基于DEA-Malmquist的皖北地区城市土地利用效率研究

卫松涛，魏彦杰，张霆

皖北地区是国家粮食主产区、老工业基地和中药材生产基地，其资源丰富，人口密集，工业基础薄弱，正处于工业化、城镇化和农业现代化推进阶段。2012年国务院批复的《中原经济区规划》将“皖北地区”纳入其中，以沿淮经济带、现代产业园区为载体，建设皖北“四化”协调发展先行区。工业园区与基础设施的开发建设增加了对皖北地区建设用地的需求，使之建设区用地投入过量，而城市的可持续发展问题得不到保障，成为了制约皖北地区发展的瓶颈。2014年国家发改委发布 《国家新型城镇化综合试点方案》确立了安徽省为试点省份，新型城镇化成为经济新常态的发展引擎。优化城市土地资源配置、促进新型城镇化可持续发展是经济新常态低投入、低能耗、低污染的发展要求。因此，关注皖北地区经济社会发展进程与日渐减少的土地资源的矛盾，有利于优化城市经济发展的空间格局，有利于土地政策的科学化管理，有利于促进新常态下新型城镇化的可持续发展。

一、文献综述

土地利用研究的理论先河最早可追溯到1826年。德国农业经济学家冯·杜能（J.H.Thunen）在《孤立国同农业生产与国民经济关系》研究中，提出了农业分布环绕城市中心，即著名的“杜能环”模式。随之，无论是E.W.Burges在1906年提出的城市用地“同心圆理论”、R.D.Mckenzie在1933年基于地租理论提出的“多中心理论”，还是H.Hoyt在1939年提出土地利用的“扇形模式”，都在工业革命背景下，旨在提高土地利用效率，优化配置城市土地资源。

由于工业化发展后期的发达国家均以土地私有制为基础，对土地资源利用效率的研究与我国有所不同。国外学者对土地利用问题研究起步早，其焦点在于城市增长控制、城市土地利用结构的优化，构建评价土地利用效率指标体系，但多使用单要素土地利用效率指标［1］。例如，A.Charnes 等［2］和 A.G.O.Yeh［3］等运用数学方法发现地价因素、政策因素对土地利用效率的影响，但影响因素较多，评价可操作性较低。

然而，国内的社会环境、经济环境、制度环境方面具有特殊性，应结合实际，采用适用于我国现实土地利用评价体系以及研究方法。方先知［4］划分土地利用类型，针对农用地与城镇用地采用因地制宜的评价指标，运用主成分分析法与加权法进行测度。该研究为构建土地利用效率评价指标开通了思路，但是其测度方法单薄，无法反映出土地的成本效益及避免权重确定的主观性。当然，这也为国内学者引进DEA测度土地利用效率提供了契机。正如张良悦、师博等［5］对247个地级以上城市进行DEA和超效率DEA的城市土地利用效率测度，计量结果表明处于产出效率前沿的城市只有15～30个，2005年148个城市土地利用效率低于50%，城市间存在着明显的区域差异。但是值得进一步探讨的是处于产出效率前沿水平的城市之间的区域差异性表现及原因。吴得文，毛汉英等［6］对全国655个城市2008年的土地利用效率以DEA测度研究，结果发现国内城市土地利用效率普遍较低，空间分布呈现东高和中西部低的格局。该研究采用横截面数据静态分析其国内城市土地利用效率，城市空间分布格局阐述详尽却仍未能周全各个城市差异性。因此，选定特定的区域作为研究对象，测度区域性的城市群土地利用效率尤为重要，能更好地找出该区域内不同发展规模城市土地利用效率非有效的症结所在。许建伟，许新宇等［7］选取长三角城市群土地利用效率为研究对象，首次使用DEAMalmquist方法分析了长三角城市群16个城市2000—2010年土地利用效率的变化及分异情况，研究表明规模效率是影响城市土地利用水平的主要因素，技术效率与城市规模和城市行政级别不存在明显的相关性。研究16个城市间土地利用效率在区域分布、行政级别和城市规模三个层面上的具体问题，其实证方法可靠且具有完备性，与方先知土地利用效率测度思路相似，但在构建DEA投入产出的指标时呈现差异，未突出土地的投入强度。

