M矩阵最小特征值的新界

M矩阵最小特征值的新界

李艳艳，蒋建新

(文山学院数学学院，云南文山663000)

[摘要]给出了M矩阵A°B-1的最小特征值τ(A°B-1)的新界，这个新界一定情况下提高了两个经典的估计式，并且这也使估计τ(A°B-1)的界时的选择更加丰富.

[关键词]M矩阵；最小特征值；Hadamard积；界[收稿日期]2015-08-01

[基金项目]云南省教育厅科学研究项目(项目编号：2013Y585)，文山学院重点学科数学建设项目(项目编号：12WSXK01).

[作者简介]李艳艳(1982-)，女，甘肃庆阳人，文山学院数学学院讲师，硕士，主要从事矩阵理论及其应用研究.

[中图分类号]O151.21 [文献标识码]A

0预备知识

1主要定理

定理1设A，B是非奇异的M矩阵，B-1=(βij) ，则

证明：设C=A°B-1,由于A是M矩阵，B-1是非负矩阵，所以aii≥τ(A), ρ(B-1)≥bii.下面分两种情况来证明:

2. 若C可约，不失一般性，假设C有如下的块上三角形式

2数值算例

此例说明本文给的估计式一定情况下提高了现有的结果.这也使得估计τ(A°B-1)的界时的选择更加多样化.

参考文献

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[责任编辑：房永磊]