台湾博爱国小的“数学步道”

数学是很多学生头痛的科目，但台湾师铎奖得主——高雄市博爱国小教师洪雪芬，却用数学游戏的方式，让学生深深爱上了数学。她在校园里规划数学步道，编辑数学步道教材，设计数学闯关游戏，将学校打造成了数学游乐园，利用身边这些随处可见的资源提升学生的数学能力。

不是“步道”的“数学步道”

引进数学步道的教学理念，是提供学生体会“生活中处处有数学”的巧妙方式，也是洪雪芬的教学创意。

所谓数学步道，不一定真的有一条步道，上面布置了数学图案、数学问题或数学公式，而是一个概念，指用现有的、学生身边的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等。数学步道的理念目标是，希望透过生活化、在地化的素材，带给学生数学感，并通过一些活动，来提升学生的数学素养，以及学习兴趣和自信。

例如看到下面这样的布景，可以让学生估计小石头的数量。

当看到下面这样的坐椅，可以问低年级小朋友：如果屁股挨屁股、肩并肩这样坐着，大约几个小朋友可以把这个椅子坐满？中年级同学可以量量这个半圆的圆周是多少；让高年级求一半的环状的面积，或者论证它真的是半圆吗？

“数学步道”团队里一位老师说学校有如下一个场景，他问孩子图形是不是对称的。虽然天天进出学校，很多老师却一直以为这是一个轴对称图形，但再仔细看，却不是。于是，这位老师请大家实测这个不规则图形的面积、体积……

即使是地上很不起眼的瓷砖（如下），里面也隐藏着很多很深的数学问题。可让小朋友数红色的瓷砖有几块。有的孩子会写1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1；有的孩子会发现，这个连加等于6的平方；再拓展，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1就是7的平方……原来瓷砖中也有数学。

洪雪芬把数学步道在学校推广后，“这里有数学，数学很有趣！”是学生最喜欢说的一句话。

数学步道的实践

从知道到做到，有很长的距离。在知道数学步道后，洪雪芬有一种冲动：要在学校试试。她出了很多题目，有一题是问学校操场一圈有多长？一个小朋友认为题目太简单，直接去问体育老师就知道了，但洪雪芬要求他必须自己测量。

于是孩子们分组行动，每组6人，每组有1米长的直尺、150厘米长的布尺、一卷塑胶绳和一把剪刀。各组小朋友自己讨论选择什么工具，如何测量。

一个孩子说他只需要一条150厘米的布尺即可，方法是他在操场走一圈有几步，再算自己一步的距离，但有人认为每步不会均匀，如果先走5步，再以5步为单位来测量，应该更好。

也有小朋友把一条塑胶绳先剪下5米的长度，再用这5米作单位来测量。

有一组的方法非常有趣：一组五个小朋友手拉手。组长请第五位小朋友不动，并喊一声，其他人围着他转一圈，然后跑去接在第五位小朋友后面，就这样一圈一圈地转，像跳舞或者变换队列一样。转完后，把五个人手拉手的长度量出来，然后去计算操场的周长，非常棒！

再比如洪雪芬问学生：100万有多少？有学生认为蚂蚁洞里面应该有100万只蚂蚁，也有同学认为培养皿里应该有100万个细菌。洪雪芬说，这些看不到的不算。

后来，学生们算出学校围墙的瓷砖数约为99万，也有人算出是104万左右。有老师会问，数学步道的测量跟估计有误差怎么办？其实没关系，学生知道学校整个围墙的瓷砖大约有100万块的感觉才是最重要的。

洪雪芬的数学步道实践越来越多，很多学校也开始借鉴，有的编小手册，有的编折页。他们也在别的县市推广，在台南大学附小还办了亲子讲座。学校有一个圆形大花坛，他们就问家长们花坛的直径大约是多少？家长们真的把它测量出来了，而且用了很多种方法。

洪雪芬的数学步道不仅在校内开展，还从校内做到了小区，变成“小区数学”。洪雪芬家附近有公益博物馆，有次她和朋友坐在里面喝咖啡，她让大家约估导盲砖小路的长度，谁的答案最接近，就不用付咖啡的钱。

先猜测，再测量，这样的方式会让人觉得数学真的是非常有意思。后来洪雪芬和朋友共同编了公益博物馆数学步道——《散步玩数学》，还举办了千人师生数学闯关活动。

在洪雪芬看来，只要老师们多一份心，会发现生活中处处都是数学。量一量商场中巨大圆柱的直径约是多少，在公园沿小湖散步逛一圈大约多少米，在欣赏画作时留意有几种不同的几何图形，看到公园的一排风车想想植树问题……带领学生开展这样的实践，可以开启一些思维数学的教学。先让学生爱数学，才能让孩子爱上数学课。她建议数学老师们都可以把学校步道或周围公园步道教学建立起来。

还有更多玩法

其实洪雪芬的教学智慧远不止数学步道一项，她还擅长指导学生“玩”数学。在她的“数学创意游戏教室”里，准备了各式各样的有趣教具供学生动手操作，从而帮助他们理解抽象难懂的数学问题。比如很多学生不易理解的“正方体展开图”，只要孩子们真正摆弄研究过，就能理解且轻易地记住，整个过程中还不断传出学生的笑声，称得上是真正的寓教于乐。

“说”数学也是洪雪芬重要的教学方法，她会让学生把题目“说”清楚，把解题过程“说”出来。在洪雪芬看来，很多学生数学会算错，都是因为看错题目或看不懂题目，当学生在“说”数学时，必须先充分了解数学题目，就不会有看不懂的情形。

“玩”数学和“说”数学还让洪雪芬拉近了与家长的距离，强化了家校联系。比如她会让学生回家后“说”数学给爸爸妈妈听，间接地向家长呈现这种创意教学的成果，免除家长的顾虑；利用教学观摩日、学校日等机会，组织亲子一起玩数学步道，既增加孩子们的成就感，也能让家长了解教师的用心，反哺她的，是家长们对自己教学工作的支持。

实践多年，洪雪芬的创意数学已经被广泛认可。她多次被邀请到大陆、香港、澳门甚至西班牙的学校，分享这些教学理念和方法。很多学生毕业后，他们对学校印象最深刻的事情，也是在校园里玩数学步道，在步道上东量量、西量量，在数学游戏教室里玩数学，在科学园游会中担任数学游戏关主……

现在，洪雪芬正带领团队继续探索数学创意教学的更多可能性，力图让数学以一种更有意思的方式与学生相遇。