基于Workbench锥齿轮偏心杠杆传动系统运行过程的数值分析

山西中北大学机电工程学院 曹麟 吴伏家

基于Workbench锥齿轮偏心杠杆传动系统运行过程的数值分析

山西中北大学机电工程学院 曹麟 吴伏家

本文基于W orkbench有限元分析软件，对自主设计的锥齿轮偏心杠杆传动系统运行时进行偏心杠杆的受力分析与机匣的模态分析。经分析结果发现在传动系统运作时偏心杠杆进行直线上下摆动，受惯性力影响产生惯性应力；机匣经模态分析，偏心杠杆公转37.5r/min，自转75 r/m in，有效避开了机匣的固有频率，确保传动系统的运转平稳有效。

有限元分析；偏心杠杆；模态分析；固有频率

引言

在复杂结构的动特性分析中，采用模态分析来建立结构振动的位移响应预测模型，已经是熟知的方法。这一方法的应用，可以解决结构动特性设计中的许多问题。尤其是在运动设备中，传动机构的设计以及大型复杂工程结构的抗震作出了重大贡献。圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的，其特点是可用于两个非平行轴，可以有一定夹角的传动，具有定位、防窜动、卡紧的作用，使齿轮能够平稳的运转[1]。

1 机构构成

依据锥齿轮偏心杠杆传动机设计要求，选用锥齿轮构造行星齿轮传动，将动力输出传至偏心杠杆。在偏心杠杆拐点处设计为球形连接，约束杠杆运动。最终设计的传动系统外形尺寸高度不超过80mm，宽度不超过90mm，长度不超过200mm。考虑到机构试验和安装，采用矩形立方体外形。

图1 锥齿轮偏心杠杆传动系统装配图（机匣设为透明化效果）

箱体分左、右两部分，便于装配、调试和制造，它们的联结具有同轴线结构和可靠联结零件。结构构成应用Solidworks三维制图软件绘制如图1所示。

2 传动系统的运动

传动系统的左端为输入端，由功率0.75KW、转速910 r/min的交流电动机经由减速比为12：1的减速器连接传动轴1，由锥齿轮1带动锥齿轮2，锥齿轮2、3做同轴转动，由锥齿轮3带动锥齿轮4自传，同时沿着内齿轮5公转。锥齿轮4经由套筒与偏心杠杆一端连接，在锥齿轮4自转及公转时带动偏心杠杆绕着球副运动，偏心杠杆输出端上下直线摆动，如图2所示。

图2 结构运动简图

3 空载转动过程的数值模拟

锥齿轮偏心杠杆传动系统主要受力件为偏心杠杆，偏心杠杆两端相交于球副的球心，球副由上下支座虚约束，偏心杠杆可绕球心转动，不会发生移动。因此在传动系统时不得不考虑偏心杠杆的应力分析。经计算，输入端转数为ω1=75r/min， 则 4构 件 自 转ω4=75r/min，公转ω1=37.5r/min。将Solidworks建立的传统系统模型导入Workbench有限元分析软件，对传动系统中偏心杠杆进行空载应力分析。在输入端传动轴加载37.5r/min转动，将机匣与球副上下支座固定，输出端空载，对偏心杠杆进行应力分析。分析发现偏心杆输出端主要为上下直线摆动，在运动过程中存在运动惯性应力，分布在左右杠杆的上下两侧，最大值为0.024MPa，对传动系统的主要传动件偏心杠杆强度影响不大，如图3所示。

图3 传动系统偏心杠杆

空载惯性应力分析锥齿轮偏心杠杆传动系统由机匣支撑固定，在传动系统过程中传动件的运动会对机匣产生振动，为了避免公共过程中发生共振等振动所带来的缺陷，对机匣进行模态分析，预计机匣固有频率[2][3]。将Solidworks中建立的机匣模型导入Workbench有限元分析软件，设定机匣参数：弹性模量E=2.1e11Pa，密度ρ=7800g/cm3进行机匣的模态分析，分析过程如图4所示。

图4 机匣模态分析（一阶共振变形）

锥齿轮偏心杠杆传动机构机匣与输入轴相互接触，直接传递振动，由一阶共振变形图发现一阶共振最大变形将发生在机匣与输入轴接触面。将模态分析结果统计在表1。由表1知机匣固有频率在一阶固有频率为1715HZ，远大于输入端所产生的振动，因此该传动系统在运转过程中不会发生共振。

表1 机匣模态分析结果

结论

锥齿轮偏心杠杆传动机构由电机连接减速器输入动力，输出端由偏心杠杆做上下直线摆动运动。在偏心杠杆拐点处为球形连接，由球副支座约束，仅能旋转不能移动。经Workbench有限元分析软件进行空载转动的数值模拟，分析发现偏心杠杆在空载情况下，其偏心杠杆上下两侧产生0.024MPa的惯性应力，对偏心杠杆的强度影响不大。经模态分析，机匣固有频率在一阶固有频率为1715HZ，以功率0.75KW、转速910 r/min交流电动机和减速比为12：1的减速器作为动力输入能够平稳运行，不会发生共振。

[1]李德葆,陆秋海,秦权.承弯结构的曲率模态分析[J].清华大学学报（自然科学版）,2002,42(2)224-227.

[2]罗筱英,唐进元.结构参数对砂轮主轴系统动态性能的影响[J].机械工程学报, 2007,43(3)：128.134.

[3]李啸天,韩振南.基于ANSYS软件的转子系统临界转速及模态分析[J].机械管理开发,2010,25(3)：184.185.