基于改进HHT和样本熵的脑电信号特征提取

林海波，龚 璐，张 毅，罗 元

（重庆邮电大学 信息无障碍工程研发中心，重庆400065）

0 引 言

脑电信号主要是皮层内大量神经元突触后电位同步总和所形成的，是许多神经元共同活动的结果［1］。目前已出现使用脑电控制轮椅、机器人等［2－4］，但由于脑电信号的非线性和非平稳性，致使信号的正确识别率较低，严重影响了特征提取算法在人机交互中的应用。

近几年一些特征提取方法包括AR 模型［5］、共同空间模式［6，7］、小波变换［8］、样本熵［9］、希尔伯特－黄变换 （Hilbert－Huang transform，HHT）［10，11］等被用来分析脑电信号，虽然在一定程度上提高了信号的正确识别率，但还不能满足实时控制的要求。如果直接采用HHT 对脑电信号进行特征提取，那么在人为选取固有模态函数 （intrinsic mode function，IMF）时，会导致在重构信号中加入噪声，丢失有用信息。同时大脑是典型的非线性系统，脑电信号中还体现出明显的非线性特征，样本熵则能较好地反映脑电信号的非线性特征。基于此，本文对HHT 算法进行改进，并结合样本熵提取想象左右手运动脑电信号特征，使用支持向量机 （support vector machine，SVM）对两类脑电信号进行分类。

1 脑电信号特征提取方法

1.1 HHT

经验模态分解 （empirical mode decomposition，EMD）是HHT 算法中最核心的一步，EMD 是将复杂的非平稳信号分解为有限个IMF的和［12，13］。假设任何复杂的非平稳信号都是通过一组不同的IMF组成，每个IMF的极值点数和过零点数相等或者最多相差一个，同时在任意时刻，其上下包络线对称于时间轴，且任何两个IMF之间是相互独立的。那么IMF的叠加可以重构原信号

式中：X（t）——原始信号；ci（t）——进行EMD 时第i次筛选出的IMF，它代表了信号从高到低各个频率段的成分，rn（t）为最后的残余分量。

对IMF进行希尔伯特变换

式中：P——柯西主值，然后构造出解析信号，即

得到随时间变化的瞬时幅值ai（t）瞬时相位θi（t）和瞬时频率fi（t）

这样原始数据可表示成

1.2 样本熵

HHT 能提取出脑电信号的时频特征，但不能反映出脑电信号的非线性特征。而样本熵是一种非线性动力学中的分析方法，通过衡量时间序列中产生新模式概率的大小，得出脑电信号的复杂度，来描述脑电信号的非线性特征，但它却不能反映脑电信号的时频特征。其算法步骤如下：

（1）设原始序列为u（1），u（2），u（3），…，u（N－1），u（N），共N 个采样点，按序号连续顺序组合成一组m 维的矢量，即Xm（i）＝［u（i），u（i＋1），…u（i＋m－1）］，i＝1，2，…，N－m。

（2）定义矢量Xm（i）与Xm（j）之间的距离为两个矢量对应元素相减后差值最大的一个

式中：i，j＝1～N－m，i≠j。

（3）给定相似容限r（r ＞0），统计距离d［Xm（i），Xm（j）］＜r，（i，j＝1～N－m，i≠j）的个数记作（r），以及此数目与总的距离数N－m－1 的比值，记作Bmi（r），即

（4）当i从1取到N－m 时，求Bmi（r）的平均值，记作Bm（r）

（5）将矢量维数增加1，构造m＋1维矢量，按照以上所述步骤 （1）～ （4）计算 出（r），然后再求出Bm＋1（r），则序列的样本熵值为 SampEn（m，r） ＝在实际计算时，N 取有限值，计算得到样本熵估计值为

2 脑电数据的采集

实验中所使用的传感器是Emotiv，其佩戴方式如图1所示，其采样频率为128Hz，各个传感器位置按照国际10－20标准电极安放法放置，如图2 所示，其中 “DRL”和“CMS”为参考电极。实验选择采集FC5和FC6 两个通道的脑电信号，采集了想象左手运动和想象右手运动的脑电信号样本各120组，每组样本持续时间2s。

图1 Emotiv信号采集仪及佩戴方式

3 实验数据分析与处理

人在进行一侧的肢体运动想象时，在大脑同侧的初级感觉运动皮层区的μ/β节律 （8－26Hz）幅值出现增高，这种现象称为时间相关同步 （event－related synchronization，ERS），而在大脑对侧的初级感觉运动皮层区的μ/β节律幅值出现降低，这种现象称为事件相关去同步 （event－related desynchronization，ERD）。

图2 Emotiv电极安放位置

特征提取过程主要采用HHT 和样本熵两个算法。HHT 算法实现对脑电信号8－26Hz的滤波处理，提取代表μ/β节律部分的IMF，并计算由有效IMF 重构的脑电信号的能量均值，同时还计算出重构脑电信号的样本熵值组合成特征向量，整个改进后的特征提取算法流程如图3所示。