综上，DEA方法测度土地利用效率已应用到我国不同区域城镇土地或特定类型土地中，但是目前的研究中在国内中西部地区研究实例较少。值得思考的是中部地区土地资源的供求矛盾逐渐激化，将成为其社会经济发展的“木桶短板”。有鉴于此，我们运用DEA对安徽省皖北地区的城市群土地利用效率进行研究，探讨优化其土地利用结构，提高土地利用效率。

二、土地利用效率研究方法与评价指标选取

（一）DEA模型方法

DEA（Data Envelopment Analysis）基于线性规划模型评价学校、银行、医院、城市等相关部门多投入多产出相对有效性。它于1978年由A.Chares及W.W.Cooper和E.Rhodes在 《Measuring the Efficiency of Decision Making Units》一文中正式提出。与回归法比较，DEA无需先设定生产函数，规避了主观错用生产函数的风险；DEA致力于每个决策单元的优化，可正确测定规模收益。与以SFA为代表的参数方法测量技术效率比较，两者各有利弊。DEA用线性规划将前沿函数与样本数据相匹配。DEA在前沿面上即为有效点，但容易忽略样本之间的差异将随机因素和测量误差都归为技术无效率。SFA建立在主观设定生产函数的基础上使用最大似然估计有效点。从经济计量角度分析，有效单元大于等于1，可增强技术效率测度说服力。两者各有适合领域，甚至在信息服务业、物流企业和商业银行等出现互补使用，而从土地资源有效利用的角度，为避免生产函数的主观设定带来测度的误差，目前的研究模型采用DEA独具一格。

数据包络分析（DEA）最常用的基本模型为C2R与BC2。其中，C2R建立在CRS规模报酬不变基础上，假设所有DMU均规模有效，计算多投入多产出效果显著，也是学者测度城市土地利用效率一贯研究方法。BC2建立在VRS规模报酬可变的基础上，可测度DMU的规模效率。部分学者将两者一起使用，Malmquist可针对时间序列数据分析其利用效率的动态变化过程。农地非化效率［8］和城市土地利用效率［9］使用DEAMalmquist指数，动态测度土地利用效率及变化过程。我们的研究建立在规模报酬不变C2R基础上，使用DEA-Malmquist指数动态测度2007—2013年皖北地区土地利用效率水平的变动及状况分布。

在 C2R 模型中 X0=（x01，x02，…x0m），Y0=（y01，y02，…yos）分别为每个 DMU 的输入、输出集合。I=（i1，i2，…im）为输入要素的权重因素，U=（u1，u2，…us）为输出要素的权重因素。每个决策单元对应的相对效率评价指数为则判定任意某一个DMU效率的模型，假设规模报酬不变，分式规划模型表达式为：

当处理面板数据时，可使用类似DEA的线性规划和Malmquist TFP指数来测度生产力的变化，并分解成技术进步和技术效率变化。我们用下式

表示生产点（Xt,Yt）与（Xt+1,Yt+1）相比较的生产力，值比 1大，说明从t到t+1时期TFP指数正向增长。

（二）评价指标选取

城市土地利用效率评价指标的标准莫衷一是。选取区域内不同城市的投入产出效率测度应秉承“科学评价”、“可靠数据来源”和“实事求是”的原则，从经济、社会及生态三方面选取指标来评价城市土地利用现状。文章梳理近五年研究城市土地利用效率评价指标，如表1。建成区面积，第二、三产业从业人员，固定资产投资成为广泛采用的指标。

通过表1的梳理，皖北城市土地利用效率的评价指标体系将采纳目前学者广泛运用的指标变量，如表2所示，将土地利用要素资本、资源和劳动为投入要素，经济、社会和环境因素作为产出要素。考虑城市土地利用用途与分类、房地产业与新型城镇化发展的密切相关，新增房地产开发投资作为土地的资本投入。将城市人口密度作为社会产出的代表，皖北地区城市化人口反映着城市的集聚效应。人均公园绿地面积作为环境产出指标，反映着皖北地区社会经济协调发展的环境承载力。

