阶梯式溢洪道的数值模拟研究

2015-12-21高梦露刘亚坤孙洪亮高东红

水利与建筑工程学报 2015年2期

高梦露，刘亚坤，孙洪亮，高东红

(大连理工大学建工学部水利工程学院，辽宁大连116024)

阶梯式溢洪道距今已有2500多年的应用史，其显著特点是台阶对水流的强烈摩阻和水流在各级台阶上的剧烈旋滚促使水流沿坝坡面逐级掺气、减速及消能。20世纪80年代，随着碾压混凝土(RCC)技术的应用推广，由于能加快施工进度、缩短工期、便于施工、检修和修复等，RCC阶梯式溢洪道得到了迅速发展[1]。国外对阶梯式溢流坝的研究也从最开始的物理模型试验[2－4]发展到数值模拟计算[5－7]。相比于物理模型，数值模拟具有花费少、耗时短、修改便捷、流场细腻等优点。目前，数值模拟愈发受到工程界的青睐。本文中对某阶梯式溢洪道的流场特性已通过物理模型试验进行了相关研究，因此，拟采用FLUENT软件充分研究阶梯式溢洪道对水流的影响，得出更加全面的结果。

1 工程概述

某阶梯式溢洪道水库是一座具有供水、防洪、灌溉等任务的综合水利工程。其枢纽工程主要有导流泄洪兼放水洞、粘土心墙坝以及开敞式溢洪道。其中，开敞式溢洪道主要由五段组成:水库引渠段、控制段、阶梯泄槽段及出口消能段。水库引渠段底板高程1 003 m，全长77.65 m。控制段采用WES堰型，1孔净宽5 m，堰顶高程1 006 m，采用弧形工作门挡水，另设平板检修门。控制段闸顶高程1 014 m，闸底板高程1 003 m，全长20 m。阶梯泄槽段槽身为矩形槽整体式结构，阶梯式消能。斜长190 m，底宽5 m。因地形1∶3.5的纵坡比，每个台阶高1 m，宽3.5 m。出口消能段底板高程 945.806 m，消力池长25 m，宽8 m，深1.4 m，底流消能。护坦长30 m。护砌段后为开挖不衬砌泄水渠段，与河道平顺连接，其纵剖面布置图如图1所示。

图1 某阶梯式溢洪道纵剖面布置图

2 计算原理

2.1 数学模型

结合实际工程，本文采用标准k～ε两方程模型来进行数值模拟。

连续方程:

动量方程:

湍动能k方程:

湍动能耗散率ε方程:

以上式中:ρ表示密度;μ表示分子动力粘滞系数;t表示时间;ui和uj均表示速度分量;P表示修正的压力;τ表示粘性应力张量;xi表示坐标分量;g表示重力体积力;F表示外部体积力。μt表示紊流粘性系数，其中 Cμ=0.09。σk和 σε分别表示k和 ε 的紊流普朗特数，σk=1.0，σε=1.3。C1ε和C2ε为ε方程常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92。Gk表示由平均速度梯度引起的湍动能 k的产生项，Gk=

体积分数方程:

式中:αw表示水的体积分数，由于水气两相，空气的体积分数αa=1－αw。ρw和ρa分别表示水和空气的密度。μw和μa分别表示水和空气的运动粘性系数。

2.2 网格划分

阶梯式溢洪道数值计算模拟区域为:顺水流沿x轴方向桩号为0－5.00 m～0+294.00 m，宽度沿z轴方向为－165 m～215 m，水深沿y轴方向高程为944.09 m ～1 014.00 m，选取高程1 003 m 为基准高程。利用ICEM－CFD软件划分结构化网格[10]，对WES堰、阶梯坝面附近及消力池区域的网格局部加密，而上游引水渠及下游护坦等区域的网格划分较疏。划分的网格单元数约为76万，节点数约为83万。限于网格较密，只展现溢流坝部分网格划分情况，如图2所示。

2.3 计算方法

采用有限体积法离散计算区域，自由水面追踪采用VOF法，整个溢洪道的初始流场设定为被空气所充满。采用隐式方程，PISO算法对压力和速度场进行耦合计算。由于计算域处于一个动态的变化过程，属于非定常问题，因此选用非稳态计算，经反复修改，时间步长确定为0.001 s。

2.4 边界条件

水库进口分为上部的空气压力进口和下部的水速度进口两部分。上边界采用压强进口边界，总压强为大气压强;水流速度由v=Q/A计算而得，入口处的 k 和 ε 由经验公式 k=0.00375v2，ε =k1.5/0.4 H0[11]计算给出;出口边界条件采用压强出口边界，总压强为大气压强;整个坝面及边墙为固壁边界，定义为无滑移边界条件，采用标准壁面函数法来求解近壁区域的流动。

图2 阶梯式溢流坝部分网格划分情况

3 计算结果

通过FLUENT软件对水流运动进行数值模拟计算，当进出口流量差低于5%时，计算完成。得到相应的沿程水面高程、底板压力及断面流速分布等。分别选取闸门全开时在设计洪水位与校核洪水位两种工况下与模型试验的实测值作分析对比。工况基本条件见表1。

表1 工况条件

图3 溢洪道实测与计算沿程水面高程对比曲线

3.1 水面高程

图3 为溢洪道在设计与校核工况下对称面(z=2.5 m)沿程水面线模型试验值与数值模拟计算值的对比情况。二者均为滑行水流。由图3可见，整体拟合效果较好。

3.2 底板压力

图4为模型试验和数值模拟计算结果的溢洪道对称面(z=2.5 m)底板压强分布对比情况。二者压力分布规律吻合。但是整体来看，计算值均小于实测值，主要有两方面的原因:一是模型试验中测量的是一个点的压强，而数值模拟中计算的是整个断面的平均压强;二是模型试验中操作受外界影响。

图4 阶梯式溢洪道实测与计算沿程压强水头对比曲线

图5和图6分别为设计与校核工况下阶梯式溢洪道典型地段压力等值线。由图可见，WES堰面在设计水位时均为正压，校核水位时出现负压(图5(a)、图6(a))，这是由于库水位升高，过堰水流流速及流量均增大，导致水流脱离堰面，出现负压;整个溢洪道最大负压位于首个台阶立面，这是由于主流遇到坝面形状突变导致其与边界分离，产生负压;最大正压位于消力池尾坎处(图5(d)、图6(d))，由下泄水流对尾坎撞击所致;每个台阶上压力分布均匀且规律相同(图5(a)～图5(c)、图6(a)～图6(c)):水平段产生台阶内最大正压，凸角下缘形成负压区。这是由于滑行水流在每个台阶均形成了顺时针旋转的漩涡，当水流沿主流方向下滑时，对台阶的水平面产生冲击，冲击点即最大正压点;当水流旋滚至铅直面时，脱离壁面，产生负压，形成负压区[12]。

图5 设计洪水位时阶梯式溢洪道典型地段压力等值线(单位:Pa)

图6 校核洪水位时阶梯式溢洪道典型地段压力等值线(单位:Pa)

3.3 断面流速

表2为阶梯式溢洪道在两种工况下部分断面平均流速模拟计算值与试验实测值的对比情况。表2中，理论计算值根据公式，Q为不同工况下对应的泄流量，b为溢洪道宽，h为实测水深。误差1表示试验实测值与模拟计算值的差值情况;误差2表示理论计算值与模拟计算值的差值情况。由于人为操作等原因，误差2更能体现模拟值的可靠性。由表2知，误差1、误差2均较小，模拟计算值能够反映断面流速变化情况。