图3 特征提取算法流程

3.1 改进HHT的特征提取

首先对原始脑电数据进行零均值化，去除原始脑电信号中低频直流分量的干扰，然后对脑电信号样本进行EMD，得到一组IMF，如图4所示是受试者的一次想象右手运动的脑电数据样本在FC6通道经过EMD 后得到的各个IMF。

图4中可以看到，脑电信号中最先被分离出来的是高频部分，随着IMF阶数的增加，被分离出来的信号频率逐渐降低。不同的脑电信号样本所得到的IMF阶数可能会不一样，这充分体现出了EMD 对信号的自适应性。

在传统HHT 的特征提取过程中，通常是选取前几阶IMF来进行分析，为了克服该问题，本文提出了选取有效IMF的两个条件。

（1）引入相关系数，以各个IMF 与进行EMD 前的原始脑电信号的相关系数为判定依据，来选取有效的IMF，即

图4 EMD 后的各个IMF

式中：r——一个IMF 与原始脑电信号的相关系数，c——IMF，x——原始脑电信号，n＝256。相关系数越大，表明该IMF中含原始脑电信号的有效成分就越高。满足选取IMF的条件1为

（2）确定IMF对应的频率范围。对满足式 （13）的每一个IMF，计算IMF中各个时刻的瞬时频率，由于一组样本有256个数据，那么一个IMF 可以计算出256个瞬时频率，分别统计每一个IMF中的瞬时频率fi（t）在μ/β节律频带内的个数，即满足（8≤fi（t）≤26 Hz），并记为mj，j是满足式 （13）的IMF的序号。计算mj与该IMF中瞬时频率个数的比值，设定阈值δ。即选取的IMF需要满足的条件2为

当δ＝0.7时，得到的特征效果较好。综上所述选取的IMF必须满足式 （13）和式 （14）。

对选取的有效IMF进行信号重构，即

式中：y——重构后的信号，i——有效IMF的序号。

同时对有效IMF进行希尔伯特变换得到希尔伯特边际谱，如图5所示。从图5 （a）、（b）两图可以看到想象左手运动脑电信号的幅值在FC5通道要高于FC6通道，而想象右手运动脑电信号幅值在FC6通道要高于FC5通道，其频率基本在8－26Hz内，符合μ/β节律频带范围。

图5 改进HHT 算法的希尔伯特边际谱

本文也对传统HHT 算法中选取的前3阶IMF 进行了希尔伯特变换，得到希尔伯特边际谱如图6 所示。在图6（a）、（b）两图可以看到希尔伯特边际谱混入了较明显的高频和低频噪声，想象左右手运动在FC5和FC6两个通道区别并不是很明显。

图6 传统HHT 算法的希尔伯特边际谱

根据上述结果，将FC5和FC6通道重构的脑电信号的能量均值作为提取的时频特征，即

3.2 结合样本熵的特征提取

样本熵算法中取m ＝2，相似容限r＝0.2SD （SD 表示原始序列的标准差），分别计算在FC5 和FC6 通道由式（15）重构的脑电信号的样本熵，提取特征脑电信号的非线性特征，并表示为SampEnFC5、SampEnFC6。

如图7 （a）、（b）两图是想象左右手运动的脑电信号各120组样本在FC5和FC6通道计算得到的样本熵。

图7 有效IMF重构信号的样本熵值

在图7中可以观察到，只有较少的一部分样本在两个通道还不能区分，大部分的数据样本都表现出在想象左手运动时FC5通道的样本熵值低于FC6通道，而想象右手运动时FC6通道的样本熵值低于FC5通道，这恰好与脑电信号中μ/β节律幅值变化相反，说明使用样本熵能够提取出想象左右手运动脑电信号的非线性特征，可以有效提高信号的正确识别率。

将样本熵算法对脑电信号提取的2维特征向量和改进HHT 算法提取的2维特征向量组成最终的4维特征向量，形成脑电信号的多特征提取。即 ［EFC5，EFC6，SampEn－FC5，SampEnFC6］。

3.3 算法性能测试

本文采用支持向量机作为模式分类器对提取的特征向量进行分类，其中核函数采用径向基核函数，为了能够合理地测试分类器的识别率，使用交叉验证来获得最优的核参数γ和惩罚因子C，将样本集随机地分成5份，轮流将其中4份作为训练样本，另外1份作为测试样本，获得了5次测试结果的平均离线识别率。表1给出了使用改进HHT结合样本熵、传统HHT 结合样本熵以及在单一HHT、样本熵算法下得到的正确识别率。

表1 不同特征提取方法下的正确识别率

在文献 ［5］中采用AR 模型算法获得最高正确识别率为87.857%，而在文献 ［7］中采用CSP 算法获得最高正确识别率仅为82.86%，这表明本文提出的改进HHT 结合样本熵的特征提取方法是有效的。

