城市轨道交通车站拥挤踩踏事故风险评价

城市轨道交通车站拥挤踩踏事故风险评价*

角志达宋瑞▲刘星材

(北京交通大学交通运输学院北京 100044)

摘要为评价城市轨道交通车站内发生拥挤踩踏事故的风险，对国内典型的城市轨道交通车站拥挤踩踏事故进行统计分析，并运用事故树理论对事故致因进行定性分析和研究。结合事故树分析结果建立城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的评价指标体系，运用数据包络法(DEA)建立拥挤踩踏事故的风险评价模型。以北京海淀黄庄地铁站为例进行风险评价模型的应用与分析。结果表明，有75%的评价单元达到了DEA有效的标准，且非DEA有效评价单元的相对安全效率指数均在0.9以上。评价结果与车站实际情况基本相符，验证了评价模型的准确性与实用性。

关键词交通安全；风险评价；数据包络分析；城市轨道交通；拥挤踩踏事故

中图分类号：U121文献标志码：A

收稿日期：2014-10-28修回日期：2015-01-24

作者简介：第一角志达(1991-)，硕士研究生.研究方向：交通运输安全管理工程.E-mail:14120948@bjtu.edu.cn

通讯作者：▲宋瑞(1971-)，博士，教授.研究方向：交通运输安全管理工程.E-mail:rsong@bjtu.edu.cn

Risk Assessment of Crowd Crushing and Tramping

Accidents at Metro Rail Transit Stations

JIAO ZhidaSONG RuiLIU Xingcai

(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

Abstract:In order to assess the risk of crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations, the typical crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations in China were analyzed. The theory of fault tree was used to qualitatively analyze the cause of accidents. The indicator system of the crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations was proposed and developed in combined with the results of fault tree analysis. Data envelopment analysis (DEA) was used in the establishment of risk assessment model of crowd crushing and tramping accidents. Huangzhuang Subway Station of Haidian, Beijing was selected as a case study to test and analyze the risk assessment model. The results show that 75% of the decision-making units reach the DEA efficient standard, and the relative safety efficiency indices of the decision-making units, which are none-DEA efficiency, are more than 0.9. The test results are generally consistent with the real situation, which proves that the proposed risk assessment model is practical.

Key words: traffic safety; risk assessment; data envelopment analysis; metro rail transit; crowd crushing and tramping accidents

*国家重点基础研究发展计划课题(批准号：2012CB725403)资助

随着城市轨道交通的快速与大规模发展，拥挤踩踏事故等一系列安全问题也随之日渐凸显，不仅造成了巨大的财产损失，更严重影响城市轨道交通系统的正常运营。目前，拥挤踩踏事故已成为城市轨道交通风险评价的研究热点。

理论研究方面，国内有很多学者已取得较为显著的研究成果，朱昌锋[1]运用熵分析进行了评价指标体系的提取与优化，并建立了城市轨道交通运营安全评价的DEA模型。佟瑞鹏等[2]运用经典风险理论等建立了拥挤踩踏事故风险定量评价模型，并对其进行了优化分析。王起全[3]通过大量城市轨道拥挤踩踏事故的统计与分析，运用赋权关联度算法进行了城市轨道交通拥挤踩踏事故的风险研究；刘艳[4]等则选取DEA方法中的BCC模型对城市轨道交通拥挤踩踏事故进行了风险评价与分析。国外的相关研究中，危机管理、安全管理方面的研究较多，但专门、系统地对城市轨道交通车站拥挤踩踏事故进行研究的并不多见[3]。

综上所述，目前的研究成果大多偏重于整个城市轨道交通系统的宏观评价，细节指标考虑较少。针对这些问题，评价模型以城市轨道交通中1个较小的方面为切入点，从运营管理的角度出发建立了城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的评价指标体系，并运用DEA理论建立了拥挤踩踏事故的风险评价模型，结合实例对评价模型进行了应用与分析。

1拥挤踩踏事故的安全影响因素分析

通过对国内城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的统计分析，总结出其影响因素主要涉及人、设备、环境、管理4个方面11个因素。根据基本原因事件之间的相互影响与逻辑关系以及事故树的编制规则[5]，编制出了城市轨道交通车站拥挤踩踏事故树见图1，事故树中符号的含义见表1。

图1　城市轨道交通车站拥挤踩踏事故树

符号含义符号含义A1突发事件疏散不利D3 应急预案未有效控制突发事件A2人员密度超过负荷D4疏导人员疏散不利A3大量旅客走行受阻D5车站集散量超过负荷B1 突发事件影响客流移动D6出入站客流比例失衡B2站内旅客过多D7站台面积太小B3走行通道阻塞D8电梯故障C突发事件发生D9 通道有妨碍疏散的物品堆放D1自然灾害D10地面湿滑影响走行D2社会危险事件D11 工作人员未定期巡视、整顿

