冲击碰撞试验台在中应变率压缩试验中的应用

卢富德， 高 德

(浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波315100)

0 引 言

产品在运输过程中，需要采用缓冲材料对产品进行保护，防止因物流过程中振动与冲击等动态载荷导致的破坏。常见的缓冲材料有塑料泡沫［1-2］、蜂窝纸板［3-5］和瓦楞纸板［6］。由于缓冲材料的黏弹性、结构内气体的作用或横向惯性作用，缓冲材料呈现率相关性，具体表现为弹性模量、屈服强度和吸收能量随压缩应变率的增加而增加，因此研究缓冲材料在不同应变率压缩载荷下的响应，是全面把握材料力学性能不可缺少的环节。

在缓冲设计之前，需要借助测试设备进行实验，得到缓冲材料的力学行为，相应测试主要包括准静态压缩实验和动态冲击压缩实验。准静态实验(应变率0.001 ～0.1 s－1)一般由MTS 万能实验机测试材料在准静态载荷压缩力学性能［7］，这一工况的力学行为为进一步研究缓冲材料在动态压缩载荷下的力学性能奠定了基础。

动态冲击压缩实验(应变率100～104s－1)一般用飞轮实验装置［8］、落锤实验机［9］和分离式霍普金森压力杆SHPB［10］进行测试。缓冲材料在遇到外界冲击载荷后发生压缩变形，所对应的压缩应变率通常在1 ～500 s－1范围，属于中应变率压缩，这种情况下，常用落锤实验机进行测试并获得其力学行为，其原理是重锤从一定高度自由落在缓冲材料上。由于缓冲材料是放在底座上，重锤冲击过程常引起缓冲材料的旋转及回弹现象，造成测试结果的分散性。

鉴于上述分析，文献［11］中首次运用垂直冲击碰撞试验台测试缓冲包装材料在中应变率范围的压缩响应，结果表明垂直冲击碰撞试验台具有易操作，且能对复杂缓冲系统进行实验的优点，但没有给出垂直冲击碰撞试验台获取材料应力-应变行为的原理。为此，本文通过已购置的垂直冲击碰撞试验台设备，进行了一些中应变率载荷下的压缩实验，为探索垂直冲击碰撞试验台在测试缓冲材料的压缩力学行为与改进实验教学方面迈出了重要的一步。

1 垂直冲击碰撞试验台原理

垂直冲击碰撞试验台(见图1)主要用于产品在脉冲冲击下的冲击响应，以此检查产品在此过程中是否损坏，以及预测产品的疲劳寿命［12］。本文试图对其原理进行说明，并运用实例阐述工作原理。

图1 垂直冲击碰撞试验台示意图

垂直冲击碰撞试验台有两组导柱，第一组导柱目的是引导冲击台在上下方向移动;第二组导柱的下端是用螺纹连接在冲击台面上，其上端与质量块相连接。把试件放在质量块与基础平台间，气压驱动装置使冲击台上升一定高度，然后自由释放冲击台。当冲击台与脉冲发生器接触时，冲击台受到脉冲激励(一般选取半正弦脉冲)，在该激励下，质量块会沿着导柱压缩缓冲材料。由于质量块与冲击台在向下跌落过程中相对速度为0，因此仅需2 个加速度传感器即可对缓冲材料的动态性能进行测试。运用x 与y 两个坐标来表示垂直冲击碰撞试验台系统运动情况，如图2 所示。

图2 垂直冲击碰撞试验台原理简图

垂直冲击碰撞试验装置安装2 个加速度计，分别用来测试质量块m 加速度响应信号x¨ 和基础激励的信号y¨，所涉及的输入与输出加速度示意图如图3 所示。在基础平台作用的半正弦脉冲激励如下所示:

式中:y¨m为脉冲幅值;t0为脉宽。脉冲与脉宽可以通过调整脉冲发生器的刚度与跌落高度而变化。

因为脉冲导致基础平台从下到上的方向压缩缓冲材料，那么缓冲材料两个面的相对加速度为

式(2)经过1 次和2 次积分，分别得到试件的变形速率、变形为

试件的应变、应力率和应力分别(规定受压为正方向)为

式中:L、A 分别为试件的厚度与面积。

在图3 所示的输入与输出信号示意图，S (图3 所示阴影部分的面积)为基础平台相对于质量块的最大压缩速度，得到最大试验压缩应变率ε·m =S/L。不难得到:应变率水平可以通过调整输入脉冲的最大加速度y¨m及脉宽t0得到。基于实验结果，按照式(1)～(4)即可得到缓冲材料在某个应变率水平下的压缩应力-应变曲线。

图3 输入与输出加速度脉冲示意图

2 运用垂直冲击碰撞试验台进行实验的实例

利用垂直冲击碰撞验台(SY 11-100)对蜂窝纸板进行动态单轴压缩实验，正六边形蜂窝纸板示意图如图4 所示。纸张厚度h =0.19 mm，胞元边长l =7.1 mm，蜂窝夹芯板的厚度L =20 mm，横截面=100 mm×100 mm。选择试验条件:湿度50 ± 0. 03，温度(23 ±3)℃。选取质量块为5 kg，从1 150 mm 高度，分别对3 块蜂窝纸板进行测试，取平均值。

图4 正六边形蜂窝纸板示意图

利用测试原理，得到蜂窝纸板应力-应变曲线如图5 所示。从图可看到，利用垂直冲击碰撞试验台对蜂窝纸板进行动态测试，具有较好的重复性。

图5 3 次实验结果

取3 次结果的平均值，得到应变率-时间曲线，如图6 所示，在利用脉冲进行动态实验，所得到的最大应变率为97 s－1。P 与Q 点分别对应压缩应变0.15 与应变0.62 处的应变率，应变率在P 点处的70 s－1增加到最大值97 s－1，在下降到Q 处时应变率下降到12 s－1，在PQ 区域处，图5 对应的蜂窝纸板应力-应变曲线，表现较好的屈服平台。