将上述的分类结果作为智能轮椅的控制指令，在智能轮椅平台上进行实验。当轮椅开始动作后保持自行前进，受试者通过想象左手运动控制轮椅左转、想象右手运动控制轮椅右转。

本文让5名受试者操作分别用HHT 结合样本熵和改进HHT 结合样本熵的人机交互系统控制智能轮椅完成指定路径，如图8所示，并记录轮椅走过的路径轨迹，进而观察在实时控制过程中EEG 人机交互系统的稳定性。

图8 实验路径

实验中每位受试者都按照图8中箭头所指方向控制轮椅行走。图9给出了5位受试者操作智能轮椅时记录下来的路径。

由图9可以看出采用HHT 和样本熵的人机交互系统控制轮椅时，轨迹曲线有较大的波动且不光滑，是因为受试者控制轮椅时存在动作误识别所导致的轮椅原地打转、

图9 5名受试者操作智能轮椅时的运动轨迹

向非意识方向动作等现象；而采用本文提出算法的人机交互系统控制轮椅时，轮椅的行走曲线光滑并且波动较小，可以顺利第避开障碍物。这说明该人机交互系统对运动想象的意图识别率更高、稳定性更好。

4 结束语

本文提出了一种改进HHT 和样本熵结合的特征提取方法，分别将HHT 结合样本熵和改进HHT 结合样本熵的两种方法对想象左右手运动脑电信号进行了分析，并提取了两类脑电信号的特征组成特征向量，最后在智能轮椅平台上进行了实验。研究结果表明，改进HHT 结合样本熵的特征提取算法对想象左右手运动脑电信号的正确识别率明显高于HHT 结合样本熵的特征提取算法；采用基于改进算法的智能轮椅系统拥有更好的实时性与稳定性。

［1］Long Jinyi，Li Yuanqi，Wang Hongtao，et al.A hybrid brain computer interface to control the direction and speed of a simulated or real wheelchair［J］.Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2012，20 （5）：720－729.

［2］Postelnicu C，Talaba D.P300－based brain－neuronal computer interaction for spelling applications ［J］.Biomedical Engineering，2013，60 （2）：534－543.

［3］Zhang Haihong，Yang Huijuan，Guan Cuntai.Bayesian learning for spatial filtering in an EEG－based brain－computer interface［J］.Neural Networks and Learning Systems，2013，24（7）：1049－1060.

［4］Chae Y，Jeong J，Jo S.Toward brain－actuated humanoid robots：Asynchronous direct control using an EEG－based BCI［J］.Robotics，2012，28 （5）：1131－1144.

［5］HUANG Sijuan，WU Xiaoming.Feature extraction and classification of EEG based on energy characteristics ［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2010，23 （6）：782－785 （in Chinese）.［黄思娟，吴效明.基于能量特征的脑电信号特征提取与分类 ［J］.传感技术学报，2010，23 （6）：782－785.］

［6］Robinson N，Vinod A，Ang K，et al.EEG－based classification n of fast and slow hand movements using wavelet－CSP algorithm ［J］.Biomedical Engineering，2013，60 （8）：2123－2132.

［7］LIU Chong，ZHAO Haibin，LI Chunsheng，et al.CSP/SVM－based EEG classification of imagined hand movements［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2010，31（8）：1098－1101（in Chinese）.［刘冲，赵海滨，李春胜，等.基于CSP与SVM 算法的运动想象脑电信号分类［J］.东北大学学报：自然科学版，2010，31 （8）：1098－1101.］

［8］XU Baoguo，SONG Aiguo，FEI Shumin.Feature extraction and classification of EEG in online brain－computer interface［J］.ACTA Electronica Sinica，2011，39 （5）：1025－1030 （in Chinese）. ［徐宝国，宋爱国，费树岷.在线脑机接口中脑电信号的特征提取与分类方法［J］.电子学报，2011，39 （5）：1025－1030.］

［9］ZHOU Peng，GE Jiayi，CAO Hongbao，et al.Classification of motor imagery based on sample entropy ［J］.Information and Control，2008，37 （2）：191－196 （in Chinese）. ［周鹏，葛家怡，曹红宝，等.基于样本熵的运动想象分类研究 ［J］.信息与控制，2008，37 （2）：191－196.］

［10］Chang H，Lee P，Lo M，et al.Inter－trial analysis of postmovement beta activities in EEG signals using multivariate empirical mode decomposition ［J］.Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2013，21 （4）：607－615.

［11］Park C，Looney D，Rehman N，et al.Classification of motor imagery BCI using multivariate empirical mode decomposition［J］.Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2013，21 （1）：10－22.

［12］Bajaj V，Pachori R.Classification of seizure and nonseizure EEG signals using empirical mode decomposition ［J］.Information Technology in Biomedicine，2012，16 （6）：1135－1142.

［13］Park C，Looney D，Kidmose P，et al.Time－frequency analysis of EEG asymmetry using bivariate empirical mode decomposition ［J］.Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2011，19 （4）：366－373.