小学生数学活动经验积累例谈

徐远贵

在《数学课程标准》课程目标里有一个比较大的变化，就是从“双基”到“四基”的变化：即在原来“基础知识”“基本技能”的基础上，增加了“基本思想”“基本活动经验”。其中，新增加的“基本活动经验”对于广大一线教师来说还比较陌生。笔者拟结合自身教学实践，谈谈对小学生数学基本活动经验积累的粗浅认识。

“画平行线”的教学片断

按下面要求画一组互相平行的直线：①在方格纸上画；②沿直尺的两边画；③用一把三角尺在白纸上画。

师：（待学生画图后提问）以上三种画法，画出的两条直线能确定是互相平行的是哪些画法？

生1：第一种。画出的两条直线要么都横着，要么都竖着。

生2：（补充）所画的直线必须和方格线重合。

生3：还有第二种。

生4：（补充）沿直尺两边画要摁好直尺，不能让直尺移动。

生5：我认为第三种画法也能画出互相平行的直线。不过，画好第一条直线后，平移三角尺时不能移歪了。

师：怎样才能不移歪了呢？

生：不能快，要慢慢移。

师：是这样吗？

生：是。（大部分学生都同意这位学生的说法）

师：大家一起来画吧！先在白纸的上方画一条直线，然后向下慢慢移动三角尺，再在白纸的下方画一条直线。你能确定这组直线互相平行吗？

生：（教室里一片寂静，不一會儿大家就画好了。一学生忽然站起来）好像不能确定，平移三角尺时，我感到三角尺歪了几下。

师：在移动三角尺的过程中，感到三角尺歪了几下的，请举手。（渐渐地，教室里小手如林）怎样才能让三角尺移动时不歪呢？请大家再加一把直尺试一试。

生：通过尝试，共有以下几种画法——

师：这样画出来的直线一定互相平行吗？

生1：一定互相平行。不过，要摁住直尺，使之固定不动，让三角尺紧靠直尺的一边移动，沿三角尺其他任意一边都能画出互相平行的直线。

生2：三角尺的移动其实就是角的平移，角的一边始终和直尺的一边重合，沿角的另一条边就能画出互相平行的直线。

师：直尺和三角尺的结合，实际上是“静”与“动”的结合。谁为“静”？谁为“动”？

生1：直尺为“静”，三角尺为“动”。

生2：实际上，应该是三角尺角的一边始终在一条直线上，这条边为“静”，另一边为“动”。

教后反思

尝试，让活动经验更“本味” 学生数学活动经验的获得，不是靠教师的言传身教，是必须让学生自己去做的，让学生自己去尝试，自己去经历，这样才能使经验真正成为学生自己的东西。如上例，首先让学生依方格线、依直尺两边画平行线，让学生感悟“平行线”概念；接着，让学生用三角尺在白纸上画一组平行线，教师在学生“不能快，慢慢移”这个经验的基础上，提出了略带夸张的要求，让学生有足够的时间体验徒手“平移”三角尺时三角尺难以平稳的状况，从而让学生充分认识到这个经验恰是个教训；这个教训迫使学生进行调整，并自觉寻求稳固三角尺平行移动的办法，结果在教师的提示下尝试终于取得了成功。尝试，是学生获取数学活动经验最为常见、最为根本的途径；尝试过程中的失败，又是学生获取数学活动经验难能可贵的经历，它将使经验更真切、更深刻、更“本味”。

反思，让活动经验更丰富 在数学活动过程中，不同的活动阶段，不同的人往往有不同的体验、感悟和收获：或肤浅直接，或深刻概括；或与活动目的紧密联系，或是活动目的以外的“副产品”。在整个活动过程中，教师应以开放的心态，引导学生不断反思，不断获得经验，从而让学生活动经验更丰富。上例中，在方格纸上所画的直线要和方格线重合，沿直尺两边画平行线不能让直尺移动，这些都是学生反思之后的经验之谈。又如，没有直接让学生用直尺、三角尺结合画平行线，而是先让学生尝试用一把三角尺在白纸上画，先让学生经历一个失败的过程，从反面丰富了学生活动的经验。在学生掌握直尺、三角尺结合画平行线的方法的过程中，学生通过教师的引导，不断反思自己的活动过程，反思已有的经验，先后获得了以下几个层次的经验：①摁好直尺，让三角尺紧靠直尺一边移动，沿三角尺其他任意一边都能画出互相平行的直线；②三角尺的移动其实就是角的平移；③直尺与三角尺的结合是“静”与“动”的结合。

迁移，让活动经验更精彩 学生积累了一定的活动经验后，还要将它迁移到其他情境中加以应用，才能使学生获得的活动经验更具灵性，更为精彩。当然，仅凭“角平移”的经验去解决问题，似乎缺乏理论依据和严密性，但它能为解决一些相关的问题带来有益的启迪，开启学生智慧的大门。比如：学生有了“动静结合”的经验后，“圆”在他们的眼里是“到定点的距离等于定长的一个运动的点留下的轨迹”，学生基于这个经验对“圆”就有了自己的理解，一种动态的理解。这个经验引伸到正比例、反比例里，正是定量与变量的结合，学生基于这个经验，对正比例和反比例自然会多一份理解，添一份兴趣。

（作者单位：江苏省如皋市磨头镇大高小学）