多塔斜拉桥的结构体系研究

喻梅，廖海黎，李乔，马存明，李明水

(1．重庆交通大学，重庆400074;2．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)

多塔斜拉桥的结构体系研究

喻梅1，2，廖海黎2，李乔2，马存明2，李明水2

(1．重庆交通大学，重庆400074;2．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)

多塔斜拉桥由于没有背索将其中间塔锚固到固定点，在活载作用下多塔斜拉桥的塔顶将产生过大的水平位移并导致主梁过大变位。如何确保结构的整体刚度是多塔斜拉桥设计中的关键环节。本文分析了多塔斜拉桥的结构体系，通过对不同结构体系的三塔及四塔斜拉桥模型的数值分析及比较，研究了结构体系对多塔斜拉桥力学行为的影响。结果显示，多塔斜拉桥理想的结构体系是能保证结构具有足够的整体刚度，并使混凝土收缩徐变及温度变化等因素在结构中不致产生过大次内力的体系。同时给出了有益于设计中选择多塔斜拉桥结构体系的结论和建议。

多塔斜拉桥 结构体系 数值分析 刚度 力学行为 位移 内力

多塔斜拉桥是指具有三个及以上桥塔的斜拉桥。这类桥型由于没有背索将中间塔锚固到固定点，将使中间塔塔顶产生过大的水平位移，并导致主梁过大变位。

如何提高结构整体刚度，有效控制中间塔变位，是多塔斜拉桥发展中必须解决的问题。Michel Virlogeux［1-2］对多塔斜拉桥的发展状况及存在的问题做了回顾与总结。Niels J．Gimsing［3-4］对提高多塔斜拉桥结构刚度的措施做了对比研究。Rudolf Bergerman，Michael Schlaich［5］、华有恒等［6］则对利用稳定索提高香港汀九大桥整体刚度的方法做了论述。杨进等［7］对我国夷陵长江大桥的设计特色做了介绍与分析。喻梅等［8］则对多塔斜拉桥的结构布置及桥塔设计等做了研究。廖海黎等［9］对六塔斜拉桥嘉绍跨江大桥的涡激振动做了风洞试验与分析。P．Papanikolas［10］对采用刚性桥塔的四塔斜拉桥Rion-Antirion桥做了分析。

本文主要研究多塔斜拉桥的结构体系，即分析梁、墩及塔之间的相互联结关系及其对结构力学行为的影响，试图找到最适合于多塔斜拉桥的结构体系。

1 多塔斜拉桥的结构体系

1.1梁与塔固结、再支承于墩上

对采用主梁连续、梁与塔固结后支承于桥墩上的结构体系的多塔斜拉桥而言，虽可获得连续的桥面线形，并有利于结构在混凝土收缩徐变及温度变化等因素作用下的纵向变形，但结构在活载等非对称荷载作用下的变形仍很严重。当某一跨受载时，受载孔下挠，由于受载孔的拉索索力变化甚微，受载孔的两个桥塔几乎可自由转动，拉索系统对控制结构的变形和弯矩的作用非常有限，结构在活载作用下的变形几乎完全靠主梁的刚度来控制。对于大跨度多塔斜拉桥而言，由于仅靠主梁刚度无法有效控制结构在非对称活载作用下的变形，因此，这种结构体系只适宜于小跨径的多塔斜拉桥。

1.2 梁、墩、塔固结体系

1.2.1 跨中设挂梁或铰

这种将多塔斜拉桥的梁、墩、塔固结，并在跨中设挂梁或铰的体系由Richard Morandi最先用于马拉开波大桥，并成为当时的设计主流，故又称为Morandi体系。该体系通常采用顺桥向呈倒V形的桥塔，巨大的桥塔刚度有效地控制了结构在活载等非对称荷载作用下的变形，又由于梁与墩塔固结，若主梁连续，则混凝土收缩徐变及温度变化等因素将在结构中产生较大的次内力，而在跨中设置挂梁或铰后，使次内力得到释放，每个桥塔受力相对独立，故可修建任意多桥塔的斜拉桥。但这种体系缺点有二:其一是巨大的桥塔增大了结构造价，其二是大量的伸缩缝影响了行车舒适性并增大了维修及养护费用。故在现代斜拉桥中，很少再采用主梁设置过多伸缩缝的非连续体系多塔斜拉桥。

