一种基于曲线拟合的可逆信息隐藏算法

田立伟,张　旭

(广东科技学院计算机系,广东东莞　523083)

一种基于曲线拟合的可逆信息隐藏算法

田立伟,张旭

(广东科技学院计算机系,广东东莞523083)

摘要：利用差值直方图偏移算法来预测像素差值实现可逆信息隐藏.提出了一种基于曲线拟合的可逆信息隐藏方案，该方案将图像划分成大小相等的块，每一块转化为相应的序列，序列中奇数坐标值用于曲线拟合，通过曲线拟合得到预测值，预测值减去产生差值的当前位置的像素即得到差值计算.秘密数据被嵌入在具有不同解释的差值直方图中，根据阈值来实现可逆信息的隐藏.实验结果表明，该算法不仅提供了高容量信息隐藏，而且峰值信噪比较其他算法更优，取得了良好的视觉效果.

关键词：可逆性；预测差异；数据隐藏；直方图；曲线拟合

收稿日期：2015-06-15;修改稿收到日期:2015-09-21

E-mail:656453927@qq.com

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61165009)

作者简介：田立伟(1981—)，男，山东潍坊人，讲师，硕士.主要研究方向为图形图像、无线传感器网络.

中图分类号：TP 309.2

文献标志码：标志码：A

文章编号：章编号：1001-988Ⅹ(2015)06-0058-05

Abstract:The difference histogram algorithm is used to offset the difference from the predicted pixels to achieve reversible information hiding.A reversible data hiding scheme based on curve fitting is proposed.The image is partitioned into equal-sized blocks,and every block is transformed to a corresponding sequence.The values with odd coordinate in the sequence are maintained and used to curve fitting.The values with even coordinate in the fitted curve are predicted values.The predicted value subtracts the pixel of the current position to generate a difference.The differences are counted.Secret data is embedded in the differences by translating the histogram of the differences according to a threshold to achieve reversible data hiding.Experimental results show that the proposed algorithm not only provides high capacity,but also has the better peak signal noise ratio compared to other algorithm.

A reversible information hiding algorithm based on curve fitting

TIAN Li-wei,ZHANG Xu

(Department of Computer,Guangdong University of Science and Technology,Dongguan 523083,Guangdong,China)

Key words:reversibility;predicted difference;data hiding;histogram;curve fitting

信息隐藏是通过在通信载体中嵌入秘密信息[1]，在载体传递过程中一起将秘密信息发送给接收端的一种方法.利用该方法传递信息具有隐蔽性，不易被第三方察觉.常用的载体信息包含文本、图像、音频、视频等，由于图像具有容量大、不易被察觉等优势，所以大部分信息隐藏算法用图像作为载体.信息载体被提取秘密信息后是否能还原为原先的载体信息，是判断信息隐藏是否可逆的标准，若能恢复原来的载体信息即为可逆信息隐藏，反之为不可逆信息隐藏.

可逆信息隐藏，又称为无损信息隐藏，作为保护多媒体信息的一种重要手段，越来越受到关注.无损信息隐藏是指从信息载体中提取秘密信息后，能够将载体还原而不受损坏.这种方法在军事研究、医疗诊断和艺术图像保护等方面应用较为广泛.研究者在可逆信息隐藏算法上取得了较多的成果[2-12].这些算法包括无损压缩算法、差分扩展算法和直方图偏移算法，最近又有学者用插值图像实现了可逆信息隐藏算法[15-16].

对于无损压缩的方法，有两种经典的算法，文献[2-3]提出了通过嵌入在图像数据中的一种新范式(无损数据嵌入)，利用此方法对信息进行隐藏，容量不高，主要在水印图像中应用.Celik等[4]提出了一种基于预测的条件熵编码器，利用宿主信号不变的部分作为边信息，提高了压缩效率.与前面两种算法比较，该算法对嵌入的信息提取后，使原始信号得到精确恢复.

对于基于差分扩展方法的可逆信息隐藏算法，Tian[5]提出计算相邻像素值的差异，并选择一些差值为差异扩大(DE).所有原来的内容恢复信息，消息认证码，以及附加数据(可以是任何数据，例如日期/时间信息，辅助数据等)将被嵌入到差值，但该算法只考虑了灰度图像.Lattar等[6]提出的算法能够隐藏几个比特的差别，从而扩大相邻像素的矢量.为了最大限度地提高可隐藏到一个图像数据的量，嵌入算法可以递归跨越颜色分量进行施加.Tseng和Chang[7]改进了Tian的算法，通过直方图移位，以形成一个新的类型的像素对，即可移动的像素对，可移动的像素对可以增加一个数字图像的嵌入容量，同时保持低失真.文献[8]采用基于块的无损数据嵌入算法，其中隐藏信息各块的数量是可变的，既减少图像失真和增加隐藏容量，各块的有效载荷取决于其封面图像的复杂性.Liu等[9]提出双线性内插的内核方法，该方法可以有效改善嵌入位置的数目,而使隐秘图像的质量维持在良好的水平.

