气井携砂临界参数与出砂量预测模型应用研究

2015-12-28林琳罗雯谢娟李亮

重庆科技学院学报（自然科学版） 2015年2期

林琳罗雯谢娟李亮

(1.西南油气田蜀南气矿，四川泸州 646000;2.西南油气田川中油气矿潼南采油气作业区，重庆 402660)

气井生产过程中通常存在携带砂粒的问题。气井携砂太多，会造成采气设备冲蚀及井下工具或阀门的砂卡，特别是冬季生产时会加剧井筒和地面集输管线的水合物冻堵。如果携带砂粒太少，则砂粒会堆积在井底，造成产层堵塞甚至堵死，由此缩短了冲砂周期，影响气田开发效益［1］。因此气井合理的生产制度就是既能有效带出一定粒径的砂粒，又能确保对采气设备不造成破坏性冲蚀。

目前，国内外文献中的气井临界携砂模型大部分都是通过对砂粒的受力分析建立起来的，也有些是基于砂粒的自由沉降末速和室内实验结果［2］。本次研究以这些模型为基础，最终选定了以砂粒受力分析为目标的携砂临界参数计算模型［3］。关于气井出砂量的预测模型研究相对较少，在此选定一个基于实验数据的回归模型［4］，对气井出砂量进行预测。结合气井的实际生产数据，对选定的这2个模型进行了计算和对比分析，最后给出修正模型。基于修正后的模型，结合气井实际出砂现状及规律，给出了合理生产制度和冲砂周期的具体计算步骤，并进行实例计算。

基于上述思路建立适用于气井的携砂生产临界参数和出砂量计算模型，对出砂井生产制度和冲砂周期的合理制定具有一定的指导意义。

1 气井井筒携砂临界参数计算模型

气井开始出砂时，井筒内气体能携砂的最低流速称为气井携砂临界流速，对应的流量称为气井携砂临界产量。当井筒内气体实际流速小于临界流速时，气流就不能将井内砂粒全部排出井口。

通过调研可知，现有的研究基本是运用气固两相流动理论对气井中的砂粒受力进行分析。模型假设，排出气井砂粒所需的最低条件是使气流中的最大砂粒能连续向上运动;因此，根据最大砂粒受力情况可确定气井携砂临界速度，即气体对砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力。图1为气体中液滴的受力分析示意图。图2为计算临界流量时假设受力示意图。

图1 气体中液滴的受力分析示意图

气体对砂粒的拖曳力为:

式中:ucr—气井携砂临界速度，m/s;

d—最大砂粒直径，m;

Cd— 拖曳力系数，取值范围0.44～0.5;

ρg— 气体的密度，kg/m3。

图2 计算临界流量时假设受力示意图

砂粒的沉降重力G为:

式中:g— 重力加速度，g=9.81;

ρ — 砂粒的密度，kg/m3。

气体对砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力，则得气井携砂临界速度为:

式(3)表明，砂粒直径越大，要使其向上运动的气流速度就越高。如果能够确定最大砂粒直径，就可以计算出使所有砂粒向上运动的气流临界速度。

气井携砂临界流量为:

式中:qcr—气井携砂临界流量，104m3/d;

A—油管过流面积，m2;

p—井底压力，MPa;

T—井底温度，K;

Z—在p和T条件下的气体偏差因子，无因次。

在实际井筒中砂粒的形状都是不规则的，由于不规则的砂粒比同体积的球型颗粒表面更大、更粗糙且形状不对称，所以这些条件都会使不规则颗粒运动时的阻力增加。因此需要对理论计算下的气井携砂临界速度和流量值再除以一个形状系数，砂粒的形状系数一般为0.534 ～0.628。

2 气井出砂量预测模型

开展气井出砂规律和机理研究是形成气田有效防砂技术、提高单井产能的主要基础工作，此次研究设计了一套实验装置，模拟气层在开采过程中出砂量的变化以及影响出砂量的主要因素。通过实验发现，出砂量和储层渗透率、采气压差、气体流速、出水量有明显指数正相关性，基于此建立了出砂量和上述4个参数之间的综合数学方程［5］。

当气层不出水时:

当气层出水时:

式中:Qs— 出砂量，g/(m2·min);

Qsw— 出砂量，g/(m2·min);

Qg— 产气量，×104m3/d;

Δp— 生产压差，MPa;

K— 地层渗透率，103μm2;

Qw— 产液量，mL/min。

3 出砂制度和冲砂周期预测

3.1 气井出砂合理工作制度确定

在天然气开采中，出砂是常见的现象。解决出砂问题，维持天然气井正常生产的普遍办法是气井防砂。然而现有的一些防砂方法并不能达到预期效果，尤其对于出砂严重的弱胶结地层，往往采取多种防砂措施后仍不能完全避免出砂，且在防砂之后地层产能大大降低。针对疏松砂岩地层的开采，目前已有较多气井逐渐实现携砂生产。但是，携砂生产中气体流速、压力若过小，砂粒会堆积，影响产气，甚至导致气道堵塞;而气体流速、压力若过大，高速运转的气体又会冲击管口，并导致管口的腐蚀和磨损。因此，研究带出一定砂粒直径所需的气体临界流量至关重要。

现场生产实践表明，气流携带超细砂对设备无损害，携带细砂对设备损害较小，携带中砂对设备有一定损害，携带粗砂和砾石对设备损害较大［6］。为了减少气井出砂对设备的损害，产气量应控制在一个合理范围内，不建议气流携带中砂、粗砂和砾石，即气流携带砂粒直径应低于0.2 mm。根据气井实际生产数据，通过临界参数的计算，在表1中给出了合理产气量。

表1 气井合理产气量预测

3.2 气井冲砂周期预测

每年气田出砂时都有砂埋气层的情况发生，并且砂埋气层的井数逐年增加，严重影响了气井的正常生产，导致气井产量呈下降的趋势，因此，合理有效地预测冲砂周期就显得非常必要。地层出砂时一部分砂被天然气携带到地面，其余部分沉入井底使井底砂面逐渐升高。如何分别确定出砂量和沉入井底的砂量是预测冲砂周期的关键，下面给出了冲砂周期预测的步骤。

(1)分析气井出砂特征。气井储层主要为粉砂岩和泥质粉砂岩，胶结物以泥质为主。岩石粒度为粉砂级 — 细砂级，粒径为0.01～0.4 mm，其粒度分布见表2。储层欠压实，成岩性差，胶结疏松，出砂严重。