1.2.2 主梁连续

将梁、墩、塔固结体系的多塔斜拉桥的主梁采用连续布置，可消除中间伸缩缝，获得平顺的行车路线。但随之而来的是，混凝土收缩徐变及温度变化等因素将在结构中产生较大的次内力和变形;怎样在保证结构整体刚度的同时又使主梁在纵向的自由伸缩得以满足成为问题的关键。与连续刚构的处理方法相类似，当桥墩足够高时，可将梁、墩、塔固结体系的多塔斜拉桥的桥塔在桥面以下某一区段设置为顺桥向分离的两根柱，既能获得较大的抗弯刚度，又可降低桥塔的抗推刚度。在多塔斜拉桥中，也可在中塔处将梁与墩塔固结，而在部分边塔处将梁支承于墩上或飘浮，以便释放对主梁的纵向约束。我国夷陵长江大桥即采用这种结构体系。

1.3 墩塔固结、连续主梁全飘浮或支承体系

墩塔固结、连续的主梁全飘浮或支承于墩上的结构体系，在两塔斜拉桥中已被普遍采用。事实证明，这一体系用于多塔斜拉桥中仍是适宜的。这种将墩塔一体、梁和塔分离的做法，使主梁的纵向变形不受塔的刚度影响，活载在塔中产生的弯曲内力与梁的纵向变形成为两个独立的问题，故可采用较大的桥塔刚度。同时，主梁传给墩的荷载也更低，大部分荷载通过拉索传给桥塔，再传入地基。正因如此，较多的多塔斜拉桥采用了这一结构体系。墨西哥的墨兹卡拉大桥、法国米约高架桥、香港汀九大桥、希腊Rion-Antirion桥等多塔斜拉桥均为墩塔固结，连续主梁支承于墩上的结构体系。我国的岳阳洞庭湖大桥则采用了墩塔固结，主梁全飘浮的结构体系。

1.4 小结

综上所述，多塔斜拉桥较理想的结构体系应能保证结构具有足够的整体刚度，混凝土收缩徐变及温度变化等又不致产生较大的次内力;同时，桥面线形有利于行车舒适与维修，并满足美观要求。

2 多塔斜拉桥的结构体系对其力学行为的影响

为研究主梁与塔、墩的联结方式对多塔斜拉桥结构行为的影响，本文以主跨跨度为398 m的三塔斜拉桥(基本模型2A)与四塔斜拉桥(基本模型2)为模型(桥跨布置如图1所示)。以此模型为分析对象，讨论三塔及四塔斜拉桥在不同支承体系下的力学行为差异。本节中考虑的荷载为汽—超20活载及温度荷载。

图1 多塔斜拉桥的桥跨布置(单位:m)

图2 三塔斜拉桥在活载作用下的位移

图3 三塔斜拉桥在温度荷载作用下的位移

由于现代斜拉桥多采用连续主梁以改善行车条件，故本文中的模型均为连续主梁，墩和塔均固结，只是梁与墩塔的联结形式各不相同。

2.1 三塔斜拉桥的结构体系对力学行为的影响

对三塔斜拉桥(基本模型2A)考虑以下三种支承体系:体系1为梁墩塔全固结体系，体系2为梁与中间塔固结且在边塔处为飘浮体系，体系3为全飘浮体系。分析各体系在活载和温度荷载作用下的变形与内力。

图2、图3中示出了主跨398 m的三塔斜拉桥(基本模型2A)在不同支承体系下的结构位移。从中可见，在活载作用下，梁墩塔固结体系的跨中挠度和塔顶水平位移均比飘浮体系的相应位移小;这是因为梁与墩塔的固结加强了对结构的约束作用，使结构刚度得以提高。在全桥温度均匀变化正负25℃时，梁墩塔固结体系的跨中挠度和梁端水平位移也比飘浮体系的相应位移小，而边塔纵向水平位移则比飘浮体系的大;这是因为在梁墩塔固结体系中梁与塔之间的相互影响更强。由此可知，仅从控制三塔斜拉桥的活载位移来说，体系1效果最好，但同时边塔在温度荷载作用下的纵向水平位移将增大。

三塔斜拉桥主梁的活载弯矩与结构体系的关系如图4所示。从图4可知，活载作用下，梁与墩塔固结体系的中跨跨中弯矩比飘浮体系的小，但梁在与中塔相交处的弯矩却比飘浮体系的大很多。图5示出了中塔在活载作用下的弯矩包络图(边塔的弯矩包络图未示出)。活载作用下体系1的边塔、中塔的塔根弯矩及与主梁相交处的弯矩均因框架效应而比飘浮体系中的小，而体系2中的中塔塔根弯矩却最大。

