地铁引起的振动对框架结构的影响及隔振研究－以某教学楼为例

第一作者 凌育洪 男，博士，高级工程师，1969年生

通信作者 马宏伟 男，博士，副教授，1973年生

地铁引起的振动对框架结构的影响及隔振研究-以某教学楼为例

凌育洪1,2, 吴景壮1, 马宏伟3

(1.华南理工大学 建筑设计研究院，广州510640； 2.华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室，广州510640；3.华南理工大学 土木与交通学院，广州510640)

摘要：地铁振动对多高层框架结构有一定影响，以广州某教学楼为例进行了研究。首先测量了建筑场地的环境振动，发现场地z向振级大于水平振级，并超出限值要求；将场地最不利加速度时程作为一致激励进行了上部结构的振动响应分析，结果表明3.15-31.5 Hz频段的振动被放大，结构的z向振级逐层增大；对教学楼基底设置钢弹簧隔振装置后，分析结果表明该措施可有效降低23%的地铁振动，并满足限值要求。

关键词：地铁；环境振动；1/3倍频程；一致激励；基底隔振

基金项目：华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开放基金资助项目(2014KB28)

收稿日期：2014-06-30修改稿收到日期：2014-09-30

中图分类号:X827文献标志码： A

Effects of subway vibration on a frame structure and its vibration isolation

LINGYu-hong1,2,WUJing-zhuang1,MAHong-wei3(1. Architecture Design Research Institute, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 3. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Abstract:The vibration caused by subway has a certain effect on multilayer frame structures and high-rise frame structures. Aiming at the vibration isolation issues of a certain teaching building located in Guangzhou City, the environmental vibration of the building site was measured. It was shown that the vertical vibration level of the building site is beyond the limit of codes and higher than the horizontal vibration level; in the dynamic response analysis of the upper structure, the most unfavorable vibration acceleration time history of the building site is taken as a consistent excitation to the upper structure, its vibration response of 3.15Hz ～ 31.5Hz is amplified, the vertical vibration level of the structure increases layer by layer; the vertical vibration caused by subway reduces by 23% and meets the limit of codes after puting a steel spring floating vibration isolation device on the base of the building.

Key words: subway; environmental vibration; 1/3 octave; consistent excitation; base vibration isolation

地铁在成为城市交通工具的同时，其引起的振动问题也日益突出，使建筑物墙体开裂和结构疲劳损伤。地铁引起的振动特性与车辆特性、轨道类型、隧道结构、土层和结构状况、车速、车长和轨道平面的曲率半径等因素有关[1-3]；地铁运行引起轨道振动的优势频率与扣件类型有关，其振动频率分布在1～1 000 Hz，峰值在500 Hz左右[4]。振动传至隧道周边土体后，表现为振幅随距离和地铁埋深的增加而减小[5-6]，高频成分的衰减比低频成分快，振动优势频率一般在40～80 Hz，传至结构后则以低频为主，但也有学者得出城市地铁引起的振动优势频率在10 Hz以下[6]。振动对建筑物的影响与地基土条件、地铁埋深[6]和建筑物的质量[7]等因素有关，一般建筑物的水平向振动比铅垂向振动小10 dB左右。在结构隔振方面，一般认为砂垫层的隔振效果不明显[8]，而最有效的隔振措施是在地铁轨道下设置浮置道床或对结构基底采用钢弹簧浮置隔振[9]，地铁平台上的框架结构采用三维隔震(振)支座隔振也能获得良好的隔振效果[10]。

1工程概况

该拟建教学楼位于广州市天河区华南理工大学北区(地铁三号线五山站和天河客运站之间)，地势总体较平缓，地铁三号线刚好从其正下方通过(见图1)，线路在场地范围内有一定的弧段，地面至地铁隧道顶的距离为19.3 m，地下室底板底面至地铁隧道顶的距离为13 m。根据岩土工程勘察报告，上覆土层为第四系人工填土(层号1)、第四系冲积土(层号2)、第四系坡积土(层号3)、第四系残积土(层号4)和燕山期花岗岩(层号5)。该教学楼采用框架结构，地上5层，局部3层，层高均为4.5 m，主要功能为多媒体教室和办公室；地下1层为车库，层高5.7 m。框架柱的典型截面尺寸为600 mm×600 mm，框架梁的典型截面尺寸为250 mm×750 mm，次梁截面尺寸为250 mm×500 mm。各层结构平面图、剖面图、楼面使用荷载和场地土层具体信息详见文献[11]。

