高压脉冲电场同轴处理室的仿真优化

姚文龙 平雪良 胡大华 蒋 毅

（1.江南大学机械工程学院，江苏 无锡 214122；2.江苏食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122）

高压脉冲电场（pulsed electric fields，PEF）杀菌技术是一种新型的非热杀菌技术。PEF杀菌系统主要由高压脉冲发生器和杀菌处理室两部分组成，杀菌处理室一般由金属高压电极、接地电极以及装载金属电极的绝缘体材料构成。根据电极的安放形式可分为平板式、同轴式和共场式3种［1］。由于同轴处理室既能够对液体物料做循环处理，又能够保证工业规模的流通量，具有广泛的应用前景。

前期研究者的设计主要保证处理室内的电场强度分布均匀，每个处理室腔体结构设置为单一不可调形式，不能满足不同物料的流体特性并且电极的腐蚀会直接导致处理室的失效。为解决这些问题，国外的一些学者［2］对同轴式处理室的结构进行了改进，在保证电场分布均匀的情况下改进了处理室的流体特性，也有一些学者［3］通过耦合场分析对处理室进行仿真以改进处理室的结构，但这些仿真多是针对较为常见的共场处理室。中国对于同轴处理室的仿真也越来越重视，如方婷［4］利用ANSYS软件对不同结构的同芯轴处理室进行了场强分析；解效白等［5］利用Maxwell对同轴式处理室的场强分布情况进行仿真，并根据仿真结果对设计尺寸进行改进。处理室的设计主要通过调节流速使物料混合均匀，但是设计过程中没有考虑电场和温度场对杀菌效果的影响。课题组通过对实验室规模连续处理设备相关参数的计算，研制出一种新型的同轴杀菌处理室。由于处理室的杀菌效果是电场、流场和温度场共同作用的结果，单一因素仿真对处理室的结构优化很不利。

COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，它根据不同的物理现象开发出基于有限元分析的各种模块，直接调用这些预定义模块可模拟出各种物理现象，用户也可以输入自己的偏微分方程并定义各物理场之间的相互关系，使仿真结果更接近于真实物理现象。由于它具有仿真准确且易于扩展的特性，故广泛应用于力学、电磁学、化学、热学等相关领域。本研究基于江南大学研制的中试规模PEF杀菌系统，利用COMSOL Multiphysics对新研制同轴处理室内的电场强度分布、流体流动情况以及温度分布进行综合分析，依据分析结果获得优化的改进方案，保证处理室能够满足PEF系统杀菌需求。

1 同轴处理室介绍

处理室结构及参数的变化会对处理室内耦合场的分布产生很大的影响。在高压脉冲电场杀菌过程中，电场强度是影响杀菌效果的第一因素，处理不同的微生物菌种所需的电场强度也不相同［6］。

同轴处理室由外周呈圆环状的高压电极以及位于圆环中心呈圆柱状的接地电极组成。处理区域呈现电场的放射状分布，从外部的高压电极向内部的低压电极电场强度逐渐减小［7］。同轴电极处理室的电极之间任意点（r）的电场强度定义如式（1）：

式中：

U——电源电压，kV；

rHV——高压电极内圆半径，mm；

rLV——接地电极内圆半径，mm。

当电极距离不变时，增加金属电极的半径，处理室的处理体积增大，两个电极表面的电场强度差变小；当电极间距增大时，处理区域的电场强度减小。因此，为满足不同情况下的需求，自主设计的同轴处理室采用了可替换电极片的结构，其电极间距为2，3，4，5mm。同轴处理室的整体方案见图1。处理室由左右两绝缘体通过螺纹连接而成，食品物料经过左管道2流入处理区域，在高压电场处理后从右侧的管道流出。接地电极调节杆可控制食品物料流量的大小，电极间距是通过电极环的直径来调节的。

图1 同轴杀菌处理室结构图Figure 1 Drawing of coaxial sterilization treatment chamber

2 仿真理论与数值方法

同轴处理室的物料流动部分为部分对称结构，为了反映出进料口的物料流动情况，采用同轴处理室的三维结构进行仿真。整个处理区域主要包括正负电极以及可更换的不同形状的绝缘体。仿真模型由Proe软件创建后导入COMSOL，图2为同轴处理室结构图。

图2 Comsol中的同轴处理室结构图Figure 2 The structures of coaxial treatment chamber in Comsol

2.1 控制方程与边界条件

在PEF处理过程中，流经处理室的电能与流体动能相互转换，涉及到的能量变化过程可以通过COMSOL的偏微分方程进行仿真求解。物理场耦合时相关的偏微分控制方程有动量、能量与电荷守恒方程以及流体的连续性方程［8，9］。

