长江口外海域悬沙浓度垂向剖面实用模型计算法

伊小飞，王 凯，施心慧

(1.中国科学院海洋研究所，中国青岛 266071;2.中国科学院大学，中国北京 100039;3.广东海洋大学，中国湛江 524088;4.中国海洋大学数学科学学院，中国青岛 266003)

国内外学者对悬沙及其浓度的测算有大量的研究［1-3］，Einstein［4］是第一位系统地提出悬沙运动学理论的科学家，陈沈良［5］对杭州湾大中小潮悬沙浓度的变化规律进行了分析，认为悬沙浓度变化的主要影响因素是潮的周期流速变化和水位变化，其模型的计算结果与实测资料拟合较好.悬沙剖面的特征吸引大量学者进行研究［6-14］，获得了具有参考价值的成果.本文提出悬沙特征系数，这个指标与已有文献相比进一步描画出了悬沙分布的特性.作者通过观测台风过境前后长江口外海域悬沙断面层的特征得到悬沙特征系数，建立了一种计算悬沙浓度垂向剖面的实用模型，并选取3 个固定点位对这一模型的科学性和有效性进行测试，结果表明此模型具有实用性，能为卫星遥感资料获取悬沙浓度剖面分布信息，实现动态监测悬浮泥沙分布规律提供科学依据.

1 泥沙数据的有效获取

在获取泥沙数据的过程中，科学三号、金星二号科考船做出了巨大贡献.期间台风“桑美”袭扰我国，科考分为两个阶段，分别由科学三号和金星二号执行航段任务，这样既躲避了台风侵袭又能有效获得台风过境前后两个阶段的数据，为下一步分析提供了可靠保障.

“桑美”台风过境前(以下简记为风前)的第一航段使用“科学三号”科考船对南起30°N，北到32°30'N，西起122°15'E，东至123°30'E 的海域进行了调查，共设置6 个纬度断面进行走航观测，其中1 号断面位于30°N，2 号断面位于30°30'N，向北纬度每隔30'设一断面，6 号断面在32°30'N.经度上每个断面间距15'设一站点，共6 个站点，在此区域的悬沙浓度剖面观测点共计33 个，如图1所示.

图1 台风过境前走航观测站位Fig.1 The ship-board stations before“Saomai”transit

图2 台风过境后观测站位Fig.2 The ship-board stations after“Saomai”transit

“桑美”台风过境后的第二航段使用了“金星二号”科学考察船对南起30°30'N，北到31°30'N，从西至东经历了东经122°至123°30'区间，并且设置5 个进行观察的纬度断面.其中在1 号断面的位置在30°30'N，依次向北纬度每隔15'设一断面，5 号为31°30'N.在经度方向上每个断面每10'设置一个点，除去落在岛屿及管制区内的站点，共35 个观测站进行了悬沙浓度剖面的观测，如图2所示.第一航段还在3 个站点进行了25 h 连续悬沙剖面浓度观测，定点观测站位分别是S1 站(122°51.881'E，32°0.187'N)位于观测当天长江口外混浊水的锋面处，S3 站(122°29.932'E，31°15.261'N)是长江口外混浊水高浓度区的代表点，S2 站(122°54.972'E，31°0.009'N)是混浊水域外侧(东边)较清水域的代表点.S1 站分别在5 m、10 m 和27 m 分别进行表层、中层和深层观测;而S3 站的观测深度有所不同，分别设在5 m，10 m，19 m 处;S2 站的水深略深，深度分别设在5 m，20 m，40 m 处，3 个站共获得27 个垂向剖面悬沙浓度观测数据.

为取得合理的基础数据，海试中主要借助常规法和仪器法对垂向悬沙浓度数据进行观测.观测悬沙浓度的常规方法是在实验室经过采水、过滤、烘干、称量等步骤，获得以mg/L 为标准单位的悬沙浓度值，同时借助AAQ1183 水质检测仪的浊度探头，将剖面的浊度观测值记录下来，再将浊度单位值与浓度值进行转换，得出的数据就可以作为基础数据使用.将在同一地点同一时刻获得的悬沙浓度与在浊度仪探头下获得的数据转化后的数值建立对应关系，便得到了每个观测站点的垂向悬沙浓度资料，为继续分析分布特征提供了依据.

