CPR1000核电汽轮机热力性能试验中不确定度的计算

CPR1000核电汽轮机热力性能试验中不确定度的计算

高雅军，王佳蒙，金圣隆

(中广核工程有限公司 调试中心，广东 深圳 518124)

摘要：为了评价CPR1000核电汽轮机热力性试验的试验质量和试验结果的可信度，对CPR1000核电汽轮机热力性能试验中诸多测量参数以及热耗率的不确定度进行了分析探讨，并给出相应的计算公式。以红沿河2#机1 118 MW核电汽轮机热力性能试验为例，进行了主蒸汽压力、主蒸汽湿度、主蒸汽流量、主给水压力、主给水温度、排汽压力、发电机出力和热耗率不确定度的计算。最终计算出热耗率的不确定度为0.505%，该结果表明试验质量和试验结果的可信度均较好。

关键词：CPR1000核电站；汽轮机；热力性能试验；主蒸汽湿度；热耗率；不确定度

中图分类号：TM623;TK262

文献标识码：A

文章编号：1002-6339 (2015) 05-0408-05

Abstract：In order to evaluate the quality of the thermal performance test for CPR1000 nuclear power steam turbine and the credibility of the test result, The uncertainties of many measurement parameters and the heat rate of CPR1000 nuclear power steam turbine are analyzed, and the reference formulas are list. Taking the test in HONGYANHE nuclear power plant unit 2 as an example, The uncertainties of main steam pressure, main steam moisture, main steam flow, main feedwater pressure, main feedwater temperature, exhausted steam pressure, the generator output and heat rate are calculated. Finally, the uncertainty of the heat rate is 0.505%. The result shows that both quality of the test and the credibility of the test result are better.

收稿日期2014-11-25修订稿日期2015-03-10

作者简介：高雅军(1989~)，男，助理工程师，从事核电站性能试验方面工作。

Uncertainties Calculation of Thermal Performance Test for CPR1000 Nuclear Power Steam Turbine

GAO Ya-jun, WANG Jia-meng,JIN Sheng-long

(Department of Start-up, China Nuclear Power Engineering Company, Shenzhen 518124,China)

Key words：CPR1000 nuclear power plant;steam turbine;thermal performance test;main steam moisture;heat rate;uncertainty

汽轮机热力性能试验是在火电厂或核电厂进行的综合性能试验，通常把经过修正的发电机出力、汽轮机热耗率、汽耗率称为试验的最终结果[1]。汽轮机热力性能试验作为评价机组设计、制造安装水平的重要手段，其试验结果是执行商务合同的重要基础，直接影响机组供应商、工程总包方以及业主三方的经济利益。试验结果的不确定度是用统计学的方法对试验质量和试验结果可信度的量化评价，对试验各方具有重要的现实意义。近年来，随着电力市场化改革的不断深入，不确定度的分析计算作为评价试验检测能力的重要依据愈加得到重视，并已在相关认证体系文件中作出明确规定。目前，常规火电汽轮机热力性能试验不确定度已具有较深入的研究。核电汽轮机组具有低参数、大流量和主蒸汽为湿蒸汽等特点，从而核电机组热力性能试验的不确定度还需进一步研究。

1不确定度的基本概念

测量不确定度是说明赋予被测量的值分散性的参数，它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准偏差或其倍数，或是说明了置信水准的区间半宽度。测量不确定度不是具体的真误差，只是以参数的形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正[2]。

在工业技术应用领域，定义测量不确定度时，置信度一般取为95%。

2实测参数的不确定度

各实测参数的不确定度由三部分组成。这三部分分别为：测量装置本身的仪表不确定度UI，由随时间变化的测量参数而引入的采样不确定度UT，以及由于采用了有限个读数和采样而产生的空间不确定度US[3]。实测参数的不确定度UX为这三类不确定度的方和根，即

