红外加热棒式外热流模拟器在航天器真空热试验中的性能分析

柳晓宁，郭 鹏，申 彬，曹志松,2

（1.北京卫星环境工程研究所；2.可靠性与环境工程技术重点实验室：北京 100094）

0 引言

航天器真空热试验是航天器研制过程中的重要环节，是验证航天器热控设计正确性、暴露有关设计和质量缺陷的必要手段。红外模拟是我国当前航天器真空热试验中最常用的外热流模拟手段，其中使用较多的外热流模拟装置有红外加热笼、红外灯阵和薄膜加热片。红外加热棒在国外航天器真空热试验中有所应用，但在我国航天器真空热试验中的应用尚处于初步研究阶段[1]。

本文针对新研红外加热棒式外热流模拟器进行结构建模，对其外热流模拟效果进行数值计算分 析，并通过真空低温试验对模拟器加热能力进行验证。研究结果将对红外加热棒式外热流模拟器在航天器真空热试验中的实际应用具有一定指导意义。

1 红外加热棒特性分析

1.1 结构及材料属性

本文选择技术成熟度高的金属红外加热棒为研究对象，其结构为在无缝金属管内放入电热丝，并在空隙部分紧密填充具有良好导热性和电绝缘性的晶体氧化镁。金属红外加热棒具有结构简单、设计灵活、加热效率高、机械强度大、寿命长、 以及使用安全等优点。

常见红外加热棒的电极引线一般有双端出线和单端出线2 种方式，本文所选加热棒为单端出线。加热棒最外层套管为不锈钢材料，内部填充绝缘材料为晶体氧化镁，电热丝为镍铬丝。加热棒的截面如图1所示，组成材料物性见表1。

图1 加热棒截面示意 Fig.1 Cross section of the infrared heating rod

表1 红外加热棒组成材料物性参数 Table1 Physical properties of the infrared heating rod material

1.2 稳态温度分析

红外加热棒工作时，电热丝产生的热量通过绝缘层和不锈钢套管，以辐射、对流或导热的方式施加到被加热物体，在达到温度稳定状态后，内部温度将不再变化。对于电热丝、绝缘层和不锈钢套管，其内部导热微分方程[2]均可表示为

式中：t为加热棒内部某点(r,φ,z)的温度，r,φ,z分别为内部某一点的径向坐标、方位角和高度；为内热源强度；λ为材料导热系数。红外加热棒的轴向尺寸远大于其径向尺寸，且氧化镁绝缘层导热性能为各向同性，因此为了简化分析，可以忽略加热棒内部温度随方位角和高度的变化，将式(1)简化为一维导热方程处理。

下面针对电热丝、绝缘层和不锈钢套管，分别在加热棒稳态状态下对式(1)进行简化并求解，得出相应材料的稳态温度分布。假定电热丝、绝缘层和不锈钢套管的导热系数均为常数，分别用λ1,λ2,λ3表示，各层外表面温度分别用t1,t2,t3表示。

1）对于电热丝，其稳态导热微分方程可简化为

对式(2)进行积分求解，可得电热丝的温度分布表达式为

2）对于绝缘层，其稳态导热微分方程可简化为

对式(4)进行积分求解，可得绝缘层的温度分布表达式为

3）对于不锈钢套管，其稳态导热微分方程可简化为

对式(6)进行积分求解，可得不锈钢套管的温度分布表达式为

参考多层圆柱模型，红外加热棒的导热热流可表示为（设加热棒长度为l）

在稳态情况下，通过式(3)、(5)、(7)可对红外加热棒内部温度分布进行定性分析。加热棒内部电热丝有最高工作温度限制，因此实际使用时对加热棒表面的最高功率密度会有限制要求[3]。在航天器真空热试验中使用时应对加热棒外表面温度进行监测，避免由于温度过高而损坏加热棒。

1.3 应用优势

单位长度红外加热棒的阻值可以按需要设计，与传统镍铬加热带条相比，在相同覆盖率条件下，在同一加热区域内使用红外加热棒可以更加方便地变更设计阻值，从而提高外热流模拟器的加热灵活性。对于高温端温度偏高、低温端温度偏低，且比热容大、降温困难的航天器部组件热试验，要求外热流模拟器不仅覆盖率小，同时还须具有足够的加热能力。而红外加热棒的加热灵活性使其在航天器真空热试验中具有明显的应用优势。

