桥梁抖振力空间相关性对风车桥耦合动力响应的影响

韩艳++陈浩 刘跃飞 +蔡春声

摘要：基于提出的抖振力模型和建立的风车桥耦合振动模型，发展了一种可以考虑抖振力空间相关性的风车桥耦合振动分析方法，并编制了相应的计算程序.以江顺长江大桥为工程背景，测试了桥梁抖振力的空间相关性和考虑车桥耦合作用的车桥气动参数，分析研究了桥梁抖振力空间相关性对侧风作用下桥梁和车辆耦合动力响应的影响.研究结果表明：桥梁抖振力空间相关性对桥梁动力响应有显著影响，对车辆的动力响应也有一定的影响.

关键词：大跨度斜拉桥；风工程；风车桥系统；耦合动力分析；抖振响应；相关性

中图分类号： U441.3文献标识码：A

风荷载作用下汽车桥梁系统的振动、车辆行驶安全性和舒适性以及桥梁的疲劳损伤研究是桥梁工程的前沿课题之一.过去10年内，国内外学者在这方面进行了大量的研究并取得了大量的研究成果.夏禾， Xu和Guo， Cai和Chen、李永乐以及韩万水等均建立了风车桥系统空间耦合振动分析框架，编制了相应程序，但目前风车桥系统空间耦合振动分析中均假设抖振力的空间相关性与来流脉动风速的空间相关性相同.这与实际情况不符，很多风桥领域的研究已经证明这一点.

Larose认为，假设抖振力的空间相关性等于来流风的空间相关性是导致预测抖振响应不确定性的一个主要原因，特别是对于类似闭口箱型桥面这类结构更是如此.Kimura等人对扁平六角形和矩形断面进行了风洞试验，结果表明2种断面的抖振力中升力沿桥跨方向相关性要明显大于来流脉动风速的相关性.此外，许志豪，韩艳，赵传亮，张冠华和赵林等，李少鹏和李明水等[12]都对抖振力空间相关性进行了一定的研究，研究结果均表明：抖振力的空间相关性明显大于来流脉动风速的空间相关性.

本文提出了一套考虑桥梁抖振力空间相关性的风车桥耦合振动分析方法，并编制了相应的计算程序.以江顺长江大桥为工程背景，测试了桥梁抖振力的空间相关性，分析研究了桥梁抖振力空间相关性对侧风作用下桥梁和车辆耦合动力响应的影响.研究结果表明：桥梁抖振力空间相关性对桥梁动力响应有显著影响，对车辆的动力响应也有一定的影响.因此，在今后的风车桥系统耦合振动研究中有必要考虑桥梁抖振力的空间相关性.

2 算例分析

2.1计算参数

本文以江顺大桥为工程背景，江顺大桥是一座主跨700 m的钢混凝土混合斜拉桥，其跨径布置为：60 m （混凝土） +176 m + 700 m +176 m + 60 m （混凝土），主桥全长1 172 m，总体布置图如图1所示.表1给出了江顺大桥考虑车辆影响的桥梁断面三分力系数（取自文献[14]），图2给出了考虑车辆影响的江顺大桥气动导数（取自文献[15]）.桥梁抖振力的空间相关性可以用相关函数表示，相关函数通常表示成指数衰减函数

coh（f，Δ）=exp （-Cf·ΔU）. （9）

式中：C为衰减因子，即抖振力的空间相关系数，如式（6a～f）；f为抖振力的频率；Δ为两排测压孔之间的距离；U为平均风速.在主梁节段模型的不同断面上布置了测压孔，通过对各个截面进行压力积分得到各截面的抖振力，然后对抖振力进行相关分析并采用非线性最小二乘拟合得到抖振力的空间相关系数，见表1.文中对脉动风场的相关性没有进行相关测试，根据经验取顺风向和竖风向脉动风空间相关系数均为16.

采用ANSYS建立桥梁有限元模型，计算得到的桥梁结构前10阶动力特性见表2，结构阻尼比取0.005.首先分别取前10和20阶桥梁振型进行车桥耦合振动计算，计算得到的桥梁和车辆动力响应非常接近，故为了节省计算时间，桥梁振型只取前10阶进行相关计算.

本文采用侧面面积比较大的集装箱2轴车辆作为分析对象，车辆的模型及主要参数参考文献[13]，车辆的气动力系数参考文献[14]，如图3所示.

（a） 立面图（b） 标准钢箱梁断面图

图1江顺大桥的整体布置图（单位：cm）

Fig.1The sketch of Jiangshun Bridge （unit： cm）

顺风向的功率谱采用Kaimal谱，竖风向采用Lumley和Panofsky提出的功率谱[16]，采用Davenport相关函数，顺风向和竖风向脉动风速的空间相关系数均取16.频率采样点数为1 024，截止频率为2π，平均风速为20 m/s.采用谐波合成法[17]沿桥纵向共模拟了99个点的脉动风时程.假定桥面粗糙度是一零均值的平稳高斯随机过程，利用离散傅立叶逆变换计算得到路面不平度值，本文只考虑良好路面一种情况，粗糙度系数取20× 10-6 m3/circle.

2.2计算结果及分析

2.2.1抖振力空间相关性对桥梁动力响应的影响

计算中桥梁气动参数取表1和图2给出的气动参数，车辆气动参数取图3中拟合的车辆气动力系数，平均风速取5 m/s， 10 m/s， 15 m/s， 20 m/s， 25 m/s和30 m/s，车辆行驶速度为20 m/s，考虑一辆车辆，车辆距桥中心线的距离为15 m.受篇幅限制，本文只给出部分计算结果，图4给出了平均风速为20 m/s时桥梁位

图4抖振力空间相关性对桥梁位移响应的影响

Fig.4Effect of the coherence of buffeting forces on the displacement responses of the bridge

图5桥梁位移响应随风速变化情况

Fig.5The displacement responses of the bridge vs. the wind velocity

移响应沿桥纵向位移的变化情况.图5给出了桥梁跨中位移响应随风速变化的情况.

由图4可见，抖振力空间相关性对桥梁的动力响应影响显著，考虑抖振力空间相关性的桥梁动力响应明显大于未考虑抖振力空间相关性的结果.抖振力空间相关对跨中位移的影响大于对边跨位移的影响，对侧向位移的影响小于竖向及扭转角位移的影响.