微米木纤维汽车腰靠木芯的有限元分析

马 岩，李 虎，包玉莹，邢力平

(东北林业大学林业与木工机械工程技术中心，哈尔滨150040)

随着社会经济的发展，汽车已成为现代生活中最重要的交通运输工具。当前，汽车座椅腰靠大多是通过在塑料内芯的外面包裹上一层硬质棉和皮革制成的，这种靠背虽然结构简单、价格便宜，但塑料材质的强度低［1-2］，棉花吸汗后不能散热，长期与皮肤接触容易引起皮肤病。微米木纤维制造的腰椎靠背与塑料制品相比具有很多优点，它具有强度高、外表优美、油漆附着力好、档次高和易加工等特性［3-4］。在未来的汽车座椅腰靠发展中，这种集环保、舒适等优势为一体的微米木纤维腰靠必将以其独到的优势脱颖而出，成为未来汽车座椅发展的一个方向［5-7］。本文对微米木纤维汽车腰靠木芯进行有限元分析，进一步验证腰靠内芯模压件具有较高的强度、韧性和弹性。

1 微米木纤维腰靠木芯的受力分析

腰靠内芯主要承受的力是，车在行驶过程中人对腰靠的挤压力，以及路况改变或突然减速刹车等人对于腰靠的冲击载荷。在有限元分析时将腰靠内芯所受力等效为作用在整个内芯曲面上的力。如图1所示腰靠内芯受力图。根据压力的大小，给受压面设定一个初始参数。程序在完成模拟接触时，建立接触单元并计算接触面上的基础单元上的传递力。

图1 微米木纤维腰靠木芯受力图Fig．1 The force of waist's wood core by micron wood fiber

1．1 添加材料属性与网格划分质量分析

将简化好的Proe5．0机架总成模型导入到ANSYS Workbench中。在建立了静态分析项之后，添加材料属性为木材(红松)，相应的设置为:弹性模量E=10 000 MPa，泊松比 μ=0．33，密度 ρ=1．1 g/mm3之后进行必要的网格划分步骤。ANSYS Workbench中融合了丰富的几何和网络划分技术，整合后的几何和网络划分解决方案使不同分析类型的仿真能够共享。网络划分后的微米木纤维腰靠木芯模型如图2所示。定义约束并添加载荷之后的模型如图3所示。

图2 网格划分之后的模型Fig．2 The model after the partition of the mesh

图3 定义约束并添加载荷之后的模型Fig．3 The model after the definition of constraint and adding a load

1．2 定义约束条件并添加载荷

汽车腰靠应用于汽车座椅上，在汽车行驶过程中，通过腰靠内芯一定程度上的变形吸收在路况变化或行驶中突然改变车速作用于驾驶员或乘客的载荷［8］。汽车匀速行驶时，腰靠承受的载荷大部分来自于人对其的挤压。对于座椅靠背，在FMVSS207中规定［9］，当对座椅靠背施加372 N·m的载荷，座椅应能承受以上载荷。ECER17中规定［10］，对座椅靠背施加530 N·m的载荷，座椅应能承受以上载荷。试验后及试验中，座椅骨架、座椅固定点以及位移系统、调节系统和锁止系统不得失效。在我国标准GB15083)-2005中规定，当座椅总成承受一个相当于座椅靠背为530 N·m力矩的负载时，座椅靠背不应损坏并且座椅总成与车身本体不应分离。本文选取标准中的最大值为参数进行有限元分析。

由于座椅靠背的宽度为250 mm，所以可知冲击力为:

式中:M为汽车座椅靠背受到的力矩，N·m;L为汽车座椅靠背的厚度，m;F为汽车座椅靠背受到的力，N。

因为汽车腰靠在实际应用中，曲面与人直接接触，背面连接汽车座椅，因此，腰靠约束类型可等效为一面固定，一面受力，在定义约束条件的时候在腰靠背面施加约束限制其所有自由度，选择的约束类型为固定［11］。

运动模拟中，腰靠中间突起位置变形会最大，因此选择该位置来施加载荷。经过计算，腰靠承受的合力为2 120 N，如图1所示。至此完成了腰靠内芯有限元分析模型的建立。

2 微米木纤维腰靠内芯的静态分析

按照分析的类型分类，静态分析包括大变形，线性弹性，大应变超弹性，小应变异方性材料，小应变材料非线性［12］。在这些类型中，线性弹性是有限元分析中最常用的分析类型。本设计腰靠内芯静态分析类型是线性弹性静态分析类型，来求解不随时间变化或者随时间缓慢变化的情况下，外部载荷在腰靠内芯结构上引起的应力、位移，从而分析腰靠内芯的形状和材质的刚度和强度是否能满足设计要求。

2．1 腰靠内芯强度分析

材料力学形状改变比能理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。这一理论是最切合实际的，在工程中应用最为广泛。本设计使用的等效应力计算法是按形状改变比能理论确定的［13］。

式中:σ1、σ2、σ3是主应力，且 σ1＞ σ2＞ σ3，当σs＞ ［σ］时，材料失效。

在上面的边界条件下，分析计算和后处理后得到的腰靠内芯应力云图如图4所示。从中可以看出，最大应力值为0．02 MPa，它出现在腰靠两端弧面突起处。

图4 微米木纤维腰靠木芯的应力云图Fig．4 The stress nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

