柱顶隔震结构首层柱子设计及动力弹塑性分析

2015-12-21黄鹏云陈杰平伍德挺李大垣

水利与建筑工程学报 2015年3期

黄鹏云，杨鹏，陈杰平，伍德挺，李大垣

（厦门合道工程设计集团有限公司，福建厦门361004）

隔震技术是指在建筑物的某一层设置一层隔震层，通过延长结构的周期，降低结构地震作用的一种技术。目前国内应用较多的隔震技术主要有基础隔震技术和层间隔震技术。基础隔震技术是指将隔震层设置在建筑物的基础和上部结构之间［1］。层间隔震是指将隔震装置设于结构基础以上的某层［1-3］，主要结构代表形式有将隔震层设于首层柱顶和多塔楼的底盘上。与基础隔震结构相比，层间隔震技术具有以下优点：（1）为了实现基础隔震结构的使用功能，须增设一层板厚至少为160mm的梁板式楼盖于隔震层顶部，这样就增加了开挖的深度，而层间隔震结构只须将原来的楼盖加厚满足隔震结构的设计要求即可，这样就可以减少了增设楼盖和开挖土方的费用。（2）在地震作用下，由于隔震层的水平刚度相对较小，隔震层将发生较大的变形。由于基础隔震结构通常将隔震层设置于室外地坪下，为了保证地震时隔震层能够自由的运动而不与周边环境发生碰撞，须在上部结构的周边设置隔震沟，而对于低位层间隔震结构，隔震层一般设置于一层及一层以上柱顶，隔震层的大变形发生在没有障碍的上部空间，因此不需要设置隔震沟，减少了施工工序［1］。因此，同基础隔震技术相比，层间隔震技术具有一定的经济效益优势。

目前，国内对于隔震结构的动力时程分析多是采用Etabs、Sap2000或Midas-gen等软件。地震发生时，隔震层将发生较大的变形，隔震层下部结构将承担较大的由重力荷载和地震产生的附加弯矩，软件在进行隔震层下部构件的配筋计算时候难以考虑这些附加的弯矩，故目前国内工程设计人员通常采用其他设计软件接力Etabs等软件中隔震层的内力进行隔震层以下结构构件的设计［4-7］。本文将以实际首层柱顶隔震结构教学楼为例，阐述隔震层下首层柱子的设计方法。同时对该柱顶隔震结构进行动力弹塑性分析，研究该隔震结构，特别是首层柱子在罕遇地震下的塑性绞发展情况。

1 工程概况

该工程为某小学的一栋教学楼，采用钢筋混凝土框架结构，主体结构为4层，局部为5层。主体结构高度为18.05m。建筑的抗震设防烈度为7度（0.15g）；场地类别为Ⅱ类，地震分组二组，特征周期0.40s；50a一遇基本风压为0.80kN／m2。该楼三维效果图见图1。

图1 教学楼三维效果图

2 结构方案选择

汶川地震中，底层架空的中小学教学楼破坏严重，造成了人员的大量伤亡。为提高中小学教学楼在地震下的安全度，与甲方商议决定采用隔震技术。同时该教学楼非隔震结构计算基本周期为0.67s，且场地地质条件良好，适合采用隔震技术［8-9］。同时考虑该教学楼底层填充墙较二层填充墙数量少很多，刚度突变较大，首层容易形成薄弱层，在地震作用下，首层柱顶容易发生破坏。汶川地震中，这类建筑首层破坏严重，甚至整座建筑物因此倒塌［10］。考虑到隔震支座的变形能力及耗能能力较强，将隔震层设置于首层柱顶，可以将薄弱层转移至隔震层，避免首层柱子发生大变形破坏。同时，首层填充墙较少，将隔震支座设置于首层柱顶，隔震构造较为简单，因此决定该楼采用首层柱顶隔震技术［2］。

3 隔震分析模型的建立

采用隔震技术后，上部结构受到的地震力将大大减小，上部结构按照7度0.1g设计［11］，得到上部结构构件尺寸。隔震层根据文献［11］和《叠层橡胶支座隔震技术规程》［12］（CECS126：2001）的相关规定进行设计，得到隔震层布置如图2所示。根据首层的建筑使用功能要求确定下部结构为不带拉梁的独立柱结构形式。同时根据隔震支座安装所需的柱子最小截面要求确定首层柱子截面大小。首层柱子布置如图3所示。利用Etabs软件建立整体隔震分析模型，如图4所示。

图2 隔震支座布置简图

图4 隔震结构三维模型

4 首层柱子刚度验算

为了使得柱顶隔震结构在大震下能够实现良好的隔震效果，首层柱子应具备足够的刚度。文献［11］中12.2.9条2款规定隔震层以下、地面以上的结构在罕遇地震下的层间位移角应不大于1／100。

利用Etabs软件对该柱顶隔震结构输入Elcentro波、Taft波和人工波，峰值调整至310gal（7度0.15g罕遇），各层在三条地震波作用下最大层间位移角的包络值见表1。

表1 罕遇地震作用下各层层间位移角

从表1可以看出首层的最大层间位移角为1／587，处于弹性范围内，远远小于1／100，表明首层柱子在大震下具备足够的刚度，可以保证在地震下下部结构不发生破坏。同时从表1可以看出，在大震下上部结构某些层的层间位移角仍小于或者接近1／550，显示出了隔震结构的优越性，可以做到大震不坏。

