基于业务量感知的动态TDMA 协作MAC协议

陈柯帆，吕 娜，张伟龙，包志祥

（空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安710077）

0 引 言

由于协作通信改变了传统的通信方式，导致现有的MAC （medium access control）协议在协作通信模式下存在明显不足，需要研究合适的MAC 协议来有效地利用协作通信技术提供的物理层优势［1］。

文献 ［2，3］提出针对802.11的协作MAC 协议；文献［4］提出一种采用协作机制的时隙ALOHA 协议，较好改善了采用随机接入类MAC 协议网络的传输性能。针对时分多址 （TDMA）网络，目前已有一些协作MAC 协议提出，但依然不多。文献 ［5］提出一种基于微时隙设计的协议，虽然提高了传输成功率，但并没有说明微时隙的引入对整个网络性能的影响；文献 ［6］提出一种C－TDMA协议，分析结果表明C－TDMA 较传统的TDMA，较大提高了系统吞吐量，但C－TDMA 是基于时隙固定分配的TDMA设计的，并未扩展到动态TDMA 中；文献 ［7］将协作技术扩展到动态TDMA 中，提出一种基于动态TDMA 的协作MAC协议，进一步提高了系统吞吐量。

对于节点具有相同优先级的自组织网络，某一节点由于数据传输失败带来的不断重传将造成传输失败节点的缓存区数据积压，严重影响该节点的传输性能，导致该节点传输的信息不能及时有效被其它节点获取。文献 ［7］利用网络中无数据发送节点的空闲数据时隙进行协作重传，对于业务量持续恒定的网络，及高业务量或是存在较大干扰的网络，网中节点在自身时隙内无数据发送的概率很小，传输失败节点获得的吞吐量较有空闲数据时隙时大幅降低。

针对以上问题，本文在动态TDMA 协作MAC 协议（C－DTDMA）基础上进行了改进，提出一种基于业务量感知的动态TDMA 协作MAC 协议，并通过建立数学模型进行数值仿真分析，得出了相应结论。

1 协议描述

本节详细描述改进的动态TDMA 协作MAC协议。

1.1 协议帧结构

如图1所示，本文改进的协议的帧结构与文献 ［7］相似，由控制时隙部分与数据时隙部分组成。网络中每一个节点对应一个控制微时隙［8］，控制微时隙用于发送预约类相关信息和节点业务量信息。数据发送部分每一个数据时隙由数据发送与反馈时隙组成，在数据发送后，节点在反馈时隙接收来自目的节点的反馈信息，传输成功则收到ACK 报文，传输失败则收到NACK 报文。

图1 协议帧结构

1.2 业务量感知过程

本文以节点IP层缓存区数据包的数量来表征节点业务量的大小，缓存数据包数量越多说明节点的业务量越大。利用跨层的思想，网络中节点在每一帧自身数据时隙完成数据发送后，便读取IP层缓存区的数据包数量，在其它时刻不进行读取。在控制信息交互阶段，将所读取的数据包数通过控制报文发送至其它节点。网络中每个节点维护一张缓存区记录表用于记录当前自身以及网中其它节点的缓存区数据包数量，当接收到其它节点通过控制报文广播的缓存区数据包数量信息，便立即对缓存区记录表进行更新。

1.3 数据包传输流程

如图2所示，节点A 发送数据到节点D。在全连通网络中，节点B与节点C在节点A 发送时接收A 发往D 的数据包并缓存到协作数据包缓存区中。若D 成功接收A 发送的数据包，则发送ACK 报文，节点A，B，C 收到来自节点D 的ACK 报文，则丢弃其缓存的A 发往节点D 的数据包。若由于信道环境影响导致D 接收数据包出错，则D 发送NACK 报文，节点A，B，C 在收到NACK 报文后，则准备在下一帧进行协作重传。

图2 数据包传输

1.4 协议运行流程与协作重传机制

如图2所示，若节点A 传输失败，则节点A，B，C 在下一帧将对A 传输失败的数据包进行协作重传，以提高A重传数据的可靠性。在控制时隙阶段，网内每个节点在自身控制微时隙期间不仅广播时隙动态占用信息，同时也要广播自身业务量大小信息。

节点B，C若发现自身缓存区数据包数量小于节点A的数据包数量，则B，C将在自身控制微时隙期间申请利用自身数据时隙为节点A 重传错误数据包，源节点A 也必须发送相应申请。若除A 外没有其它节点申请，则所有正确收到A 数据包的节点与A 一起在A 的数据时隙为节点A重传相应数据包，目的节点D 以MRC （最大比合并）的方式接收多节点协作传输的数据包。若有除节点A 外其它节点申请，节点A 在自身数据时隙传输其它数据，并在选中的申请节点的数据时隙与其它节点一起重传错误数据包。为保证数据传输的实时性，提前申请的节点具有较高的优先级，即若B的控制微时隙在C 之前，并在C 之前进行申请，则C侦听到B的申请后，放弃自身对该错误数据包的申请，并在B的数据时隙部分帮助A 重传错误数据包。数据时隙部分协议的运行如图3所示。

