破损船操纵运动水动力及舱室流场的数值研究

邱云明，陆冬青，郝寨柳

(1．镇江船艇学院，江苏 镇江212003;2．武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉430063)

0 引 言

国内外专家、学者十分重视破损船水动力性能的研究，20 世纪80 年代较多地对船舶的破舱稳性进行了研究;21 世纪近10 年来，美欧、亚洲等国家专家学者又运用数值模拟与试验方法对破损船耐波性进行了研究，较多集中于滚装船、渡船、护卫舰等船型，研究中主要探究破损船进水过程、倾覆沉没的机理及其倾覆的影响因素等［1－5］，但大多数值模拟研究结果与试验结果吻合度不是很好。本文选择破损时危险性较大的油船为研究对象，重点开展舱室破损进水状态下斜航操纵运动的粘性水动力数值模拟研究。基于SST k -ω 湍流模型的特点以及相关研究［6－8］，采用SST k - ω模型研究破损船操纵粘性水动力及其流场情况。

1 数学模型和离散方法

1.1 控制方程

在定常假设下，船舶粘性绕流的不可压缩流动控制方程为RANS 方程［6－8］:

时均连续方程:

1.2 湍流模型

SST k–ω 模式与standard k –ω 形式相同，但进行了改进，特别对存在逆压梯度的流动、机翼等流动的模拟，更准确可靠，适用更广泛，其方程为:

式中Γk和Γω的形式与标准k - ω 模型中的相同。

普朗特数αk和αω不再是常数，其定义为:

函数F1和F2定义为:

1.3 离散方法

数值计算采用求解三维粘性不可压RANS 方程;微分方程的离散使用有限体积法;离散后的控制方程组求解用分离式解法，其中对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式;压力和速度耦合采用SIMPLE 方法;压力离散采用Stand 格式;动量、湍流动能和湍流耗散率用二阶迎风格式离散。

2 计算模型和网格划分

2.1 破损船模型

本文的数值计算与试验模型选［8］用某新型29 000 t油船，模型与实船缩尺比为1∶40，其主要参数见表1。表1 中，LOA，Lwl，LPP，B，T，Cb分别表示总长、设计水线长、垂线间长、型宽、设计吃水和方型系数。

表1 油船主要参数Tab.1 Oil tanker main parameters

由于船舶在航行中碰撞常发生于首部、中部、尾部，此3 处部位破损较多，因此，假设该油船破损位置为中部的右舷矩形舱室，即第4 舱室。在船模中，其舱室长为39.45 cm，宽为33.5 cm。破损舱室里面的底部距基线高为5.5 cm，其中，沿纵向的最内侧舱壁面与中纵剖面相距为1 cm。在建模中，设坐标原点处于船舶中纵剖面与船底水平线交界的尾垂线处。X轴指向船首，Y 轴指向右舷，Z 轴垂直水面向下。舱室破口分2 种，其破口计算模型如图1 所示。其中:

1)小破口长度19.7 cm，开口最低处离基线高为19.82 cm，破口位置为从尾垂线向船首向量，纵坐标分别为218.16 cm，237.86 cm;

2)大破口长度39.45 cm，开口最低处离基线高为5.5 cm，破口位置为从尾垂线向船首向量，纵坐标分别为208.35 cm，247.8 cm。

图1 船模舱室2 种破口的计算模型Fig.1 The two kinds of computational model of the damaged cabin

2.2 计算域和边界条件

1)计算域范围

本文数值计算区域范围为:从船首向前延长1.5 L (L 为船长)，从船尾向后延长4.5 L，中心线向左右两侧各延伸2 L，船底向下取1.5 L，如图2所示。原研究中选取3 种不同的速度，即:0.81 m/s，0.73 m/s 和0.63 m/s。本文计算况工的航速仅取0.81 m/s，Fr=0.129 6，为低速情况，自由面兴波影响较小，采用叠模进行计算。

2)边界条件

边界面由以下组成:入流边界面、出流边界面、船体表面、水线(自由边界)面，如图2 所示。在计算操纵水动力时，将水平来流流进面(Si)、船体两侧流动区域的外边界(左面Sl、右侧面Sr)以及底部边界面(Sd)设定为速度入口边界条件，且斜航运动时入流面3 个方向的速度分别为:u = Ucosβ，v =Usinβ，w = 0，β 为斜航漂角。出口边界为远场条件，即所有场变量(除压力外)在边界面上的法向梯度为0。对于粘性流动，物面(Sb)边界上满足无滑移边界条件。破舱开口部分为内部边界，在该边界上，只需指定其位置。

图2 计算区域Fig.2 Computational domain

2.3 网格划分

由于计算对象为带有球鼻首和复杂形状船尾的船模，在网格划分时，采用结构与非结构混合网格法，尽量用结构化网格，包括船体周围加密的网格多为四面体，其余部分主要为六面体及楔形网格。破损船的网格数约为340 万，船体周围加密处网格数约为200 万。网格等角斜偏率小于0.8，满足网格质量要求。其整个计算域内所生成网格如图3 所示，2 种破口的破损舱室结构化网格如图4 所示。

