GPS定位测量相关误差分析及修正

2016-01-19张珍云

湖北工程学院学报 2015年6期

关键词：误差分析

张珍云

(湖北工程学院新技术学院，湖北孝感 432000)

GPS定位测量相关误差分析及修正

张珍云

(湖北工程学院新技术学院，湖北孝感 432000)

摘要：GPS测量技术以其卓越的性能已成功应用于诸多领域，对其测量精度的要求也越来越高。从GPS自身的测量精度、与卫星自身相关的误差、与信号传播途径相关的误差以及与接收设备相关的误差四个方面详细分析了测量过程中存在相关误差的原因，并相应地提出了避免或减小每种误差的方法。

关键词：GPS测量;误差分析;误差修正

中图分类号：P228.5

文献标志码：码：A

文章编号：号：2095-4824(2015)06-0124-04

收稿日期：2015-09-03

作者简介：张珍云(1988-),女，湖北孝感人，湖北工程学院新技术学院助教，硕士。

Abstract：The measuring techniques of GPS have been successfully applied in many areas due to its excellent performance, while the requirements of measurement accuracy also increase with each passing day. The paper makes an analysis of the errors in the measurement and its causes from four aspects, including the measuring accuracy of GPS, the errors related to satellites, the errors related to the ways of transforming signals and the errors related to the receiving equipments. Besides, the approaches to reduce or avoid each kind of errors are accordingly proposed.

GPS系统是一种采用空间距离交会法的卫星导航定位系统[1]。GPS卫星定位的基本原理就是利用多个卫星的已知空间瞬间位置，以GPS卫星和GPS接收机天线之间的距离差为观测量，通过距离交会法求得地面GPS接收机的位置。GPS接收机不仅可以从卫星导航电文中解算出卫星的运行轨道参数，计算出卫星的空间位置，还可以精确地测量出各个卫星信号的发射时间。将卫星信号的发射时间与GPS接收机的信号接收时间相减，所得的差与光速相乘结果便是GPS接收机天线至卫星的相对距离。

1误差分类

在GPS测量中影响其定位准确度和可靠性的因素很多，使用GPS定位时，误差主要可分为四大部分，即GPS自身的测量精度引起的误差、卫星自身相关引起的误差、信号传播途径相关的误差和接收设备引起的误差。与卫星设备有关的误差包括卫星钟差、星历误差以及由相对论效应引起的误差。与信号传播路径有关的误差包括电离层延迟误差、对流层延迟误差、多路径传播和其他原因产生周跳引起的误差。接收设备有关的误差主要是接收机噪声误差和接收机通道间偏差。

1.1GPS测量精度

GPS的测量精度主要有两种重要因素：测量误差和卫星与用户的几何位置[2]。通常使用几何精度因子(GDOP)来描述空间位置精度因子(PDOP)和接收机钟差精度因子(TDOP)的综合影响，它们之间的关系是。GPS绝对定位的误差与精度因子(DOP)的大小成正比，精度因子的大小与所测卫星的几何分布图形有关。卫星在空间中分布范围越大，观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积也越大，此时GDOP值越小，观测精度也相应的越好。通常需要限制观测卫星的高度角来降低大气层折射引起的观测误差。

1.2与卫星自身有关的误差

(1)卫星钟差。卫星钟差不仅包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差,而且包含卫星钟的随机误差[3]。尽管GPS卫星均安装了高准确度的原子钟，偏差总量在1 ms以内，但它们引起的等效距离偏差可达300 m。GPS定位时观测量均以准确的测定信号传播时间为前提，其中卫星钟差会对伪码测距和载波相位测量产生误差。卫星偏差值可通过地面监控站对卫星的监测测得。该偏差值一般可用二项式来表示：

δtj=a0+a1(tj-toc+a2(tj-toc)2)

(1)

式中：toc——卫星钟差参数的参考时刻；tj——计算卫星种差的时刻；a0，a1，a2——卫星钟参数，这些参数可从卫星导航电文中获得。通过二项式模拟卫星钟差可以确保卫星钟与GPS

标准时同步在20 ns以内，由此引起的等效距离偏差在6 m以内。如果需要进一步消弱星钟误差，可以通过差分定位的方法来实现。

(2)星历误差。卫星的广播星历参数或其他轨道信息所给出的卫星位置与卫星的真实位置之间的偏差称为星历误差(或称轨道误差)，如图1所示。使用GPS广播星历推算卫星轨道时，其位置误差约为2 030 m。

图1　星历误差示意图

卫星在运行中会受多种摄动力的交叉影响，由于这些随机因素的存在，测量站不能精确可靠的判断它们与卫星间的作用规律，因而测定的卫星轨道会有误差。星历误差是另外一种系统误差，因此同一时段内多次重复测量也无法消除，但是星历误差对距离相近的测量站间的影响也近似相同。有三种方法可以有效消除星历误差。第一，建立卫星观测网独立定位法；第二，相对定位差分技术法；第三，轨道松弛法。目前，消除星历误差最简单易行的办法是差分定位。

