基于车道的瓶颈交通流失效识别实证研究

基于车道的瓶颈交通流失效识别实证研究*

李晓庆王忠宇陈可心吴兵▲

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804)

摘要交通流失效识别是确定交通状态、制定交通管理策略的关键。为精细化识别各车道交通状态的差异，提出以车道为基础，利用速度变形累积曲线将每个时间间隔内的速度波动"转折点"放大，较为精确和直观地确定各车道的瓶颈交通流失效时间。相比于以往基于断面和基于阈值的识别方法，该方法更为精细和客观，不仅能有效识别路段的半拥挤状态，也可以深入分析拥挤的横向、纵向传播特性。以上海市快速路军工路出口匝道附近作为研究对象，结果表明，出口匝道附近的拥挤一般先由最外侧车道开始，平均经4min之后扩散到最内侧车道，但在向上游纵向蔓延的过程当中，内侧车道反而比外侧车道更容易发生交通拥挤。

关键词交通工程；交通流失效识别；车道速度变形累积曲线；出口匝道瓶颈；拥挤传播

中图分类号：U121文献标志码：A

收稿日期：2015-01-26修回日期：2015-04-18

作者简介：第一李晓庆(1991-)，硕士研究生. 研究方向：交通拥挤管理与控制. E-mail:zndxlxq@163.com

An Empirical Study for Identifying Traffic

Breakdown at Bottlenecks

LI XiaoqingWANG ZhongyuCHEN KexinWU Bing

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,

TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Abstract:Identification of traffic breakdown is critical for evaluating traffic flow states and making decision on traffic operation plan. In order to detect the differences of traffic conditions among the lanes in detail, a lane-based method is proposed, which is able to identify breakdown accurately and in an intuitive way. The occurring time of traffic breakdown is determined by enlarging the "turning point" of speed fluctuations at each time interval using speed transform cumulative curve. Compared to the traditional section-based and threshold-based methods, the proposed lane-based method is more accurate and objective which can not only differentiate the semi-congested states, where only some of lanes are congested, but also show the longitudinal and transverse propagation characters of traffic congestion in depth. The off-ramp at the Jungong Expressway Road in Shanghai is used as a case study and the results show that the breakdown actually occurs on the outermost lane firstly and then spread to innermost lane after an average of 4 minutes. When the congestion propagates to the upstream, the inner lanes tend to be more congested than the outer lanes.

Key words:traffic engineering; identification of traffic breakdown; lane-based speed transform cumulative curve; bottleneck near off-ramp; spreading of congestion

*国家自然科学基金重点项目(批准号：51138003)资助

▲通信作者：吴兵(1960-)，教授，工学博士. 研究方向：交通系统分析与优化、交通拥挤管理与控制. E-mail: wubing@tongji.edu.cn

0引言

瓶颈交通流失效(breakdown)是指瓶颈点在短时间内由畅通交通流变为拥挤交通流的现象，是快速路拥挤的直接诱因。了解瓶颈点的交通特性是进行交通管理和控制的基础，而瓶颈交通流失效的判别则是确定交通流状态和分析交通流演变规律的关键。

目前，交通流失效的识别方法大多是将所有车道看作为1个整体，基于断面的数据进行分析，因而该类方法假设同一断面的所有车道同时发生失效。然而由相关的研究和实际经验可知，交通流失效往往最先发生在1个车道上，然后再传播至所有车道，各个车道之间的失效时间存在差异。Dehman等[1]证明了各个车道之间的交通流失效存在显著差异。Muoz和Daganzo[2]认为快速路出口匝道处存在全拥挤和半拥挤的2种交通状态。Ma等[3]提出基于车道速度阈值的失效识别法，但该种方法在临界速度的选取上较为复杂。

变形累积曲线法是目前广泛运用的1种瓶颈交通流失效识别方法，包括流量变形累积曲线、速度变形累积曲线和密度变形累积曲线。Cassidy，Bertini，Sun，王殿海等[4-10]利用变形累积曲线对失效前后的流量特征进行了比较，但同样是基于整个断面的数据进行分析。因此，笔者在现有研究的基础上，提出基于车道的瓶颈交通流失效识别方法，并与以往基于断面的失效识别方法进行比较分析。