2 外热流模拟效果分析

为对红外加热棒式和加热带式外热流模拟器 在真空热试验条件下的外热流模拟效果进行比较分析，针对这2 种外热流模拟器分别建立了虚拟试验计算模型，利用虚拟热试验计算平台[4]，比较分析了两者的外热流模拟效果。

2.1 建模及计算方法

进行表面辐射换热数值计算常用的方法有净热量法、网络法、区域法、蒙特卡罗法等[3]。在航天器真空热试验中，外热流模拟器与试验件之间参与辐射换热的表面较多，形状也常常比较复杂，采用以上单一理论方法进行数值分析的计算量很大，求解较为困难[5]。下面采用以蒙特卡罗法为基础建立热试验计算模型来求解，并结合区域法难点分离的思想对计算过程进行简化[6]。

蒙特卡罗法进行辐射换热计算的基本思想是：将一个表面发射的辐射能看作是由大量独立的能束所组成，并假设每个能束具有相同的能量，按照兰贝特定律的概率分布来描述粒子的辐射方向[7]。实际计算的基本步骤为：1）确定发射点的位置；2）确定发射能束方向；3）判断发射能束的落点；4）统计到达吸收表面的能束数量。

假设外热流模拟器上某一加热棒或加热带条表面的发射点A，在其自身坐标系下的坐标位置为(x',y',z')，在计算模型系统坐标系下的坐标为(x,y,z)，模拟器自身坐标的原点在系统坐标系中的位置 为(x0′,y0′,z0′ )，则有

式中：α1,α2,α3分别为模拟器自身坐标系中的x'轴与系统坐标系中x,y,z三个坐标轴的方向夹角。同理，β1,β2,β3和γ1,γ2,γ3分别为y'轴、z'轴与系统坐标系中各坐标轴的方向夹角。

假设随机能束在模拟器自身坐标系中的圆周角为θ，俯仰角为φ，则发射能束在模拟器自身坐标系下的方向向量为(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)，

利用几何关系可计算出发射能束在系统坐标系下的方向向量为(ax,ay,az)，从而可得到能束发射方向在系统坐标系下的直线方程为[8]

假设被加热试验件表面在系统坐标系下的曲面方程为f(x,y,z)，通过求解f(x,y,z)和方程(10)可知发射方向与接收曲面是否存在交点，从而确定发射能束是否为被加热表面吸收[9]。当发射的能束足够多时，就可以用落在试验件表面的能束数量来表示试验件表面的热流密度分布情况。

2.2 虚拟试验计算模型

对于红外加热棒式和加热带式外热流模拟器的虚拟试验计算模型如图2所示，其中外热流模拟器依据实物建模，其外形尺寸为长0.6 m、宽0.4 m、高0.4 m；试验件为长400 mm、宽150 mm、厚2 mm的铝板。2 种外热流模拟器的加热棒和加热带的覆盖率均取20%。

图2 虚拟试验计算模型 Fig.2 Computational model for virtual thermal test

2.3 计算结果及分析

分别在高温和低温工况下，对2 种外热流模拟器的加热效果进行比对分析。外热流模拟器的加热器表面及试验铝板表面均按发黑状态处理，表面发射率取0.9，辐射背景环境温度设置为100 K。

1）高温工况计算

在高温工况下，为保证高温端铝板表面到达热流密度大于1200 W/m2，2 种外热流模拟加热器的总加热功率均取为800 W，各面辐射热流密度按总功率平均处理，外热流模拟器计算结果如图3所示。

图3 高温工况计算结果 Fig.3 Simulation results in the high-temperature case

可以看出，高温工况加热条件下，2 种外热流 模拟器在试验铝板表面施加的有效到达热流密度分布情况相似，加热带式外热流模拟器的热流密度略高于加热棒式的，平均偏高约3.5%。