图1　总平面图 Fig.1 General layout

2地铁环境振动的评价及测量

2.1振动的评价

(1) 振动加速度级VAL

振动加速度级VAL常用于评价两个不同频率振动的大小，其不考虑不同频率的计权修正，可按下式计算

(1)

式中：VAL的单位为分贝(dB)；arms为振动加速度有效值(m/s2)；a0=1×10-6m/s2为基准加速度。

(2) 振级VL

按国际标准ISO2631/1-1997中规定的全身振动不同频率计权因子修正而得到的振动加速度级称为振级VL，按下式计算

(2)

式中：ae为考虑全身振动不同频率计权因子修正而得到振动加速度有效值(m/s2)，按下式计算

(3)

式中：ai为1～80 Hz倍频程中第i个中心频率所对应的加速度有效值(m/s2)，若按住宅振动限值标准[12]，则取1/3倍频程第i个中心频率所对应的加速度有效值；Ci为按国际标准ISO2631/1-1997中规定的全身振动不同频率计权因子。

对离散的加速度时程，第i个中心频率所对应的加速度有效值ai应采用其在频域幅值谱中相应的频带内所有的n个离散频率点的加速度有效值,按下式计算

(4)

振级VL和振动加速度级VAL之间也可通过下式换算，其中VALi为第i个中心频率对应的振动加速度级，这时振级体现的是总能量的量度。

(5)

2.2振动的测量

2.2.1测量方案

为获取振动在场地的传播衰减规律，结合隧道在场地的分布情况，垂直地铁隧道方向布置一条测线，各测点位置见图2。广州地铁三号线采用B型车，共6节车厢，车身总长约120 m，最高运行时速可达120 km/h，已有研究表明地铁运行引起地面振动的影响范围约为100 m，由此可得地铁每次通过场地并引起振动的作用时间约为10 s。由于地铁列车每次经过的车速、载重情况不同，其引起的地面振动也会不同，因此实际测量时均对每个测点的振动时程进行长达10 min的连续记录，并对比各测点在记录时段内的最大振动响应段以找出场地的最不利振动加速度时程。

本次测量采用891-Ⅱ型拾振器和DASP-V10智能数据采集和信号处理软件组成的系统，该系统能同时测量每个测点三个方向(x向：平行地铁轨道的水平方向，y向：垂直地铁轨道的水平方向，z向：铅垂向)的振动加速度时程并处理信号，测量的采样频率为256Hz，采样的时间间隔为3.906 25 ms，满足采样定律[13]。测量前先按图2所示开挖场地局部至地下室底板底标高处，再将拾振器置于坑底的预制板上。

图2　测点平面布置图 Fig.2 Floorplan of the measuring points

2.2.2测量结果分析

图3为地铁列车经过场地时诱发地面三个方向振动的最不利振动加速度时程及频谱，可知其优势频率在30～100 Hz。

图3　地面最不利的加速度时程及频谱 Fig.3 The most unfavorable ground acceleration time history and its Fourier spectrum

对测量获得的各测点的振动加速度时程数据，采用图4的1/3倍频程频率对应的振动加速度级VAL易于观察衰减规律，并能与《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》(GB/T 50355-2005)[12]的限值作比较。可见，各测点z向的1/3倍频程振动加速度级均未超过限值，振动中的高频成分衰减快于低频成分，但由于地基土的非均匀性及波的干涉和反射作用，振动并不是一直衰减，而是在离隧道中心一定距离(测点3)出现反弹。再对比各测点x、y向的1/3倍频程振动加速度级，发现其与z向有相似的衰减规律。

