数学教学：培植儿童的数学学习力

李霞

[摘 要] 儿童“数学学习力”的发展是儿童主体性不断发展的数学显现. 在数学学习力发展的课堂中，每一个学生自信而富有激情地开展学习活动. 在活动中，学生对话、质疑、思辨，儿童的主体性得以表征和确证，同时主体间性得到发展，闪现出儿童的智慧与灵动.

[关键词] 小学数学；数学学习力；培养

不可否认，当下的数学教学仍然存在着严重的应试倾向，具体表现为题海战术、重纸笔轻实践、重知轻能等倾向，偏题、怪题还时有出现. 所有这些做法固然可能让学生取得一个好分数，但势必会影响学生数学学习的可持续发展.

田刚教授认为：“数学不能光靠技巧，更多的应是坚持不懈思考的毅力和对数学的兴趣. ”儿童数学应该教什么？答案很简单：教儿童“学一生有用的数学”！据此，笔者认为，数学教学要培植儿童的“数学学习力”.

内涵诠释：“数学学习力”是什么？

所谓“数学学习力”，是指儿童的数学学习的兴趣、动机、愿望、动力、潜力的总和. 数学学习首先要培植儿童热爱数学的兴趣、情感、愿望和动机等. 因为只有热爱数学、想学数学、对数学感兴趣，儿童才可能获得学习数学的“可持续发展”力量，才可能在生活中用数学的眼光考量生活；其次，“儿童数学”不同于高等数学，它是奠定儿童数学基质的数学，在这个意义上，儿童数学更接近“人学”. 因此，在儿童数学教学中培植儿童的“数学学习力”，其重点就不仅仅是数学知识的累积、数学技能的获得，更是儿童对数学的一种情感、态度，对数学价值的体认，对数学思想方法的领悟等. 基于这个视角，笔者认为，儿童“数学学习力”拥有博大精深的内涵，带有一种“筑基”的性质. “我思故我在”（笛卡儿语），培植儿童的“数学学习力”当然也应该能让儿童在生活中进行“数学地思维”，即让儿童在生活与学习中面临着问题情境（含纯数学情境和混数学情境）时能够洞悉问题的本质，尤其是数学本质，能从数学的视角去思考并尝试解决问题.

因此，“儿童数学”不仅仅是“作为知识的数学”和“作为工具的数学”，更应该是“作为文化的数学”和“作为教育的数学”！本文立足于儿童，着力探寻、提升和发展儿童“数学学习力”的有效路径，以便让儿童不断突破数学学习的瓶颈，不断激活儿童的数学学习潜力，进而让儿童不断形成较强的“数学学习力”！

实践探寻：怎样形成儿童的“数

学学习力”

儿童的“数学学习力”内含诸多学习品质，它应该是多向度的. 其内容应该涵涉数学基础知识和基本技能，数学学习的过程体验与数学思想方法的感悟，数学情感、态度和价值观体认，等等. 在教学实践过程中，笔者认为可以借助数学的阅读、数学的预习、数学的合作性探究和管理等来实现.

1. 阅读：敞亮儿童的数学视界

数学阅读是儿童重要的学习范式，是儿童学习数学的基础. 它包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，数学概念的同化与顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素. 同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程. 鉴于数学语言的符号化、严谨性和逻辑化等的抽象性特质，数学阅读有着不同于一般的文字阅读（文字阅读一般是“连续性文本”阅读，而数学阅读很大程度上是“非连续性文本”阅读）的特殊性. 在数学阅读过程中，笔者经常指引儿童，让他们形成良好的学习能力和阅读习惯，包括圈、点、批、画、评等. 让学生养成随手记、摘、画的习惯. 例如，阅读改错（在原文上修改）：张叔叔去单位上班，开动汽车，以每小时60米的速度回到单位. 他的办公室在三楼，足有10千米高，由于炎热，他感到口渴，于是随手把一瓶容量为500升的矿泉水喝光. 阅读能力强、生活经验丰富的学生马上就能看出这里是单位名称出错. 再如，教学《圆柱的认识》（苏教版小学数学教材第12册），笔者让学生对“圆柱的两个底面是完全相同的两个圆”这句话细细品读，学生很快圈出“完全相同”这个关键词，然后笔者让学生将之与“面积相同”“形状相同”等知识进行比较，真正掌握直圆柱的特征. 通过阅读，敞亮儿童的“数学视界”.

