干旱区地下水咸化机制的区域氘盈余解析

王雨山，郭 媛

(1.中国地质调查局水文地质环境地质调查中心，河北保定 071051;2.河北省保定地质工程勘查院，河北保定 071000)

地下水咸化在干旱半干旱区普遍存在［1］，准确认识咸化机制对于管理地下水资源具有重要意义。研究发现，溶滤和蒸发是地下水咸化的两个主要作用［2］，然而，如何定量区分两种作用缺乏简单而有效的方法。由于蒸发会导致水中重同位素的富集，因此利用氢氧稳定同位素量化咸化过程中的蒸发效应成为可能。前人在这方面开展了大量研究，郝爱兵等提出了一种利用TDS和δ18O确定蒸发和溶滤对旱区地下水咸化贡献的方法［3］，章光新等研究了松嫩平原西部地下水咸化机制，讨论了TDS和氘盈余、δ18O的关系［4］，黄天明等推导了塔里木盆地水体咸化程度和氘盈余、补给源水 δ18O和 δ2H值的定量关系［5］。

以上研究有利于深入认识地下水的咸化机制，然而需要考虑一个问题，即补给源水的δ18O和δ2H值，实际上大气降雨氢氧同位素存在多种效应，分布范围很大［6］，以其为主要补给来源的地下水一般很难准确获取同位素初始值。笔者针对这一情况，在前人研究的基础上，提出了区域氘盈余的概念，推导出蒸发度关于区域氘盈余的近似解析解，该解不包含补给源水同位素，进而基于地下水咸化过程得出初始水、蒸发作用和溶滤作用对地下水TDS的贡献比率，并以罗山地区第四系地下水为例分析了该方法的误差和适用性。

1 研究方法

Dansgaard 提出氘盈余的概念［7］:d=δ2H-8δ18O，用来评价地区降水因地理与气候因素偏离全球降水线的程度，随后便作为一个重要参数广泛应用到同位素水文学领域［8～9］，地下水的氘盈余表征水岩作用过程中的同位素交换及蒸发作用程度［10～11］。实际上，d参数是基于全球降水线，更多的是一个基准概念，对于特定地区而言，受多种气象条件影响，大气降雨同位素分布往往会偏离全球降水线，这时若把全球降水线作为研究基准会引起误差，由此引入了地区大气降水线δ2H=kδ18O+b，以作为区域基准。

以大气降雨为主要补给来源的地下水同位素特征对地区降水具有继承性。理论上，在不考虑水岩作用过程的同位素交换情况下，未发生蒸发作用的地下水，应严格沿着大气降雨线分布，而经历蒸发作用的地下水，则偏移地区降雨线。对地下水咸化的两种作用而言，溶滤作用不会引起同位素分馏，而蒸发作用会引起同位素分馏［12］，根据这种特征，只需找到一种刻画蒸发程度的指标便可区分两种作用。注意到蒸发作用会导致地下水同位素分布偏离地区降雨线，为定量表示这种特征，笔者基于地区降水线提出了区域氘盈余的概念，为区别Dansgaard的氘盈余，记为dL:

根据同位素丰度定义和瑞丽分馏方程:

因此:

两边同时取对数:

得出:

式中:f——蒸发度(剩余水和初始水体积比);

dL、dL0——区域氘盈余和初始值;

α1、α2——开放系统非平衡分馏条件下气态相对液态的2H、18O分馏系数;

k——地区大气降水线斜率;

式(10)是蒸发度f关于区域氘盈余dL的解析解，该式不包含初始水同位素，k和dL0可以从地区大气降雨线获得，α1、α2可以通过以下方式求取［13］。

式中:αL/V——液态相对气态的同位素分馏系数，和α互为倒数;

αe(L/V)——水汽交换平衡分馏系数;

αk(L/V)——动力分馏系数;

Δε——动力效应;

αe(L/V)和温度T有以下关系:

Δε和相对湿度h存在以下关系:

