区域物流经济环境系统耦合发展预测与实证研究

■ 卢志滨 博士生 王要武 教授（哈尔滨工业大学管理学院 哈尔滨 150001）

区域物流经济环境系统是由区域物流子系统、区域经济子系统以及区域环境子系统三者相互促进、相互协调、相互制约，动态耦合而成的有机整体，为完成区域物流和经济协同演化和发展的复合巨系统（张妍等，2013）。区域物流经济环境系统作为区域社会系统的一个子系统，是区域经济的基础和动脉系统。

系统耦合就是两个或两个以上的具有同质耦合键的复杂系统，通过能量流、信息流形成的超循环，最终形成更高级的系统的过程，也就是系统的进化过程（张振杰等，2010）。它不是原系统量的增大，而是具有新质的较高层次系统。系统耦合强调在非平衡动力作用下，系统表现出空间和时间的有序性，最终显示其维持稳态的倾向性（王丹竹，2010）。

我们可以将区域物流经济环境系统通过各子系统相互作用、相互协调，进行信息传递、能量循环、物质交换、价值提升等活动，形成更高一级、新的功能结构体的过程，称之为区域物流经济环境系统的耦合发展。这个过程是不断对原系统进行诊断、调整、提高，周而复始、逐渐完善的（H·哈肯，1998）。耦合发展度是综合反映区域物流经济环境系统耦合度和发展水平的指标，是度量系统耦合发展程度的定量模型。

科学预测区域物流经济环境系统未来的耦合发展度，是为下一步制定耦合发展策略提供理论依据，这需要构建耦合发展度预测模型来进行预测。

由于系统耦合发展的复杂性和动态性，所以不能用线性或非线性模型来预测，人工神经网络（Aartificial Neural Network）为处理这类非线性问题提供了强有力的工具。因此，本文选择人工神经网络的BP反馈模型来预测耦合发展度的动态变化。

神经网络预测模型的选择

神经网络具有非线性关系的拟合能力，很强容错性，适于描述关系机理不是很清晰，但存在一个确定函数关系的系统输入、输出的描述。但存在另一个容易发生的问题，就是拟合的泛化问题。也就是说对于已经学习的样本拟合度很好，但模型的外推性能或者对新输入数据的预测能力差。因此一个好的神经网络模型应该是拟合精度和泛化的统一。

输入、输出数据样本的确定。根据区域物流经济环境系统耦合发展度评价模型计算出的耦合发展度{Dt}作为模型的输入输出样本，选择神经网络作为时间序列的分析模型，其建模思路是，假设模型的形式为D(t)=f[D(t-1),D(t-2)…..D(t-d)]，其中d为时滞的步长。

因此，确定非线性函数f和d成为模型分析与求解的关键。从神经网络模型构建的角度考虑，对于长度为n，时滞步长为d的耦合发展度时间序列，则可确定n-d组输入、输出对，即可利用前述神经网络学习步骤确定出恰当的神经网络模型。

隐含层神经元数量的确定。隐含层的神经元个数的选择比较复杂，需要根据设计者的经验和多次实验结果来确定。隐含层神经元数量太少，非线性的表达能力差，拟合精度不够，但太多模型的训练时间也增加了。隐含层神经元个数的确定可以通过构建不同在实证中使用真实的数据验证来确定。

神经网络预测模型的确定。区域物流经济环境系统耦合发展度模型一组时间序列数据，应用神经网络进行时间序列分析，通常采用三类模型。

表1 训练参数

图1 具有外部输入非线性自回归神经网络模型

图2 非线性自回归神经网络模型（一）

图3 非线性自回归神经网络模型（二）

图4 神经元为3，时滞步长为2时的模型

图5 训练的神经网络模型性能指标

模型1：具有外部输入的非线性自回归神经网络。给定d长度的过去y(t)和另外序列x(t)，预测y(t)，如图1所示。

模型2：非线性自回归神经网络，给定过去的d长度序列y(t)，预测y(t)，如图2所示。

模型3：非线性输入-输出。通过d长度的过去x(t)序列，预测y(t)，如图3所示。

图6 网络模型输入输出的对照

图8 2003-2020年耦合发展度变化趋势

表2 BP网络训练以及误差值

表3 2013-2020年耦合发展度预测值

在外界环境保持平稳状态下，耦合发展度时间序列D(t)仅仅和过去的序列有关，但如果有突发事件发生，比如大规模经济刺激政策，国际金融危机则体现某非线性自回归关系的序列变成了模型1。由于本案例中时间序列较短，与系统相关的其他变量分析不是本文研究的内容，因此，采用模型2进行。