2.1.1 电场 PEF系统的处理室正负电极上存在电荷的转移过程，电荷的多少与电势大小及物料传递过程中的电流密度有关，电场的控制方程为：

式中：

V——电势，V；

σ（T）——温度变化条件下的电导率，S/m；

J——电流密度，A/m2。

计算过程中忽略电场对磁场变化的影响，电势值直接决定电场强度的范围：

式中：

E——电场强度，V/m。

2.1.2 流场 处理室中物料的流动必然涉及流体连续性方程，电流流过食品物料产生电阻热使得物料的温度升高，温升对食品物料的物理属性特别是电导率的影响很大，在表述流体控制方程时应考虑温度、压力等参数的影响：

式中：

——瞬时流速，m/s；

t——时间，s；

T——温度，K；

p——压力，Pa；

ρ——食品物料密度，是压力与温度的函数，kg/m3。

同轴处理室的处理量可以满足实验室规模或中试规模的要求，为了判断处理室中的流体流动状态，选择合适的动量守恒方程，假设控制蠕动泵流量恰好为70L/h（中试规模的最低流量），依据雷诺数分析式（5）：

式中：

Re——雷诺数；

d——管道直径，m；

η——液体物料黏度，Pa·s。

根据处理量计算，物料从塑料管进入处理室时流速v＝0.4m/s，管道内径d＝3mm，得出Re＝2 919，超过层流与湍流的分界雷诺数2 000，所以处理室中的流体状态为湍流，湍流的动量守恒方程：

式中：

P——压强，Pa；

g——重力加速度，m/s2。

2.1.3 温度场 PEF杀菌的过程就是一个能量转换的过程，脉冲电场产生的能量一部分用于杀菌，使微生物死亡，还有一部分能量被液体物料吸收形成电阻热，引起温度的升高，温升的高低与热导率、常压热容及电场强度均有关，相关的能量守恒方程为：

式中：

Cp（T）——常压热容，是温度的函数，J/K；

kT——热导率，也是温度的函数，W/（m·K）；

Q——热源，J。

其中热源Q能用电导率与电场强度的函数表示：

在求解物理场过程中，不仅涉及到一系列的偏微分控制方程，每种物理场在定义过程中还有众多边界条件需要设置。电场边界条件包括正电极和负电极，正电极需设置电势为1×104V，负电极需设置为接地（0V）；流场边界条件包括流体入口和流体出口，流体入口处需设置流速v0为0.4m/s，流体出口需设置压强P0为1.01×105Pa；温度场边界条件包括流体入口和流体出口，流体入口需设置初始温度T0为298.15K，流体出口需设置为对流通量。

2.2 材料属性与参数设置

2.2.1 材料属性 同轴处理室中的正负电极采用的均为316L不锈钢［电阻率为0.71#·mm2/m，ρ＝7.87g/cm3，Cp＝475J/（kg·K）］，绝缘板的材料是聚四氟乙烯［ρ＝2.2g/cm3，Cp＝1 050J/（kg·K）］，物料采用浓度较低的0.1%的NaCl溶液，除电导率与溶液浓度关系较大，其他物理属性如溶液的密度、黏度等均与水类似，在对流体部分进行参数设置时，使用指定电导率的水来代替NaCl溶液。电导率的大小不仅取决于溶液浓度的高低，温度的升高同样易引起电导率的变化，由温度变化计算电导率的公式：

式（9）中，温度的设置采用绝对温度，初始温度T0＝20℃，即298.15K，此时0.1%的 NaCl溶液的电导率σ（298.15）＝0.24S/m，温度系数α＝0.002 14K－1。

2.2.2 参数设置 仿真分析时，系统的主要参数设置（电流、波形、脉宽与频率）是依据目前中试规模系统常用试验参数确定，见表1。

表1 脉冲电场系统参数Table 1 Parameters of pulsed electric field system

2.3 网格划分与求解

模型的材料属性及系统的参数设置完成后，需要根据COMSOL软件中的网格划分工具将整个三维模型以自有四面体分式划分较细化的网格。求解器设定为稳态求解，对3种物理场进行耦合求解。

3 仿真分析与优化

网格划分后的模型经过COMSOL Multiphysics的求解之后，得出PEF系统工作过程三维仿真图，仿真结果分别显示同轴处理室内腔体的电场分布，以及NaCl溶液流经处理室时的流体和温度特性分布。