在地下水咸化过程中，溶滤和蒸发各有其作用机制，溶滤是山前补给区地下水咸化的主要原因，并作用于径流全过程，提供了必要的盐类物质［14］。蒸发主要发生在各级水流系统的末端［15］，促进了盐分的不断聚集［16］。根据这种特征，笔者建立了干旱区地下水咸化过程中TDS和区域氘盈余演化的概念模型:地下水的初始补给来自大气降雨，其TDS、区域氘盈余分别设为S0、dL0。从补给区径流至排泄区，TDS的增加主要来自于溶滤作用，据前人研究发现［3］，我国西北地区第四系松散岩类地下水和含水介质氢氧稳定同位素交换不明显，故可以忽略水岩作用过程的同位素交换，则区域氘盈余不变，依旧为dL0，TDS变为S1。在排泄区发生蒸发作用，TDS、区域氘盈余分别变为S和dL。S、S1和蒸发度f存在以下关系:

由此可以看出地下水TDS有三部分构成:初始水贡献S0、溶滤贡献Sf-S0和蒸发贡献S-Sf，三者对地下水咸化的贡献比率分别为:S0/S，f–S0/S和1-f。

2 研究区应用研究

2.1 研究区概况

罗山地处宁夏回族自治区中部(图1)，为国家级自然保护区，年平均降水量251 mm，蒸发量2 387 mm，地表水系包括红柳沟、甜水河和苦水河。基岩区出露奥陶系砂岩、板岩夹薄层灰岩，西麓和东麓分布以及古近系和新近系为基底的断陷盆地。

研究区可以分为断陷盆地(I)和河谷区(II)两个水文地质单元(图2)。断陷盆地沉积较厚的第四系砂砾石层，是地下水主要赋存区，进一步分为山前洪积扇区(I1)和平原区(I2)两个次级单元，山前区含水层由砂砾石层组成，透水性强，地下水类型为潜水。至平原区变为多层结构，上部为潜水，含水层岩性为上更新统细砂和砂砾石层，厚度40～60 m，其下含1～3层粉质粘土构成的弱透水层透镜体，深层地下水微具承压性，岩性为中下更新统砂砾石层，底板埋深140～220 m。盆地地下水流向大致由山前流向平原区，沿径流方向，地下水位埋深逐渐降低，由山前大于50 m降至平原区下部的小于5 m，以大气降雨和基岩裂隙水的侧向径流为补给来源，以蒸发和向甜水河、枯水河汇流为主要排泄方式。河谷区第四系含水层岩性为砂、砂砾石和粉砂，厚度不超过30 m，富水性差，水位埋深小于10 m，以大气降雨为补给来源，地下水径流方向和河流流向大体一致。浅层地下水(平原区上层潜水和河谷区潜水)埋深小，广泛用于农业开采，深层地下水(山前区和平原区微承压水)埋深大但水质较好，用于水源地集中开采。

图1 研究区自然地理图Fig.1 Location map of the study area

2.2 氢氧同位素特征

考虑到研究区地下水开采井主要位于河谷平原区，平行三条地表水系及其支流设计了四条取样剖面采集地下水和河水样，采样时间选择在丰水期，于2013年7月11—14日完成采样工作，共取得23组样品。其中降雨2组，分别位于红寺堡城区和罗山气象观测站;地表水7组，分别位于罗山3条溪沟、红柳沟、甜水河、苦水河和甜水河水库;浅层地下水11组，井深3～20 m，包括红柳沟流域1组、甜水河流域4组和苦水河流域6组;深层地下水3组，位于朝阳村、柳泉村和孙家滩水源地，采样深度50～70 m。氢氧同位素采集于100 mL塑料瓶内密封，由国土资源部地下水科学与工程重点实验室完成测试，δ2H和δ18O分别采用锌还原法和CO2平衡法，精度±1‰和±0.1‰，分析结果采用VSMOW标准。TDS测试采用干燥-重量法，由宁夏地矿局实验室完成。

图2 研究区取样点分布和水文地质略图Fig.2 Sampling locations and simplified hydrogeological map of the study area