1数据来源

笔者所采用的数据为上海市快速路感应线圈检测数据，该检测数据以20s作为采样间隔，包括每个车道的流量、地点速度、占有率等参数。由于检测设备故障等原因，部分线圈数据存在缺失或错误的情况，经过筛选之后，最后实际利用2013年7月1日～7月3日、7月24日～7月27日共7d的线圈数据。选取上海市中环内线军工路出口匝道附近常发性瓶颈(recurring bottleneck)作为分析对象，其检测线圈编号和布设图见图1。通过绘制每天的速度-时空分布图(contour函数)，可以证明线圈ZNNX09处为常发性独立瓶颈点，拥挤范围一般为ZHNX09至ZHNX12。

图1　军工路出口匝道附近线圈示意图 Fig.1　Schematic of loop detector of the Jungong off-ramp bottleneck

2基于车道的瓶颈交通流失效识别方法

由流量-速度的关系图可知，同1个流量值可能对应饱和状态或非饱和状态，因此本文在分析交通流失效特征时，采用速度作为基础数据指标。

2.1基于车道分析方法的必要性

以2013年7月2日(星期二)的数据为例，绘制军工路出口匝道附近ZHNX09号线圈断面处内外车道的速度时变曲线，见图2。

图2　ZHNX09处内外车道速度时变曲线(7月2日) Fig.2　Speed curves of inside and outside lanes at ZHNX09(July 2 nd)

分析图2可知，军工路出口匝道附近外侧车道(车道4)的速度一直低于内侧车道(车道1)，故而每个车道从不拥挤状态转变为拥挤状态的临界速度存在较大差异。如采用常用的速度阈值识别方法[11]，将70km/h作为瓶颈交通流的失效阈值，则可能会将车道4一直判定为拥挤状态，如果采用60km/h作为阈值，则有可能导致车道1在15：00～16：00时的拥挤状态不能被有效识别。因此，鉴于每个车道的交通特性存在较大的差别，基于车道的失效识别方法对于更加微观和精细地分析拥挤过程显得十分重要。

2.2交通流失效识别基本方法

目前，瓶颈点交通流失效识别的方法主要分为阈值法和变形累积曲线法。阈值法是简单直观的识别方法，只需设定合理阈值，但其选择的主观性较强，也容易受到数据噪声干扰[3，10-13]。而变形累积曲线法能够直接识别失效时刻，有效地减少数据噪声，因此本文主要基于此种方法。基于车道的瓶颈交通流失效识别法，即利用各个车道的速度变形累积曲线来分析瓶颈点的失效过程。

速度变形累积曲线法是在每1个时间间隔内，将累积速度减去1个背景速度值，从而可以将每个时间间隔内的速度波动的“转折点”放大，较为精确和直观地确定瓶颈失效起止时刻。累积速度是指分析时段t内通过同一断面或车道的车辆速度之和，而背景速度的取值大小会影响变形累积曲线的图样，但不改变交通流的失效时刻，一般取分析时段内的平均值[9]。其计算公式如下。

(1)

式中，V′(t)为变形累积速度值；V(t)为累积速度值；vi为第i个时间间隔内的速度，即为感应线圈检测到的地点速度；v0为背景速度；t为距离起点的时间间隔。

3基于车道与基于断面的识别方法比较

3.1失效时刻判定

以2013年7月2日ZHNX09线圈为例，绘制其断面及各个车道的速度变形累积曲线，见图3。图中曲线的斜率代表了速度的变化趋势，斜率逐渐增大意味着速度的上升，逐渐减小则速度下降。当速度变形累积曲线的斜率出现明显的降低，即出现“拐点”时，则认为交通流发生了失效，将交通流从畅通状态转变为拥挤状态的时刻定义为“失效时间”。

图3　ZHNX09处断面及各车道速度变形累积曲线 (7月2日) Fig.3　Transformed cumulative curves of speed of the section and leach lanes at ZHNX09 (July 2 nd)

由图3可知，军工路出口匝道附近各个车道的交通流失效时间存在差异，比如车道1与车道2的失效的时间相差3min20s，与车道3和车道4的失效时间相差7min40s。如果采用断面数据来判别交通流失效，则会早于最内侧车道4min40s，晚于最外侧车道3min。对其他样本数据采用同样的方法进行分析，可得如图4所示的结果。

图4　ZHNX09处断面和车道瓶颈交通 流失效时间比较 Fig.4　The comparison of the timing of breakdown between section and lanes at ZHNX09

由图4可知，军工路出口匝道附近瓶颈的交通流失效最先由车道4开始，平均4min多之后才横向蔓延至车道1，即瓶颈点处内侧车道的失效时间始终会晚于外侧车道，而采用断面数据的失效时间则处于两者之间。因此，基于断面和基于车道的瓶颈失效识别方法存在较大的差别，前者是对整个断面拥挤状态的粗略估计，而后者则可更为精细地识别出各个车道的交通状态，有利于更有针对性的提出管理措施。