表1 近五年城市土地利用效率评价指标

表2 皖北地区策城市土地利用效率评价的指标体系

三、皖北地区城市土地利用效率测度

基于安徽省统计年鉴2007-2013年皖北地区面板数据，采用DEA-Malmquist指数，以CRS为基础，计算出城市土地利用效率的变动。判定皖北地区土地利用效率方法是将测度数值与1比较，反映的是各自指标平均值的变动。Effch值大于1，表明皖北地区土地资源利用上技术效率的改善；Techch值大于1表明皖北地区土地资源利用上的技术进步；Pech值大于1表明该地区纯技术效率变化，技术应用水平得到了提高；Sech值大于1表明该地区的优化了规模效应；Tfpch值为该地区土地生产率变化指数即综合效率值，其大于1表明了皖北地区土地利用效率的改善。反之则然。

（一）2007—2013年皖北地区土地利用效率总体平均水平

从2007—2013年间皖北地区土地利用效率总体平均水平上看，土地利用综合效率呈现“倒V”型，在2010—2011年间皖北地区土地利用效率水平呈现提高趋势，得益于技术进步，技术效率提高，随之没有保持有效的土地利用效率水平，2009年皖北地区没有优化升级技术发展出现了土地利用效率的急剧下降。2013年皖北地区的土地利用技术效率、规模效率与纯技术效率的平均水平呈现上升优化趋势，反映出土地资源要素组合具有合理性，规模经济效应发展良好，土地资源行政规划的管理可行，但技术变化的滞后影响了土地利用的综合效率。

（二）皖北地区土地利用效率变动趋势与状况分布

宿州的土地利用综合效率值平均水平略优于其他五市，其土地投入产出利用效率发展态势良好；蚌埠与阜阳的土地利用综合效率值相等，亳州的土地利用效率值最低；纯技术效率与规模效率、综合效率比较，城市优化个数最多，皖北地区除淮南以外均有效，如表3。纯技术效率的变化说明淮南的资源要素组合较为不合理，同时淮南规模效率平均水平欠佳。淮南土地利用技术效率低的原因在于资源要素组合不合理，土地资源配置水平有待提高，规模效应并未充分发挥。宿州的土地综合效率值提高得益于技术不变而技术效率提高，亳州的土地综合效率值的下降在于技术效率不变而技术退步，没有促进技术的发展、优化土地经济发展的空间格局。淮北、蚌埠、阜阳与淮南在城市土地利用效率上只有一项达到平均水平的优良，在提高土地利用质量上存在较大的发展空间。可通过引进先进化机器设备、专业化分工促进产业结构升级、充分发挥城市的规模经济效益来增加土地产出，从而提高城市土地的综合利用效率。

表3 2007—2013年皖北地区六城市土地利用效率变动

四、结论与政策建议

研究皖北地区城市土地利用效率有助于推进新型城镇化的发展，优化经济发展空间格局是迈向经济新常态的必由之路。通过研究发现，皖北地区2007—2013年土地利用效率变动趋势呈 “倒V”不稳定波动，其技术变化成为制约土地综合效率的主要因素；宿州市的土地综合效率略高于皖北地区其余五市，亳州市最低。淮南土地利用效率受限于纯技术效率与规模效率，亳州、淮北、蚌埠和阜阳的土地利用效率受限于技术效率与技术变化。

研究结论为提高皖北地区土地资源总体利用效率措施提供了思路。首先，要扩大生态空间，提高绿化覆盖率，尤其是在皖北地区的采煤塌陷区，增加生态用地来提高土地的环境产出。其次，要打造皖北地区中心城市，发挥城市的规模集聚经济效应，包括发展特色规模集聚产业例如药材业、煤炭采矿业、家庭农场。最后，要对采用先进机器设备、节能环保的企业给予政策倾斜，加大对皖北地区科技与教育投入，鼓励科技创新，让技术进步与创新型人才成为经济新常态发展的源动力。

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