图4 三塔斜拉桥主梁的活载弯矩与结构体系的关系

图5 三塔斜拉桥的中塔在活载作用下的弯矩包络图

研究显示，在全桥温度均匀变化正负25℃时，体系1的跨中弯矩、梁与边塔相交处的弯矩、边塔塔根弯矩、边塔中与梁相交处的弯矩均最大;而体系2的跨中弯矩、梁与边塔相交处的弯矩及边塔塔根弯矩均与全飘浮体系3的相差不大，故从降低温度次内力来说，三塔斜拉桥选择体系2和体系3均是适宜的，若选择体系2，则应注意控制中塔在活载作用下的塔根弯矩。

综合起来说:采用体系1对控制三塔斜拉桥在活载作用下的位移最有效，但同时要面临如何减小边塔在温度荷载作用下的塔根弯矩;采用体系3时，结构的活载位移最大，除了梁在与桥塔相交处的弯矩较小，跨中弯矩和塔根弯矩均比体系1大很多，但结构的温度次内力却较小;体系2对降低三塔斜拉桥的活载位移也有一定效果，且结构的温度效应并不大，但中塔在活载作用下的塔根弯矩非常大。

2.2 四塔斜拉桥的结构体系对力学行为的影响

对四塔斜拉桥基本模型2考虑以下四种支承体系:体系1为梁墩塔全固结体系，体系2为梁与两中间塔固结且在边塔处为飘浮体系，体系3为梁与2#塔固结且在其他桥塔处为飘浮体系，体系4为全飘浮体系。分析各体系在汽—超20和温度荷载作用下的变形与内力，部分结果见图6、图7、图8。

图6 四塔斜拉桥在不同支承下的活载位移

图7 四塔斜拉桥在不同支承下的温度位移

从图6可知，在活载作用下，梁与塔固结后，由于梁与墩塔的固结使结构刚度提高，故体系1的跨中挠度和塔顶水平位移均比其它体系的小。

图7表明:在温度荷载作用下，体系3的中跨跨中挠度、边塔塔顶水平位移及中塔塔顶水平位移均较其它体系的小;在体系2中，由于梁在边塔处可自由活动，而梁在中塔处受到中塔的制约，故中塔的塔顶水平位移和中跨跨中挠度最大。

由图8可知:在活载作用下，梁与塔固结后，其次边跨跨中弯矩、中跨跨中弯矩均比飘浮体系中的有所降低，而梁与中塔相交处的弯矩却比飘浮体系中的大;在桥塔受力方面，由于框架效应，体系1的中塔塔根弯矩、边塔塔根弯矩最小，而在塔与梁相交处，体系4的弯矩最大。

研究显示，在全桥温度均匀变化时，由于梁与墩塔固结会使梁的变形受到塔的约束作用，因而将在梁塔固结体系中产生较大的温度内力(基本模型2的温度次内力与支承体系的关系图未示出)，在温度荷载作用下，体系1的中跨跨中弯矩、梁与中塔相交处的弯矩、梁与边塔相交处的弯矩均比其它体系中的大;而体系2的中塔塔根弯矩则比其它体系的大。

图8 四塔斜拉桥的活载内力与结构体系的关系

3 结论

1)结构体系对多塔斜拉桥的影响主要体现在如何处理好结构在活载作用下的位移与混凝土收缩徐变及温度效应等的关系。

2)在塔墩分离，主梁连续，梁与塔固结后支承于桥墩上的结构体系的多塔斜拉桥中，当主跨跨度增大时，塔与梁在非对称荷载作用下的变位不能得到有效的控制，因此，大跨度多塔斜拉桥不适宜采用这一结构体系。

3)对梁墩塔固结而主梁连续的结构体系而言，梁与塔的固结可使多塔斜拉桥的位移，特别是在活载作用下的位移比飘浮体系中低;但温度荷载将在梁与塔固结处及塔根产生较大的弯矩。因此，若多塔斜拉桥采用梁与全部墩塔固结体系，必须设法释放结构中混凝土收缩徐变及温度变化等荷载引起的次内力。此时，处理方法有三:方法1是将梁、墩、塔固结体系的多塔斜拉桥的桥塔在桥面以下一定区段设置为顺桥向分离的两根柱，既能获得较大的抗弯刚度，又可降低桥塔的抗推刚度;方法2是连续主梁主跨跨中设铰;方法3是将部分边塔与梁的联结改为支承联结(铰结)而非固结，以释放部分约束而减小混凝土收缩徐变及温度荷载等引起的次内力。