3.2半拥挤状态识别

由实际经验可知，在城市快速路的入口匝道或出口匝道的地方，往往出现外侧车道排队，而内侧车道仍然较为畅通的现象。笔者将这种同一断面的部分车道拥挤、部分车道畅通的状态称为半拥挤状态。如果采用断面数据作为分析对象，则只能将断面判定为拥挤状态或非拥挤状态，却不能有效识别半拥挤状态。

以2013年7月27日(周六)的检测数据为例，绘制ZHNX09线圈处断面和各个车道的速度变形累积曲线，见图5(车道3和车道4的累积变形曲线基本重叠)。若采用基于断面的识别方法，则会判定瓶颈点在09：45时左右发生了瓶颈失效，但实际上车道1一直处于较为畅通状态，只有车道3和车道4发生了较为严重的拥挤情况，因此整个断面处于半拥挤的状态。

3.3拥挤的横向纵向传播分析

采用断面数据分析瓶颈点的交通拥挤现象时，只能分析拥挤的纵向传播规律，而不能进一步深入分析拥挤的横向传播特征，基于车道的识别方法在此方面具有重要的意义。以2013年7月24日(周三)的线圈检测数据为例，采用笔者提出的基于车道的瓶颈交通流失效识别方法，得到各检测断面不同车道发生失效的时间，见图6。

图5　ZHNX09处各车道速度变形累积曲线 (7月27日) Fig. 5　Transformed cumulative curves of speed at ZHNX09 (July 27 th)

图6　交通拥挤的横向纵向传播特性 Fig. 6　The longitudinal and transverse propagation characters of traffic congestion

分析图6可知，军工路出口匝道附近的交通拥挤是从ZHNX09断面的外侧车道开始，约5min之后横向蔓延至该断面的内侧车道。比较分析ZHNX09断面和ZHNX10断面各车道的失效时间可发现，交通拥挤从ZHNX09断面处向上游传播至ZHNX10断面时，车道1至车道4所花费的时间分别约为1min，2min，5min，6min，说明此时已有内侧车道拥挤先于外侧车道的趋势。经ZHNX11断面之后，拥挤最终纵向蔓延至ZHNX12处，此时内侧车道交通流失效的时间比外侧车道反而早4min多。

由此可知，军工路出口匝道处的交通拥挤虽然先由外侧车道引起，之后横向扩散到整个断面，但在向上游蔓延的过程当中，内侧车道其实比外侧车道更先发生交通流失效。一方面，内侧车道的道路条件和运行速度较之外侧车道相对较高，说明通行效率较高的道路比通行效率较低的道路更容易受到交通拥挤的影响。另一方面，这种现象可能是由于出口匝道处的流出车辆为了尽快驶离出口匝道，在内侧车道的抢道换道行为频繁，加剧了内侧车道交通流的紊乱和拥挤，也可能与流出车流量的大小、车道流量分布均匀等有关。

再各称取5 g未经过改性处理的丝瓜络纤维分别加入4个250 mL磨口烧瓶中，分别加入50 mL 0.5 mol/L 的 K2Cr2O7、 CoSO4、 KMnO4、 CuSO4溶液，浸泡1.5 h后，再放在转速为200 r/min的磁力搅拌器上，搅拌0.5 h后，取出溶液，转移到烧杯中，供比色用。

4结束语

笔者在现有变形累积曲线方法的基础上，提出基于车道的瓶颈交通流失效识别方法，即利用各个车道的速度变形累积曲线来分别判定失效。相比于以往基于断面的交通流失效识别方法，该识别方法更为精细和客观，不仅可以有效识别路段的半拥挤状态，也可深入分析拥挤的横向、纵向传播特性。经研究发现，出口匝道附近瓶颈的拥挤一般先始于外侧车道，经过一定时间之后再横向扩散至整个断面，但在向上游纵向蔓延的过程当中，内侧车道反而比外侧车道更容易发生拥挤。

笔者所提的基于车道的失效识别方法，不仅仅限于文中的研究对象，对于其他入口匝道或出口匝道附近的瓶颈交通流同样适用。通过该方法可以有效判定瓶颈点各车道的失效时间和交通状态，对准确确定各车道通行能力和提出精细化管理措施均具有重要意义。未来可采集其他时段的线圈和视频数据，对所提方法做进一步验证。

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