图6 应变率-时间曲线

为了考察应变率的影响，利用万能试验机得到蜂窝纸板的准静态载荷压缩(0.008 7 s－1)应力-应变曲线，如图7 所示，并与上述动态应力-应变曲线进行对比分析。动态屈服平台应力为0.159 MPa，而对应的准静态工况下，蜂窝纸板屈服平台应力仅为0. 076 MPa，可见应变率对蜂窝纸板应力-应变曲线影响显著。这与文献［3］中利用落锤试验机测试的结果一致，由此证明了利用垂直冲击碰撞试验台测试结果的可靠性。

图7 蜂窝纸板静态曲线与动态曲线对比

3 运用垂直冲击碰撞试验台进行实验教学

传统的落锤冲击实验教学主要讲授缓冲曲线的测试原理，常见的缓冲材料有塑料泡沫、瓦楞纸板和蜂窝纸板等［13-15］，利用这些材料进行缓冲设计时，需要利用落锤冲击实验方法得到最大加速度-静应力曲线［16］。

在不同应变率压缩载荷下，获取缓冲材料应力-应变关系，然后建立应力与应变、应变率之间的关系，即本构方程，是比较高效的一种方法。静、动态压缩实验是认识缓冲材料、利用缓冲材料的起点。开设垂直冲击碰撞实验获取缓冲材料动态力学行为，目的是让学生亲自体验获取缓冲材料动态行为的过程，培养学生的亲自动手的能力，对缓冲材料在动态载荷下的响应规律有全面的认识，为建立本构方程、缓冲设计奠定基础，也是开展创新性实验、培养学生、提高学生综合素质一个有效途径。

为了达到上述目的，需要重视两个方面的工作。

3.1 理解缓冲材料动态冲击压缩与静态压缩的区别

从图7 所示的蜂窝纸板缓冲材料的静、动态力学性能对比，可以看出静、动态应力-应变曲线形状基本相同，但两种情况的屈服平台应力相差很大，动态压缩提高了缓冲材料的能力。这是由于横向惯性效应导致的，因为蜂窝纸板在均匀压缩工程中，发生一系列褶皱，当加载应变率变化时，褶皱的大小不同，导致承载力的变化。另外需要说明的是，动态冲击压缩应变率是不断变化的，而静态压缩试验时的应变率是不变的。因为利用垂直冲击碰撞试验台测试，得到的是两个对应的加速度脉冲，需要利用式(1)～(4)把加速度脉冲转化为应力-应变曲线，从而加深对垂直冲击碰撞试验台工作原理的认识。

3.2 建立缓冲材料的本构方程

所得到的静、动态应力-应变曲线虽然提供了第一手资料，但还不能直接用于防护设计，需要运用最小二乘法拟合的方式，把一系列应变率载荷下的应力-应变曲线转化为应力与应变、应变率的函数关系式。然后根据防护的具体要求，对缓冲系统进行优化设计［17］。最后优化的结构设计是否合理，或是否满足安全的要求，还需要垂直冲击碰撞试验台进行校核实验，以获取被防护物体的加速度响应。这时的垂直冲击碰撞试验台充当校核缓冲设计是否合理的工具。

3.3 设计创新性实验

除了进行缓冲材料力学性能表征外，垂直冲击碰撞试验台还可以测试复杂缓冲系统的冲击响应与失效行为规律，例如图8 所示的带有弹性元件的缓冲系统。因为典型电子或光学产品的破坏是由于内部的关键弹性部件决定的，又称为易损件，这些部件的破坏会导致产品整体功能的失效;如图8 所示的产品结构，已不能简化为质量-弹簧系统［18］，因此需要探究复杂产品冲击响应规律与失效准则。产品在运输工程中的动态行为非常复杂，涉及材料力学、断裂力学、弹塑性力学及振动理论方面的知识，运用实验手段与相关理论结合起来，培养学生的综合素质，及解决实际问题的能力。

图8 带有弹性元件的缓冲系统

以上三方面分析得知，垂直冲击碰撞试验台为表征缓冲材料的动态应力-应变曲线提供了简单的方法。缓冲材料动态应力-应变曲线是建立缓冲材料本构方程的一个必不可少的环节，然后可以对其进行优化设计，实现对缓冲材料的运用，最后运用垂直冲击碰撞试验台可以校核优化设计是否达到安全的要求。运用垂直试验台可以对复杂缓冲系统进行试验分析，以探索产品中的失效形式，拓展垂直冲击碰撞试验台的使用范围。这种教学模式对于培养学生的综合素质具有借鉴意义。

4 结 语

缓冲材料动态力学性能明显不同于其在准静态载荷下的情况，研究缓冲材料在不同应变率载荷下的压缩响应对于正确和全面认识其应力-应变曲线有重要的作用。垂直碰撞试验台为缓冲材料中应变率压缩载荷下的力学性能提供了新思路，其原理简单、操作容易，仅用两个加速度计，经过2 次积分即可得到缓冲材料的应力-应变曲线，为建立缓冲材料的本构方程提供了直接数据。

相信垂直冲击碰撞试验台在表征缓冲材料的动态力学性能方面会得到广泛运用，并能引导学生开展创新性实验、尝试研究复杂缓冲结构的冲击响应，对培养研究生的科研能力及开发本科生的动手能力提供了有力武器。

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