铁路客运站行车作业综合优化研究

杜 伟，刘其韬，陈国剑，石岩明

DU Wei1，LIU Qi-tao2，CHEN Guo-jian2，SHI Yan-ming3

（1.北京遥晖科技发展有限公司，北京100085；2.哈尔滨铁路局信息化处，黑龙江哈尔滨150007；3.哈尔滨铁路局哈尔滨站，黑龙江哈尔滨150001）

(1.Beijing Yaohui Scientific Development Co.， Ltd.， Beijing 100085， China； 2.Information Department， Harbin Railway Administration， Harbin 150007， Heilongjiang， China； 3.Harbin Station， Harbin Railway Administration，Harbin 150001， Heilongjiang， China)

铁路客运站行车作业综合优化研究

杜 伟1，刘其韬2，陈国剑2，石岩明3

DU Wei1，LIU Qi-tao2，CHEN Guo-jian2，SHI Yan-ming3

（1.北京遥晖科技发展有限公司，北京100085；2.哈尔滨铁路局信息化处，黑龙江哈尔滨150007；3.哈尔滨铁路局哈尔滨站，黑龙江哈尔滨150001）

(1.Beijing Yaohui Scientific Development Co.， Ltd.， Beijing 100085， China； 2.Information Department， Harbin Railway Administration， Harbin 150007， Heilongjiang， China； 3.Harbin Station， Harbin Railway Administration，Harbin 150001， Heilongjiang， China)

充分高效地利用铁路客运站既有设备完成各项作业组织是铁路车站的核心工作。在列车运行图和站型确定的情况下，通过分析客运站接发列车作业、本务机车作业、调车作业及站内技术作业等业务，建立以各项作业等待时间二阶矩之和最小为优化目标的模型，求解目标函数，以能够均衡、紧凑地安排各项作业的次序、时机及占用资源，使车站作业组织整体达到最优。

客运站；接发列车；本务机车作业；调车机车作业；到发线运用

0 引言

铁路客运站主要办理旅客列车的始发、终到、中转等行车作业及客运业务，其中行车业务主要包括接发列车作业和调车作业；在作业组织上，包括到发线运用、阶段计划编制、调车作业计划编制、进路准备等内容。铁路客运站的作业综合优化，主要是指合理利用站内的行车设备，包括道岔、信号机、无岔区段、股道等。

有学者在到发线运用方案确定的前提下，从不同角度研究进路排列优化问题、列车占用到发线和道岔相容性约束，以减少约束条件[1-5]。陈彦等[5]设计模拟退火算法在极大可行解范围内搜索，大幅缩小了求解范围；乔瑞军等[6]针对客运专线列车运行图编制阶段的到发线运用问题，构建多目标优化模型，提出基于目标协调优化思想的求解方法，求得到发线运用方案可以使列车站内走行时间最少、到发线使用更均衡，从而使车站接发车作业效率更高，但没有考虑接发车进路有多条选择时，如何将进路选择与到发线运用协调优化；朱亮等[7]将到发线运用和进路选择作为一个多层次约束条件动态规划问题，根据运营要求约束、到发线功能约束、后效性约束和优化条件约束，逐步缩小搜索范围，得到局部最优解，但该模型基于动车组假设，不能应用于普通列车，不适用于上下行站场连通的情况。

因此，在给定铁路客运站站型结构和列车运行图的前提下，研究充分高效利用站内设备，完成旅客列车运输组织。在进路与到发线等不相扰，并且满足到发线使用偏好的约束条件下，以车站各项作业等待时间二阶距之和最小为优化目标，建立数学模型，以较好地解决运输组织优化问题。

1 模型建立

1.1 客运站作业描述

在客运站进行技术作业的列车类型主要有通过列车、终到列车、始发列车，这些列车的技术作业类型如下[8]：①通过列车主要是接车、站内技术作业、发车；②终到列车主要是接车、站内技术作业、本务机车作业、取送车底；③始发列车的作业主要是取送车底、本务机车作业、技术作业、发车。其中，本务机车作业主要是指入段、出段、立折、转头等；技术作业是指上水、旅客乘降、行包装卸等。这些作业都需要在某一段时间内独占进路或某一股道，主要包括调车进路组、列车进路组及股道，统称为进路。

对于通过、始发、终到列车而言，上述的技术作业还可以继续划分为工步，1 个工步表示一次性执行的最小作业单元。例如，在没有故障等特殊情况下，接车作业一旦开始将会一次性执行完毕，而不会中途停止，因而接车作业为 1 个工步；本务机车入段时为避开其他列车或调车机车干扰，会在中途的停车点停车，因而将本务机车入段划分为不同的工步序列，这一序列中的每个工步仍然一次性执行完成。因此，对客运站技术作业描述如下。

