基于营销管理中的试验设计和方差分析

马永梅 张君敏 杜姚瑶

(巢湖学院应用数学学院，安徽 巢湖 238000）

基于营销管理中的试验设计和方差分析

马永梅 张君敏 杜姚瑶

(巢湖学院应用数学学院，安徽 巢湖 238000）

以广告主题模式和品牌作为影响商场销量的两个因素，通过实际调查数据进行试验设计，借助统计软件，在单因素方差分析和双因素方差分析下，分析了影响商场销量的关键因素。

试验设计；单因素方差分析；双因素方差分析

1 单因素方差分析在营销管理中的试验设计

为了促进商场商品的销售，商场借助各大节日，通过设计变化多样的广告，在网络，多媒体等手段的大力宣传下，极大地推动了商品的销售。为了更好地了解不同的广告形式对商品的销售情况，我们选择了以三种代表性的品牌女装为研究对象，考察女装的销售量，以广告促销手段作为影响其销售量的因素，其水平分别是不同节日下设计的主题广告模式，这里选取“双十二”、“狂欢圣诞节”、“马上过年、年货开抢”、“当爱情遇上团圆”、“魅力女人节”、“感恩年华”、“童乐粽香”、“情动七夕”、“月圆中秋、感谢师恩”、“盛世国宴”、“欢购万圣节”、“惠战11.11”为因素A的12个不同水平，通过一年的跟踪调查，收集了相关的数据如下：

首先通过调查数据画出销量的柱状分布图，如下所示

通过图表看出最低销量出现在 “换购万圣节”，销量最低的品牌是玖姿女装，而最高销量出现在“情动七夕”的主题活动中，最高销量依然是玖姿。JZ玖姿注重内外在合一的穿衣魔术，精致且时尚的搭配法则，强调面料、质感及制作工艺的高品质。玖姿表达现代都市女性内外兼修的自信之美，“优雅于心，愉悦从容”是JZ玖姿的品牌主张。因此一直是女性青睐的购物对象。但是由于其价格偏高，设计的款式较为端庄、大方，消费的群体大多集中在35岁以上的白领阶层。“七夕情人节”恰逢夏秋交替的季节，是夏装出清，秋装上新，冬装甩卖的绝佳时机，因此在此期间大力宣传，收到良好的销量是必然的。同时，在此活动中拉夏贝尔、艾格销量成绩也非常喜人。“万圣节”时间在10月31日，是刚经过“国庆中秋”后的活动，而将要到来的“11.11”又是吸引现代网络人购物的高峰日，因此这个阶段的购物热潮比较低调。销量较低也在情理之中。

进一步利用SPSS软件进行单因素方差分析，为此提出原假设和备择假设：

H0∶μ1=μ2=… =μ12；H1∶μ1，μ2，…，μ12不全相等

运行结果如下

由分析结果看出，最高销量1830件，最低销量466件，组内差异最大的出现在“童乐粽香”主题活动中，拉夏贝尔销量336件，艾格466件，玖姿173件，三者之间销量的差异最大。若取显著性水平α=0.05时，由方差分析表得到F0.05(11，24）= 2.216309，而F值为11.85808，显然11.85808＞2.216309，拒绝原假设，即认为不同的主题活动对服装的销量产生显著差异。此时的p值=3.38E-07是远远小于0.05。故拒绝原假设，进一步说明不同的主题活动下对服装的销量影响是有显著差异的。

若在相同的主题活动下考察不同品牌的销量情况，可以把因素A以品牌划分为三个水平，12个主题活动相当于做了12次试验，仍然利用表1的数据，在显著性水平下α=0.05做单因素方差分析，提出原假设和备择假设：

H0∶μ1=μ2=μ3；H1∶μ1，μ2，μ3不全相等分析结果如下

从上表可以看出，同一品牌下，在不同的活动中，销量的差异比较大。而这里F0.05(2，33）= 3.284918＞0.761252，即F值小于临界值，因此不能拒绝原假设，接受原假设意味着在不同的主题形式下不同品牌的销量之间不存在显著差异。这里p值大于0.05，说明接受原假设。虽然不同的女装品牌在消费群体中有一定的差异，但是在同样的主题活动下，它们之间销量的差异并不是很大。因此，注重品质，选择口碑好的产品销售是商家不二的选择。

2 双因素方差分析在营销管理中的试验设计

如果把主题活动形式和品牌都看成是影响销量的因素，分别记为因素A(主题活动）和因素B(品牌），因素A下有12个水平，因素B下有3个水平，则两个不同因素对销量影响是否显著呢？我们通过SPSS做双因素无交互作用的方差分析(引用数据见表一），运行结果如下：

从表4可以看出，15.17704＞2.258515，说明因素A的不同水平下对销量的影响是显著的，而对于因素B的不同水平下对销量的影响依然显著。而p=7.98E-08远小于0.05，说明因素A对销量的影响是非常显著的，而p值=0.025435＜0.05也说明因素B对销量的影响比较显著。这个结果和单因素方差分析的结果比较吻合。

利用软件分析结果如下

在同一个主题活动下，同一品牌分两个不同的销售区，问题的研究相当于在因素A(主题活动）和因素B(品牌）水平下做了两次试验。从试验结果看出，玖姿的销量最不稳定，方差最大。这里8.607834＞3.259446，说明品牌对销量的影响比较显著，而29.97266＞2.06608，同时p值=7.76E-15远小于0.05，说明主题活动相对于品牌对销量的影响更为显著，而品牌和主题活动的交互作用对销量的影响也是显著的，因为 1.974868＞ 1.845105。综上所述，要想提高商场的销量，要首推主题活动，借助活动进行大力宣传，提高商场的认知度，当然商场的销售还要靠口碑好的品牌支撑，选择顾客青睐的品牌也是推动销量提升的重要因素。除此之外，影响销量的因素还有产品的质量、产品的价格以及商场所处的地理位置等，在众多的因素当中，哪些因素对销量的影响更为显著，我们可以仿照以上方法做三因素以上的方差分析。

[1]余建英，何旭宏.数据统计分析与SPSS应用[M].北京：人民邮电出版社，2003.

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[3]邢航.多因素方差分析中数学模型的建立与检验方法[J].电大理工，2008，（2）.

[4]李晓珍.不同实验设计方差分析Excel程序的编制与应用[D].广州：暨南大学，2012.

AN ANALYSIS OF THE EXPERIMENT DESIGN AND VARIANCE BASED ON MARKETING MANAGEMNT

MA Yong-meiZHANG Jun-min DU Yao-yao
（School of Applied Mathematics，Chaohu College，Chaohu Anhui 238000）

In view of the advertisement modes and brands as the two factors that influence the mall sales，this paper aims to analyze the key factors affecting the mall sales by design of experiment targeted on the actual surveyed data，with the assistance of statistical software，and the analysis of one-way ANOVA and double factor variance.

experiment design；one-way ANOVA analysis；analysis of double factor variance

F202

A

1672-2868（2015）06-0001-06

责任编辑：陈 侃

2015-09-27

安徽省大学生创新训练项目(项目编号：AH201310380038）；巢湖学院重点科研项目(项目编号：XLZ-201002）

马永梅(1980-），女，河北石家庄人。巢湖学院应用数学学院，副教授。研究方向：概率论与数理统计。