工字形钢梁板件允许宽厚比的取值与改进
2015-12-26于洁谢新涛汪一骏
于洁，谢新涛，汪一骏
(北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)
工字形钢梁板件允许宽厚比的取值与改进
于洁，谢新涛，汪一骏
(北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)
工字形截面钢梁由上下两块水平翼缘板与一块竖腹板组成。构件截面的翼缘与腹板板件的允许宽厚比是保证工字形钢梁板件局部稳定性和截面塑性变形的重要措施。目前国内外规范对其限值规定不同。在论述国内外有关钢结构设计规范及正在修编的《钢结构设计规范》、《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》的基础上，对板件宽厚比在不同适用条件的限值提出明确规定，同时对于不同钢号的修正系数公式提出修改建议。
翼缘 腹板 宽厚比 实际最大应力 钢号修正系数
1 概述
工字形钢梁截面受压翼缘外伸宽度b1与其厚度tf的比值及腹板高度h0与其厚度tw的比值应分别满足b1/tf≤α1，h0/tw≤α2。国内外规范中α1，α2有不同的取值。
工字形梁截面如图1所示。
图1 工字形梁截面
由图1可知，受压翼缘外伸宽度对于焊接b1=(bf－tw)/2，h0=h－2tf;对于轧制b1=(bf－tw－2r)/2，h0=h－2tf－2r。
本文重点论述α1，α2及采用非Q235钢材时的修正系数εk的表达式。
2 国内外规范对α1及α2的规定
美国［1］、欧洲［2］、日本［3］及我国规范［4-7］对α1，α2的规定对比见表1。
依据表1，分析如下:
1)表1中均为Q235钢的α1，α2取值，其他钢号的α1，α2除说明外应乘以钢号修正系数εk。
2)表中序号4为文献［4］中多高层房屋钢结构的数据，与房屋高度无关，相当于GB 50017中的S1，S2截面设计等级。
3)表中均为梁的α1，α2数据。国外梁与柱的α1，α2取值大致相同，我国规范梁的α1，α2比柱稍严。
4)从表中看，我国GB 50017与国外规范大致相同，取α1=15合理。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》规定，地震设计控制的构件应取13，与GB 50017送审稿中规定压弯构件α1≤13是相同的。故本文建议压弯构件和地震设计控制的构件α1取13。
5)腹板的高厚比超过规定时，可根据不同的受力情况，按有效面积计算，对强度影响相对要小。设置纵向加劲肋施工及维护麻烦，不优先采用。
6)序号7中的α1限值不能满足时，可加卷边解决。
3 钢号修正系数分析
1)公式中的fy为实际采用钢材的屈服点，它是在截面强度用足的基础上，即梁的最大压应力σmax时。
2)钢梁经常受稳定性控制［8］，即
式中:Mx为梁截面最大弯矩;φb为梁的整体稳定性系数;Wx为梁最大刚度平面内的截面模量;f为梁钢材的强度设计值;rx为梁平面内塑性发展系数。
3)综合以上两点应将εk公式分子中的Q235屈服点235 N/mm2以钢材强度设计值f=215 N/mm2代替，分母fy以σmax代替，即按截面强度计算得出。当梁为稳定性控制时，梁的实际最大应力σmax远小于f。例如对于Q345，f=300 N/mm2(t≤16 mm)。
4)表1序号7中《冷弯薄壁型钢结构技术规范》［7］第5.6.8条中的σ1相当于本文中的σmax。
表1 主要国内外规范Q235钢框架梁α1，α2的限值
4 计算示例
问题:高频焊接H型钢梁，截面尺寸高宽为250 mm×125 mm，翼缘腹板厚度均为3 mm，以H250×125 ×3×3表示。材质为Q235钢，f=215 N/mm2。跨度3 m，两端简支。均布荷载作用于梁上翼缘，跨中无侧向支撑。Mx=13 kN·m，Wx=120.57 cm3。要求计算梁翼缘宽厚比α1是否满足局部稳定性。解答如下。
对H250×125×3×3，Wx=120.57 cm3，梁平面外回转半径iy=2.57 cm，长细比λy=ly/iy=3 000/25.7 =117。
1)整体稳定性检算
φb=0.563(计算过程略)。按公式(1)
可见梁整体稳定性满足要求。
2)最大压应力计算
最大压应力［8］应满足
式中，0.95为净截面模量系数，rx暂取1.0。
3)局部稳定性检算
按规范α1=b1/tf=(125－3)/(2×3)=20.3＞15，不满足要求。
4)如钢材采用Q345，Mx=15 kN·m，f=300 N/mm2，φb=0.425(计算过程略)。
按公式(1)
满足梁整体稳定性要求。
按公式(2)
5 结论
1)关于受压翼缘伸出宽度b1与其厚度tf的比值α1，一般取α1≤15εk，压弯构件和主要抗震梁柱构件取α1≤13εk。
2)钢号修正系数εk宜修改为按钢梁强度计算确定，σmax≤f，该公式实际上已经不是钢号修正系数而是应力修正系数。
3)推荐公式中的σmax虽表面上只反映了梁截面应力，但实际上它既考虑了钢号修正，又考虑了截面实际应力大小对受压翼缘宽度限值的贡献，特别是对于稳定性控制的梁将强度控制和稳定性控制作了自然衔接，具有十分重要的意义。
4)当梁的设计为强度控制时，εk与现行规范基本相同，但当σmax小于Q235的强度设计值时，即使Q235钢的梁也应考虑修正系数εk，且εk≠1。
5)单层工业厂房中的梁柱截面一般可采用S3，S4截面等级，可不验算中震下的抗震强度。
［1］American Institute of Steel Construction，Inc．ANSI/AISC 360—05Specification for Structural Steel Buildings［S］．Chicago，Illinois，2005．
［2］European Committee for Standardization．BS EN 1993-1-1: 2005．Eurocode 3:Design of Steel Structures［S］．Brussels，2005．
［3］日本建筑学会．AIJ—2002钢构造限界状态设计指针·同解说［S］．东京:2002．
［4］中华人民共和国住房与城乡建设部．GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．
［5］中华人民共和国建设部．GB 50017—2003钢结构设计规范［S］．北京:中国计划出版社，2003．
［6］中华人民共和国建设部．CECS 102:2002门式刚架轻型房屋钢结构技术规程［S］．北京:中国计划出版社，2002．
［7］中华人民共和国建设部．GB 50018—2002冷弯薄壁型钢结构技术规范［S］．北京:中国计划出版社，2002．
［8］中华人民共和国建设部．钢结构设计手册［S］．3版．北京:中国建筑工业出版社，2004．
(责任审编李付军)
U443.32
A
10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．03
1003-1995(2015)03-0009-03
2014-08-20;
2014-11-19
于洁(1966—)，女，北京人，工程师。