图4　各测点的z向振动加速度级 Fig.4 Vertical VAL of each measuring point

计算地铁振动影响下各测点的三向振级，相应的衰减关系见图5。可见，在地铁振动影响下，地面z向的振级已超过《城市区域环境振动标准》[14]中规定的文教区白昼限值70 dB的要求，且明显大于水平振级，因此一般只需考虑z向振动。另外，水平振级随距离的增加而衰减，而z向振级则变化不大。

图5　各测点的三向振级 Fig.5 Vibration level of each measuring point in three directions

3结构弹性动力时程分析

图6　结构整体模型 Fig.6 Overall model of the structure

采用SAP2000 V14版本有限元分析软件对该教学楼结构进行线弹性动力时程分析，该软件可用于一致激励和多点激励的计算，可以模拟振动从结构底部(地下室柱底)输入的实际情况。考虑到场地测点布置较少及土体中存在诸多不确定因素，计算时不采用隧道-土体-结构的整体模型，而采用刚性地基上的上部结构模型(结构整体模型见图6)，并在结构底部(地下室柱底)一致输入图3所示的地面最不利加速度时程激励，研究地铁振动在结构中的传播规律。

结构前16阶的动力特性见表1。动力时程分析采用直接积分法，时间步长采用场地振动测量的采样时间间隔(Δt=1/256=3.906 25 ms)以保证计算稳定和高频振动所需的精度[15-16]。结合结构的动力特性，分析敏感频段f取为5～80 Hz，对微振可取敏感频段两端点对应的振型阻尼比为0.03，由此可得到Rayleigh阻尼的比例系数a=1.774 1，b=1.123×10-4。

对教学楼结构进行有限元分析时，梁柱采用框架单元，楼板采用壳单元。由于剪切波在钢筋混凝土结构中的传播速度大约为2 400 m/s，对100 Hz的波其波长则为24 m，因此梁板柱最大单元尺寸控制在1.5m，约为λ/16。

表1　结构的动力特性

3.1计算结果分析

以标准平面的教室1(图7)为代表，对其平面上一些典型参考节点的1/3倍频程振动加速度级和振级进行统计，研究z向振动在结构中的传播规律。

从表2可知，在地铁引起的振动影响下，结构的z向振级总体上呈逐层增大趋势，柱点、(挑)梁点和板点的振级依次递增并超过相关限值标准的要求，其中柱点的振级范围在74～79 dB，梁点的振级范围在80～88 dB(挑梁点最大可达94.14 dB)，板点的振级范围在85～92.5 dB。

图7　参考节点示意图 Fig.7 Schematic of reference node

楼层2层3层4层5层屋面最大值89.15989.20190.60992.23294.140最小值74.22475.14176.20977.14178.017平均值82.39682.28683.24284.96686.951

此外，通过对比同类节点的振级发现，在梁截面一样的情况下，梁的跨度和负荷面积越大，则相应梁点的振级越大；柱点的负荷面积越大，则其振级越小，说明质量越大，振动越不易被激发出来。

图8给出的一些典型节点的1/3倍频程振动加速度级能直观地反映振动的衰减规律。随楼层的增加，结构的z向振动总体上表现为在自振频率附近的低频成分有所增加，而高频成分则衰减较快并会在屋面层出现较大的反弹，说明振动波在结构内传播的过程中，结构本身对其起到了滤波作用。其中3.15 Hz～31.5 Hz此频段的振动得以放大是结构z向振动逐层增大的主要原因，因此是隔振的目标频段。另外，在构造Rayleigh阻尼时，10～40 Hz这个频段的阻尼比会比实际情况小，造成该频段的振动会得到一定放大，在分析时应引起注意。

图8　一些典型节点的1/3倍频程振动加速度级 Fig.8 1/3 octave VAL of some typical node

4结构隔振分析

4.1隔振方案优选

该教学楼设计上存在两个难点：① 基础须采用合理的方案，避免基底应力直接传至隧道顶或周边重要区域。广州地铁保护办要求跨越地铁隧道部分应采用非挤土桩基础，桩底须比隧道底深，且桩外壁距隧道外壁要大于3 m。因此，该教学楼拟采用钻孔灌注桩，在跨越隧道部分采用厚板、托梁或斜柱实现对上部结构的托换；② 隔振构件的设置与人防地下室密闭性之间的冲突。

