美国加州版小学数学教材“游戏时间（Game Time）”对我国教材编写的启示

美国加州版小学数学教材“游戏时间(Game Time)”对我国教材编写的启示

文/姜晓丹

摘要：小学数学教科书是师生进行教学使用的主要参考材料，它呈现出小学整个学段的课程内容。《义务教育数学课程标准(2011年)》指出，数学教材所选择的学习素材应与学生的现实相结合，并体现以学生为主体，关注学生人文精神的培养。“对于第一学段的学生，可采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高他们的学习兴趣。”①由此可见除了传统的教授课之外，游戏、图片等辅助教学也至关重要。然而我们分析人教版的小学数学教材，发现游戏这种形式并没有完全深入到教材中，并没有引起教材编写者的注意。鉴于此，笔者试对加州版小学数学教材“游戏时间(Game Time)”中设计理念、类型、特点进行文本分析，试图找到对我国数学教材编写的启示。

关键词：小学数学;教材;辅助教学

作者简介：姜晓丹(1991-)，女，汉，安徽人，华南师范大学硕士，研究方向：课程与教学论。

中图分类号:G423.3文献标志码：A

一、设计理念

1. 适应学生的身心发展规律。按照瑞士心理学家、教育学家皮亚杰主张的学说，儿童的认知发展分成四个阶段：感知运动阶段(0-2岁)，前运算阶段(2-7岁)，具体运算阶段(7-11岁)，形式运算阶段(11-16岁)。小学生处于具体运算阶段，这一阶段的认知思维具有以下特征：儿童的认知结构得到重组和改善，思维可逆转，并且获得了长度、面积、体积等的守恒概念，能凭借具体的事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维。

2. 根据每一章的学习重点来设计。加州版每一章都会设计一个游戏，而且每一个游戏都体现本章的教学重点。具体举例请看下表。

表一　章节与游戏设计主题

从表一我们可以发现，每一章所玩的游戏都是在巩固与强化本章的学习重点。例如上表中第2章是学习测量，测量长度、面积、体积、容积等大小，本章的游戏主题就是让学生猜测相关量器的容积。这些知识的学习有助于我们解决现实中的实际问题，因此在游戏设计时是让学生猜测容积的大小。具体的游戏步骤是：

(1)游戏准备：准备一些带标签的测量容器，如杯子、夸脱、加仑等；以及不带标签的不同形状和大小的容器。把这些容器都摆放在桌子上。

(2)参与人员：两个及以上

(3)进行游戏：学生A选择一个容器，学生B猜测这个容器的大小，然后学生A在测量容器中倒入水并把这些水倒入选择的容器中，看实际容积是多少，如果学生B猜测的容量大小不正确，那么换成学生A猜测，然后学生B验证……如此循环下去，直到把所有容器都猜测完成，游戏结束。

每个学生参与到游戏中感受因为容积大小不同所带来的变化，并实际进行测量，不仅把所学习的数学知识应用到了实际生活中，更能感受到生活处处有数学。

二、数学游戏的类型

加州版小学数学教材每一章都会按照本章的学习重点来设计一款游戏，因此游戏的种类也很多。笔者根据游戏结果是否定输赢分为非竞赛式游戏和竞赛式游戏。

1. 非竞赛式游戏：这一类型游戏的目的是使参与游戏的学生能感受游戏中体现的数学知识，锻炼数学思维、增强问题解决的能力，体现合作精神，促进学生们的感情交流。

2. 竞赛式游戏：这一类型的游戏是在游戏双方遵守规则的情况下，看哪一方的直觉或者思维反应的更快。这不仅强调合作还强调竞争。

三、数学游戏的特点

1. 趣味性。趣味性是任何游戏都具备的特征，教材上出现的数学游戏也不例外。加州版数学教材游戏中所使用的工具，如筛子、转盘、纸笔、直尺、水彩笔以及一些生活用品(鞋盒、各种形状的杯子等)等物品都是游戏者十分熟悉和喜欢的，用他们熟悉的东西做游戏，能够引起学生们的兴趣，使他们带着好奇与探究的心情，十分投入地参与到游戏中。

2. 数学游戏设置合理，可操作性强。加州小学数学的每一章的游戏设计都不是凭空构想的而有根据学生不同年龄的认知发展的不同以及每一章学习的重点来设计游戏，同时每个游戏简单易行，容易操作。