表1 同位素及TDS测试结果Table 1 Chemical and isotopic values for all the water samples

根据测试结果(表1)，大气降雨 TDS很低，为0.07 ～ 0.09g/L，δ18O 值 -10.6‰ ～ -8.5‰，δ2H 值-73‰～-54‰，变化很大，可能是高程效应所致。同降雨相比，罗山山区溪沟水样品TDS增加，为0.26～0.53g/L，δ18O值和δ2H值变化较大，分别为-11‰～-9.3‰，-76‰ ～-61‰。河流样品 TDS较高，为4.81～14.76g/L，δ18O值和 δ2H 值分别为 -8.9‰ ～-7.5‰，-69‰ ～-64‰。甜水河水库 TDS达到8.63g/L，δ18O 值和 δ2H 值分别为 -5.4‰、-51‰，重同位素显著富集，表明受到强烈蒸发作用。地下水样品显示出不同的同位素和TDS特征，浅层地下水埋深均小于6 m，TDS普遍较高，为1.24～13.09g/L，δ18O值和 δ2H值分别为 -9.7‰ ～ -7.8‰，-73‰ ～-61‰。深层地下水TDS明显低于浅层水，为0.87～1.50g/L，δ18O值和 δ2H值显示出贫化特征，分别为-11.9‰～-11.3‰，-89‰～-81‰，表明深层水可能并非来自现代降雨补给。

由于未能系统采集当地大气降雨样品，故用位于研究区以北约120 km的银川大气降雨线代替，方程 δ2H=7.28δ18O+5.76［17］。δ2H—δ18O 关系图(图3)显示，无论降雨、地表水还是地下水基本位于当地降雨线以下，降雨和溪沟大致在降雨线附近，浅层地下水、河流水和水库水则远离大气降雨线，表现出蒸发特征。

2.3 区域氘盈余和咸化作用

图3 δ2H-δ18O关系图Fig.3 Plot of δ2H- δ18O

在忽略水岩作用过程中的同位素交换情况下，区域氘盈余的降低来自于蒸发作用，降幅代表了蒸发程度。溪沟水dL为4.08～5.70，基本和大气降雨区域氘盈余一致。河流dL为-9.40～-1.94，表明受较强的蒸发作用，但程度不一。水库水dL达到了-11.69，为最低值，是强烈蒸发的结果。浅层地下水dL为-5.85～0.57，不同程度受到蒸发影响。

根据地区大气降水线得出k=7.28，dL0=5.76，取地下水平均温度12℃，取罗山地区多年平均相对湿度50%，求得α1=0.908 053 39，α2=0.982 690 75，根据式(10)计算蒸发度f。初始水的TDS取降雨样品的均值0.08g/L。由于深层地下水补给来源的同位素特征和现代降雨不同，因此不能应用该方法评价，计算了初始水，蒸发和溶滤各自对溪沟、河流、水库和浅层地下水TDS的贡献。

根据结果(表2)可以看出，溪沟水由于补给来源为罗山山区大气降雨和基岩泉水，蒸发有限，dL值基本保留了大气降雨的初始特征，对基岩的溶滤贡献了TDS的66.1% ～84.7%。河流的补给来源为大气降雨和地下水，TDS普遍较高，相对于溪沟水蒸发大为增强，贡献比率达到20.2% ～35.9%，红柳沟和甜水河由蒸发作用增加的TDS分别为0.97g/L和0.85g/L，而苦水河则达到5.30g/L，反应了更为强烈的蒸发，其原因可能是红柳沟和甜水河河床较窄，河水流速较快，因而本身蒸发程度有限，主要来自于其补给来源地下水的蒸发效应，因而和地下水dL值相差不大。而苦水河由于河床较宽，流速缓慢，水样既保留了补给源的蒸发特征，又在径流过程中受到了二次蒸发，因而表现为更低的dL。水库处于天然蒸发状态下，因而dL极低，蒸发作用贡献率达到了40.1%。浅层地下水地处排泄区，蒸发作用贡献率17.0% ～28.9%，TDS的增加主要还是来自于溶滤作用，贡献比率为68.5%～79.4%。

表2 初始水、蒸发作用及溶滤作用贡献计算结果Taleb 2 Calculated results of contributions of inital water，evaporation and dissolution to TDS