图3 整个计算域内网格Fig.3 The whole calculation domain grid

图4 两种破口(大和小)舱室网格Fig.4 Two kinds (big and little)of damaged cabin grids

3 数值结果和分析

3.1 破损船水动力

试验时，该破损船舱室进水经过调平后的吃水为26.425 cm，操纵水动力数值计算采用的条件与试验一致，计算中选取坐标系与建模坐标一致。规定船舶速度与OX 轴正方向的夹角，且当船首向右偏，船舶运动时左舷受来流方向与船中纵剖面的夹角为正漂角，反之为负漂角。计算漂角为0°，±3°，±6°，±9°，±12°时的阻力(X)、横向力(Y)和首摇力矩(N)。Fx，Fy 分别为x，y 方向船舶所受的水动力，N 为首摇力矩;U 为船速，L 为船长，文中L取垂线间长，L=3.9 m;d 为吃水，d=0.264 25 m;ρ 为水的质量密度，试验时水温为22.9℃，ρ =997.13 kg·m－3;计算的水温为20℃，ρ=998 kg·m－3。水动力系数无因次化:

分别对该船模在中舱大破口、小破口进水调平时，速度U=0.81 m/s，各典型漂角状态下的水动力进行数值计算，并与试验值比较，其试验设备如图5 所示。

图5 试验设备Fig.5 Test equipment

图6 ～图11 给出了破损船水动力的数值计算与试验值的比较。从图中发现:破损船的阻力系数随漂角变化不大;负漂角时，数值计算值与试验值接近;正漂角时二者偏差较大。在数值大小上，阻力计算值比试验值稍偏大，其主要原因在于试验时船模没有加激流线，影响边界层湍流的产生。船体横向力系数随漂角增大而增大，其计算值与试验值基本接近。在－6° ～9°漂角之间误差较小，误差约小于10%。0°和3°时的误差较大，因为小漂角时横向力数值较小，超出其试验仪器的测量精度，导致误差相对较大。船体的转首力矩系数随漂角的增大而增大，其误差量较小，主要在于转首力矩较大，试验的测量误差与转首力矩值相比是一个较小的量，因此试验精度相对较高。总之，破损船水动力数值计算值与试验值基本吻合，特别是转首力矩吻合度较好。

图6 小破口的阻力系数Fig.6 Resistance coefficient of little damaged size

图7 小破口的横向力系数Fig.7 Transverse force coefficient of little damaged size

图8 小破口的转首力矩系数Fig.8 Bow turning moment coefficient of little damaged size

图9 大破口的阻力系数Fig.9 Resistance coefficient of big damaged size

图10 大破口横向力系数Fig.10 Transverse force coefficient of big damaged size

图11 大破口的转船力矩系数Fig.11 Bow turning moment coefficient of big one

3.2 破舱室内粘性流场

为了探究破舱室舱流场，对比分析大、小2 种破口下的舱室内流场，找出其破舱室流场情况以及不同破口情况下变化规律。本文主要选取0.81 m/s工况下破损船的部分典型漂角下的速度矢量图、流线等。

1)舱室内水速度矢量

图12 0.81 m/s 小破口舱室不同漂角水平面速度矢量Fig.12 0.81 m/s plain velocity vector in different drift angles of little damaged size

图13 0.81 m/s 大破舱室不同漂角水平面速度矢量Fig.13 0.81m/s plain velocity vector in different drift angles of big damaged size

图14 0.81 m/s 大小破口舱室β = 0 度水平面速度矢量图Fig.14 0.81 m/s plain velocity vector in β = 0 between big and little damaged size

2)舱室内流线

图15 0.81 m/s 的小破口舱室里流线Fig.15 Flow line in damaged cabin with a little damaged size at 0.81 m/s

从图12 ～图15 可发现，舱室流场具有以下特征:

①舱室里的水流速度比外界水流速度要小，且舱室内较大的流速也仅为外界水流速度的20% ～30%。

②船在运动时，舱室里面的水舱内水运动顺时针旋转(从船尾向船首方向看)，且中部水流速度小，舱内四周速度比舱中部速度大。

③船在运动时，破损舱室进水后在舱室的中偏后部位形成漩涡，漩涡的结构形状与破口的大小有关。

④在所研究的漂角范围内，同一破口条件下的舱室内水流速度分布随漂角的不同而变化不大，舱室水流线情况基本相似。可能主要由于船速较低，另外船破舱进水后进行调平，且舱室内外水流交换较慢，晃荡很小。

以上通过数值模拟所捕捉到舱室流场的现象和试验观测到的现象基本吻合。

4 结 语

对于速度较低下的破损船操纵水动力数值CFD 计算，采用叠模，选择SST k - ω 湍流模型，基于RANS 方程求解的数值方法进行了研究。通过与试验数据、试验观察到的现象比较，验证了本文所采用数值方法可行、便捷有效，所研究成果为今后破舱操纵性深入研究及其规范研制奠定了基础，也为船舶优化设计和破损船在航行时的避险决策提供理论参考。为了准确预报破损船操纵性和舱室流场情况，以后将进一步考虑舱室自由液面，继续探究破损船旋回运动、横荡运动等操纵运动情况。

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