基于SSTDR的线缆故障检测算法

李乐乐，江 洋，刘宇红

(贵州大学大数据与信息工程学院，贵州贵阳 550025)

电力电缆是电力供应系统的重要环节，其发生故障而影响正常供电，线缆故障的检测与定位，目前的测试方法频域发射法适合测量高频信号电缆，其测量精度较高，抗干扰能力强，但发射的调频信号会对通讯产生干扰，不能实现在线测量，适用于同轴射频电缆［1］;时域反射法主要利用脉冲在故障点阻抗特性发射回波时间来确定故障位置，但其不能检测高阻故障和间歇性故障，因此无法实现实时在线检测，在通信电话线故障检测中应用较多;噪声反射法利用线缆工作时存在的噪声或线缆中的有效信号，根据信号时域的自相关函数属性进行检测，但其无法控制信号，故较为被动。扩展频谱时域反射法向待测电缆发射二进制伪随机码与正弦波的调制信号，具有白噪声均值为零的特性，对电缆上的其他信号没有影响，可实时在线检测电缆故障。另外，其为单端实现检测，检测原理简单［1－5］。

本文利用扩散频谱时域反射法(SSTDR)对线缆故障进行仿真测距研究。应用Matlab的Simulink进行建模，并对故障信号进行诊断，用互相关函数对数据进行处理，并在不同的调制方法下对比分析，得出扩散频谱时域反射法的最佳调制方式。

1 模型框架分析

1.1 SSTDR系统概述

SSTDR系统主要有信号发生模块、调制模块、信号发射模块、线缆模块、信号采集模块、解调模块以及相关模块等基本模块组成。

在信号发射模块，用Matlab仿真出直接序列扩频的信号作为测试信号，调制模块采用ASK、FSK、PSK等调制方法。线缆模块采用Matlab的电力仿真工具箱PSB提供基于行波法的贝杰龙数学模型［2］，考虑到电流和电压波的进行时间，这里采用分布式参数的贝杰龙数学模型，对仿真电缆波过程其模型可靠性更大设置电缆的参数，即故障点的位置。由于线缆中只能传输实数型的信号，所以要对信号进行取实部的操作，实部为测试的有效信号。信号发射模块与信号采集模块本文未涉及到需进一步的探讨与研究，解调模块采用ASK、FSK、PSK等解调方法对反射信号解调，相关模块本文直接采用互相关对数据进行处理。实际模型框架如图1所示。

图1 系统框架

1.2 直接序列发生器

直接序列调制扩频通信，是将要发送的信息用伪随机序列调制到一个较宽的频带上，在接收端用与发射端相同的伪随机序列对接收到的扩频信号进行相关的处理，从而恢复出扩频调制之前的信息［3－4］。系统产生的输出信号与伪随机码产生器产生的伪随机码进行模二加，产生一个速率与伪随机码速率相同的扩频序列，然后再调制载波可获取较高的信噪比，提高系统的抗干扰能力。直接序列发生器模块采用两个随机序列，一个服从伯努利分布，Bernoulli Binary Generator产生的数据流相当于信源，一个是随机生成的PN序列，PN Sequence Generator用于产生PN序列。两个随机序列相乘再经过调制模块(PSK、FSK、ASK调制)生成扩散频谱时域反射法的测试信号。

1.3 反射模块

线缆发生故障，线路中阻抗特征会发生变化，但反射回的信号与发射的信号会产生一定延时。扩散频谱时域反射法是将伪随机序列信号经余弦调制后作为测试信号，此信号的幅度较小，与线缆中的有效传输信号，增强噪声免疫，相关峰值更明显，可用于功率较小的在线精确检测定位故障。当线缆中有故障发生时，在线传输的SSTDR信号会随有效传输信号反射回发射端，在发射端将先后经过输入信号分离器和高通滤波器后得到的信号与测试信号的延迟进行相关，得到自相关峰值时，便可根据延迟的时间，通过式(1)算出故障点距离发射端的距离［5］

式中，c是信号在线缆中的传播速度，通常取0.66～0.76倍光速，τ为延迟时间。

1.4 互相关分析

线缆信号的检测过程中，为避免噪声的干扰，通过互相关处理来减小噪声的干扰［6］。将已知测试信号s(t)发送到线缆中，经线缆这回的信号为sa(t－τ)，接收端与反射回的位移同步信号为sb(t－τ)，在此τ为对信号在线路系统中传出延时的估计，τ为对信号在线路系统中传出延时的估计。互相关分析原理示意如图2所示。