以列车为单位，用一个向量 L 表示 1 列车所有作业的全部工步序列，L = (l1，l2，…，li，…，ln)。每一个作业主要有 4 个参数，分别是最早开始时间、开始时间、结束时间、进路。使用四元组来表示作业为 li= (tspi，tsi，tei，ri)。其中，tspi为作业最早开始时间，即不考虑进路干扰、站型限制等因素，理论上该工步最早可以开始的时间；tsi为工步开始时间，是综合考虑其他作业干扰后选择的该工步较合理的开始时间，是模型的决策变量；tei为工步结束时间，当工步开始时间和走行进路确定后，结束时间可以确定，在模型中工步时间通过参数表形式加以确定后，工步的结束时间等于工步开始时间加工步执行时间；ri为进路，可能是列车进路或调车进路。上述定义的工步序列不包括如到达车号、车机联控等作业。

假定一个班 (24 h) 有 N 趟列车，以 E 表示所有列车 E = (L1，L2，…，Lj，…，LN)，定义任意 2 条进路 ra和 rb，这 2 条进路不相扰是指在时间上或空间上不交叉，即

⑴式表示 ra与 rb的时间不重叠，如果时间重叠，则进路在联锁系统中属于平行进路；如果 ra表示到发场线路，则⑴式表示 ra与 rb不是同一条线路，或者是同一条线路但在时间上不交叉。

1.2 数学模型建立

客运站运输组织优化的目标是充分高效地利用站内设备完成接发列车工作，但这一目标量化难度较大。因此，建立运输组织优化数学模型的目标是均衡、紧凑地完成车站各项作业，对模型的具体描述如下。

1.2.1 约束条件

（1）正点接发列车约束。正点接发列车是运输组织的基本要求，编制基本运行图时不考虑晚点因素，因而将正点接发列车作为模型的一个约束条件。

（2）到发线使用约束。列车的到发线使用有很多要求，如列车换长要求、动车线路要求等。模型中将这一类的特殊要求称之为到发线使用偏好 τi，则

（3）进路不相扰约束。由于车站设备的限制，进路之间不能相扰，在同一时间内到发线不能重叠，因而所有作业必须满足以下约束。

进路干扰的约束是列车基本图铺排的重要因素，用户接发车线路安排的许多习惯都是基于进路不相扰考虑的，许多作业执行的次序也主要由进路不干扰决定。⑷ 式包括 2 部分内容：一是接发车线路在时间上不重叠或接车线路不同；二是各类列车进路和调车进路在时间上重叠，但进路是平行进路。

1.2.2 优化模型

1 趟列车由若干项任务组成，每一项任务又由若干工步完成。对于第 i 项工步而言，其等待时间为 tsi-tspi。运输组织优化目标的理想情况是通过合理的作业次序和进路分配，使所有作业等待时间最短，即

将公式 ⑸ 作为运输组织优化数学模型的目标可能会出现某一项作业等待时间很长而其余作业等待时间较短的情况，不很合理。因此，该公式仅符合前述的“紧凑”，不符合“均衡”。

修改上述目标函数，采用等待时间的二阶矩作为运输组织的目标，以很好地兼顾“紧凑”和“均衡”，则运输组织优化数学模型可以描述为

在该模型中，仅考虑客运站到发场的线路运用及到发场两端的咽喉和机待线使用。

1.3 模型解空间

该约束优化模型的解空间比较大。根据前述讨论，车站接发车列数是决定该问题规模的基本量，另外对作业的划分也是影响解空间大小的一个因素，如入段作业，由于车站在排列入段进路时不是一次性全排通而是分段、分时安排作业，这样会将入段划分成 3～4 个工步。

假定1列车的到发线选择有 m 个，显然 m 小于车站到发线总数。1 列车的作业序列可以划分为 n个，平均每个作业序列需要确定其开始时间，决定其选择的走行进路。其中，开始时间的选择通常根据作业的密集程度和作业之间的干扰所决定。例如，车站某个区域只有 1 个作业，则开始时间是确定的，不需要决策；但如果有 a 个作业干扰，那么这 a + 1 个作业的次序就是个 a + 1 的阶乘 (a + 1) !，而该作业开始时间的选择是 a + 1 个。假定走行进路的选择是 b 个，则 1 列车的解空间为 γ = m + n × (a + 1 + b)。如果有 N 列车，则整个解空间为