对于基于直方图偏移方法的可逆信息隐藏算法，Ni等[10]提出的算法利用了图像的直方图的零或最小点和稍微修改的像素的灰度值把数据嵌入到该图像.与现有的算法相比，它能够嵌入更多的秘密信息.该算法已被成功地应用到常用的图像、医疗图像、纹理图像、鸟瞰图像和所有在CorelDraw的数据库中的1 096的图像.文献[12]算法的中心思想是利用很小的迁移量将数据嵌入到原始图像块的直方图中.当然这种做法可能会修改一些像素的灰度值.该方法最大的缺点是嵌入的信息量不够高.Chang等[13]提出了一个基于直方图修正图像的无损数据隐藏算法，即如果标记的图像被视为正确，嵌入失真可以完全从标记的图像删除后嵌入邮件中提取.优点是嵌入的数据更加详细.同时提出一个直方图偏移技术，以防止溢出和下溢问题.文献[14]中，用一个二进制树结构来解决通信对峰点的问题，像素差的分布用来实现大隐藏容量，同时保持低失真.文献[15]中应用二进制树结构来向接收方发送零值像素和峰值像素对，基于邻域预测差值，改进了数据提取的方式和能量控制能力.Hong和Chen[16]提出了一种基于图像插值，在光滑和复杂的地方对封面图像检测可逆的数据隐藏方法.在复杂的区域，多个参考像素被选择，因此，较少的像素被用于嵌入，从而降低了图像劣化.在平滑区域，选择较少的参考像素，这增加了不引入显著失真的嵌入容量.像素按照所构建的二进制图像被内插，然后通过直方图移位以嵌入数据.文献[17]对差分扩展预测的可逆信息隐藏算法进行了研究，计算当前像素的预测值，通过扩展当前像素与其预测值的差值从而实现秘密信息隐藏.文献[18]提出了基于希尔伯特曲线的可逆信息隐藏算法，该算法利用了希尔伯特曲线的空间特性，通过直方图修正技术实现了大容量高质量的可逆信息隐藏.国内的最新研究成果有文献[19-20].本文提出了一种基于曲线拟合的可逆信息隐藏算法.

1曲线拟合算法

在图像光滑的地方，两个相邻的像素的差值较小，在差值直方图中，峰值出现在0附近.为了使载体能够提高隐藏容量，秘密信息一般隐藏在较大频率的值中.设置阈值确定平滑块，信息隐藏在平滑块中，纹理块不隐藏信息，且不进行修改.曲线拟合是一种近似处理方法，利用类似于数学中连续函数的图像来刻画平面上离散点组所对应的坐标之间的函数关系的处理方法.将图像分成相同大小的块，每块转换成相应的一维序列，其中奇坐标值保持不变，块中的奇坐标和其对应值作为数据集进行曲线拟合可得到拟合函数y=fn(x)，其中n为拟合阶数.将偶坐标带入拟合函数得到相应的预测值，预测值减去偶坐标的像素值得到预测差值.信息隐藏的过程如图1所示.

1.1子块选择

为了在隐藏容量和图像质量之间达到较好平衡，可充分利用图像屏蔽视觉特性.图像边缘对于刻画整个图像起着重要作用，人眼看图像边缘时往往产生较大的失真感.因此要求在对载体嵌入秘密信息后要保证边缘不发生较大变化.这是由于较小的方差出现在图像的光滑区域，较大的方差出现在图像的边缘区域.设分块大小为n×n，将分块转换成一维序列，奇坐标值用于曲线拟合且保持不变，用奇坐标值确定该块是否为平滑块，奇坐标值的方差计算方法为：

图1　信息隐藏过程

其中m为奇坐标像素的平均值，方差最大值为

该块的视觉敏感因子ε可由(1)和(2)式推导得出

ε用来区分图像分块是否为边缘区域.

1.2可逆信息隐藏算法描述

可逆信息隐藏是通过直方图的平移进行隐藏，设置阈值K在[-K,K]的每一个差值e中可嵌入1个信息位.设嵌入的信息位为si，在差值的直方图中，大于K的值右移K+1个单位，小于K的值左移K个单位，在直方图使[K+1，2K+1]和[-2K,-K-1]的值为空.将每一个差值e嵌入1个信息位的方法为：

(4)

利用1.1中的方法确定可隐藏的块，将可隐藏的块转换成一维序列设为S，信息隐藏在偶坐标对应的值中，将隐藏步骤分为两步:

1.3溢出处理

由上述判断信息嵌入的方法可知，载体图像每个像素点的变化范围在-K到K+1，因此当像素值大于等于256-(K+1)时，可能会出现向上溢出；而当像素值小于K时，可能会出现向下溢出.对于在溢出范围内的像素点要做特殊处理，通常这些点不额外隐藏任何信息.通过定位图的方式将在溢出范围内的像素进行标记，JBIG2压缩标记定位图得到标记数据位数组Mark，将数组和待隐藏的信息一起嵌入载体.

2信息提取及恢复图像

(5)

(6)

恢复原始偶坐标对应的值后，将恢复后的一维序列转换成对应的图像块，可恢复原始图像.