2 悬沙浓度垂向分布特征

本文通过描述悬浮泥沙分布特性的量——悬沙特征系数(CCoSSC)来分析悬沙分布特征，即海水中悬沙底层浓度与表层浓度比值的对数:

S底表示底层海水悬沙浓度，S表表示表层海水悬沙浓度，制作一个表示研究海域的10'×10'的网格点，将悬沙特征系数分别标注到网格上，记为悬沙特征系数表(表1)，具体区域为东经122.5°～123.5°，北纬30.0°～32.5°.

表1 悬沙特征系数表Tab.1 The Characteristic Coefficient of S SC

将表1 中数据作图(图3)，可知:总体来看，悬沙特征系数呈现向外逐渐变小但在近岸大的特点;研究海域南部(北纬30°～31°)其特征的数值基本上都大于1，其中在123°E，30.5°N 附近出现最大值;这片海域北部(32°N 附近)有一个相对较低的区域，悬沙特征系数均小于1;北纬31°～31.5°为中间过渡带.

3 实用模型的设计及其在长江口外海域的应用

根据泥沙扩散理论，对悬沙泥沙的垂向分布进行计算:

其中，Sv为y 处的悬沙浓度，Sv0为海床面y0处的悬沙浓度，ω 为悬沙沉降速度，εy为垂向泥沙扩散系数.由(2)式变化得到模型

其中，hr为相对水深，S 为悬沙浓度，H 为海水的水深，a、b 为回归参数.

利用表1 查出该海域某个地点相应的数值，定出相对水深hr的参数b，同时通过卫星遥感资料易获得该点表层浓度值，故假设表层浓度已知，从而代入公式(3)便可确定另外一个参数a.如此，在a、b 两个回归参数确定的情况下，即可利用公示(3)计算出某点所处水层的悬沙浓度的对数值.

图3 悬征系数分布Fig.3 The distribution of the CCoSSC

本文对几十个航站点进行数据模拟，检验模型的有效性.

由于在计算悬沙浓度时卫星云图以及相关数据并非表现出绝对0 m的数值，因此计算中使用风前风后站点表层0～5 m 观测悬沙浓度平均值，应该更接近实际的结果和真正的表层海水情况.根据表1 确定台风过境前后各站点的悬沙特征系数值，然后计算风前风后站点表层0～5 m 观测悬沙浓度平均值，从而算出a和b 值.然后由模型计算出该点整层水深的垂向悬沙剖面，最后与风前风后站点观测资料进行比较.

首先对台风过境前的30 多个站点按照上述办法进行测算，得到悬沙浓度观测值与根据公式(3)得出的计算值，算出相对误差和绝对误差(表2).可以看出相对误差只有0.144 4;绝对误差极小，仅为1.420 8 mg/L，模型较为有效.

表2 实用模型在风前站点模型计算的平均相对误差和绝对误差Tab.2 The relative average error and absolute error of the practical model before“Saomai”

使用同样的方法对台风过境后35 个站点计算风后悬沙断面观测值与模型计算值之间的平均相对误差和绝对误差，如表3所示.可见风后的相对误差有所上升(0.243 3)，但是绝对误差略有下降(0.896 5)，总体数据基本一致.这表明实用模型能够应用到此海域的研究中.

表3 实用模型在风后各站点模型计算的平均相对误差和绝对误差Tab.3 The relative average error and absolute error of the practical model after“Saomai”

4 实用模型在东海3 定点的验证及与回归模型的比较

利用模型(3)对东海3 定点(分别用S1、S2、S3 表示)的结果进行回归，见表4.可知S2 和S3 的垂直梯度大体相同，但S2 代表清澈的海域，而S3 代表混浊的海域;S1 在悬沙浓度的锋面处且垂直梯度较小.

表4 3 定点悬沙垂向分布回归结果Tab.4 The regression results of the vertical SSC

根据表1 得出相应的S1，S2 和S3 处的数值，如果这3 个点经纬度不在表中的话，则取表中与其距离最近的值，并将模拟值与实测值进行比较(见表5).结果误差不超过10%，这说明可以用特征系数表计算悬沙浓度值，实用模型可以应用于实际.

表5 回归结果与悬沙特征系数对比Tab.5 The regression coefficients and CCoSSC

5 结论

根据台风过境前后悬沙断面的观测资料数据，得出了悬沙特征系数.通过对台风过境前后各站点实测值与模拟值的比较，以及3 定点回归模型的比较，得出结论:实用模型能够应用于研究海域.如果想用卫星图片资料得到海域表层悬沙浓度，只需要设定其中一个参数a，然后利用悬沙特征系数表确定另一个参数b，即可计算本海域的悬沙浓度垂向剖面，由此可借助卫星图片资料比较容易地获得表层悬沙浓度的信息.

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