1.3与信号传播路径有关的误差

(1)电离层延时误差。电离层是高度位于50 km至1 000 km之间的大气层[4]。由于电离层内正离子和自由电子的电子密度呈非均匀分布状态，GPS卫星信号通过电离层时会产生折射现象，信号的传播路径会发生弯曲，信号的传播速度也将发生变化。信号传播时间与真空中光速相乘得到的距离会与卫星至接收机间的几何距离有偏差，称之为电离层折射误差。GPS信号在测量站天顶方向的延迟白天可达30 ns(约10 m)，夜间则在3 ns到10 ns之间(约1～3 m)。信号传播方向的延迟与观测仰角有关，在30～50 ns之间(约5～9 m)。电离层折射误差必须加以修正，否则会产生较大的定位误差。

信号传播路径上电子总量是电离层引起误差的主要因素，而电子总量又由载波频率、观测方向的仰角、观测时电离层的活动状况等因素决定。电离层引起的测距误差可表示为：

(2)

削弱电离层折射误差影响的方法有三种。一是使用电离层模型修正，一般使用导航电文提供的电离层延迟模型来减弱电离层误差的影响。天顶方向的电离层延迟为：

(3)

式中DC=5ns；T=14h，其他参数均可从导航电文中获得。对于非天顶方向的电离层延迟，可用下式进行计算：

(4)

式中：z是卫星信号和中心电离层交点处的天顶距。

二是在双频接收机的情况下，利用无电离层组合(L3)消除电离层影响，其组合为：

φLC=φ1-ρφ2

(5)

由于电离层折射的产生因素非常多，很难建立严格的修正模型，其残差仍然很大。另一种对两种模型均有效的方法是同步观测值求差，这种方法适用于短基线的情况，若两个测量站相距较近(20 km)，则测量站间电离层的电子密度和卫星的高度角基本相似，此时卫星信号传播到两个测量站经过的介质、路径状况均相似，使用多台GPS接收机同步对同组卫星的观测值求差可有效消弱电离层折射误差。

(2)对流层延时误差。对流层折射误差是高度为50 km以下的大气底层的折射误差。在对流层中大气包含干大气分量和湿大气分量，信号在对流层中90%的延迟是由大气中干燥气体引起的[5]，即干大气分量，其余10%的延迟由水汽引起的，即湿大气分量。湿大气分量数值虽不大，但却是影响对流层延迟改正精度的重要因素。大气层中水汽分布不仅在时间和空间上变化巨大，而且随纬度和高度的变化而变化，现有的对流层延迟改正模型仍不能完全改正湿大气分量。

目前，采用的对流层折射改正模型有多种，采用最为广泛的是赫普菲尔德模型，表示为：

ΔS=ΔSd+ΔSw

(6)

式中：E——卫星高度角，ΔS——对流层折射改正值，Kd、Kw、hd、hw，分别表示为：

(7)

(8)

hd=40 136+148.72(Ts-273.16)

(9)

hw=1 100

(10)

式中：Ts—测站的绝对温度(K)；Ps——测站的气压(100Pa)；es—测站的水气压(100Pa)；hs——测站的高程(m)；hd——对流层外边缘的高度(m)。

可以采用对流层修正模型、同步观测求差法，或者引入描述对流层影响的待估参数三种方法来削弱对流层折射误差对测量精度的影响。

(3)多路径误差。GPS测量时信号从高空向地面发射卫星信号时，周围反射物所反射的卫星信号和直接来自卫星的信号叠加进入GPS接收机天线并产生干涉效应，使观测值与真实值产生偏差，即多路径误差，如图2所示。

图2　多路径效应

一般环境下，多路径误差对三维坐标精度的影响在59 cm之间，在极端高反射情况下，它对测量精度的影响可达15 cm。多路径效应是影响GPS测量精度的一个重要因素，甚至还可能导致GPS接收机的相位失锁。GPS接收机观测值中大部分的周跳都是由多路径误差引起的。接收机天线附近的树木、建筑、水体、沙滩、山坡以及大功率无线电发生器和高压输电线等都会使GPS信号产生镜面反射[6]。测量站天线位置的选择要尽可能避开这些地形地貌。提高天线高度、增加观测时间、选择能抑制多路径效应的天线、用小波对观测数据进行滤波等措施能有效减小多路径误差。

1.4与接收设备有关的误差

(1)接收机钟差。接收机钟差即GPS接收机的时钟与GPS标准时之间的差异。接收机钟差是影响观测量精度的重要因素，而钟的质量与使用环境很大程度上影响着钟差的大小。尽管通过采用石英晶体振荡器作为频标可以使GPS接收机日频率稳定度达到10-11精度，但其频率稳定性仍远不及卫星钟使用的原子振荡器，这对载波相位观测的影响仍不可忽视，由此而引起的等效距离误差甚至可达300 m。目前，处理接收机钟差比较常用的方法是修正接收机钟差。一般认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的。首先把每个时刻测量的接收机钟差作为一个独立未知数列入观测方程，然后将其与测量站的位置参数平差计算求解多项式的系数，最后通过在卫星间一次差分的方法来削弱接收机钟差的影响。

(2)天线相位中心误差。测量时的数据均以GPS接收机天线的相位中心为准，但实际测量时，如果信号输入强度、频率、方位角和高度角等发生变化，GPS接收机天线的相位中心也会有所变化，由此天线相位中心误差。根据天线性能好坏的差异，天线相位中心误差对定位精度的影响一般在毫米级到厘米级之间。显然，这对精密定位而言不容忽视，在天线设计时如何减少相位中心的偏移是一个非常关键的问题。

天线相位偏心改正可用下式进行描述：