简约课堂促“ 抽象”思维养成

林小红

【教学片段1】

师：孩子们，今天我们上的内容在屏幕上展示得很清楚，看看什么内容。

屏幕上显示：X S D Y Y （人教版四年级下册）。

师：这是五个汉语拼音的字头，猜猜看，什么内容？

师：你们这样会猜，真猜对了，真的是“小数的意义”。（课题由XSDYY变为：小数的意义）

师：如果老师没记错的话，我们三年级的时候，学过一些关于小数的知识，对吗？来看看（课件出示三年级教材：小数的初步认识），这就是我们三年级那篇课文的第一页，第七单元“小数的初步认识”，有印象吗？

师：今天我们就要在小数的初步认识的基础上，更进一步、更深入或者说更系统地学习小数的知识，那么这节课的课题，就叫做“小数的意义”。（板书课题）

【赏析】刘老师巧妙地用课题中每个文字的拼音第一个大写字母”XSDYY”来呈现数学课题，让学生猜要学的内容，引起悬念，激起学生极大的学习热情。课的最后又呼应前面，出现了“XSDYY（小数的意义）、XSDXZ（小数的性质）、XSDJJ（小数的加减）、XSDCC（小数的乘除）、XSDYY（小数的应用）”将小数所涉知识点的内在联系稍作介绍，体现一种大数学观思想。刘老师新课导入部分用的情境是学生三年级学的“小数的初步认识”主题图，再现学生学过的小数的知识，效果远好于让学生回忆。细微处，折射出刘老师以生为本的理念。

【教学片段2】

师：同学们，我们学小数，干嘛还要带上“意义”这两字呢？“意义”是什么意思呢？其实，我原来也不太清楚，特意为这节课查了查词典，就是这本现代汉语词典。

师：我们老师、大人常常用到《现代汉语词典》，它很厚，我在这本词典的第1618页找到了“意义”这个词条。大家看，“意义”有两个意思，一个是什么？（表示什么）还有一个呢？（价值）

师：表示什么，什么意思？就是小数究竟是什么意思，这个小数它代表的是什么呀，就这意思，明白吗？我写写。（板书：表示什么）

师：还有一个意思，叫“价值”，“价值”是什么意思？是说这个小数多少钱一斤呀？

师：很显然不是，那太荒唐了，如果是多少钱一斤的话，那就不是“小数”，而是“小米”或“小白菜”之类了。

师：那么小数的意义，这个“价值”是什么意思？有人知道吗？

师：有点意思，在生活中的价值就是说，我们为什么要学小数，学小数对工作学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的意义。（板书：为什么）

师：所以小数的意义有两层意思——一为表示什么，二为为什么学习小数。

【赏析】当学生说不出“意义”的意思时，刘老师不是直接告诉学生，而是用课件呈现《现代汉语词典》，引导学生“用”词典，让学生知道它也是人们学习数学的工具。当学生知道“意义”的含义是表示“价值”时，刘老师又用通俗、幽默的语言进一步阐述，让学生明白什么是小数的“价值”。

【教学片段3】

课件出示一张正方体图，图下方标有：整数1。

师：这里有一个正方体，把它看做“整数1”。

课件出示：把正方体平均分成10份。

师：数一数，是不是平均分成10份。

师：这一份一份，都像什么呀！（面包片）

师：好，我们看其中的一片，能说出什么数？（  ）

师：真好！他说出了这节课的第一个小数。  用分数表示怎么表示？（十分之一）

师：真好！  表示  。大家说一遍。（板书：  表示  ）

师：这  其实就是  的意义，很好，再看，（出示两份涂颜色）是什么数？

师：他很会学习，嘴里说“0？郾2表示  ”，眼睛却看着黑板，模仿“  表示  ”来说，这就很好嘛。（师板书：0？郾2表示  ）不错，再接着看。（出示3份涂颜色的）

教师板书：0？郾3表示  。

师：同学们，是不是还可以写出一些呀！（在板书中添上省略号）还可以写出什么？（0？郾4表示  ，0？郾5表示  ）

师：对了，至少我们还可以说出九句这样的话。不说了，谁能用一句话说出这些小数表示什么？你看，  表示  ，0？郾2表示  ……用一句话来说，谁会说？（零点几表示十分之几）

