变量时，回归后的整体显著性检验是否成立。西姆斯（1983）对货币供应是否是引起经济周期波动的原因的实证研究提出了怀疑，并对这些实证研究提出了反驳。

（三）有关离散时间模型

西姆斯（1971）认为当把具有连续时间分布滞后的计量转化为离散时间的计量时往往需要对分布滞后项增加平滑约束条件使得估计更准确，西姆斯（1980）把这种思想发展成为后来广泛使用的向量自回归方法（VAR）。西姆斯（1988）认为在贝叶斯分析中由于某些参数是无法量化或量化不够准确因此无法使用事前prior概率分布给参数赋值。研究者从简化模型的角度出发，经常只需估计有限的参数，这样会导致事前事件的似然性降低。研究发现，时间序列模型分析中通过模型检验选择模型形式的方法并不可靠。检验的显著性会受到样本数量的影响，而非样本本身。另外，许多研究者经常利用估计好的模型进行事后检验，通过对未来值进行预测，比较预测值与真实值的差距，从而检验模型设计是否合理。这种方法在短期时间序列模型中比较有效，在长期却很难成立。在预测方面，往往需要在正则性和协方差平稳的前提下进行，然而在实际预测中，非正则性和非平稳性会经常出现，这使得预测误差变得很大。

三、结论

在新古典宏观经济学统治了近半个世纪后卢卡斯、普雷斯科特等人建立了宏观经济学的微观基础，而2011诺贝尔经济学奖授予萨金特与西姆斯，使得动态宏观计量思想为大多数研究者所认可。且对传统经典计量经济学提出了挑战，他们的研究工作使得小样本最小二乘估计法被放弃，而使得大样本的ML、GMM、贝叶斯估计等方法广泛使用。而且VAR模型在经济变量的因果关系分析、脉冲响应分析、波动分析等方面具有无可比拟的优势，使得动态计量方法在现代宏观经济研究中既能帮助政策制定者制定合理的经济政策，也可以对政策执行效果进行一定的评估。因此，萨金特与西姆斯的研究成果不但能应用在宏观经济研究领域，在经济决策分析中也能得到极大的运用。

参考文献

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，刘霞辉.动态计量方法在宏观经济学中的应用——2011年度诺贝尔经济学奖获得者学术成就评述[J].经济学动态，2011（12）：98-103.

基金项目：防灾科技学院2013年度教研教改项目（2013B09）。

作者简介：谢合亮（1982-），男，四川成都人，经济学硕士，防灾科技学院经济管理系讲师，研究方向：经济学；黄卿（1992-），女，广西柳州人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生；王笑薇（1992-），女，内蒙古包头人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生。

【摘要】20世纪70年代的滞胀现象对凯恩斯宏观经济学造成了巨大挑战，同时，以卢卡斯为代表的理性预期学派逐渐崭露头角，他们对以凯恩斯理论为基础的传统计量经济模型提出了质疑。其中，萨金特、西姆斯将动态计量经济方法引入宏观经济研究中，取得了巨大成功。本文将介绍两位学者的研究成果，并指出两位的研究成果在未来经济学研究及经济决策中的重要意义。

【关键词】卢卡斯批判 理性预期 动态计量

引言

2011年诺贝经济学奖授予了，萨金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了两位为新古典宏观经济学体系的建立和发展作出了杰出贡献。两位学者对宏观经济模型中预期的作用、动态经济理论与时间序列分析的关系等方面做出了开创性的工作。使得宏观经济学研究更强调实证分析与理论的结合，为宏观经济学的研究提供了新的方向。凯恩斯（1936）发表《就业、利息和货币通论》，标志着现代宏观经济学的诞生。

凯恩斯的思想和方法之后为萨缪尔森与托宾等继承，从而形成了新古典综合学派。但是70年代的滞涨现象，以凯恩斯主义为基础的宏观计量经济模型的预测和解释能力得到了巨大的挑战。Lucas（1976）指出，政策制度的改变会改变个人对政策的反应方式，而个人行为的改变会使经济模型的参数发生变化，而参数的变化又是难以衡量的，使得很多早期计量经济模型很难评价经济政策的效果。