3. 数学游戏的连贯性与目标明确性。加州小学数学教材从一至六年级每一册的每一章都有“游戏时间(Game Time)”的设计，具有很强的连贯性，每一个游戏不仅体现出本章节的学习重点，还对之前学过的知识进行巩固。但是这两者是有重点与非重点的区分的，学生当下学习的知识是游戏的主题，而以前的旧知识也许会在“游戏准备”中体现。

4.体现数学学科的科学性。加州版在进行游戏设计时充分考虑了数学学科的科学性，游戏的呈现能反映出数学内容的本质，有助于学生对数学学科的学习和理解，并给学生的思维拓展提供了空间。游戏的设计贴合学生的实际生活，并通过游戏体现数学思想和方法，使学生感受到生活中充满着科学，数学无处不在。

5.强调合作与动手实践能力。通过分析加州版小学三年的数学教材发现，每一个游戏都至少需要两个学生参加，在做游戏之前需要准备简单的游戏器材。这些都需要同学们的分工合作来完成。例如图二，如果要玩这个游戏，学生就需要自己动手制作一个转盘，并画如图所示的方框。学生制作的转盘需要平均分成十份，里面分别填充数字0~9，如果制作的不均匀就会影响成绩，在制作的过程中不仅培养了严谨的数学思维，还感受数学美。如图：

四、对我国数学教材编写的启示

1.可借鉴加州教材编写的经验，并结合数学课程标准，在小学数学教材的每章中增加“数学游戏”模块，实现“游戏时间(game time)”本土化。在教科书中尽量做到每单元的适当环节都设置一个简洁易行的游戏，并根据学生的认知发展水平设置不同难度的游戏，这样不仅符合学生的身心发展规律，更使数学游戏具有连贯性，配合整个小学阶段的课程，完成教学目标，达到教学目的。

2.要重视课外游戏对学生发展的重要性。小学阶段的学生都处于爱玩的年龄，而数学学科本身又是比较枯燥乏味的，如何激发他们学习的积极性是教材编写的重点。“游戏时间(game time)”模块，使学生在学中玩、玩中学，融知识与趣味活动中，不但可以缓解学习产生的疲劳感，还可以增强学习数学的兴趣，锻炼动手操作能力，实现了一种良性的“寓学于乐”的学习效果。因此，重视游戏的作用显得极其重要。

3.正确认识教材中游戏的功能。游戏环节的加入是帮助学生巩固新知识、提高对数学学习的兴趣，而非在瞎玩，因此正确认识数学游戏很有必要。通过加州版数学教材的分析，我们可以看到，每章“游戏时间(game time)”的设置是跟每一章学习的目标和学习重点是密切相关的，学生通过做游戏起到巩固练习的作用，正可谓是双赢。

4.重视游戏设计的连贯性与目标指向性。数学学习的过程是一个充满观察、思考、模拟、推断等探究性活动的过程，因此没有明确目标的数学游戏，很难让学生很好的理解数学知识，发展数学思维能力。

在我国的小学数学教材中，虽然设置了“数学游戏”环节，但是出现的频率极低，并没有作为每章固定的模块来设计。并且设置的数学游戏目标指向不明确。以人教版小学数学三年级下册的教材为例，本册书只出现一个游戏。这个游戏主题：“请你参加图案设计大赛”，图中的一个小朋友说：“我设计了三个图案，每个图案的面积都是5平方厘米”，在下面的方格中画出了三个5平方厘米的图案，这三个图案分别命名为“电扇”、“山坡”、“花瓶”。由此可见，这个游戏并不具备其本身的特性，没有参与人数的限制、没有游戏规则、没有输赢的评判标准，因此达不到设置游戏的目的。然而，新课标版数学教材更新之后，仅有的几个游戏也给取消了。

我国小学数学教材的编写并不重视数学游戏的开发与设计，然而游戏却是小学生喜闻乐见的一种活动方式。在小学数学教材中开辟一片游戏的疆土，不仅可以增强学生的问题解决能力，激发和培养学生学习数学的兴趣，而且可以减少教师的教学压力，使教学达到良好的效果。

(作者单位：华南师范大学)

注解：

①全日制义务教育数学课程标准(2011年)[M]．北京：北京师范大学出版社，2011，25．

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准(2011)[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[2]卢江，杨刚．义务教育课程标准实验教科书：数学(1—6 年级)[M]．北京：人民教育出版社，2004．

[3]Mary Behr Altieri. California Mathematics 3[M]. New York:McGraw Hill,2007.

[4]王维花.美国加州小学数学教材特色分析及启示[J].小学数学教师,2014:149-154.