基于小波分析与功率谱的隔膜泵主轴故障诊断研究

印 嘉

（阿坝师范学院物理与电子科学系，四川 阿坝州623002）

0 引言

往复式活塞隔膜泵是管道输送体系中的核心设备之一，它是管道输送的动力输出设备，所以其安全问题也是管道输送的核心问题。主轴是往复式活塞隔膜泵的重要部件之一，在往复式活塞隔膜泵运行过程中，主轴的失效是致命的，主轴一旦出现故障，将造成巨大的经济损失，甚至人员伤亡［1］。因此，对往复式活塞隔膜泵主轴的故障诊断研究有着重要的价值和意义。

由于往复式活塞隔膜泵故障具有多元性、不确定性和并发性等特点［2］，因此对其主轴的研究十分困难，设备的振动信息蕴含了丰富的运行状况特征信息［3］。本文提出了一种采用小波分析与功率谱相结合的故障诊断方法，通过分析和研究设备的振动信号来实现往复式活塞隔膜泵主轴故障的诊断。首先对采集到的原始振动信号进行小波分析处理，去除噪声，提高信噪比；再对去噪后的振动信号进行功率谱分析；最后通过研究和分析振动信号的功率谱特征变化情况，实现对设备故障的有效诊断。

1 小波分析

小波变换具有自适应性，可对信号进行局部分析，并且小波分析的对象不仅是平稳信号，对时变信号一样有效。信号的小波变换，其实是信号与小波基的相似性运算，小波系数大小反映这种相似性的强弱［4－5］。

在小波分析中，主要讨论的函数空间为L2（R）。L2（R）指R上平方可积函数构成的函数空间［5］，即：

若f（t）∈L2（R），则称f（t）为能量有限的信号，L2（R）也常称为能量有限的信号空间。

如果Ψ（t）∈L2（R），其傅里叶变换为＾Ψ（w）满足容许性条件（Admissible Condition）：

即CΨ有界，则称Ψ为一个基小波或者母小波（Mother Wavelet）。将母小波经过伸缩和平移后可以得到一个小波序列：

式（3）中，a，b∈R，且a≠0。称a为伸缩因子，b为平移因子。

2 小波去噪

对信号去噪实质上是抑制信号中的无用部分，增加信号中的有用部分的过程。

信号小波去噪的步骤为：（1）选择一个合适的小波并确定分解的层次，然后进行分解计算；（2）选择一个恰当阈值对各层细节的小波系数进行阈值化处理；（3）根据小波分解的小波细节系数和小波近似部分小波系数进行小波重构。

3 功率谱

功率谱是利用已观测到的一定数量样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度［6］，因其能够分析信号的能量随频率变化的分布特征，在许多实际应用中功率谱的分析与估计已变得越来越重要［7］。

功率谱Welch方法是一种应用最为广泛的经典功率谱估计方法［8］，具体步骤如下：（1）将N 个数据分为L段，每段M个数据；（2）选择合适的窗函数w（n），对每段数据依次加权，然后确定每段的周期图；（3）对分段周期图进行平均，得到功率谱。

根据以上步骤，可以得到功率谱表达式：

式中，xiN（n）为第i段的采样数据；d（n）为选取的窗函数；M 为每段数据的长度；U为归一化因子，用于保证所得到的谱是渐

4 实验仿真验证

本文采用美国凯斯西储大学（Case Western Reserve University）发布的振动信号数据为实验仿真数据，进行仿真实验和验证，证明上文所述方法的可行性与有效性。轴承转速为1 797r／min，采样频率为12kHz，采样点为1 024点。图1为故障振动信号，图2为正常振动信号。通过查看图1和图2的频率特征，可以得知振动幅值发生了明显的变化，说明设备确实出现了异常状况，但是无法确定具体故障特征。因此，需要对原始信号进行进一步的分析和处理。