一、动态计量经济学在理性预期中运用

根据“卢卡斯批判”，经济人会根据变化的经济环境随时调整自身的参数。传统宏观经济学模型不能持续描述经济主体的变化，在拟合一段时间后，误差将逐渐加大。经济学研究者，需要迫切解决的是如何利用随机数据来反映理性预期的思想。在动态时间序列分析中，对一个AR（自回归）过程的估计，可以转化为一个无限期随机项的MA（移动平均）过程，这样就可以利用随机误差项对参数的真实值进行估计了。萨金特（1980）使用了厂商优化模型来体现理性预期的思想。设厂商目标函数为：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β为贴现率，n■为第t期劳动力投入，α■为第t期技术水平，w■为第t期工资水平。γ■，γ■，β为待估参数。根据利润最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工资率和技术水平内生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一个1×p的向量。定义π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，则误差项为α（L）et=π（L）v■■，定义μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。对v■■的OLS估计可得第t期的最优劳动力投入为：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通过ML估计出参数r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）这些估计出的参数是具有理性预期的经济人最优目标中含有的参数以及技术水平参数，这样就可以通过所估计的参数来体现理性预期思想了。

二、动态计量经济学在一般均衡中的运用

（一）有关经济周期的计量

与萨金特相比，西姆斯更集中于计量经济学方面的研究。西姆斯（1972）研究了时间序列数据的区间问题，他认为，二次可积函数中具有滞后分布的时间序列分布模型的时间距离和频率空间是等距同构的。在这个度量空间下，二者可以相互转化，可进行普通最小二乘估计，1974年西姆斯提出了消除时间序列季节影响因素的计量方法。

（二）有关格兰杰因果检验

在格兰杰因果检验中变量之间因果关系的确定是假设一个变量为被解释变量而另外一个变量的滞后项为解释变量时，回归结果的整体显著性检验是否成立。该检验只是体现变量与滞后变量的整体性关系，也就是说研究一个变量的历史数据对另外一个变量所产生的影响。西姆斯（1972）在格兰杰的基础上提出了新的检验方法，他认为在时间序列中，如果解释变量是外生的，对滞后项的整体性检验存在错误。他提出的因果性检验是通过比较一个变量为被解释变量与另外一个变量的未来值为解释变量时，回归后的整体显著性检验是否成立。西姆斯（1983）对货币供应是否是引起经济周期波动的原因的实证研究提出了怀疑，并对这些实证研究提出了反驳。

（三）有关离散时间模型

西姆斯（1971）认为当把具有连续时间分布滞后的计量转化为离散时间的计量时往往需要对分布滞后项增加平滑约束条件使得估计更准确，西姆斯（1980）把这种思想发展成为后来广泛使用的向量自回归方法（VAR）。西姆斯（1988）认为在贝叶斯分析中由于某些参数是无法量化或量化不够准确因此无法使用事前prior概率分布给参数赋值。研究者从简化模型的角度出发，经常只需估计有限的参数，这样会导致事前事件的似然性降低。研究发现，时间序列模型分析中通过模型检验选择模型形式的方法并不可靠。检验的显著性会受到样本数量的影响，而非样本本身。另外，许多研究者经常利用估计好的模型进行事后检验，通过对未来值进行预测，比较预测值与真实值的差距，从而检验模型设计是否合理。这种方法在短期时间序列模型中比较有效，在长期却很难成立。在预测方面，往往需要在正则性和协方差平稳的前提下进行，然而在实际预测中，非正则性和非平稳性会经常出现，这使得预测误差变得很大。

三、结论

在新古典宏观经济学统治了近半个世纪后卢卡斯、普雷斯科特等人建立了宏观经济学的微观基础，而2011诺贝尔经济学奖授予萨金特与西姆斯，使得动态宏观计量思想为大多数研究者所认可。且对传统经典计量经济学提出了挑战，他们的研究工作使得小样本最小二乘估计法被放弃，而使得大样本的ML、GMM、贝叶斯估计等方法广泛使用。而且VAR模型在经济变量的因果关系分析、脉冲响应分析、波动分析等方面具有无可比拟的优势，使得动态计量方法在现代宏观经济研究中既能帮助政策制定者制定合理的经济政策，也可以对政策执行效果进行一定的评估。因此，萨金特与西姆斯的研究成果不但能应用在宏观经济研究领域，在经济决策分析中也能得到极大的运用。

参考文献

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，刘霞辉.动态计量方法在宏观经济学中的应用——2011年度诺贝尔经济学奖获得者学术成就评述[J].经济学动态，2011（12）：98-103.

基金项目：防灾科技学院2013年度教研教改项目（2013B09）。

作者简介：谢合亮（1982-），男，四川成都人，经济学硕士，防灾科技学院经济管理系讲师，研究方向：经济学；黄卿（1992-），女，广西柳州人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生；王笑薇（1992-），女，内蒙古包头人，防灾科技学院经济管理系金融学在读本科生。