不同狭窄率的颈动脉内血流动力学数值模拟

不同狭窄率的颈动脉内血流动力学数值模拟

章德发刘莹毕勇强张智亮1

(南昌大学机电工程学院，江西南昌330031)

摘要〔〕目的通过研究颈动脉的狭窄病变对血流分布特性的影响，探讨颈动脉粥样硬化斑块的形成机制。方法采用Pro/Engineer建立6种狭窄率不同的颈动脉模型，应用ANSYS-CFX软件分别对6种颈动脉模型进行血流动力学数值模拟。结果与狭窄率为0.05、0.1、0.2、0.3及0.4的颈动脉内血流动力学特征参数分布相比，狭窄率为0.5的颈动脉狭窄部位附近存在面积较大的血流停滞区、低壁面压力及低壁面切应力分布区，为粥样硬化斑块的形成提供有利条件。结论狭窄率越大对颈动脉内血流动力学分布的影响越显著，粥样硬化斑块发生率明显增加，为颈动脉内支架介入治疗提供一定的参考。

关键词〔〕颈动脉；狭窄率；血流动力学；粥样硬化斑块

中图分类号〔〕R318.11〔文献标识码〕A〔

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51165031)

通讯作者：刘莹(1957-)，女，博士，教授，博士生导师，主要从事生物医学材料表面工程研究。

1南昌大学第一附属医院心血管科

第一作者：章德发(1989-)，男，硕士，主要从事老年人心血管疾病、生物医学材料表面工程研究。

Numerical simulation the hemodynamics in stenosis of carotid artery

ZHANG De-Fa,LIU Ying,BI Yong-Qiang,etal.

School of Mechanical and Electrical Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,Jiangxi,China

Abstract【】ObjectiveTo study the stenosis of carotid artery affecting the distribution of hemodynamic parameters,and provide a certain theoretical basis for the atherosclerotic plaque formation mechanism in carotid artery.MethodsSix different size stenoses of carotid artery models had established by Pro/Engineer. Hemodynamic simulation was performed for the six models by ANSYS-CFX.ResultsCompared with the distribution of hemodynamic parameters in the 0.05,0.1,0.2,0.3 and 0.4 size stenosis of carotid artery,the 0.5 size stenosis of carotid artery caused larger blood stagnation,larger area of low wall pressure and low wall shear stress distributions area. And it provided favorable conditions for the formation of atherosclerotic plaque.ConclusionsThe larger size stenosis of carotid artery plays a greater role on the formation of atherosclerotic plaque,increases the possibility of atherosclerotic plaque obviously and provides a certain theoretical basis of stent intervention in carotid artery.

【Key words】Carotid artery; Stenosis rate;Hemodynamics;Atherosclerosis plaque

颅内组织主要依靠颈动脉供血，颈动脉狭窄是引起脑卒中的重要病理基础。颈动脉狭窄主要是由于血管内膜损伤、血管壁弹性蛋白纤维作用减弱，引起管壁变硬、变厚而导致粥样硬化。相关研究已表明，复杂的血流分布、壁面低切应力等不利血流动力学特征参数是颈动脉粥样硬化和血栓形成的主要因素〔1〕。目前，在人体内进行血液流动特性参数的测量存在较大困难，而应用计算流体力学方法(CFD)可准确得到颈动脉内血流动力学特征参数，对了解颈动脉狭窄的发病机制及临床上预防与治疗均具有重要意义。本文采用CFD方法，分析狭窄率对颈动脉内血流形态、壁面切应力和壁面压力分布的影响，并探讨狭窄率大小与颈动脉粥样硬化斑块形成的关系。

1模型建立

1.1几何模型和计算网格采用Pro/Engineer5.0建立具有人体生理几何锥度和几何弯曲特征的狭窄颈动脉模型，见图1。颈动脉模型包括颈总动脉、颈内动脉和颈外动脉，颈总动脉内径为5.3 mm，颈外动脉内径为3.2 mm，颈内动脉内径为3.8 mm。颈内动脉开口处存在狭窄，且开口处内径为4 mm，狭窄部位采用样条曲线连接以模拟粥样硬化斑块。

(1)

上式中D为颈内动脉开口处内径，d为狭窄部位斑块最厚处的内径，单位均为mm。

图1　狭窄颈动脉模型

采用ANSYS-ICEM分别对6种不同狭窄率的颈动脉进行体网格划分，为保证网格质量及提高边界层与狭窄部位的计算精度，在血管壁流场附近的边界层及狭窄部位采用3层逐渐加密的三棱柱网格，其他部位则采用四面体网格划分。

