基于Petri网的维修保障过程可视化建模与仿真

史永胜，王艳新

（中国民航大学 航空工程学院，天津300300）

0 引 言

一个完整的维修保障活动由多个维修保障过程构成。维修保障过程是一个复杂的过程，它涉及到各类资源的调度，如人员、维修保障工具及配件；还涉及到执行效率，即完成各个维修保障过程的时间消耗。各过程资源调度与执行效率的高效与否直接影响到整个维修保障活动的质量。国内外的众多专家分别从不同的角度对维修保障过程进行了建模与仿真研究。杨宜林等使用随机Petri网建立模型，对军用飞机备件供应保障的特点和过程进行了分析［1］；程中华等从定量的角度，结合粒度的思想，对战时装备维修保障任务分解的模型进行了分析，进而选择合适粒度的分解模型，实现对任务－功能－活动分解粒度的控制［2］。

传统的基于Petri网的维修保障过程的研究基本都是考虑单一因素的影响，没有综合考虑到维修保障过程中的多因素影响，因此不能全面地反映维修保障过程的特点。本文在传统研究的基础上，提出了基于模糊时间着色Petri网的民用飞机维修保障过程可视化建模方法与仿真研究，综合考虑维修保障过程中的时间因素与资源因素并进行可视化建模与仿真，动态反映各类资源的充足程度以及各过程的时间消耗对于整个维修保障活动的影响，最终得出完成整个维修保障活动的模糊时间。

1 模糊时间着色Petri网定义及规则

Petri网作为一种图形化和数学化的工具，对于模拟并发、异步、分布式以及非确定性等系统具有不可替代的优势。

模糊时间着色Petri网在基本Petri网的基础上增加了模糊时间与着色两个因素；模糊时间的应用是基于民用飞机实际维修保障过程所消耗时间的不确定性；而着色因素用来模拟各类维修资源，表征资源的充足程度对于实际维修保障过程的影响。

1.1 模糊时间着色Petri网定义及表示方式

模糊时间着色Petri网由10 元组构成：Σ＝ （P，T，A，C，FT，D，FTE，FOI，FOT，M0）。P 代表有限库所集P＝ ｛P1，P2，…Pn｝；T 代表有限变迁集T＝ ｛T1，T2，…Tm｝；AP×T∪T×P 代表有向弧集；C 代表与库所有关的有限颜色集；FT 代表某令牌到达某库所的模糊时间戳；D 代表与变迁输出弧集T×P 有关的模糊延时；FTE 代表变迁的模糊使能时间；FOI代表变迁的模糊发生间隔；FOT 代表变迁的模糊发生时间；M0代表库所的初始标记。

1.2 模糊时间着色Petri网规则

（1）颜色集规则：颜色用来区分资源的种类。资源充足程度的表示方式可以有两种：一种是数量表示方式，用初始资源数量与所需资源数量的比值来衡量资源的充足程度；另一种是状态表示方式，用布尔值 “1”和 “0”来表示资源的充足与缺乏；本文采用第一种方式。

（2）模糊时间戳π（τ）：一个模糊时间函数或概率分布，给出某令牌在τ时间到达某库所的概率的数字估计值

式（1）表示某令牌在［τ1，τ2］时间段内到达某库所的概率为h。在［τ0，τ1］和［τ2，τ3］时间段内到达的概率小于h。本文只取τ1和τ2。即π（τ）＝h［τ1，τ2］。

（3）变迁的模糊使能时间e（τ）：即变迁可以发生但还未发生的时间。如果某变迁只有一个输入库所，则该库所的令牌达到时间即为该变迁的模糊使能时间；如果有多个输入库所，则取 “最晚到达／可能性最低”的分布［3］。假设变迁t 的输入库所有n 个。则变迁t 的模糊使能时间et（τ）为

