从规则格网DEM中提取沟谷网络的方法研究

从规则格网DEM中提取沟谷网络的方法研究

贺晓晖，陈楠

(福州大学 福建省空间信息工程研究中心，福州 350002)

摘要：对TauDEM软件提取沟谷网络的方法进行了研究。以某地区1∶1万地形图为基础数据生成适宜分辨率的规则格网DEM数据；运用TauDEM 5.0软件对DEM数据进行洼地填充、水流方向计算、汇流累积量计算；通过沟谷高差统计分析确定汇流累积量的临界值，提取出该地区最佳沟谷网络，并与ArcGIS水文分析模块提取的沟谷网络进行了比较。研究表明，该方法提取的沟谷网络比较精细，伪沟谷较少，提取效率也明显较高，同时减少了反复实验获取合理阈值受主观因素的影响。

关键词：DEM；TauDEM软件；汇流累积量阈值；沟谷提取

doi:10.3969/j.issn.1000-3177.2015.01.023

中图分类号：P208文献标识码：A

Stream Network Extraction Based on Digital Elevation

Model Data of Regular Grids

HE Xiao-hui，CHEN Nan

(SpatialInformationResearchCenterofFujian，FuzhouUniversity，Fuzhou350002)

Abstract：This paper studied the method of extracting stream networks using TauDEM software.Firstly，regular grid DEM data was generated with appropriate resolution taking the source data from topographic maps with the scale 1：10 thousand.Secondly，depressions in DEM were filled，flow directions and flow accumulation were calculated using the software TauDEM5.0.Finally，the thresholds of the flow accumulation were determined by stream drop analysis and statistics，and the best valley network of this region was extracted and compared with the extraction results by the hydrological analysis module of ArcGIS.This research shows that the extracted stream networks using this method is fine，the pseudo valleys are less，the efficiency of extraction is significantly higher，and at the same time，the influence of subjective factors in the repeated experiments for obtaining reasonable thresholds are reduced.

Key words：DEM；TauDEM software；threshold for flow accumulation；valley extraction

1引言

数字高程模型(简称DEM)通过有限的高程数据实现对地形表面的数字化模拟。DEM包含丰富的地形信息，利用数字地形分析技术可提取其隐含的地形特征信息，众多学者对如何提取地形特征信息进行了深入细致的研究。沟谷在地形上具有明显的物理特征，基于DEM提取沟谷网络的算法可分为3种：基于图像处理的算法、基于地表几何形态分析的算法、基于地表流水物理模拟分析的算法[1-11]。1984年O’Callaghan和Mark提出了基于地表流水物理模拟分析算法[12]，该算法的关键是无洼地高程矩阵、水流方向矩阵和汇流累积量矩阵的生成。由于该算法提取沟谷的效率较高，在正确处理3个矩阵的基础上，精度能够得到保证，因此众多学者致力于对该算法的改进研究[13-18]。目前市场上已经有多种软件可以基于DEM完成沟谷网络的提取，本文主要利用TauDEM软件完成对研究区域DEM的洼地填充、水流方向计算、汇流累积量计算等操作，最终提取该区域的沟谷网络。

2研究思路与方法

TauDEM软件是美国犹他州水系研究实验室土木与环境工程的David Tarboton开发的，包含利用数字高程模型进行地形分析的整套工具。该软件提取沟谷网络的原理同ArcGIS软件基本相同，基本思路是根据自然水流从高处往低处流的自然规律，当汇水量达到一定值的时候，就会产生地表水流，将汇水量大于临界值的栅格格网连接起来就形成沟谷网络[19]。

本研究使用的数据是某地区1∶1万地形图数据，等高距为5m，以ArcGIS软件为平台基于地形图数据构建研究区域的规则格网DEM，并用Excel对数据进行分析。格网DEM分辨率是DEM描述地貌形态详细程度的一个重要指标，对于沟谷提取结果具有显著影响。沟壑密度指的是单位面积上的沟谷长度，用来表达研究区域沟谷网络的疏密程度，也是反映地表支离破碎程度的一个重要指标，本文将根据沟壑密度确定该区域DEM的最佳格网尺寸。沟壑密度的计算公式如下：

(1)