协作重传机制需通过控制时隙部分的信息交互才能实现。通过控制信息交互，每个节点更新并记录其相邻节点的缓存区数据包数量信息。当邻居节点有传输失败的数据包，且自身成功接收这一数据包，通过比较自身缓存区与记录的邻居节点的缓存区数据包数量大小，决定是否申请利用自身数据发送时隙为相应邻居节点协作重传失败数据包，数据包数量比邻居节点大则申请，小则放弃申请。若在对某一传输失败数据包进行申请前，已感知到其它节点对该数据包的申请，则放弃申请该数据包。若存在多个邻居节点传输失败，选择未被申请的数据包进行申请，其它正确接收该数据包的节点在申请成功节点的数据时隙协作重传该数据包。若无节点对某一邻居节点的传输失败数据包进行协作申请，则其它正确接收该数据包的节点在源节点的数据时隙协作重传该数据包。控制时隙部分协议运行如图4所示。

2 系统模型及假设

为便于数学模型的建立，描述相关系统模型及假设条件。

图3 数据时隙部分协议运行流程

2.1 网络模型与假设

本文考虑一个有N 个节点的全连通网络，任意节点间可相互进行通信。每一帧的数据时隙部分有N 个时隙，与网络中节点数量相同，且时隙长度相同。网络中每个节点发送的数据包长度固定且相同，每个数据时隙只能发送1个数据包。数据包的产生相互独立，并且服从概率为δ的伯努利分布［9，10］。每个节点有两个缓存区，一个为自身数据包缓存区，用于存储自身需要发送数据，大小为L；一个为协作数据包缓存区，用于存储将要协作重传的数据包，大小为N－1。缓存区都采用FIFS （先到先服务）的服务方式。本文假设任意节点都能准确无误的接收其它节点发送的ACK 与NACK 报文。

2.2 物理层模型与假设

假设全网时间同步，所有节点均采用MISO （多收单发）收发方式。若有k－1个节点帮助源节点进行协作重传，则形成天线数量为k的虚拟天线阵，在瑞利衰落信道下采用BPSK调制时，利用MRC方式接收数据的平均误码率为［11，13］

式中：r——k个协作节点传输链路的平均信噪比。假设任意一个时隙内，信噪比保持恒定，对于一个含u 个比特的数据包，数据包正确传输的概率为ps（k）＝（1－Pb（r，k））u，其中Pb（r，k）表示当有k 个节点协作传输时的误码率，ps（k）表示当有k个节点协作传输时所有u 个比特正确传输的概率，传输失败的概率为pe（k）＝1－ps（k）。

3 数学建模与分析

本节基于C－TDMA［6，12］性能分析模型，对改进后的动态TDMA 协作MAC协议在瑞利衰落信道下传输失败节点的吞吐量进行了数学建模。

令Qr（t）表示除源节点外其它节点中有t个节点帮助源节点重传传输失败数据包的概率，则

式中：ps（1）——当k＝1，即没有协作传输时，数据包正确传输的概率。

令pF（f）表示数据包传输失败的平均概率

式中：pnth——相同数据包进行第n 次重传的概率，pr（E｜nth）——第n次重传依然传输失败的概率。

图4 控制时隙部分协议运行流程

由之前假设可知

式中：pe（1）——没有协作传输时，数据包传输失败的概率，pe（1）＝1－ps（1）。

通过上述分析，式 （3）可重新写为

根据之前假设，数据包生成概率可用式 （6）表示，其中pi表示每个节点在上一次读取缓存区数据包数量到本次读取之间产生i个数据包的概率

对任意节点，其缓存区数据包数量的情况可近似用一个状态转移矩阵B（L＋1）×（L＋1）进行描述，如式 （7）所示，其中行状态表示当前缓存区数据包数量，列状态表示下一读取时刻缓存区数据包数量，pF（s）表示数据包正确传输的平均概率，pF（s）＝1－pF（f）。本文假设每个节点的缓存区可以缓存L 个数据包，且仅考虑当L 小于N时的情况

令l＝（l0，l1，l2……lL）表示在稳定状态下节点缓存区有 （0，1，2……L）个数据包的概率，由式 （8）可求出l0，l1，l2……lL的稳态值

本文以数据包正确传输的概率来表示节点的吞吐量。对于C－TDMA 协议，传输失败的数据包总是利用源节点本身数据时隙进行协作重传，故传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量可表示为

对于动态TDMA 协作MAC 协议，由于可利用其它节点空闲的数据时隙进行协作重传，故在有空闲时隙可用时，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量大小为

无空闲时隙可用时，其吞吐量退化为C－TDMA 的吞吐量。于是动态TDMA 协作MAC 协议下传输失败节点的吞吐量可近似表示为

改进的动态TDMA 协作MAC 协议通过比较网中节点与源节点的业务量 （IP 层数据缓存区数据包数量）大小，来决定网中节点是否申请利用自身数据时隙帮助源节点重传传输失败数据包。对任意节点，网络中存在缓存区数据包数量大于自身节点的概率pg为

