马马崖一级水电站水轮机调节系统大波动过渡过程分析

莫春霞，晋良海

(1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002;2.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳550081)

马马崖一级水电站装机3×180 MW+1×18 MW，运行方式为:当3台180 MW大机组因调峰或检修等缘故全部停止发电时，18 MW的生态小机组按29.78 m3/s的引用流量发电;当3台180 MW大机组均按满负荷发电尚有弃水时，18 MW的生态小机组可与大机组同时发电以减少弃水，充分利用水资源。其他情况下根据来水流量及负荷需求合理安排3台180 MW大机组的开机台数和机组出力。

该水电站建成后在系统中承担调峰、调频及事故备用;小机组承担下泄生态流量发电作用。水轮机调节系统大波动过程是机组突增或突减负荷和甩负荷的过程，此时伴随着整个发电引水系统水力由“稳定 －过渡 －稳定”的瞬变过程[1－2]。由于发电引水系统中的流量瞬间变化，引起机组转速升高、蜗壳压力升高、转轮出口压力降低，整个瞬变过程经过一段时间后逐步衰减为相对稳定状态[3－5]。对于机组和过水建筑物而言，大波动过渡过程计算尤其是甩负荷计算(即调节保证计算)尤为重要[4－6]。

1 计算目的与基本参数

1.1 计算目的

过渡过程是电站引水系统中普遍存在的水力现象，正确分析过渡过程状态及其水力特性，对引水系统和机组的设计与运行都具有重要意义[7－10]。

计算目的:根据施工图纸、机组及调速系统资料，进行过渡过程复核计算，为启动调试和后期运行提供依据。

(1)复核大波动工况下的各项参数极值，如水轮机甩负荷或增负荷等工况下，蜗壳最大压力、机组最大转速、尾水管真空度及引水系统特定点最低压力等。

(2)优化水轮机导叶关闭规律。

(3)校验电站调节系统能否满足大、小波动稳定要求。

1.2 水库特征参数

校核洪水位:590.29 m;设计洪水位:585.60 m;正常蓄水位:585.00 m;死水位:580.00 m;水库总库容:1.695亿m3;调节库容:0.307亿m3;调节特性:日调节。

1.3 下游尾水位

校核洪水尾水位(P=0.2%，Q=10 220 m3/s):538.99 m。

设计洪水尾水位(P=1%，Q=8 498 m3/s):535.04 m。

三台大机+生态机组发电额定出力对应尾水位(Q=910.61 m3/s):511.45 m。

一台大机+生态机组发电额定出力对应尾水位(Q=323.39 m3/s):508.12 m。

三台大机发最大出力(105%Nr)+生态机组对应尾水位(Q=986.78 m3/s):511.80 m。

一台大机发最大出力(105%Nr)+生态机组对应尾水位(Q=348.78 m3/s):508.30 m。

一台大机额定水头下发额定出力对应尾水位(Q=293.61 m3/s):507.90 m。

一台大机额定水头下发最大出力(105%Nr)对应尾水位(Q=319.00 m3/s):508.09 m。

一台生态机组额定水头下发额定出力对应尾水位(Q=29.78 m3/s):504.62 m。

1.4 水头参数

最大净水头:79.2 m;加权平均净水头:72.8 m;额定水头:69 m;最小净水头:57.5 m。

1.5 机组参数

(1)大机组参数

转轮直径D1:5.5 m;水轮机额定出力:183.67 MW;水轮机最大出力:192.854 MW;额定转速:125 r/min;额定流量:293.61 m3/s;额定水头下发最大出力时流量:319.00 m3/s;发电机 GD2:4.6×107kN·m2;安装高程:500.90 m。

(2)小机组参数

转轮直径D1:1.9 m;水轮机额定出力:18.65 MW;额定转速:333.3 r/min;额定流量:29.78 m3/s;发电机 GD2:4.0 ×105kN·m2;安装高程:501.80 m。

2 计算准则与工况

2.1 计算准则

(1)机组甩负荷的最大转速升高率。当机组容量占电力系统总容量的比重较大，或担负调频任务时，宜小于50%;当机组容量占电力系统总容量的比重不大或不担负调频任务时，宜小于60%。根据本电站大机组以发电为主，在系统中承担调峰、调频和事故备用等作用，确定所有1#～3#机组最大转速上升率宜小于50%。生态机组容量较小，不承担调频调峰任务，确定最大转速上升率宜小于60%。