东北区域物流经济环境系统耦合发展度预测

（一）基于Matlab的BP网络模型的确定

根据评价模型得到的耦合发展度时间序列Dt有非线性和时滞性特征，基于神经网络强大分析和预测能力，借助Matlab神经网络工具箱平台对时间序列Dt进行分析。为了确定最佳的神经元个数和时滞步长，分别选取1-4个神经元个数和时滞步长，对比这16种组合的训练、验证和检验的情况，当神经元为3个和时滞步长为2个时，神经网络的性能最佳，模型结构如图4所示。

（二）函数及训练参数设计

实践证明隐含层的神经元训练函数选用tanslm，收敛速度快，网络训练误差也较小，学习精度高，训练效果非常好，故选择该训练函数。

预测模型的神经网络训练参数的设计如表1所示，其他参数选取默认值。

如果训练集性能非常好，但是检验集性能指标比较差，表明过度拟合，那就减少神经元数量，如果训练集的性能差，需要增加神经元。训练结果如图5和图6所示。经过比较分析可见，此网络收敛速度快，预测精度高。

图5、图6综合考虑了训练、验证和检验三个指标的综合性能，实际数据和模型的输出数据之间误差很小，三个维度都达到了高度吻合。因此可以使用神经元为3，时滞步长为2的模型进行预测。

根据图5和图6分析得到时滞步长为2，这说明政策的调整对物流的显现效应延迟为2年，这对政府决策者对政策的制定和调整有着重要的现实指导意义。

（三）神经网络训练

由上文所知，隐含层的神经元数为3个时，时滞步长为2时神经网络预测性能最好，效果达到满意程度。将2003-2013年的耦合发展度数据全部输入神经网络进行学习，然后用学习好的网络预测2014-2020年的耦合发展度。

将十年的耦合发展都输入神经网络进行训练后的结果如表2和图7所示。当最大训练次数为2000，误差为0.0001的情况下，经过120次训练后，神经网络达到目标要求。由于每次训练是随机的，可能导致每次结果不一样，可以通过多次训练来获得最满意的结果。神经网络的模拟训练结果如表2和图7所示，预测输出值与实际值较为接近，误差较小，可以用于预测。

预测及结果分析

根据上文训练后的BP网络模型，对2014-2020年东北物流经济环境系统的耦合发展度进行预测。把预测的值作为BP模型的输入值，利用训练好的神经网络预测出耦合发展度，如表3所示。

将2003-2013年耦合发展度的实际值与2014-2020年预测值曲线连接起来更便于观察其发展趋势，如图8所示。

根据表3和图8分析，虽然耦合发展度在2010-2014年存在较大的回落，但是此后开始增加，总体趋势依然保持上升，上升幅度较为平缓。说明2010年开始的经济增长放缓及结构调整到2014年探底开始回升，国家的调整措施开始显现，但是后期的回升幅度不大，说明政府的调整政策力度不如2008年金融危机时的力度大。随着经济的增长和结构的改善，东北物流经济环境系统的耦合发展度也逐渐提高。

1.张妍，尚金城，于相毅.城市经济与环境发展耦合机制的研究[J].环境科学学报，2013（1）

2.张振杰，杨山，孙敏.城乡耦合地域系统相互作用模型建构及应用[J].人文地理，2010（4）

3.王丹竹.基于“点-轴”系统理论的区域物流发展模式研究[D].北京交通大学硕士学位论文，2010

4.H·哈肯.协同学—自然成功的奥妙[M].上海科学普及出版社，1998

5.周宏煌.基于混合神经网络的非线性预测函数控制[J].控制理论与应用，2012（1）