图2 互相关分析原理

系统中混入n(t)为加性噪声，与测试信号不相关，T为一次测试的持续时间。则相关分析中输出信号为［5］

若同步信号与接收信号的相位完全一致，则相关分析输出的信号会出现唯一的最大值，此时得到延迟时间τ=τ'，据此可改进参数峰值位置得到延迟时间。

2 Simulink建模

Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，实现动态建模、仿真和分析［7］。

直接序列发生器模块的两个随机序列设置，Bernoulli Binary Generator产生的数据流的采样时间设置为1/100，及数据流传输速率设置为100 bit·s－1。随机生成的PN序列采样时间设置为1/2 000，即扩频。实部为测量的有效信号，取实部处理，虚部不动。再经故障线缆模块，故障线缆设置的故障为短路故障，位置为100 km，Three－Phase Fault模块，在Parameters根据短路现象选择，单相短路故障设置方法为，先选Phase B Fault然后再选Ground Fault，查阅资料得电信号在电缆的中的传输速度为200 m/μs，根据式(1)可计算出延时的时间为1.562 5 ms，因此可变延时模块(VariableInteger Delay)Constant Value的值设置为0.001 25，仿真时间设置为100 s，仿真的解调器设置为ode23 tb。再合成复数，进行解调(BPSK、QPSK、QAM解调)，BPSK调制与解调器的Samples Per Symble参数设置为20。这因解扩系统的采样频率为2 000次/s，而BPSK基带数据信号频率为100 bit·s－1，其采样频率为100次/s。所以，设置为每个符号采样20次。零阶保持器的采样时间设置为1/2 000。

最后通过相关检测模块输出，经过相关器输出的峰值来确定延迟时间，即可根据式d=1/2ct定位出线缆的故障点，SSTDR仿真模型如图3所示，整个系统并未引入噪声。

对于SSTDR检测方法而言，通过求本地参考信号与反射回来的信号相关来定位故障点，反射回的参考信号中含有故障点的位置信息。

图3 SSTDR的仿真模型

3 仿真结果分析

扩展频谱时域反射法在检测航空电缆中应用广泛，在线测量可检测到间隙性短路导致的短路故障，振动等无故障产生的噪声信号均会影响线缆故障的检测与判断;飞机线缆隐藏在机舱内，检修不宜拆装，断电检测无故障等均需要SSTDR方法的在线故障检测。

在大多数情况下，数字调制是利用数字信号的离散值进行键控载波。对载波的幅度、频率或相位进行键控，便可获得ASK、FSK和PSK。这3种数字调制方式在抗干扰噪声能力和信号频谱利用率等方面，以相干 PSK 的性能最佳［8］。

BPSK利用二进制基带信号对载波进行的二相调制，同时传送接受1比特的信息，抗噪能力强。设计好的信号对电缆进行的仿真得到的测试结果如图4所示，图4中故障点的时间约为1 s，根据公式d=其中c取2/3倍的光速，可计算出故障出现的位置为100 km，设置的故障为100 km短路，测量精度较高，具有较强的故障定位能力。

FSK设计好的信号对电缆进行仿真得到的测试结果，如图5所示。根据公式其中 c取2/3倍的光速，经计算得延迟时间t≈0.9 s，可计算出故障出现的位置为90 km，误差较大，不适合在SSTDR系统中应用。

QAM设计好的信号对电缆进行的仿真得到的测试结果，如图6所示。根据公式 d=1/2ct，其中 c取2/3倍的光速，经计算得延迟时间t≈0.8 s，可计算出故障出现的位置为80 km，误差较大，故障定位能力较差，给线缆在线测量精度造成误差较大，故不适合在SSTDR系统中应用。

图4 BPSK局部放大图

图5 FSK局部放大图形

图6 QAM局部放大波形

图7 QPSK局部放大图

分析上述结果得到PSK在SSTDR中具有更好的调制效果，文中进一步测试QPSK的调制效果，QPSK在BPSK基础上，利用4个相位时抗干扰能力较强、传输速率较高。局部放大如图7所示，根据公式d=1/2 ct，其中c取2/3倍的光速，经计算得延迟时间t≈1 s，可计算出故障出现的位置为100 km，具有较高的故障定位能力。

仿真实验证实了相干PSK性能最好的结论在SSTDR线路故障测试系统中仍实用，且得出了BPSK与QPSK具有同样理想的调制性能。

4 结束语

在实际的仿真实验下得到了SSTDR中最适合的调制方式为PSK，其抗干扰能力好，传输速率高，对线缆故障定位能力高，并仿真出BPSK与QPSK具有同样优秀的调制性能，适用于线缆故障的现场在线测量。但该测试系统仍有诸多需要继续研究探讨的问题，例如噪声对测试系统的影响、最佳的PN测试信号、反射信号最佳的处理方法以及线缆其他故障的仿真等。

［1］ 徐勋健．通信电缆故障检测系统研究［D］．武汉:华中科技大学，2007．

［2］ 胡劲松．贝杰龙算法在墨江500 kV变电站雷击过电压计算中的应用［D］．成都:四川大学，2005．

［3］ 田日才．扩频通信［M］．北京:清华大学出版社，2007．

［4］ 查光明，熊贤祚．扩频通信［M］．西安:西安电子科技大学，1990．

［5］ 申海霞．基于混沌序列的SSTDR检测方法研究［D］．西安:西安电子科技大学出版社，2011．

［6］ 刘日龙，冯志华．互相关检测技术及其实现电路［J］．自动化与仪器仪表，2005(4):38－39．

［7］ 范伟，翟传润，战兴群．基于Matlab的扩频通信系统仿真研究［J］．微计算机信息，2006，22(7):242 －244．

［8］ 侯银涛，罗永健，王志国．BPSK直接序列扩频接收机设计与仿真［J］．电脑与电信，2006，22(7):38－40．