2.1　仪表的不确定度

仪表的不确定度是测量不确定度的主要来源。仪表不确定度反映了仪表(连同二次测量系统在内)的测量精度，它包括[4]：

(1)仪表的精密度。包括仪器的线性度、滞迟和分散度，以及量值的传递误差(指仪表被校验时上一级标准设备和校验系统的综合误差)；

(2)仪表的量程与该参数的大小之比；

(3)仪表的现场工作条件下由于实际使用环境偏离校验基准条件而造成的各种附加误差，包括环境温度、方位影响和长期稳定性等；

(4)二次测量系统的不确定度。

仪表的基本误差是在实验室条件下标定的，除了包括仪表的精密度以外，还包括仪表经过调整后残留的系统误差。仪表的系统误差是仪表测量正确度的反映，不属于不确定度范畴，可以在试验系统内通过修正来消除。尽管如此，在计算仪表不确定度时，精密度一般仍采用基本误差的数值。因此

式中U——仪表或变送器的精密度；

FS——仪表或变送器的量程；

U1——环境温度影响，U1=(t-t0)U2;

t——现场温度/℃;

t0——基准温度(一般为20℃,对于带有自动温度补偿的智能型变送器，此项一般不予考虑);

Ut——环境每变化1℃时仪表的附加相对误差；

Usys——二次测量系统的不确定度，对于采用数字输出的智能变送器，此项为0。

2.2　时间的不确定度

试验参数的量值可能会随时间变化，变量的量值和频率取决于所测参数的特性和试验方法。时间的不确定来自测量时工况的稳定性，即数据的分散性。对于读数次数大于十次的测量，使用标准偏差估算数据的变化性

式中S——标准偏差估计值；

Xi——该参数的一组有限次等精度测量值序列；

tv——置信度为95%的学生氏t分布值(见表1)，当2n≤105时，t≈exp[(0.498n+0.242)/(0.74n-1)]；

n——测量次数；

ν——自由度，等于n-1。

2.3　空间的不确定度

某些情况下，参数的测量值会随测点位置而发生变化，例如凝汽式汽轮机排汽压力(背压)。由于排汽口的湿蒸汽流场分布不均匀，实测的几个排汽压力相互间的差值一般远大于仪表不确定度和时间不确定度。空间不确定度的估算方法为

式中m——沿空间分布的测点数目；

R——m个测点实测数据平均值的范围，即最大平均值与最小均值的差值。

然而，由于不同的仪表常常被用在各个测点处，某些表面上由于位置不同引起的变化性事实上是由于仪表的不确定度引起的。因此，除非每个测点处都用多重仪表，否则应把仪表的不确定度和空间不确定度加以比较，取其中较大者来确定总的测量不确定度。

表1置信度为95%的学生氏t—分布和代用t—分布值

自由度ν学生氏t分布代用t分布112.706024.30276.35333.18251.30442.77640.71752.57060.50762.44690.39972.36460.33382.30600.28892.26220.225102.22810.230112.20100.210122.17880.194132.16040.181142.14480.170152.13150.160202.08600.126252.060302.042402.021602.0001201.980∞1.960

3间接测量参数的不确定度

汽轮机热力性能试验结果(如出力、热耗率)的计算公式中，有些计算变量(如：焓值、流量、电功率、主蒸汽湿度等)是通过几个参数的测量计算得到的，它们的不确定度是利用方和根的办法将每个参数的分不确定度加起来得到的。分不确定是把每个参数的总不确定度乘上该参数变化对变量的影响(灵敏率)而计算出。如果R是通过k个参数p1，p2，…，pk计算得出的变量，则有

式中UR——计算变量R的不确定度；

∂R/∂pi——R随p变化的影响系数；

Upi——由仪表、空间和时间变化性引起的测量参数的不确定度。

4CPR1000核电汽轮机热耗率试验不确定度的计算例

以红沿河2#机1 118 MW核电汽轮机热力性能试验为例。22个压力测点采用0.075级ROSEMOUNT 3051型压力变送器测量。6个差压测点采用0.025级ROSEMOUNT 3051型变送器测量。3个温度测点采用试验专用精密级E型热电偶为一次测量元件，二次测采用ROSEMOUNT温度变送器测量。采用0.1级WT500试验功率表，在发电机出口的CT、PT端子上引线，采用三相四线制接线方法测量发电机输出电功率，发电机输出有功功率和功率因素由计算机自动记录。数据采集系统通讯协议为总线通讯：S-Net。该系统每1 s采集一次试验数据，每15 s进行一次数据记录，数据采集持续2 h，每个测点的记录次数均为n=480。表2为红沿河2#机汽轮机热力性能试验实测数据记录表[5]。