2. 预习：形成儿童的学习导向

儿童的探究性学习以儿童的充分预习为基础，没有预习的学习是儿童不完整的学习. 在预习中笔者要求学生做到：读、画、写、思、问. 在预习中让儿童提出有价值的问题. 例如，执教《年、月、日》（苏教版小学数学教材第6册），笔者让学生根据设计的预习提纲，进行提纲式预习：①读教材文本，初步了解所要学习的内容，如儿童节、教师节、国庆节等的具体时间等；②在读的过程中，将自己不理解的内容做上记号，画上线或者用笔圈起来，如为什么一年要分大月和小月；为什么平年的2月是28天，闰年的2月是29天；③独立思考：你准备用什么方法（拳头法、歌诀法）来识记大月、小月等. 在全班展示汇报环节，笔者就儿童难以理解的问题展开教学，如为什么在判断闰年时，整百的年份不仅要是4的倍数，更要是400的倍数呢？在整个全班交流汇报的过程中，学生的学习过程很是主动、生动，他们都争着把自己的想法和阅读探究结果展示给小组的成员看，展示给全班的同学看. 学生间互相解疑释难，他们不由地惊叹：看似司空见惯的“年月日”里竟然蕴含着这么多的学问. 经由儿童给力的预习，数学课堂得到了“翻转”，学生在课堂上兴味盎然，检测反馈效果很好！

3. 思维：发掘儿童的创造性潜质

数学教学的重要目标之一是开发儿童的思维能力，培养儿童的诸多思维品质. 要引领儿童发现问题，提出问题并善于处理问题、解答问题，尤其是提出问题. 诚如物理学大师爱因斯坦所说，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要. 因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力. ”

教学《长方形的周长计算》（苏教版小学数学教材第5册），笔者创设问题情境，让儿童感悟知识的应用价值，理解求铝合金窗户金属条的长度就是求长方形的周长. 学生在小组里探究，产生了一系列有趣的探究法：①滚动法. 有一个小组的学生用铝合金金属条在学桌上滚动，得出了长方形的周长就是“长+宽+长+宽”，用符号表达就是“a+b+a+b”.经过全班交流，学生充分理解了“周长”的内涵，但就是觉得不够简洁. ②合并法. 有小组用合并法将铝合金金属条的两条长、两条宽分别进行合并，得出长方形的周长就是“长×2+宽×2”，即“2a+2b”. 经过全班交流，学生认为，这种探究方法比“滚动法”得出的结论简洁些，但有学生迅速发现，可以用乘法分配律提取2，让周长公式变得更简单. ③对拉法. 有小组捏住长方形铝合金金属条的两个对角对拉，于是全班学生看到这一小组将长方形的周长分成两部分，即两段“长+宽”，于是总结出长方形的周长的计算方法：（长+宽）×2，用符号表达就是：2（a+b）. 学生认为，这样的公式表达简洁，符合数学对“简”的追求. 由于笔者让学生们自主探究，因此生成了多样化的探究方法，如此开发了学生的创造性思维潜质.endprint

4.合作：促进儿童的数学品质发展

增进儿童数学学习力的课堂是儿童主体间不断对话、交往、追求合作共赢的课堂. 在这样的数学课堂中，每个小组成员都有着较强的责任感与使命感. 每个小组的成员都会倾听彼此间的发言. 他们互相启发，在追求问题解决的同时，更追求算法的多样化与优化. 对话、交往、合作是课堂的主旋律. 由此，个人的主体性在主体间性（指主体间的对话与交往）中得到确证和表征.

例如，笔者执教六年级分数应用题和工程问题相结合的实际问题时，既让学生用工程问题的思路，也让学生用分数应用题的思路；既让学生用整数问题的思路，也让学生用分数问题的思路.

首先笔者用多媒体出示问题：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算，剩下的还需几天修完？

学生先独立思考，然后进行小组内合作、讨论，最后进行全班交流. 在全班交流汇报时，讨论汇报精彩纷呈：

生1：我们组是这样解决问题的：2400÷（2400×20%÷5）-5；

生2：我们组和他们组不一样，我们组是这样列式的，也能解决问题：2400×（1-20%）÷（2400×20%÷5）.

生3：我们组还有另外一种方法，把水渠的总长看作单位“1”，用5×（1-20%）÷20%计算.

生4：我们组根据分数除法应用题的思路，我们组认为还可以用5÷20%-5计算.

生5：我们组觉得还可以用比例知识解答，设剩下的用x天修完，用20% ∶ （1-20%）=5 ∶ x解决.

生6：（受启发，临场发挥）：那要这样，我也可以设修完全长用x天，用100% ∶ 20%=x ∶ 5算出x，再用求出的天数减去5.

通过组内和组间立体的交流，顺势捕捉学生的智慧火花，鼓励学生大胆求异，创新思维，让学生的思维在碰撞中不断提高. 实现学生之间的相互积极影响，开发优质教育资源，努力实现学生彼此之间的和谐、融合.

儿童“数学学习力”的发展是儿童主体性不断发展的数学显现. 在数学学习力发展的课堂中，每一个学生自信而富有激情地开展学习活动. 在活动中，学生对话、质疑、思辨，儿童的主体性得以表征和确证，同时主体间性得到发展，闪现出儿童的智慧与灵动. 在这样的课堂上，儿童是幸福的、能干的、睿智的. 教师只有努力为学生创设主动学习的条件和时空，才能让学生真正学会学习，让学生的数学探究内化成数学“自我习得”的动力，外化成“自我习得”的学习行为，进而逐渐积淀为儿童自主的“数学学习力”.endprint