利用事故树的最小割集得到该事故树中基本事件的结构重要度排序如下[6]。

从基本原因事件结构重要度来看，在导致城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的基本原因事件中，疏导人员疏散不利、车站集散量超过负荷、出入站客流比例失衡、站台面积大小4个因素的结构重要度最大，说明由以上4个因素导致城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的概率最大，下一节基于DEA的城市轨道交通车站拥挤踩踏事故风险评价也将围绕这4个结构重要度最大的事故致因展开。

2构建拥挤踩踏事故风险评价的指标体系

根据拥挤踩踏事故树中结构重要度最大的4个因素确定了疏导人员比例、评估时段内站台的集散量、出入站台客流比例标准差、有效利用站台面积4项评价指标，同时考虑到城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的各种重要影响因素[2,4,7]建立DEA评价的指标体系。在用DEA进行评价时，应将越小越好的投入型指标作为输入指标、越大越好的产出型指标作为输出指标[8]。主要的指标体系如下所示。

2.1输入指标

1) 评估时段内站台的集散量。该项指标指的是在评估时段内，站台的进入总人数与离开总人数之和[9]。

2) 出入站台客流比例标准差。出入站台客流比例标准差越小，表明站台各出入口的使用更加均衡，发生拥挤踩踏事故的可能性越小。

3) 站台拥挤踩踏事故易发区等效面积。将人群密度大于2人/m2(含2人/m2)的区域定义为拥挤踩踏事故易发区，根据人群密度再将易发区细分至3级，并赋予相应的权重，结果见表2。将不同等级的事故易发区面积加权求和，即得到拥挤踩踏事故易发区等效面积。

4) 评估时段内站台拥挤踩踏事故易发区累计持续时间。该项指标指的是评估时段内站台拥挤踩踏事故易发区出现的时间累计之和。

表2　车站拥挤踩踏事故易发区人群密度分级及权重

5) 人群的恐慌程度。人群的恐慌程度可以用恐慌度表示。

(1)

6) 弱势人群的比例。该项指标是指老人、儿童和残疾人占总人数的比例。

7) 列车进站周期。该项指标是指评估时段内相邻列车进入车站的时间间隔平均值。

2.2输出指标

1) 疏导人员比例。该指标为该评估时段内用于疏导乘客安全有序走行、登车的工作人员占该站全部工作人员的比例。

2) 有效利用站台面积。有效利用站台面积是指可用于客流走行的站台面积。

3) 拥堵区域的乘客平均走行速度。乘客在拥堵区域的平均走行速度越快，拥堵人群的疏散速度越快，发生拥挤踩踏事故的风险就越小。

4) 通道的设计通行量与实际通行量的比值。通道的设计通行量与实际通行量的比值越大，表明通道的通行量越能满足乘客的走行需求，发生拥挤踩踏事故的风险就越小。

3DEA模型构建

数据包络分析(DEA)方法在简化算法，避免主观因素，减少误差等方面有着很大的优越性，因此选择DEA作为城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的风险评价方法。DEA常用的评估模型有C2R[10]模型、BCC[11]模型、FG[12]模型和ST[13]模型。根据评价目的要反映决策单元的技术有效性、规模有效性和技术规模综合有效情况，故选择具有以上功能的C2R模型建立城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的风险评价模型。

设整个评价体系的决策单元DMUi(i=1,2,…,n)分别为拥挤踩踏风险评价的n个不同时段，对于每1个决策单元DMUi，评估时段内站台的集散量、出入站台客流比例标准差、站台拥挤踩踏事故易发区等效面积等7个输入指标对应的输入变量为Xi=(x1i,x2i,…,x7i)，疏导人员比例、有效利用站台面积、拥堵区域的乘客平均走行速度、通道的设计通行量与实际通行量的比值4个输出指标对应的输出变量为Yi=(y1i,y2i,…,y4i)，输入权重向量V=(v1,v2,…,v7)，输出权重向量U=(u1,u2,…,u4)，则DMUi的总输入Ii和总输出Oi分别为

(2)

(3)

则DMUi的拥挤踩踏事故相对安全效率指数为

(4)

由式(4)可见，总输入Ii越小，总输出Oi越大，则DMUi的拥挤踩踏事故相对安全水平越高，因此，对于每1个DMUi，求使hi达到最大值的权值向量。因此得到DEA的C2R模型：对于每1个DMUi0，解以下极大化问题(模型P)。

(5)

U≥0,V≥0

上述规划模型是1个分式规划，使用Charnes-Cooper变化，令

(6)

(7)

(8)

可变成如下的线性规划模型。

(9)

(10)

求解上述线性规划模型即可得到针对评价指标的第i个决策单元的最优目标函数值hi0，同理可以求得各决策单元的最优目标函数值。

为了便于检验DEA的有效性，一般考虑(P)的对偶模型的等式形式——模型Dε(带有松弛变量且具有非阿基米德无穷小ε)。

(11)