研究的解空间是假定一个班有 N 次接发列车的情况。实际上这些列车不是均衡到达的，当间隔比较大时，可能站内的既有作业都完成后才有新的接车作业和发车作业。因此，可以根据这个特点，在求解的过程中动态划分子集。假定 N 次列车可以划分为 k 个子集 ，则解空间为 N1，N2，…，Ni，…，Nk，则解空间为

随着子集的划分，解空间呈几何级数下降。上述讨论是假设每列车的决策变量是一样的，实际上如果每列车都不一样，则解空间为

2 算例

车站作业组织的优化程度是一个难以定量分析的值，即使在同一时刻表下，1 个车站每天的作业次序、每个作业的进路也是不同的。为了评价模型的优劣，主要通过兑现率和模型目标函数值 (均衡紧凑度) 2 个指标来衡量。兑现率是指人工安排的每个作业的实际作业次序与计算机自动安排的作业序列的一致程度，兑现率可以用来比较衡量人工安排作业的优化程度与计算机自动安排作业的可行性。模型目标值是兼顾“紧凑”和“均衡”的值，称为均衡紧凑度；均衡紧凑度数值低则表明在一段时间内所安排的各项作业既能兼顾均衡、又能实现紧凑。

以某车站当日没有晚点且作业比较均衡为标准选择 3 个日班的作业进行验证。该车站自 2014 年5 月调图后每日接发 165 列车，选择 2014 年 6 月 10日至 6 月 12 日 3 个日班的实际作业，根据基本工步序列要求，将这些作业划分成 979 项工步序列，按照模型要求分别计算在满足模型约束条件下的所有作业的最早开始时间和最迟开始时间，求出模型的解空间，并通过搜索算法从解空间中选出最“紧凑”和“均衡”的解。

对每一项作业，按照运输组织目标函数，计算每项作业的实际作业时间与可能的最早作业时间差值的平方 (均衡紧凑度)。这些作业中，接车和发车作业序列不考虑在内 (正点接发列车是模型的约束条件)，但对于出入段、取送车底、调车机车返场等作业，无论是何种原因 (进路干扰、没有及时通知等)，只要其实际作业时间晚于 (或早于) 其可能的最早 (最佳) 开始时间，均计算在内。根据 2014 年6 月 10 日至 6 月 12 日 3 个日班实际作业共 979 项工步序列，去除接车和发车还有 814 项工步序列，3 个日班的统计数据如表1 所示。

表1 日班兑现率和均衡紧凑度统计表

从表1 的数据可以看出，模型产生的工步序列的兑现率均值为 77.7%，而从均衡紧凑度上看，模型所安排的作业组织的均衡紧凑度均值为 5 448 967，而实际作业的均衡紧凑度均值为 10 548 413，明显优于车站的实际作业组织。由此可见，车站的作业组织还有优化的空间。

3 结束语

建立的铁路客运站作业组织优化模型综合考虑到发线路、接发车进路、单机转移、取送车底、出入段、立折等铁路客运站作业，并对这些作业的作业次序、进路等进行了优化。从实验结果可以看出，模型较好地拟合现场作业，其作业的均衡性和紧凑性都明显优于实际现场作业，具有一定的实用性。客运站作业优化模型的输入参数是站场资源数据和列车运行图，因而可以通过修改输入参数而得到很多挖潜扩能的决策，如通过不断增加运行列车，测试一个车站的最大接发车能力，进而可以优化列车运行图；改变站场资源数据，得到不同的优化值，为站场的改造提供依据等。

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[8] 彭其渊，王慈光. 铁路行车组织[M]. 北京：中国铁道出版社，2007.

责任编辑：何 莹

Study on Comprehensive Optimization of Train Operation in Railway Passenger Station

Completing each operation organization by fully and effectively using existing equipments in railway passenger station is the core work of railway station. Under the condition of determining the train working diagram and station type, through analyzing the operations in passenger station, such as train receiving-departure operation, leading locomotive operation, shunting operation and technical operation in station, the model which taking the minimized sum of waiting time second moment of each operation as the optimization object is established to solve object function, so as to compactly arrange the order, opportunity and occupied source in balance and achieve optimum operation organization in station as a whole.

Passenger Station; Train Receiving-departure; Leading Locomotive Operation; Shunting Locomotive Operation; Utilization of Receiving-departure Track

1003-1421(2015)09-0059-05

U293.1

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.09.13

2015-07-29

哈尔滨铁路局2013年科研项目(哈铁局技鉴字(2014)第010号)