从初始水、蒸发和溶滤对水体TDS贡献对比图(图4)可以看出，罗山地区水体的区域氘盈余显著下降，反映了干旱区的强蒸发背景，然而对多数水体来说，溶滤作用仍是地下水咸化的主因，对TDS的贡献在60%以上，蒸发作用的贡献多小于40%，初始水的贡献几乎可以忽略。从溪沟、到地下水、河流再到水库，溶滤贡献依次降低，蒸发贡献逐渐增加。

图4 初始水、蒸发和溶滤对水体TDS贡献对比图Fig.4 Diagram of contributions initial water，evaporation and dissolution to TDS

3 讨论

区域氘盈余被赋予了指示蒸发效应的内涵，其意义在于，对某一特定地区，大气降雨的dL值不会受季节、降雨量、温度、高程及其它因素的影响，理论上为恒定值。以大气水为补给来源的地下水dL值只和蒸发作用有关，且和蒸发度存在定量关系，从而提供了一个定量研究地下水咸化作用的新视角。基于区域氘盈余发展方法优点是突破了初始水同位素值未知的限制，无需考虑地下水咸化的复杂过程，只要经历蒸发，便会反映为区域氘盈余的变化在水体内保留，从而可以有效区分溶滤和蒸发对地下水咸化的贡献。该方法需要满足三个假设条件:一是同位素分馏系数不随时间变化;二是忽略水岩作用导致的同位素交换;三是地下水的补给来源为现代降雨或和现代气候条件相似的古降雨。

在推导式(10)的过程中进行了简化，下面以罗山地区为例分析简化造成的误差。

将相关参数代入得出:

实际上，dL和f存在以下关系:

不妨设 f的真值为 F，则有 F=F(dL，δ02H，δ018O)，可以看出F是关于dL，δ20H 和 δ108O的函数，研究中通过简化略去了初始同位素值。为分析误差，选择了四组不同初始值，δ018O分别取-15‰、-10‰、-5‰ 和 0‰，对 应 的 δ02H分 别 取 -103.44‰、-67.04‰、-30.64‰和4.76‰，计算估算值f和真值F的差别。

由不同同位素初始值的误差对比(图5)可以看出，初始值为(-30.64，-5)误差最小，实际上在蒸发作用下同位素不断富集，研究区地下水δ18O和δ2H的均值分别为-65‰、-9‰。理论上初始水的同位素值应当小于该值，所以只有(-67.04，-10)和(-103.44，-15)的初始值具有实际意义。图中显示，估算值f小于真值F，误差随着dL和初始值的降低而增大，绝对误差为-0.047～0，相对误差为0.04%～7.33%。可以看出简化的误差较小。

图6中TDS与dL关系显示了罗山地区不同水体的咸化作用。以罗山山区大气降雨为起源，溶滤作用使地下水TDS增加，这一阶段咸化沿着溶滤线进行，至排泄区发生蒸发作用，咸化沿着以S1为起点的蒸发线进行。不同流域溶滤程度的差异导致蒸发线的起点不同，也形成了地下水TDS的差异，可以看出甜水河流域地下水样品位于S1=1和S1=4蒸发线之间，苦水河流域样品位于S1=4和S1=10蒸发线之间。实际上，地下水先溶滤后蒸发的自然咸化过程决定了溶滤作用的主导地位，咸化规模首先取决于水岩相互作用能溶滤多少盐分，在相近的蒸发条件下，盐分越多，TDS必然更高。因此，地下水流动系统时空尺度和沉积物含盐量的差异可能是两流域地下水TDS差异的主要原因。

图5 不同δ02H和δ018O值计算误差图Fig.5 Error diagram of different values of δ20H and δ108O

图6 TDS与dL关系图Fig.6 Relationship between TDS and dL

4 结论

(1)在以大气降雨为补给来源的地下水中，区域氘盈余具有指示蒸发效应的重要意义。

(2)提出的基于区域氘盈余计算初始水、蒸发和溶滤对地下水咸化贡献的方法，可以有效解决补给源水δ18O和δ2H值未知的问题，且符合干旱区地下水咸化机制。

(3)通过分析罗山地区第四系地下水咸化作用表明，干旱区地下水先溶滤后蒸发的自然咸化过程决定了溶滤作用的主导地位，地下水的咸化规模取决于溶滤作用程度。

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