4)梁墩塔固结，主梁在跨中区段设置挂梁或铰的结构体系，每个桥塔受力相对独立，故可修建任意多桥塔的斜拉桥。但这种体系大量的伸缩缝影响了行车舒适性并增大了维修及养护费用。因此，不建议采用主梁设置过多挂梁或过多铰的非连续主梁结构体系。

5)多塔斜拉桥采用墩塔固结，塔梁分离而主梁连续布置的支承体系或飘浮体系时，因降低了梁与塔间的相互影响，故更容易使用刚度较大的桥塔。而提高桥塔刚度是控制中间塔的变位最直接且有效的方法，因此，这一体系用在大跨度多塔斜拉桥中非常适宜，此时，若没有采取其它加劲措施，桥塔应保证有足够的抗弯刚度。

［1］VIRLOGEUX M．Recent Evolution of Cable-stayed Bridges［J］．Engineering Structures，1999(21):737-755．

［2］VIRLOGEUX M．Bridges with Multiple Cable-stayed Spans［J］．Structural Engineering International，2001，11(1):61-82．

［3］GIMSING N J．Cable Supported Bridges:Concept and Design［M］．Chichester:John Wiley and Sons，1983．

［4］GIMSING N J．Design of a Long-span Cable-stayed Bridge across the Great Belt in Denmark-25 Years of Experience and Evolution，Cable-stayed Bridges，Recent Developments and their Future［M］．New York:Elsevier，1991．

［5］BERGERMAN R，SCHLAICH M．Ting Kau Bridge，Hong Kong［J］．Structural Engineering International，1996，6(3): 152-154．

［6］华有恒．试论香港汀九斜拉桥设计构思的特色和探讨［J］．桥梁建设，1997，9(3):27-33．

［7］杨进，邵长宇，孙叔禹，等．主跨348 m+348 m三塔单索面PC梁斜拉桥［J］．桥梁建设，2002，2(1):63-66．

［8］喻梅，廖海黎，李乔．多塔斜拉桥的桥塔设计构思［J］．铁道建筑，2010(9):24-27．

［9］廖海黎，王骑，李明水．嘉绍大桥分体式钢箱梁涡激振动特性风洞试验研究［C］//第十四届全国结构风工程学术会议论文集．北京:中国土木工程学会桥梁及结构工程分会风工程委员会，2009．

［10］PAPANIKOLAS P．The Rion-antirion Multispan Cable-stayed Bridge［C］//Proceedings of the Second MIT Conference on ComputationalFluidandSolidMechanics．Cambridge: Massachusetts Institute of Technology，2003:548-552．

Study on structural system of multi-pylon cable-stayed bridge

YU Mei1，2，LIAO Haili2，LI Qiao2，MA Cunming2，LI Mingshui2
(1．Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

T he intermediate pylons of multi-pylon cable-stayed bridges cannot be anchored to fixed points by backstays，indicating that it is possible to cause greater horizontal displacements in the top of towers under the action of external loads．T herefore，it is important to obtain adequate structural stiffness in the design of multi-pylon cablestayed bridges．In this paper，the structural systems of multi-pylon cable-stayed bridges were investigated．T he effect of structural system on mechanical behavior of multi-pylon cable-stayed bridges was analyzed by using a three-pylon cable-stayed bridge and a four-pylon cable-stayed bridge model．T he deflection and internal force of models for different structural systems were compared．T he results indicated that the best structural system of multi-pylon cablestayed bridges was the system that had enough structural stiffness and less secondary internal force resulted from concrete shrinkage，creep and temperature effect．Recommendations were given for determining structural system in the design of multi-pylon cable-stayed bridges．

M ulti-pylon cable-stayed bridge;Structural system;Numerical analysis;Stiffness;M echanical behavior; Displacement;Internal force

U448.27;U441

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．04

1003-1995(2015)03-0012-05

(责任审编孟庆伶)

2014-06-20;

2014-12-05

国家自然科学基金资助(51378442，51278435)

喻梅(1968—)，女，云南昭通人，副教授，博士。