(2)机组甩负荷的蜗壳最大压力升高率。额定水头40 m～100 m时，宜为50% ～30%;额定水头100 m～300 m时，宜为30% ～25%。最大压力升高率保证值应按计算值并留有适当余量来确定。根据本电站额定水头为69 m，最大水头为79.2 m，结合可研阶段调节保证计算结果、机组招标参数及水工设计强度，确定本阶段大机组和生态机组的蜗壳最大压强水头值Hmax≤110 m。

(3)当机组突增负荷或突减负荷时，压力输水系统全线各断面最高点处的最小压力不应低于0.02 MPa，不得出现负压及脱流现象。甩负荷时，尾水管进口断面的最大真空保证值不应大于0.08 MPa，经海拔修正后，尾水管最低压力值不低于－7.5 m。

(4)水轮机过水系统的水流惯性时间常数Tw。对于比例、积分、微分(PID)型调速器不大于4 s，Tw与机组惯性时间常数Ta的比值不大于0.4，Ta值不小于4 s。

(5)调速器应保证机组在各种工况和运行方式下的稳定要求。同时机组甩负荷后动态品质应达到:①甩100%额定负荷后，在转速变化过程中，超过稳态转速3%以上的波峰不超过两次;②机组甩100%额定负荷后，从接力器第一次向开启方向移动起，到机组转速摆动值不超过±0.5%为止所经历的时间不应大于40 s。

2.2 计算工况

计算工况必须选择合理，即必须符合电站实际运行情况，同时为计算各个极值选定的工况还必须准确，即不能拿一个次要工况作为最不利工况。对于最不利的组合工况还应该考虑其发生的概率，为达到不同计算目的，分别选择不同工况。

本电站1#机水力过渡过程计算分水轮机额定水头下发额定出力和发最大出力两种情况。

(1)水轮机额定水头下发额定出力的情况下，选定的控制计算工况如下:

①蜗壳最大压力上升:校核洪水位下，四台机运行，1#、4#机同时甩全负荷，紧急停机。

② 机组转速上升:1#、4#机运行时，1#、4#机额定水头下甩额定负荷至空载运行。

③转轮出口最低压力:上游死水位下，1#机运行，甩全负荷，紧急停机。

(2)水轮机额定水头下发最大出力的情况下，选定的控制计算工况如下:

①校核洪水位下，四台机运行，1#～3#机超发5%，1#、4#机同时甩全负荷，紧急停机。

②机组转速上升:四台机运行，1#～3#机额定水头下超发5%时，1#、4#机额定水头下甩全负荷至空载运行。

③转轮出口最低压力:1#、4#机运行时，1#额定水头下超发5%，1#机额定水头下甩全负荷，紧急停机。

(3)4#机组(生态机组)水力过渡过程计算选定的控制计算工况如下:

①蜗壳最大压力上升:校核洪水位下，四台机运行，1#～3#机超发 5%，1#、4#机同时甩全负荷，紧急停机。

②机组转速上升:四台机运行，1#～3#机额定水头下超发5%时，1#、4#机额定水头下甩全负荷至空载运行。

③转轮出口最低压力:1#、4#机运行时，1#额定水头下超发5%，4#机额定水头下甩额定负荷，紧急停机。

3 大波动过渡过程计算分析

(1)优化导叶关闭规律

限制水击压力升高与限制机组转速升高的要求是互相制约的，矛盾的焦点是导叶关闭时间，故优化导叶关闭规律就是寻找能使两方面要求同时满足的关闭时间[11－13]。根据确定的本电站大波动过渡过程技术要求，对不同导叶关闭规律进行试算[14]。

根据优化计算确定大机组导叶采用直线关闭规律，总关闭时间8.5 s(定义额定水头下发最大出力对应的开度为100%，此时模型导叶开度为40°，对应的真机导叶开度为443.42 mm，相应的接力器行程为631.30 mm)。导叶关闭规律如图1所示。

图1 大机组导叶关闭规律

生态机组导叶亦采用直线关闭规律，总关闭时间8.0 s(定义额定水头下发额定出力对应的开度为100%，此时模型导叶开度为33°，对应的真机导叶开度为120.56 mm，相应的接力器行程为183.96 mm)。导叶关闭规律如图2所示。

图2 生态机组导叶关闭规律

(2)蜗壳最大压力升高(注:下式中流速改用英文字母表示，下同)