5 首层柱子强度设计

为保证该教学楼首层净高满足建筑功能要求，该柱顶隔震结构隔震层下首层柱子间不设置拉梁，为独立柱结构形式，因此首层柱子按照悬臂柱进行设计。柱子的设计内力采用罕遇地震控制的内力组合［11，13］。考虑到隔震层顶梁刚度较大，设计中可假定二层柱子底部弯矩全部由梁承担，隔震支座不承担柱底传递的弯矩。同时隔震支座在罕遇地震下发生较大的变形，首层柱子除了承担上部结构传下的轴力和剪力，还要考虑隔震支座大位移产生的附加弯矩。为了保证首层柱子的安全，同时简化计算，传到首层柱子顶部的地震下的轴力取以X向和Y向为主的双向地震的较大值，位移取X向和Y向的最大值。首层柱子内力计算配筋过程如下：

（1）通过Etabs软件计算得到各个隔震支座在不同荷载工况下的内力标准值NG、Nehk和Vehk。NG表示隔震支座在重力荷载代表值作用下受到的轴力；Nehk表示隔震支座在罕遇地震下受到的附加轴力（三条波包络值）；Vehk表示隔震支座在罕遇地震下受到的剪力（三条波包络值）。这样NG产生的附加弯矩MG=0.5NGΔ，Nehk产生的附加弯矩Mehk1=0.5NehkΔ，Mehk2=0.5Vehkh。其中 Δ为罕遇地震下隔震支座的最大位移，h为隔震支座的有效高度。根据荷载组合，柱顶内力设计值N=1.2NG+1.3NehkMt=1.2MG+1.3（Mehk1+Mehk2）。

（2）通过Etabs软件计算得到各个柱子在罕遇地震下的内力标准值Vehk1（三条波包络值），将其乘以1.3（边柱角柱根据抗震规范再进行相应的调整），得到底层柱子的设计剪力V。柱底设计弯矩Mb=VH+Mt，其中H为首层柱子计算高度。

（3）得到柱子设计值N（须考虑柱子自重）、Mt、V、Mb后，将这些内力输入国内柱子截面设计软件如Morgain，即可得到柱子的配筋，首层柱子的强度设计及完成。

6 动力弹塑性时程分析

6.1 动力弹塑性分析模型的建立

用于动力弹塑性分析的柱顶隔震结构模型中的梁、柱截面按照实际截面和配筋值输入。隔震支座取剪切变形为250%时的相关参数输入［14］。对梁两端指定弯矩铰和剪力铰，对柱子两端指定压弯铰，得到用于弹塑性分析的隔震模型。

6.2 地震波的输入

对该动力弹塑性时程分析模型输入人工波（计算分析得出，该柱顶隔震结构在人工波下地震响应最大），时间间隔为0.02s，步长取1 500步，峰值加速度调整至310gal（7度0.15g罕遇），时程分析类型采用直接积分方法，时间积分方式采用Hiber-Hughes-Taylor法。

6.3 塑性绞的发展及分布

整个动力弹塑性时程分析持续30s，为了能够全面反映整个动力分析过程中结构弹塑性的发展情况，分别输出了动力时程刚出现塑性绞、10s、18s、30s时的结构塑性铰分布情况，如图5～图6所示。

从图5～图6可以看出在X、Y向罕遇地震作用下，该柱顶隔震结构首先在三层和四层的梁端出现塑性铰。随着动力弹塑性时程分析的进行，楼层的梁端逐渐出现较多的塑性绞，特别是三、四层右半部分的梁端出现较多的塑性绞。在动力弹塑性时程分析结束的时候，只有在梁端出现塑性铰，柱端未出现塑性绞，特别是首层柱子底部未出现塑性绞，可以避免首层在大震下形成不稳定结构，造成房屋的倒塌，且同时可以看出梁端的塑性绞处于直接使用状态下［15］，说明该柱顶隔震结构在经历7度0.15g罕遇地震后可不修理继续使用。

图5 X向地震下塑性分布情况

图6 Y向地震下塑性分布情况

7 结论

（1）时程分析表明，该教学楼在7度（0.15g）罕遇地震下首层的最大层间位移角为1／587，处于弹性范围内，远远小于1／100，表明首层柱子在大震下具备足够的刚度，可以保证在地震下下部结构不发生破坏。同时，在7度（0.15g）罕遇地震下上部结构某些层的层间位移角仍小于或者接近1／550，可以做到大震不坏，显示出了隔震结构的优越性。

（2）阐述了首层柱顶隔震结构首层柱子的强度设计方法，通过动力弹塑性时程分析表明，在7度（0.15g）罕遇地震作用下，该隔震结构只在梁端出现塑性绞，且塑性铰的状态为直接可用，表明该隔震结构在大震后仍能直接使用，体现了隔震结构良好的隔震效果。

（3）通过弹性时程分析和弹塑性时程分析表明，该教学楼在罕遇地震作用下首层柱子的层间位移角为1／587，仍处于弹性阶段，首层柱子底部未出现塑性铰，首层柱子未发生破坏，可以保证该教学楼在大震下实现良好的隔震效果。

［1］祁皑.层间隔震技术评述［J］.地震工程与工程振动，2004，24（6）：114-120.

［2］吴应雄，祁皑.柱顶隔震技术在首层薄弱层框架结构中的应用［J］.延边大学学报：自然科学版，2011，7（4）：349-354.

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［8］周福霖.工程结构减震控制［M］.北京：地震出版社，1997.

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［10］商昊江.高层钢筋混凝土基础隔震结构减振研究［D］.福州：福州大学，2011.