1.2边界条件的设定由于颈动脉壁厚较大，且径向应变量相对于颈动脉直径较小，壁厚对流场分布的影响可忽略。因此，假设血管壁为刚性壁、无渗透，并满足壁面无滑移条件〔2〕。颈总动脉为血流入口，颈外动脉和颈内动脉为血流出口。数值模拟计算过程中，取血液密度ρ为1 056 kg/m3，血液生理压力P为13 339 Pa〔3〕。(1)入口血流速度条件：假设颈动脉入口血流速度随时间呈瞬态变化〔4〕，见图2。(2)出口压力条件：一个心动周期后，出口血流已趋于稳定，颈动脉出口压力设置为0 Pa〔2〕。

图2　入口速度随时间变化曲线图

1.3非牛顿血液黏度模型采用Carreau-Yasuda模型为非牛顿血液黏度模型〔5〕：

(2)

上式中，γ为剪切应变率，μ0=0.022 Pa·s，μ∞=0.002 2 Pa·s，λ=0.110 s，z=0.644，n=0.392，动力黏度单位为Pa·s。

在Carreau-Yasuda模型中，剪切应变率γ与动力黏度μ之间关系见图3。

图3　非牛顿血液黏度模型

1.4控制方程一个心动周期T为0.8 s，设定非稳态计算时间步长为10 ms。假设血液是不可压缩的黏性流体，其流动控制方程为三维非定常流动Navier-Stokes方程〔6〕：

(3)

(4)

(5)

上式中，u、v、w分别为x方向、y方向和z方向的速度矢量，ρ为血液密度，p为血液流场内压力，μ为血液的黏度系数，Su、Sv和Sw为动量守恒方程的广义源项。对于不可压缩流体，Su、Sv和Sw均为零。

连续性方程：

(6)

2结果

2.1血流速度分析颈动脉狭窄率(除狭窄率为0.05外)与血流最大速度呈一阶线性变化，且狭窄率为0.1和0.5时，血流速度由2.818 m/s增长至4.467 m/s，增长斜率为4.122。而狭窄率为0.05时，最大血流速度与狭窄率为0.1时的最大血流速度相差较小，由于在狭窄率较小的情况下，血管的几何形状变化较小，血液流经此处时方向变化很小，血管壁对血流速度的作用效果不明显，血流速度改变较小，见图4。由图5可知，颈内动脉由于狭窄而使横截面积减少，在狭窄部位血流速度较大，且在颈内动脉狭窄部位上、下游区域和颈外动脉分叉区域内血流速度低，出现局部回流和紊流等现象，并形成了血流停滞区。对比6种不同狭窄率的颈动脉内血流分布，可发现随着狭窄率的增大，狭窄部位中心血流流速越来越大，且未出现狭窄的颈外动脉内血流速度呈现整体增大趋势。另外，随着狭窄率的增大，颈内动脉狭窄部位近壁面的低速流线越来越少，狭窄部位附近的回流变化呈现越来越剧烈的趋势。不同狭窄率的颈动脉内血流分布具有较大差异，颈内动脉的狭窄对血流分布产生了一定的影响。血流大小、方向的改变对颈动脉粥样硬化斑块的形成和血管壁损伤修复具有重要影响。

图4　最大速度与颈动脉狭窄率的关系

图5　颈动脉内血流流线分布图

2.2壁面压力分析心动周期内，颈动脉狭窄部位壁面压力随时间变化，见图6。狭窄部位壁面压力随入口血流速度的增大而减小。由于颈动脉的生理压力为13 339 Pa，在心动收缩期，狭窄部位壁面压力出现局部突变，狭窄部位出现负压现象，且入口血流速度达到峰值时，该处壁面压力值最小；在心动舒张期，由于入口血流速度较小，狭窄部位壁面压力变化不明显。对比6种不同狭窄率的颈动脉狭窄部位壁面压力可知，随着狭窄率越大，狭窄部位壁面压力出现明显变化，压力值呈逐渐减小趋势。不同狭窄率的颈动脉狭窄部位壁面压力差异较大，颈内动脉的狭窄影响狭窄段下游远端血管中血液的流动动力。由于狭窄部位壁面压力出现低压力，无法为狭窄段下游远端提供足够的血液流动动力，并出现血流倒吸现象，使流经颈内动脉的血液流量减少，出现脑部供血不足，而引起脑卒中的发生。因此，不同狭窄率对脑部供血、脑卒中的发生具有重要影响。