可以推导出改进后协议下传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量可表示为

比较式 （9）、式 （11）与式 （13），分析3 种协议的性能。

4 数值仿真分析

本节利用MATLAB仿真软件对瑞利信道下C－TDMA，C－DTDMA，以及改进后的C－DTDMA 协议进行数值仿真分析。首先分析传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量随网络业务量变化的情况。

假设所有节点间的SNR （链路信噪比）固定为25dB；节点数据缓存区的大小为15，单位为数据包；数据包大小为1024比特；网络规模为20 个节点，且可以相互通信；通过式 （6）中节点数据包产生概率δ的变化来表征节点业务量的变化。对传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量进行数值仿真，仿真结果如图5所示。

由图5可以看出，随着网络业务量的增加，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量也显著提高。当网络业务量较高时，节点的吞吐量趋于稳定状态，主要原因是受节点发送速率以及信道环境的影响，限制了节点吞吐量的进一步提高。同时可以看出C－DTDMA 较C－TDMA 在网络业务量较低时，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量明显高于C－TDMA，主要是因为C－DTDMA 利用控制时隙的信息交互，使得传输失败的节点可以利用网中无数据发送节点的空闲时隙对传输失败数据包进行协作重传，而在自身数据时隙发送其它数据包。但随着网络业务量的增加，网络中无数据可发的节点数量大幅减少，导致传输失败节点无其它空闲数据时隙可用，导致采用C－DTDMA的传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量大幅降低，性能退化为与C－TDMA 相同。

图5 传输失败节点下一次传输时吞吐量随业务量变化情况

改进后的C－DTDMA 协议在网络业务量较低时，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量与C－DTDMA 一致，主要是因为在业务量较低时，网络中存在空闲的数据时隙，改进后的C－DTDMA 与C－DTDMA 一样都是利用空闲的数据时隙进行协作重传。但随着业务量的增加，改进后的C－DTAMA 协议的性能虽也有所下降，但稳定时，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量明显高于C－DTDMA与C－TDMA，因为在无空闲时隙时，改进后的C－DTDMA 使得传输失败节点仍然可以利用业务量小于自身的节点进行协作重传，而在自身数据时隙传输其它数据包，提高了传输失败节点的吞吐量。

下面考虑传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量随链路信噪比变化的情况。δ的值分别为0.05 与0.03，其它条件与之前相同。考虑SNR 从15dB 到40dB 变化，仿真结果如图6所示。

由图6 （a）可以看出当δ＝0.05时，即网络业务量较大时，随着SNR 的增加，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量也快速增加，在接近40dB 时，受传输速率的限制趋于稳定。同时C－TDMA 与C－DTDMA 的曲线几乎重合，主要是由于在δ ＝0.05时，网络业务量较大，几乎没有空闲数据时隙，C－DTDMA 的性能与C－TDMA 相近。

由图6 （b）可以看出在δ ＝0.03 时，网络业务量较小，在信噪比较低时，由于网络传输误码率高，传输失败节点的数量较多，导致网络业务量增大，几乎没有空闲的数据时隙，C－DTDMA 的性能与C－TDMA 性能相近。但随着信噪比的增加，C－DTDMA 使发送失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量明显高于C－TDMA。当信噪比增加到超过25dB时，节点的吞吐量开始下降，并最终与C－TDMA 趋于一致，主要是因为随着信噪比的增加，节点几乎不会存在发送失败数据包，传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量最终与发送成功的吞吐量一致。

图6 传输失败节点下一次传输时吞吐量随信噪比变化情况

同时综合图6可以看出，在信噪比较低时，改进后的C－DTDMA 使得传输失败节点在下一次传输时可获得的吞吐量高于C－DTDMA 与C－TDMA，使得传输失败节点的传输性能在高业务量网络与低信噪比网络下优于C－DTDMA与C－TDMA，在低信噪比网络下性能较优的原因主要是在低信噪比下节点传输错误率高，几乎没有空闲的数据时隙，而改进后的C－DTDMA 使得传输失败节点依然可以利用缓存区数据包数量较小的节点的数据时隙进行协作重传。

5 结束语

本文通过对动态TDMA 协作MAC 协议 （C－DTDMA）进行改进，采用跨层的思想，提出了基于业务量感知的动态TDMA 协作MAC协议；并且通过建立数学模型与数值仿真，比较和分析了在瑞利衰落信道下C－TDMA，C－DTDMA 以及改进后的C－DTDMA 的协议性能。

仿真结果表明，改进后的C－DTDMA 协议使得传输失败的节点在高业务量网络下依然可以获得较高的吞吐量，提升传输的可靠性，避免由于传输失败造成的缓存区数据积压，确保传输失败节点信息的有效传输；同时在低信噪比环境下，全网节点的传输错误率高，业务量较大节点利用业务量较小节点的数据时隙进行协作重传，满足业务量较大节点的吞吐量需求，保证了其数据的优先传输。

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