师：多好啊，谁能再说一遍。

师：对极了，谢谢！请坐。这句话由于特别重要，所以我已经写好了（贴出）。全班同学读一遍。

师：真好！这是关于小数的意义中，一个很重要的基础知识——零点几就表示十分之几。很多同学在数学课上，特别关注自己学到哪些数学知识，这没问题，应该的。其实，我们好像更应该关注的是用什么方法或通过什么途径学到的这个知识，这个很重要，甚至说更重要。什么意思呢？刚才我们认识小数的意义，一句一句非常具体，你看，  表示什么，0？郾2表示什么……特别具体，后来我们用一句话概括出来，零点几表示十分之几，这个过程，人们把它叫做什么？我写写，“抽”什么，知道吗？（抽象）

师：哇，真了不起，果然是抽象呢！抽象是什么意思呢？就由几个具体的知识，然后通过抽象，得到一个概括性的认识。这个过程，就叫抽象。大家比较生疏，好像第一次遇到这个词，其实，我们从一年级到现在，从来没离开过抽象。比如，一年级学习1、2、3、4、5……看大屏幕，这张是一年级学习“10的认识”数学书上的一幅画，10个人，10只和平鸽，10个苹果……都可以用10表示，这个过程就是“抽象”。怎么样？抽象有用吗？难吗？

师：那好极了，那我们再抽一次。再抽的话，这个正方体就不能仅仅停留在平均分成10份的程度了，猜多少份？（100份）endprint

师：四（7）班的同学真会猜！会这样有根据地猜，就是会学习。我写写——平均分成100份。正方体平均分成100份，看什么样子了，这一份一份的可不像面包片了，像什么？

师：像薯条吧，谁会说点什么？（0？郾01表示百分之一）

师：好了，不往下说了，也不往下写了，下面该干什么了？

师：真有抽象意识，谁会抽象出点什么呀？

生：零点零几就表示百分之几。

生：零点几几就表示百分之几。（师贴出）

师：好了，这个知识也是我们通过抽象得到的。怎么样，抽象有用吗？好玩吗？那再抽一回？

师：不抽了，老抽就平了。其实数学思想、数学方法很多，不仅仅有抽象，还有一个也很重要，我写写——推什么？（推理）

师：对了，推理，真棒！推理怎么回事呢？怎么用啊，是这样，你看，刚才我们得到两个重要的知识——零点几表示十分之几，零点几几表示百分之几，根据这两条，你能不能推导出、推测出一个新的结论？那下句话该怎么说，就那么的有道理？（零点几几几就表示千分之几）

师：对不对呀？鼓掌！真的应该鼓掌！读一遍。

师：真好！这个重要的结论是通过抽象得到的吗？（推理得出的）

师：很重要，也很有意义。但是通过推理得出的东西，往往比较空，它准是这么回事吗？它准对吗？所以需要验证。

【赏析】这节课承载的知识很丰厚，刘老师抓住时机跟学生渗透抽象、推理、数形结合等数学思想，跳出数学教数学，这种高于教材的教学，验证他所说的“学知识与学方法并重”。学生在教师的引导下，基于自己的认知基础学得轻松，学得扎实。刘老师运用直观模型“切面包片、切面包条和切面包干”非常形象地把一个立方体平均分成10份、100份和1000份，抽象出小数  ，0？郾01和0？郾001;从零点几、零点几几推理出零点几几几，再验证零点几几几……全课的数学味浓郁，在探究中，刘老师结合新知学习过程，让学生知道什么是抽象，并了解它的广泛应用性。在两次抽象的基础上，引导学生根据两次抽象的结果，推理出：“零点几几几就表示千分之几”，并引导学生理解——根据已知的东西推测出新的东西这就是推理，两次抽象一次推理，让学生经历“具体—抽象—概括—推理—验证”的全过程，全课贯穿“学知识与学方法并重”的教学思想，突出数学的本质，把获取新知的学习方法演绎得十分精彩。

（作者单位：福建省上杭县临江城东小学 责任编辑：王彬）endprint