表2红沿河2#机热耗率试验实测数据记录表

项目测量值相对不确定度/[%]蒸发器出口蒸汽压力p2/MPa6.8550.0125主蒸汽压力p0(pms)/MPa6.6510.0113主给水压力pfw/MPa7.0860.0151主给水温度Tfw/℃225.7570.0577主给水差压Δp/kPa94.4150.1405排汽压力pe/kPa3.9160.1198发电机电功率PW/MW1121.8290.1002功率因素PF0.9920.0089蒸发器出口蒸汽湿度X2/[%]0.0890.0600

4.1　主给水和主蒸汽流量不确定度

CPR1000核电机组采用安装在三个蒸汽发生器入口给水管道上的流量孔板(D-D/2取压)测量的给水流量，流量孔板及给水管道在安装前均由法定部门标定。每个流量孔板分别有两组测量差压的取压孔，两组取压孔各安装1台0.025级ROSEMOUNT 3051型差压变送器，测量值经仪表校验修正。根据ISO 5167-2(2003)，各环路流量按下式计算[6]

式中C——流出系数；

ε——流束膨胀系数，水为ε=1.0；

β——直径比，β=d/D；

d——节流孔板直径；

D——管道内径；

Δp——节流孔板前后差压；

ρ1——孔板前流体密度。

实际应用中，假定C、ε、d、Δp和ρ1之间相互独立。从而导出环路流量qm的不确定度实用计算式为

(1)流出系数的不确定度

本试验中d=270 mm(20℃)，D=362 mm(20℃)，β=0.747，此时

(2)对于不可压缩流体膨胀系数的相对不确定度取为0，即Δε/ε=0。

(3)管道内径的不确定度为

(4)孔板内径的不确定度为

(5)孔板差压Δp为直接测量参数，其不确定度值见表2。

(6)由于水的体积弹性系数很大，其可压缩性很小，所以压力对密度的影响可以忽略。故流体密度的不确定度由流体温度的不确定度决定

代入数值，三个环路给水流量的相对不确定度分别为：Δqm1/qm1=0.765 3%、Δqm2/qm2=0.764 9%、Δqm3/qm3=0.763 9%。

最终主给水流量为三个环路的流量之和，其不确定度为

因为qm1/Gfw≈1/3，于是有

=0.441 5%

主蒸汽流量的不确定度不仅取决于主给水流量。而且在相当大程度上与热力系统内部的严密性和系统对外部的严密性有关。系统对外的不明泄露量对主蒸汽流量的大小和不确定度有直接影响。本次试验，系统不明泄露流量Gun为0.507 t/h，其与主蒸汽流量Gms(修正后为5 774.481 t/h)的比值为0.008 78%，因此主蒸汽流量的不确定度为[7]

代入数值，得ΔGms/Gms=0.441 6%。

4.2　主蒸汽湿度不确定度

(1)蒸汽发生器出口蒸汽湿度X2的不确定度

压水堆核电汽轮机组通流主要工作在湿蒸汽区，主蒸汽为湿蒸汽而非过热蒸汽。目前CPR1000核电机组普遍采用示踪剂法测量蒸汽发生器出口湿蒸汽湿度，而进入汽轮机的主蒸汽湿度由蒸发器出口与主汽阀前能量平衡公式确定。主蒸汽湿度不确定度由蒸发器出口蒸汽湿度测量不确定度通过不确定度传递公式计算得到。

图1　蒸汽发生器上部示意图

示踪剂法测量压水堆核电站蒸汽发生器出口蒸汽湿度是通过在机组二回路(汽轮机回路)注入适量碳酸铯溶液，待碳酸铯溶液在回路循环均匀，在蒸汽发生器入口和内部(如上图1截面)分别取样检测铯离子浓度，计算得到蒸汽发生器内部湿度X1。再利用1截面和2截面能量平衡关系式推算出蒸汽发生器出口蒸汽湿度X2。