基础下设置砂垫层施工方便，造价低，不影响地下室层高，但砂垫层相关参数难以确定；顶板上设置三维隔振支座保证了人防地下室的全封闭性，维修方便，但地下室层高降低，加了隔振层后造价也增大；顶板下设置三维隔振支座对层高影响相对较少，维修方便，但在周边难以保证地下室的人防密闭性。综合考虑以上三种方案的优缺点，该教学楼采用基底钢弹簧整体浮置隔振方案(见图9)，既保证人防地下室的密闭性，又不影响层高，且计算钢弹簧参数时不用考虑地震作用的影响。桩的竖向刚度比周边土体大得多，隧道周边的振动主要沿桩传至上部结构，因此该方案的钢弹簧设置在桩顶，而底板下的柔性材料作为一项构造措施，可减弱传至底板的振动。

图9　隔振方案 Fig.9 Vibration isolation scheme

4.2隔振参数计算

结构采用基底钢弹簧整体浮置隔振后，由于上部结构的竖向刚度较大，可视为刚体，隔振体系可近似按单质点体系计算(见图10)，其运动方程为

(6)

图10　基底隔振体系分析模型 Fig.10 Analysis model of base isolation system

(7)

式中：当竖向隔振支座采用钢弹簧时，取ζ=0.005。

采用SAP2000对隔振后的结构进行动力时程分析时，动力分析方法、步长取值、阻尼构造、单元划分等和结构隔振前是一致的，其中钢弹簧隔振支座采用SAP2000中的线性连接单元Linear模拟。

4.3隔振结果分析

将结构隔振后楼面各参考节点的z向振级统计于表3，可见基底钢弹簧整体浮置隔振可有效地降低地铁振动20 dB，各层平均振级基本满足限值70 dB的要求，其表现为结构的整体振动，各节点的振级沿结构竖向变化不大。

图11　一些典型节点的1/3倍频程振动加速度级 Fig.11 1/3 octave VAL of some typical node

表3　各楼层的z向振级

基底钢弹簧整体浮置隔振后，楼面部分节点的1/3倍频程振动加速度级如图11所示。可见，结构z向振动减小的主要原因是大于隔振体系自振频率的振动成分迅速衰减，且均小于基底输入的振动加速度时程激励。

5结论

以位于广州市地铁三号线上的华南理工大学北区一教学楼的隔振问题为背景，开展了场地振动测量、振动在场地的传播规律、振动在结构中的传播规律和结构隔振这一系列的研究，得出以下结论：

(1) 地铁运行所致的环境振动的优势频率在30～80Hz，振动中的高频成分衰减快于低频成分，但由于地基土的非均匀性及波的干涉和反射作用，振动并不是一直衰减，而是在离隧道中心一定距离(测点3)出现反弹。

(2) 水平振级随距离的增加而衰减，而z向振级则变化不大。

(3) 在地铁引起的振动影响下，结构的z向振级总体上呈逐层增大趋势，柱点、(挑)梁点和板点的振级依次递增并超过相关限值标准的要求。

(4) 随楼层的增加，结构的z向振动总体上表现为在自振频率附近的低频成分有所增加，而高频成分则衰减较快并会在屋面层出现较大的反弹，说明振动波在结构内传播的过程中，结构本身对其起到了滤波作用。其中3.15～31.5 Hz此频段的振动得以放大是结构z向振动逐层增大的主要原因，因此是隔振的目标频段。

(5) 对比同类节点的振级发现，在梁截面一样的情况下，梁的跨度和负荷面积越大，则相应梁点的振级越大；柱点的负荷面积越大，则其振级越小，说明质量越大，振动越不易被激发出来。

(6) 采用基底钢弹簧整体浮置隔振可有效地降低地铁振动20 dB，各层平均振级基本满足限值70 dB的要求，其表现为结构的整体振动，各节点的振级沿结构竖向变化不大。

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