式中:Hmax为甩负荷过程中产生的最大压强水头(m);H0为甩负荷前蜗壳压强水头(m);H0=为计算工况时上游水位;Z安为水轮机安装水位;HW为总水头损失。

结果分析:

①水轮机额定水头下发额定出力的情况下，1#机蜗壳最大压力上升发生在校核洪水位下，四台机组运行，1#、4#机同时甩全负荷，紧急停机的工况，1#机蜗壳最大压强水头值为106.4 m，对应的ξ=24.7%。

②水轮机额定水头下发最大出力的情况下，1#机蜗壳最大压力上升发生在校核洪水位下，四台机组运行，1#～3#超发 5% 时，1#、4#机甩全负荷，紧急停机，1#机蜗壳最大压强水头值为107.9 m，对应的ξ=26.8%。

③4#机蜗壳最大压力上升发生在校核洪水位下，四台机运行，1#～3#机超发 5%，1#、4#机同时甩全负荷，紧急停机的工况，4#机蜗壳最大压强水头值为106.5 m，对应 ξ=24.8%。

通常电站在GD2:4.6×107kN·m2，直线关闭，T总=8.5 s时最高运行水位为正常蓄水位，校核洪水位作为电站的强度设计依据[15]，一般机组不运行，故该电站蜗壳最大压强水头按110 m设计可以满足安全运行要求，具体见表1。

表1 马马崖一级水电站1#机高水头大波动过渡过程计算结果

(3)机组转速最大升高

式中:nmax为机组甩负荷后最大转速(r/min);nr为机组额定转速，本电站大机组nr为125 r/min，小机组 nr为 333.3 r/min。

结果分析:

①水轮机在额定水头发额定出力的情况下，1#机组甩负荷后最大转速升高发生在1#、4#机同时运行，同时甩全负荷至空载运行，1#机组最大转速上升率 β =43.8%。

②水轮机额定水头下发最大出力的情况下，1#机组最大转速上升率发生在四台机组运行，1#～3#机在额定水头下超发5%，1#、4#机甩全负荷至空载运行的工况下，机组最大转速上升率β=48.9%。

③4#机机组最大转速升高发生在四台机运行，1#～3#机在额定水头下超发5%时，1#、4#机甩全负荷至空载运行，4#机组最大转速上升率β=53.6%。

针对 GD2:4.0 ×105kN·m2，直线关闭，T总=8 s时本电站的在系统中所占的容量，机组转速上升率裕度较大，可以较大范围内满足电站正常运行，具体见表2。

(4)转轮出口最低压强水头HB

机组甩负荷后由于导叶将机组水流截断，极易在转轮后出现压力降低的情况。转轮出口最低压强水头通常可用下式来计算:

式中:v为转轮出口流速(m/s);ΔHB为尾水管水流惯性水击压强(m);ZΔ下为计算工况时下游水位。

结果分析:

①水轮机在额定水头发额定出力的情况下，1#机转轮出口最低压力发生在上游死水位，1#机运行，甩全负荷，紧急停机，转轮出口最低压强水头为－6.1 m。

②水轮机在额定水头发最大出力的情况下，1#机转轮出口最低压力发生在上游死水位下，1#机超发5%运行，甩全负荷，紧急停机，转轮出口最低压强水头为 －7.3 m。

③4#机转轮出口最低压力发生在上游死水位下，4#机运行，甩全负荷，紧急停机，转轮出口最低压强水头为 －6.7 m。

可以在 GD2:4.6 ×107kN·m2，直线关闭，T总=8.5 s时看出影响转轮出口压力最主要的因素是下游水位及机组引用流量。根据规范要求转轮出口压强水头不应低于－7.5 m，本电站在安全范围内，具体见表3。

表2 马马崖一级水电站4#机(生态机组)大波动过渡过程计算结果

表3 马马崖一级水电站1#机低水头大波动过渡过程计算结果

4 结语

(1)马马崖一级电站在电网系统中承担调峰、调频及事故备用任务。对于机组和过水建筑物而言，大波动过渡过程计算结果和甩负荷计算结果是机组和过水建筑物设计的重要理论依据。计算表明，水轮机调速器设置外加能源的多级液压放大系统，会增加执行元件的惯性，不利于调节。

(2)当导叶开度变化较快时，管道内水流惯性会引起水击(锤)效应，它与调节作用相反并恶化调节过程。

(3)由计算结果可知，水轮机调速器需配备具有双重调节能力的执行机构。

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