其中，D表示研究区域的沟壑密度；∑L表示特定格网尺寸下提取的沟谷总长度；A表示研究区域的面积。

基于规则格网DEM提取研究区域沟谷网络的技术路线如图1所示。

图1　技术路线图

3沟谷提取步骤

3.1确定DEM最佳格网尺寸

规则格网DEM由大小相同的栅格单元组成，每个栅格单元与其表示的区域地形有相同的高程值。水平分辨率指的是DEM栅格单元的边长长度，边长长度越小，水平分辨率越高，DEM越能更好地模拟真实地表形态；反之，DEM对地表形态的概括程度就越高，误差相对较大。理论上，DEM水平分辨率越高越好，但DEM数据量随着分辨率的增高呈几何级数增加，高分辨是以牺牲计算机容量和处理速度为代价的，评价算法的优劣要综合考虑结果的精度和计算机的处理速度，所以根据研究内容和研究目的选择DEM最佳分辨率至关重要[20]。本文分别设置汇流累积量阈值为100、150、200、250、300、350、400、450、500、550、600，对每一个阈值变换DEM格网尺寸为1、2、4、5、8、10、16、32，以各个阈值为基础提取不同格网尺寸的沟谷网络。

图2　沟壑密度与格网尺寸关系图

当汇水量阈值为100时，沟壑密度与分辨率的散点曲线和拟合趋势曲线如图2所示，R2是0.9734，接近于1，表明沟壑密度与格网尺寸具有很好的幂函数相关性。从图上可以看出，沟壑密度随着DEM格网尺寸的增大呈幂函数减小，当格网尺寸小于5时，DEM对地形表面的描述比较详细，细小支沟都被提取出来，沟谷总长度数据比较大，沟壑密度也就比较大，且随着格网尺寸的增大，沟壑密度快速减小，是因为细小支沟随着格网尺寸的增大大量减少，沟谷总长度随之快速减小；当格网尺寸大于5时，随着格网尺寸的增大，曲线变得缓和，沟壑密度缓慢减小，是因为这时DEM对地形表面的描述比较粗略，格网尺寸对沟谷总长度的影响比较小，细小支沟被忽略。综合上述分析，本研究将由地形图生成格网尺寸为5的规则格网DEM。

3.2提取研究区域的沟谷网络

根据本文的技术路线，以TauDEM为平台基于规则格网DEM提取研究区域沟谷网络的步骤如下：

3.2.1填充洼地

由于DEM误差及一些真实地形的存在，DEM表面往往存在一些凹陷区域，也就是被周围较高高程的栅格单元所围成的局部地形。在计算水流方向时，洼地区域往往得不到正确的水流方向，因此必须填充洼地。本研究认为洼地是由数据误差造成的，扫描DEM所有栅格单元，若某个栅格单元或者某些栅格单元的高程值比相邻8个栅格单元的高程值都小，则抬高该单元格高程，使得洼地高程值与相邻8个栅格单元的最小高程值相同。

3.2.2计算水流方向

计算水流流向的算法主要包括单流向算法和多流向算法，单流向算法假定一个格网的水流只能从一个方向流出，多流向算法假定一个格网的水流流向高程比它低的所有或部分栅格，单流向算法由于比较简单得到广泛应用，主要是最大坡降法(D8)。D8算法假设每个格网的水流只有8个可能的流向，对每个流向用特定的数字编码，计算中心格网与周围8个相邻格网的距离权落差，距离权落差值最大的格网就是水流流出的方向，本文将使用D8算法计算研究区域的水流方向。TauDEM软件分别用1、2、3、4、5、6、7、8对8个水流方向编码，距离权落差的计算表公式如下：

Slop=drop/distance

(2)

图3　水流方向示意图

3.2.3计算汇流累积量

经过水流方向计算，每个栅格单元都有确定的水流流向，以此作为基础数据按照自然水流从高处往低处流的自然规律，统计流入每个格网点的水量数值，计算研究区域的汇流累积量数据。一般在没有权重数据的情况下，假设每个格网携带一份水流，每个格网点的汇水量就是上游水流注入该格网的栅格单元之和。汇流累积量能够反映每个栅格单元的汇水能力，一个格网点的流水累积量越大，表示其具有较强的汇流能力，可能是潜在的沟谷点。

3.2.4根据道格拉斯普克算法计算初始沟谷网络结构

道格拉斯普克算法由Douglas和Peueker于1973年提出，是应用最广泛的线状要素化简方法。基本思想是对于每一条曲线，虚线连接首末点形成一条直线，计算中间所有点到虚线直线的距离，找出最大的距离dmax，与限差阈值D进行比较。若d