2）低温工况计算

在低温工况下，铝板表面到达热流密度计算目标值取接近于30～50 W/m2的空间环境模拟容器背景热流大小，为此2 种外热流模拟加热器的总加热功率均取为20 W，各面辐射热流密度按总功率平均处理，外热流模拟器计算结果如图4所示。

图4 低温工况计算结果 Fig.4 Simulation results in the low-temperature case

可以看出，低温工况加热条件下，2 种外热流模拟加热器在试验铝板表面施加的有效到达热流密度分布情况差别不大，同样是加热带式外热流模拟器略高于加热棒式的，平均偏高约7.5%。

2.4 小结

通过虚拟试验计算分析可以看出，在高低温工况对应的外热流条件下，加热棒式外热流模拟加热器和加热带式外热流模拟加热器对试件表面形成的有效到达热流密度分布方式基本相同，前者可以达到与后者相似的外热流模拟效果，通过合理的结构设计和热设计，加热棒式外热流模拟器的模拟效果可以满足航天器真空热试验使用需求。

3 试验验证

3.1 验证试验设计

为方便进行红外加热棒在真空低温环境条件下的性能验证，设计了各面加热棒覆盖率均小于0.1 的长方体结构外热流模拟器，并在直径2 m、长2.5 m 的空间环境模拟器内进行了验证试验。验证试验布局如图5所示，在外热流模拟器内安装了一块铝板作为控温对象。参考航天器大部件真空热试验的实际需要，在验证试验中设计了单一电流施加和目标温度控制2 种测试工况。

图5 验证试验布局示意 Fig.5 Layout of the validation test

3.2 单一电流施加

为充分考核外热流模拟器在真空低温环境中施加不同电流时的加热能力，并测试不同电流条件下加热棒表面温度，按照预设电流进行了单一电流加热测试。在试验调试阶段，发现施加3 A 电流时，加热棒表面温度已经接近空间模拟容器温度测量系统所用T 型热电偶温度高限，因此在正式测试中将最大测试电流限定为3 A。

依次从低温端施加1、2、3 A 的电流，进行3个循环周期测试。每个循环开始前，首先使铝板降温4 h，之后开始施加单一电流，在4 h 内完成1个测试周期。图6和图7分别给出了3 种电流下，红外加热棒外表面温度和温度变化速率曲线。由图可以看出，加热电流越大，其表面温度达到平衡的速度越快。表2给出了3 种电流下的加热棒表面温度变化的比较数据。

图6 不同电流下红外加热棒表面温度变化曲线 Fig.6 Temperature variations on the infrared heating rod surface

图7 不同电流下红外加热棒表面温度变化速率 Fig.7 Temperature variations on the infrared heating rod surface

表2 不同电流下红外加热棒表面温度变化 Table2 Temperature variations on the infrared heating rod surface

3.3 目标温度控制

试验验证外热流模拟器控制既定目标温度的准确性和稳定性，铝板高温及低温端控制目标温度分别设定为-10 ℃和-80 ℃。在航天器部组件真空热试验中，低温端温度控制难度较大[8]。为更好验证外热流模拟器的低温控制效果，延长了低温端的验证时间。图8为利用PID 控制算法根据试件温度变化自动调整加热器电流实现的温度控制曲线，可以看出红外加热棒式外热流模拟器在高低温端的温度控制均比较稳定，平衡温度波动均小于1 ℃。

图8 铝板表面平均温度变化曲线 Fig.8 Curve of the average temperature on the aluminium surface

4 结束语

通过对红外加热棒式外热流模拟器的使用方式、外热流模拟效果计算及验证试验分析，认为：

1）表面覆盖率、辐射状态、加热功率相同时，红外加热棒式外热流模拟加热器可在试件表面形成与红外加热带式外热流模拟加热器接近的到达热流分布，两者高温端到达热流密度相对平均偏差约为3.5%，低温端约为7.5%；通过合理的结构设计，可以保证外热流模拟不均匀度优于±5%[10]。

2）红外加热棒式外热流模拟器在真空低温环境下对试验件高低温端温度的控制准确性及稳定性良好，平衡温度波动均小于1 ℃。

（References）

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