其中，“min”表示取最小值，“max”表示取最大值。

（4）变迁的模糊发生间隔P［t1，t2］：变迁从使能到发生的一段模糊时间间隔。即变迁使能后延迟［t1，t2］时间后发生的概率为P。

（5）变迁的模糊发生时间o（τ）：某变迁t的模糊发生时间ot（τ）由其模糊使能时间和模糊发生间隔相加而得到［3］，具体算法如下

（6）弧 （t，p）的 模 糊 延 时dtp（τ）：变 迁t 发 生 后，dtp（τ）控制变迁t的后置库所p 的触发时间

式中：t－——延时下限，t＋——延时上限，k——延时概率。因此，t的后置库所p 的模糊时间戳为

根据资源的初始充足度设定相应的dtp（τ）的值，资源初始充足度越小则设定相应的dtp（τ）的值要越大些，反之亦然。

2 基于模糊时间着色Petri网维修保障过程仿真

2.1 维修保障过程的可视化原理

维修保障过程的可视化包括建模可视化和执行过程可视化。建模可视化是指通过可视化操作指令在可视化界面上动态构建仿真模型的过程可视化，即将各维修保障过程抽象为Petri网的图形化元素并直观地显示在可视化界面上。执行过程可视化是指算法执行前对相关数据的输入可视化以及算法执行过程中的动态实时的状态显示可视化。可视化原理框架如图1所示。

图1 可视化原理框架

在可视化建模操作中，将各维修保障过程抽象为Petri网的图形化元素，图形化元素的表示方法见表1。

表1 图形化元素表示方法

2.2 可视化架构设计

可视化架构分为5 个部分，即菜单栏、工具箱、绘图区、快捷按钮、备注。可视化架构框架如图2所示。

图2 可视化架构框架

点击菜单栏的 “输入”按钮分别输入各项数据；点击工具箱的 “库所”、“变迁”、“关联”、“令牌”按钮分别画库所、画变迁、画有向弧、添加令牌；绘图区用来显示所建立的模型及执行过程中所弹出的各个对话框；快捷按钮用来打开所建的模型或用来保存刚刚建立的模型；备注用来显示各个库所的含义。

2.3 动态仿真过程

动态仿真过程就是不断读取数据库中的信息来进行动态数据运算及动态显示各类信息的过程，动态仿真过程代码如下：

3 实例验证与分析

本文以波音737飞机起落架液压系统故障为例建立起落架液压系统故障模型。飞机在起飞或着陆过程中由于起落架发生故障，起落架未能按照正常方式收起或放下；当飞行任务完成后进行起落架的故障诊断与维修，如图3所示。

图3 起落架故障诊断与维修

可视化建模过程如图4所示；点击左侧 “库所”、 “关联”、“变迁”3个按钮，分别在可视化界面上画库所、有向弧和变迁。所建立模型如图5所示。

图4 可视化建模

图5 液压系统故障模型

部分库所含义见表2。

表2 液压系统故障下部分库所含义

模型建立完成后，点击 “输入”按钮，根据动态仿真过程输入相关数据，见表3、表4和表5。其中各输出弧延时的设定要参考其后置库所的资源初始充足度；初始充足度越小，输出弧延时设定的要相对大一些，反之亦然；以此来表征资源的充足程度对于实际维修保障各过程的影响。然后开始执行模糊时间着色Petri网算法。

表3 库所相关数据

表4 变迁相关数据

表5 输出弧相关数据

仿真过程中令牌按照预先设定的模糊时间进行动态传递，令牌进入库所后库所颜色发生变化即库所触发，表明正在进行该库所所代表的维修保障过程；资源初始充足度较小的库所触发时间相对较长，表明进行某一过程时资源越缺乏，完成这一过程的时间越长。仿真过程中可单击各库所，以实时了解各库所状态，包括模糊时间戳及各类资源 （人员、工具、配件）的初始充足度及当前充足度。库所触发前，资源当前充足度等于初始充足度，库所触发后当前充足度的值皆变为 “1”，表明资源全部充足后才能进行某一维修保障过程。通过模糊时间算法动态算出各个库所触发的模糊时间戳并进行显示。仿真结束后弹出对话框，根据预先设定的数据，显示完成整个维修保障活动所需的模糊时间。仿真过程及最终仿真结果如图6和图7所示。

图6 仿真过程

图7 仿真结果

4 结束语

本文提出了基于模糊时间着色Petri网的民用飞机维修保障过程可视化建模方法与仿真研究，构建基于要素的交互式动态可视化建模平台。解决了传统的基于Petri网维修保障过程研究中难以解决的难题，即资源调度及时间消耗不确定性难题。通过 “波音737飞机起落架液压系统故障”的实例，验证了模型的可行性及算法的正确性。说明该方法能够对实际维修保障过程中薄弱环节的确定以及提出改善各过程执行效率的方案提供良好的支持。

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