(12)

设线性规划的最优解S-0，S+0，θ0，则

1) 若θ0=1，则DMU为弱DEA有效的。

2) 若θ0=1，且S-0=0,S+0=0，则DMU为DEA有效的。

4算例

以海淀黄庄地铁站的10号线站台为例对城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的评价方法进行研究。海淀黄庄站是北京地铁4号线与10线交汇的换乘站，位于海淀南路与中关村大街交叉路口下方，是1个较为大型的地铁站。

4.1算例数据

算例数据的采集时间为2014年4月。关于数据的测量，每天分客流到达的平峰期(前4组)与高峰期(后4组)进行测量并分别取平均值作为有效数据(平峰期为14：30～15：30，高峰期为17：30～18：30)。通过统计与计算，海淀黄庄站列车的平均到达周期约为4 min，故以4 min为1个测量周期进行测量，每个周期内都会有1辆列车到达，大量的达到客流与上车客流冲突，造成拥挤现象，得出相应的指标数据见表3与表4。

表3　输入指标数据

4.2算例求解及结果分析

用Matlab对原始数据进行求解，得到各评价时段的相对安全效率指数[14]：

h1=1.000 0，h2=1.000 0，h3=1.000 0，h4=1.000 0，h5=1.000 0，h6=1.000 0，h7=0.967 3，h8=0.945 0。

表4　输出指标数据

由定义可知，DMU1，DMU2，DMU3，DMU4，DMU5和DMU6至少是弱有效的；DMU7和DMU8是非有效的。Matlab同时解出了各项输入和输出指标的权向量，对各评价单元的权向量作均值处理后结果见表5。

表5　输入和输出指标的权向量

从输入和输出权向量均值的角度来看，对海淀黄庄站10号线站台相对安全效率指数影响最大的风险因子为通道设计通行量与实际通行量的比值、人群的恐慌程度、拥挤区域乘客的平均走行速度。为了确认前6个评价单元的有效性是否为弱有效，用Matlab对模型(Dε)进行求解。结果显示：DMU1，DMU2，DMU3，DMU4，DMU5和DMU6的解θ0=1，且S-0=0，S+0=0，则DMU为DEA有效的。

通过分析可知，以上8个时段的样本中，有6个时段的样本达到了DEA有效。在非DEA有效的时段共有2个，占到了总样本的25%，所以海淀黄庄地铁站还需采取措施提高10号线站台的相对安全效率水平。非DEA有效的2个时段的相对安全效率指数分别为0.967 3和0.945 0，说明车站的现有安全水平尚可接受，但仍需提高。非DEA有效的2个时段均为高峰时段，说明高峰时段的相对安全效率水平普遍较低，是风险控制的重点时段。

调研结果表明，海淀黄庄地铁站通过限流、引导标识等方式预防拥挤踩踏事故，因此发生事故的风险较小；但在乘车高峰期，乘客在站台拥堵情况较为严重，进出站台客流冲突明显。评价结果与车站实际情况基本相符，验证了该评价模型的准确性。

同时，根据模型(Dε)的求解结果绘制出了DMU7和DMU8各项指标松弛变量的折线图，见图2与图3。

图2　输入指标松弛变量 S -

图3　输出指标松弛变量 S +

通过对以上2张图片的分析可知，DMU7与DMU8相对安全效率无效的原因基本一致。根据非DEA有效决策单元在生产前沿面上的投影DEA有效的这一原则[15]，对其输入与输出指标进行分析并做出调整，根据投影定理：

(13)

(14)

为使DEA有效。求出了输入指标的可缩减量和输出指标的可增加量，供参考，见表6与表7。

通过表6与表7中的数据可以得出DMU7和DMU82个评价单元DEA无效的原因，以及评价单元的定量改进方法，车站工作人员可采取相应措施，提高车站的相对安全效率指数。

表6　原始输入指标与转换成有效的DMU后的对比

表7　原始输出指标与转换成有效的DMU后的对比

5结束语

通过城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的统计与事故树分析，建立了DEA风险评价的指标体系。当处理多输入多输出问题，尤其当决策单元的输入输出指标体系构成较为复杂时，DEA评价模型基本能够反映决策单元运行效率的现实状况，所以选择了DEA模型进行拥挤踩踏事故的风险评价，并对评价结果进行了合理的分析。在实例分析中，以海淀黄庄地铁站的10号线站台为例，针对确定的指标体系进行相关数据的采集，与此同时，确定适合该评价的C2R模型。应用Matlab软件对该过程实行计算，并对计算结果进行必要的分析，得出的结果与实际情况基本相符。城市轨道交通车站拥挤踩踏事故的风险评价是一项复杂的系统工程。DEA评价体系的各项指标与权重因子应该不断得到改善，以保证评价结果更加科学、可靠。

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