图1 故障振动信号

图2 正常振动信号

为了进一步对故障振动信号进行分析与研究，可以通过先对振动信号进行小波分析去除噪声，然后再进行功率谱估计。图3为小波去噪后的故障振动信号。不难发现，进行小波去噪处理之后，去除了大量的噪声信息，但是仍然不能以此作为设备故障诊断的主要依据。

图3 小波去噪后的故障振动信号

接着，对小波去噪后的故障振动信号进行功率谱估计。为了更加准确地实现故障诊断的功能，这里采用了3种常用的功率谱窗函数，分别是矩形窗函数、海明窗函数、布拉克曼窗函数。图4是小波去噪后的故障振动信号的功率谱，其中图（a）的功率谱采用矩形窗函数，图（b）的功率谱采用海明窗函数，图（c）的功率谱采用布拉克曼窗函数。

图4 小波去噪后的故障振动信号的功率谱

不难看出，在3个不同窗函数下得到的故障振动信号的功率谱图像略有差别，但是通过对比可以发现它们的共同点，就是在400Hz附近出现一个波峰，是振动信号的能量最高点；在800Hz附近出现了一个波谷；接着在［1 000Hz，4 000Hz］出现了一个大弓形的波峰，蕴含了大量的振动信息；最后在［4 000Hz，6 000Hz］能量与频率比缓慢平稳下降。

那么，在正常振动信号的功率谱处理上，也采用这3种功率谱窗函数。图5是小波去噪后的正常振动信号的功率谱，其中图（a）的功率谱采用矩形窗函数，图（b）的功率谱采用海明窗函数，图（c）的功率谱采用布拉克曼窗函数。

图5 小波去噪后的正常振动信号的功率谱

可以看出，在3个不同窗函数下得到的正常振动信号的功率谱图像也略有不同，但它们的共同点在于，整个过程中没有出现特别显著的凹凸图像，能量与频率比一直处于一个缓慢平稳下降的状态，即没有明显的幅值波动与变化。

通过分析和对比图4和图5，可以断定设备确实出现了故障，而且故障特征频率主要为800Hz附近的波谷处和［1 000Hz，4 000Hz］出现的一个大弓形处。这些异常的特征幅值蕴含了大量的故障振动信息，因此，基于小波分析与功率谱的故障诊断方法在隔膜泵主轴的故障诊断中是有效和可行的。

5 结语

仿真实验结果表明，在往复式活塞隔膜泵主轴的故障诊断中，基于小波分析与功率谱的故障诊断方法是有效和可行的。通过小波分析处理去除噪声，提高信噪比，再对去噪后的振动信号进行功率谱分析，最后研究和分析振动信号的功率谱特征变化情况，能够准确地得出隔膜泵主轴的运行状况。因此，基于小波分析与功率谱的故障诊断方法对往复式活塞隔膜泵主轴的故障诊断是具有重要意义的。

［1］印嘉，吴建德，王晓东，等．基于HHT的往复式隔膜泵主轴故障诊断研究［J］．传感器与微系统，2013，32（4）：5～8

［2］王磊，刘杰，刘树英．往复式活塞隔膜泵曲轴的动态特性分析［J］．机械设计与制造，2010（5）：238～240

［3］江超．大型隔膜泵组故障诊断系统研究［D］．东北大学，2008

［4］王龙，沈艳霞，季凌燕．基于小波降噪和EMD方法的风力发电系统齿轮箱故障诊断［J］．江南大学学报：自然科学版，2012，11（2）：159～162

［5］刘正平，王彦强．基于小波分析的滚动轴承故障诊断［J］．煤矿机械，2011，32（8）：266～268

［6］孙晓东，权爱娟，李勇．复杂噪声背景下谐波信号频率估计新方法［J］．吉林大学学报：工学版，2015，45（2）：653～657

［7］姚诚，刘广孚，李忠国，等．基于小波系数功率谱的潜油电泵偏磨故障诊断［J］．仪器仪表学报，2011，32（8）：1 757～1 762

［8］朱习军，隋思涟，张宾，等．MATLAB在信号与图像处理中的应用［M］．北京：电子工业出版社，2009