3.1 电场分布

根据计算公式E＝V/d（电压V为10kV，电极间距d为0.3cm）计算得到杀菌处理室内理论的电场强值为33.3kV/cm。在表示同轴处理室电场强度时，研究选择xy切面分布图进行分析。

由图3可知，处理区域内的电场强度基本呈现对称分布并且是从高压电极向接地电极递减的趋势，平均电场强度与理论值基本一致。从图3（b）来看，在正电极内圆附近存在着尖峰电场，最高电压达到62.09kV/cm。脉冲电场达到20～35kV/cm时具有明显杀菌效果，随着施加在处理室两端的电压逐渐增加，电场强度会逐渐提高，杀菌效果的提升不明显，但过高的电场强度会引起杀菌处理室放电现象，损坏PEF系统［10］。因此在设计过程中需要对正电极内圆进行倒角。对同轴处理室正电极内圆进行倒圆角，倒角半径分别为0.2，0.5mm。

图3 同轴处理室电场分布切片图Figure 3 The slices of electric field distribution in coaxial treatment chamber

图4 倒角后处理室电场分布切片图Figure 4 The slices of electric field distribution of the slanted treatment chamber

对倒角后的同轴处理室进行仿真，由图4（a）可知，0.2mm倒角的处理室内最高电场强度下降为58.8kV/cm。由于同轴处理室本身的特性不可避免会产生尖峰电场，使用0.2mm的倒角使得电场分布更为均匀，对尖峰电场起一定的缓解作用。而图4（b）0.5mm倒角的处理室内最高电场强度反而升高至139kV/cm。设计制造正电极时，不仅需要对正电极外圆进行倒角，同时对正电极内圆与液体物料接触部分也需要进行倒圆角，为了保证电场强度的均匀性，倒角半径不宜太大。

3.2 流场分布

流体特性直接决定待处理物料在处理腔中滞留并接受处理的时间。流速过快会导致杀菌效果达不到要求，流速过慢会引起较高的温升，从而影响杀菌效果。为了直观地观测处理室内流场情况，利用求解的流场分布切片图进行分析。

由图5可知，同轴处理室中液体的流动呈现中间快，两边慢的特点，管道壁区域流速甚至接近于0。液体物料单次流经处理室时经过了2次加速并改变了流动方向，第1次从处理室入口流进时，流向改变，液体物料第1次混合，但是流道拐角处结构的不可加工性带来了“处理死区”的问题；第2次由于流道直径减小，流料以超过0.6m/s的流速通过处理区灭菌。在单次物料处理完成后，随着流道结构的改变，流料流速上升到最大值，此时食品物料可以充分地混合。因此在工业规模生产中，应该使用多个同轴处理室进行连续处理。

图5 同轴处理室流场分布切片图Figure 5 The slice of fluid field distribution in coaxial treatment chamber

3.3 温度场分布

经过高压脉冲电场的处理，液体物料流经处理室时会产生一定的温升，温度也是影响杀菌效果的重要因素。温升的大小主要与电场强度和液体的流速有关。

在对同轴处理室的仿真分析中可以看出处理室内的温升情况比较严重。处理区域的正电极处温度升高得比较快，这是由于正电极附近存在一个“处理死区”。从流速分布图6可以看出，该死区的液体物料的流速基本接近于0，已经处理过的物料不能及时流走，导致液体温度不断升高。同样，在负电极杆尖端处温升情况是最严重的，流道的形状在该处有一个比较大的改变，导致尖端处液体物料无法流动，温度最高上升到77.1℃，高温会对液态食品的品质产生影响。因此，液体流动速度是影响温升的最关键因素。

图6 同轴处理室温度分布切片图Figure 6 The slice of temperature distribution in the coaxial treatment chamber

4 结论

随着高压脉冲电场杀菌技术的发展，同轴处理室因处理量大的特点已成为工业规模杀菌系统的发展方向。本研究对自主设计制造的同轴处理室构建了三维模型，并利用COMSOL的耦合场分析功能对电场、流场及温度场进行了仿真分析。从仿真中可以看出，除了正电极内圆边缘处的电场强度不均匀以外，处理室内的其他部分电场强度比较均匀。处理室内的死区问题没有很好地解决，特别是在负电极杆的尖角处，这对杀菌效果极为不利。

结合仿真的结果，并根据试验过程中的具体问题，对增强杀菌效果，改善处理室的应用做以下建议：① 对同轴处理室的正电极内圆进行倒圆角，减小尖峰电场对PEF杀菌系统造成的影响，但是圆角半径不宜过大；② 在中试规模应用和工业化应用时，应将多个同轴处理室连接进行连续处理，既能保证处理时间，又能使充分混合的流体物料得到处理。

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