2．2 腰靠内芯刚度分析

在微米木纤维汽车腰靠内芯形状设计中，通过保证它的刚度来满足腰靠内芯的变形不会显著地影响驾驶员的稳定行驶，同时具有良好好的抗振性能。微米木纤维汽车腰靠内芯的位移云图如图5所示。

从图5可以看出腰靠内芯的最大变形位移为Smax=1．44 mm，有一定的变形量，通过此数据可知腰靠木芯能够一定程度上通过木芯的变形来吸收载荷，减少人在行驶过程中所受的冲击。

图5 微米木纤维腰靠木芯的位移云Fig．5 The displacement nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

3 微米木纤维腰靠内芯的模态分析

3．1 模态分析的理论基础

对N个自由度线性无阻尼振动系统而言，其振动方程可表示成:

假设其解有简谐运动形式，即:

则可得到:

把(5)代到运动方程，就可以得到:

即:

这里ω2为本结构的固有值λ，对应的固有频率为f=ω/(2π)，每个固有频率f对应着一组向量 {φ}，其表示结构系统在以该频率振动时，相对的变形的形状—固有振型。若 {φ}≠0，求解［K］－ω2·［M］=0，就可以求解出无阻尼自由振动固有值，以及与其相应的n组固有向量 {φ}，或是n组固有振型 {φ}。因为没有设计载荷，所以固有振型表示的形变只是相对形变。

3．2 腰靠内芯前六阶模态分析

为进一步了解腰靠木芯的承受载荷情况，详细分析其受冲击后的稳定性能和安全性能。因此，本文对用微米木纤维模压出的汽车腰靠内芯从1阶到6阶的固有频率进行了模态分析。在产品设计过程中进行模态分析可以预先避免可能引起的共振，同时也是谐响应分、谱分析和瞬态动力学分析的前期分析过程，因为结构的振动特性决定了结构对各种动载荷的响应情况。

(1)一、二阶模态。如图6所示可以看出，腰靠内芯两端弧面凸起位置发生很大的变形。图6(a)中得出腰靠内芯的固有频率为70．9 Hz，腰靠内芯出现较大位移处为两端凸起处，最大振幅为8．55 mm，振幅从腰靠内芯的凸起处往腰靠的中间处处递减。图6(b)中靠背的固有频率为76．3 Hz，振幅峰值为5．76 mm。

图6 模压主轴的一、二阶模型Fig．6 The first-order and second-order model of moulding spindle

(2)三、四阶模态。如图7所示可知，腰靠内芯在两端弧面凸起位置有较大的变形。从图7(a)可以看出模压微米木纤维腰靠内芯固有频率为80．4 Hz，振幅峰值为7．84 mm发生在腰靠内芯四个角的位置。图7(b)中固有频率为94．7 Hz，振幅峰值为11．8 mm。

图7 微米木纤维腰靠木芯的三、四阶模型Fig．7 The third-order and fourth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

(3)五、六阶模态。腰靠内芯在五、六阶的变形量变化不大。如图8(a)所示可知，最大变形量处在腰靠内芯四个边角位置，幅值为8．66 mm，固有频率为96．7 Hz。从图8(b)中可以看出腰靠内芯的变形量与一阶相符，无太大变化，振幅最大值为 10．457 mm，固有频率为 101．35 Hz。

从微米木纤维腰靠木芯的前六阶振型分析图中可以得到腰靠木芯前六阶的最大振幅值依次为8．55、5．76、7．84、11．8、8．66、10．457 mm。微米木纤维腰靠木芯在第四阶时的变形量达到最大值，当微米木纤维腰靠木芯的固有频率大于96．7Hz后模态振型将趋于平缓。一般货车固有频率是1．5 ～2 Hz，旅行客车 1．2 ～1．8 Hz，高级轿车1～1．3 Hz。汽车腰靠内芯的频率远远大于一般汽车固有频率，可有效防止出现共振，保证驾驶员在理想频率范围内工作。

图8 微米木纤维腰靠木芯的五、六阶模型Fig．8 The fifth-order and sixth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

4 结论

为验证微米木纤维模压汽车腰靠内芯的强度和形状设计的合理性，本文用ANSYS Workbench有限元静态分析法对其进行分析和校核，根据腰靠在实际应用中的受力情况对其施加力和约束条件，计算结构的应力、应变和位移，得到其应力应变以及安全系数等云图，在此基础上确定腰靠内芯的应力、应变值较大的区域，为后续的动态分析奠定了基础，得出的具体结论如下:

(1)腰靠内芯的应力值为0．02 MPa，位移值为1．44 mm，均满足腰靠内芯的设计要求。

(2)对腰靠内芯进行模态分析，得到前六阶的固有频率和振型，并从中得出腰靠内芯和机架在不同频率下所产生的变形量大小，得出微米木纤维腰靠木芯的固有频率在大于96．7 Hz后模态振型将趋于平缓。

(3)通过对比发现腰靠内芯固有频率与一般汽车的固有频率相差较大，不会发生共振使振幅加大。

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