本次试验采用高精度的ICP-MS(质谱仪)来进行铯离子浓度检测，最终得蒸汽发生器出口湿度X2的测量值为0.089%，其不确定度为13.5%[8]。

(2)主蒸汽湿度X0的不确定度

主蒸汽湿度X0由主汽阀前截面(0截面)与蒸发器出口截面(2截面)的能量平衡方程求得

主蒸汽湿度X0的不确定度

代入数值，得主蒸汽湿度X0为4.681 5%，其不确定度为4.681 5%。

4.3　电功率测量的不确定度

电功率是多个仪表设备的组合测量结果，其测量不确定度取决于功率表、电压互感器(PT)和电流互感器(CT)。电功率不确定度计算式为

式中UI——功率测量元件WT500的不确定度，取仪表和时间不确定度的方和根；

UPT——PT的不确定度；

UCT——CT的不确定度；

Usys——二次测量系统的不确定度，对于数字输出的功率表，此项为0。

4.4　试验最终结果(热耗率)的不确定度

热耗率的不确定度取决于各试验数据分不确定度的综合影响。以CPR1000核电汽轮机组为例，修正后的热耗率为

式中HR——试验热耗率；

QTH——核岛传送到汽轮机的热负荷，QTH=Gms(Hms-Hfw)；

Gms——主蒸汽流量；

Hms、Hfw——主蒸汽、主给水焓值；

PW——发电机功率；

CFQTH——热负荷修正系数；

CFpms——进汽压力修正系数;

pms——进汽压力；

CFXms——主蒸汽湿度修正系数;

Xms——主蒸汽湿度，及前文中所述X0；

CFpe——背压修正系数;

pe——背压；

CFPF——功率因素修正系数;

PF——发电机功率因素。

将上式取对数并微分，可整理为每一项实测参数的函数，从而有热耗率不确定度的计算式为

上式中各项代表了特定的测量参数的相对不确定度乘以括号里的加权因子(该因子称为灵敏率)。各参数的灵敏率计算值见表3。

4.5　热耗率的不确定度

表3为红沿河2#机1 118 MW核电汽轮机热耗率试验不确定度的计算示例。

表3红沿河核电2#机汽轮机热耗率试验结果不确定度计算

项目A灵敏率B变量测量不确定度C热耗率不确定度D=B×C/[%]E=D2×104E主蒸汽压力-0.054[%]/[%]0.0113%-0.000610.0038主蒸汽湿度-0.0018[%]/[%]4.6815%0.008380.7022主蒸汽流量1.087[%]/[%]0.4416%0.480202305.9622主给水压力0.001[%]/[%]0.0151%0.000020.0000主给水温度0.629[%]/[%]0.0577%0.0363313.1961排汽压力-0.805[%]/kPa0.0047kPa-0.003770.1425功率因素2.156[%]/[%]0.0089%0.019223.6941发电机电功率-1.000[%]/10.1501-0.15012225.3740∑E2549.075

5结束语

本次热耗率试验的不确定度为0.874%，该不确定度值表明试验质量和试验结果的可信度均较好。通过表3可知，主蒸汽流量的测量不确定度对热耗率不确定度贡献最大。可以通过改用流量喷嘴来进行主给水流量的测量等措施来降低主蒸汽流量的测量不确定度，从而降低热耗率试验的不确定度。

参考文献

[1]ASME PTC6-2004，Performance Test Code 6 on Turbines[S].

[2]中国计量科学研究院.测量不确定度评定与表示:JJF1059-2012[S].

[3]ASME PTC6 Report-1985,Guidance for Evaluation of Measurement Uncertainty in Performance Test of Steam Turbines[S].

[4]王韶鹏，贾瑞博.汽轮机热力性能试验中不确定度的研究[J].包钢科技,2010，36(2):36-39.

[5]李培超,等.红沿河核电站2号机汽轮机额定出力性能考核试验报告[R].中广核工程有限公司,2014.

[6]ISO 5167-2(2003).Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross section conduits running full—Part2:Orifice plates[S].

[7]王学军.汽轮机热力性能试验中不确定度的计算[J].热力发电,2001(4):30-44.

[8]李培超,等.红沿河核电站2号机蒸汽发生器湿度测量试验报告[R].中广核工程有限公司,2014.