图6　颈动脉狭窄部位壁面压力随时间变化曲线图

图7　颈动脉壁面切应力分布云图

2.3壁面切应力分析颈动脉壁面切应力分布不均匀，在分叉和狭窄部位切应力较大，见图7。对比6种不同狭窄的颈动脉壁面切应力分布云图，可知随着狭窄率的增大，狭窄部位高壁面切应力区域出现增大的趋势，且切应力单调增加，未出现狭窄的颈外动脉的壁面切应力也受颈内动脉狭窄的影响，并出现增大的现象。随着颈内动脉狭窄率的增大，狭窄部位血管有硬化、断裂的危险，而颈动脉粥样硬化斑块也可能出现破裂和脱落，使颈内动脉远端血管出现堵塞并导致缺血性脑卒中。

3讨论

由粥样硬化斑块引起的颈动脉狭窄是引发脑卒中的最主要原因，而颈动脉粥样硬化斑块形成的核心是复杂血流分布、壁面压力与壁面切应力等血流动力学特征参数变化的作用。颈动脉病变区域出现回流、低速流动及涡流等复杂流动易引起血细胞在该区域内滞留和沉积，平滑肌细胞和内皮细胞极易受复杂血流的刺激，促进平滑肌细胞的增殖和迁移，是导致血管粥样硬化的基础〔7〕。血管壁面压力主要是为颈动脉下游区域提供血液流动动力，较小的压力梯度易引起颈动脉下游区域内血流速度变慢和供血量不足，血细胞在该区域内沉积和滞留，长期处于此种流动环境可促进颈动脉粥样硬化斑块的形成，导致脑卒中等心血管疾病的形成〔8〕。血管壁面切应力是血流与血管内皮间的摩擦力。大量分子、细胞学研究表明，低壁面切应力(小于0.5 Pa)对于动脉粥样硬化和血栓形成具有重要的作用，且与内膜过度增生具有密切关系〔9〕。低壁面切应力的作用下，近血管壁面的边界层区域血液正常的层流状态被破坏，出现涡流、回流等复杂流态，血细胞在近壁面流动时，不断与血管内壁层内皮细胞和平滑肌细胞摩擦，促进血小板活性的增加，使血小板在损伤部位黏附聚集，从而导致血管内膜增生，血管重构，进而产生动脉粥样硬化并引起血管狭窄。同样，血管壁处于高壁面切应力环境时，流经该区域的血小板易被撕裂并释放出血细胞聚集活性因子，使血细胞局部聚集，产生脉粥样斑块失稳因素，使斑块破裂、脱落，进而堵塞血管，最终引起脑卒中的发生〔10〕。

仿真结果显示，在颈内动脉狭窄部位，壁面压力最小，血流流速和壁面切应力最大，且在狭窄部位附近出现局部回流区域。狭窄部位壁面压力相对生理压力处于负压状态，狭窄率的越大，负压效果越明显，引起狭窄部位下游血流动力不足，造成脑部组织的供血不足，促进缺血性脑卒中发生。颈动脉狭窄部位由于横截面减小，使血流流动空间急剧减小，致使该区域内血流流速较高，较大的冲击严重的威胁了颈动脉粥样斑块的稳定，易引起粥样斑块的破裂与脱落，堵塞血管并造成脑梗死。另外，由于管道空间的收缩，该区域的血流量减少，使得颈内动脉下游组织出现供血不足；而颈外动脉血流量出现明显增大，脑组织供血不协调，有利于颈动脉粥样硬化斑块的形成。颈内动脉狭窄部位存在过高的壁面切应力，可对血细胞产生损伤作用和导致粥样斑块出现不脱落现象，进而堵塞血管，造成脑部组织因供氧、供血不足而发生脑卒中事件。

本文对不同狭窄率的颈动脉分别进行血流动力学研究，对比分析血流流速、壁面压力和壁面切应力，可得出以下结论：(1)不同狭窄率的颈动脉内血流分布存在较大差异。随着颈动脉狭窄率的增大，狭窄部位中心血流流速越来越大、近壁面的低速流线逐渐减少，狭窄部位附近的涡流呈明显增强的趋势。(2)一个心动周期内，颈动脉的狭窄部位壁面压力处于循环变化的过程且整体处于负压状态，形成负压效应。随着狭窄率的增大，该处的压力值呈逐渐减小趋势。负压效应也会使血细胞在窄部位的上下区域沉积，形成粥样硬化斑块，引起颈动脉的狭窄。(3)随着狭窄率的增大，狭窄部位高壁面切应力区域出现增大的趋势，切应力大小呈单调增加，且在狭窄部位达到最大值；未出现狭窄的颈外动脉的壁面切应力也受颈内动脉狭窄的影响，出现增大的现象。壁面切应力异常将导致狭窄部位血管的硬化和断裂以及颈动脉粥样硬化斑块的破裂和脱落，从而造成颈动脉远端血管堵塞致使出现缺血性脑卒中。

4参考文献

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〔2014-07-10修回〕

(编辑李相军)