3实验分析与结论

由于篇幅限制，仅以Lena.bmp,Airplane.bmp,Boats.bmp和Barbara.bmp 4幅512×512的灰度图像为载体图像进行说明，其中T=0.1.图1给出了原始载体图像,图2给出了在K值不同的情况下的信息隐藏情况.可以看出，在K值不同的情况下，随着嵌入秘密信息容量的增大，载体图像仍保持较高的清晰度.

图1　原始载体图像

表1和表2分别给出了4幅图像的隐藏容量和在相同隐藏容量下不同算法的峰值信噪比.

通过表1和表2可以看出，当K取不同的值时，信息的隐藏量也不相同，随着K值增大，信息隐藏量(SNR)随之增大，而峰值信噪比(PSNR)则减少.通过实验数据表明，本文算法在K取值从0到3时，虽然PSNR有所下降，但是信息隐藏容量提高了5～7倍，是一种大容量信息隐藏算法.同时可以观察到当在同一K值信息隐藏容量相同的情况下，本文算法比文献[15]和[19]的PSNR要高，说明本文算法隐蔽信息与载体图像之间的差异性更小，视觉效果更好.

图2　K取不同值时的载密图像

K算法lenaSNRPSNRairplaneSNRPSNR0本文2102952.44383909352.9056文献[15]49.310450.4356文献[19]47.526548.74321本文6982845.96239083947.4915文献[15]44.983745.6758文献[19]45.628345.03692本文10384042.655614021143.9278文献[15]42.565242.9653文献[19]41.723642.62163本文12384840.654115603941.8429文献[15]39.486540.8526文献[19]38.663740.9337

表2　 K取不同值时boats和barbara图像的隐藏容量和

参考文献:

[1]刘芳.图像可逆信息隐藏技术若干问题研究[D].大连：大连理工大学,2013.

[2]FRIDRICH J,GOLIJAN M,DU R.Lossless data embedding-New paradigm in digital watermarking[J].EurasipJournalonAdvancesinSignalProcessing,2002,2002(2):185.

[3]FRIDRICH J,GOLJAN M,DU R.Lossless data embedding for all image formats[J].ProcSpiePhotonicsWestElectronicImagingSecurity&WatermarkingofMultimediaContents,2002,4675:572.

[4]MU C,G S,AM T,et al.Lossless generalized-LSB data embedding[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2002,14(2):253.

[5]TIAN J.Reversible data embedding using a difference expansion[J].Circuits&SystemsforVideoTechnologyIEEETransactions,2003,13(8):890.

[6]AM A.Reversible watermark using the difference expansion of a generalized integer transform[J].ImageProcessingIEEETransactions,2004,13(8):1147.

[7]TSENG H,CHANG C.An extended difference expansion algorithm for reversible watermarking[J].Image&VisionComputing,2008,26(8):1148.

[8]LEE C,WU H,TSAI C,et al.Adaptive lossless steganographic scheme with centralized difference expansion[J].PatternRecognition,2008,41(6):2097.

[9]YUC L,HSIEN C W,YU S.Adaptive DE-based reversible steganographic technique using bilinear interpolation and simplified location map[J].MultimediaTools&Applications,2011,52(2/3):263.

[10]NI Z,SHI Y,ANSARI N,et al.Reversible data hiding[J].IEEETransactionsonCircuits&SystemsforVideoTechnology,2006,16(3):354.

[11]高铁杠,顾巧论.一种大容量的图像可逆信息隐藏算法[J].光电子·激光,2008,19(5):663.

[12]FALLAHPOUR M,SEDAAGHI M H.High capacity lossless data hiding based on histogram modification[J].IeiceElectronicsExpress,2007,4(7):445.

[13]CHANG C,TAI W,CHEN K.Lossless data hiding based on histogram modification for image authentication[C]//Proceedingofthe2008IEEE/IFIPInternationalConferenceonEmbedded&UbiquitousComputing,Berlin:IEEE,2008(1):506.

[14]TAI W,YEH C,CHANG C.Reversible data hiding based on histogram modification of pixel differences[J].IEEETransactionsonCircuits&SystemsforVideoTechnology,2009,19(6):906.

[15]黄志强,王美清.基于邻域预测差值直方图平移的可逆信息隐藏[J].计算机工程，2014,40(4):116.

[16]HONGW,CHENT.Reversibledataembeddingforhighqualityimagesusinginterpolationandreferencepixeldistributionmechanism.[J].Journal of Visual Communication & Image Representation,2011,22(2):131.

[17]CHINFL,HSINGLC,HAOKT.Embeddingcapacityraisinginreversibledatahidingbasedonpredictionofdifferenceexpansion[J].The Journal of Systems and Software,2010,83(10):1864.

[18]ZHAOZF,LUOH.Reversibledatahidingbasedonhilbertcurvescanandhistogrammodification[J].Information Technology Journal,2012,11(2):209.

[19]莫丽燕,张显全,王晓云.基于相邻像素相似性的可逆信息隐藏算法[J].广西科学院学报,2013,29(1):7.

[20]刘俊,杨任尔,万旭东.基于不同扫描顺序差值得可逆信息隐藏算法[J].计算机工程,2015,41(3):269.

(责任编辑孙对兄)