TauDEM依据道格拉斯普克算法提取区域向上弯曲的栅格单元，构建初始沟谷网络结构。首先对无洼地DEM用一个加权核函数平滑中心、边缘、对角线的数据；然后标记整个栅格格网，用道格拉斯普客算法从一个方向开始以每四个栅格单元为单位进行检测，取消高程最大栅格单元的标记，以此类推，直到遍历完所有栅格格网；最后，剩余的所有标记的栅格单元被认为是向上弯曲的，整体上看上去像是一个网络通道，认为就是初始沟谷网络结构，一般该网络通道不完整，缺乏连通性，同时需要简化。

图4　沟谷网络骨架图

3.2.5依据提取的初始沟谷网络结构再次计算汇流累积量

由于土壤、植被等的影响，实际上每个栅格单元不可能携带相同的水量。以计算得到的沟谷栅格单元骨架作为权重数据，并以水流方向数据为基础，再次计算汇流累积量数据。

3.2.6确定合理的汇流累积量阈值。

河流高差指的是一个沟谷分支的起止节点的高程差。河流高差分析试图通过评估一个范围阈值内的沟谷网络和由此产生的高差特性来选取合理的汇水量临界值。首先以一定范围内的某些阈值提取研究区域的沟谷网络，分别统计沟谷网络的沟壑密度、一级沟谷高差的平均值、二级以上沟谷高差的平均值、一级沟谷高差的标准差、二级以上沟谷高差的标准差，通过T检验比较两个平均数差异是否显著。如果T检验显示差异显著，两个平均数差别具有统计意义，则提取的沟谷网络不遵循恒流滴法，需要选择一个较大的阈值；如果T检验显示差异不显著，两个平均数差别较小。根据T统计分析的结果选择两个平均数差异不显著的最小阈值，则该阈值提取的沟谷网络具有满足比例定律的最大沟壑密度，这个阈值被认为就是合理的汇流累积量临界值。

用于确定统计值t的公式如下：

(3)

表1是研究区域的河网高差统计分析结果，最佳汇流累积量阈值是38.713192，对应的沟壑密度是0.0052。

表1　研究区域的河网高差统计分析

最佳汇流累积量阈值：38.713192

3.2.7根据汇流累积量临界值提取研究区域的沟谷网络

根据河网高差分析得到汇流累积量阈值38.713192，将沟谷格网骨架数据中汇流累积量大于临界值的栅格单元提取出来就形成研究区域的沟谷网络。

4实验结果分析

本研究提取的沟谷网络与原始等高线叠加显示，结果如图5所示。

图5　通过TauDEM软件提取的沟谷网络与 原始等高线叠加显示图

通过ArcGIS软件提取的沟谷网络与原始等高线叠加显示，结果如图6所示。

图6　ArcGIS软件提取的沟谷网络与 原始等高线叠加显示图

对比分析发现，通过TauDEM软件提取的沟谷网络比较精细，视觉效果较好，提取了研究区域的主要沟谷网络，忽略了大量无关紧要的细沟分支；通过ArcGIS软件提取的沟谷网络较粗糙，存在许多伪沟谷，并且临界值需要通过反复试验获取，受主观因素影响较大。

5结束语

本文以地形图生成规则格网DEM数据，基于DEM数据提取研究区域的沟谷网络，主要得出以下结论：

DEM格网尺寸与沟壑密度具有很好的幂函数相关性，随着格网尺寸的增大，DEM对地貌的描述越来越粗略，沟壑密度呈幂函数减小。适宜的格网尺寸对沟谷网络的提取结果至关重要，在以后的研究工作中，应该根据研究内容和研究目的选择最佳分辨率的DEM数据。

利用TauDEM软件提取的沟谷网络比较精细，基本上不存在伪沟谷，用道格拉斯普克算法提取潜在沟谷网络隐含地避免了伪沟谷的出现，并且选用TauDEM软件提取沟谷比较方便，效率较高。通过河流高差统计分析并进行T检验，用分布理论推导两个高差平均数差异发生的概率，来获取汇流累积量临界值，减少了反复实验过程中主观因素的影响。

由于地形图生成规则格网DEM可能存在误差，统计分析得到的汇流累积量临界值偏大，而一些研究希望能够提取出一些细沟分支，可以统计得到的临界值为参考，减小临界值，直到满足研究需要为止。图 7是以不同汇水量阈值提取的沟谷网络的局部截图，从图上可以看出，随着汇水量阈值的减小，提取的沟谷网络更加详细，但伪沟谷依然很少，甚至不存在。

图7　以不同阈值提取的沟谷网络

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