大学与高中物理教学中电磁学内容的衔接

张登玉　叶蕾　游开明

摘要：本文对大学与高中物理电磁学部分衔接问题进行了讨论。从高等教育的整体性和重要性说明做好内容衔接的必要性，并对物理教学中处理电磁学内容的基本概念和定律衔接问题进行了探讨。

关键词：大学物理；高中物理；电磁学；衔接

中图分类号：G424.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）49-0123-02

一、中学物理与大学物理衔接的必要性

中高等教育具有整体性。在教育领域中常常会出现各种各样的改革，也会出现衔接不恰当的情况，这种衔接问题在高中与大学的融合中表现得也越发明显。由教育阶段的不衔接带来的种种现实问题不断突出激化，尤其是基础教育新课程改革给大学教育教学带来了巨大冲击，解决教育的顺利衔接问题成为大学教育必须面对和迫切需要解决的重要课题。中、高等物理教育具有系统性。高中物理、大学物理这两个阶段层层上升，定位的层次也由低向高发展。大学物理阶段是一个更完整、更系统的物理学理论体系，更倾向于对物理理论系统的掌握和抽象思维的训练，着重于培养学生的科学素质和能力。课程概念的变化更新，课程内容结构的变化，选修内容的自由选择，以及考核的全面自由，都给大学物理教学带来了较大影响。大学物理课程需要从教学方法、教学内容、教学模式进行相应的转换与调整，提出相应的改革措施以适应新的教育群体。在教学中要因材施教，从而全面提高学生的科学素养与科学内涵。这里我们仅以张三慧编写的大学物理为例进行探讨。

二、大学与中学物理电磁学内容的比较

通过比较高中物理教材和大学物理教材可以看出，大学物理教材在高中教材的基础上，又增加了高斯定理、环路定理、毕奥—萨伐尔定律、电介质的极化电容等内容，并且突出了“场”的观点。在高中阶段的学习中，“场”仅作为描述电荷间及电流间相互作用的辅助手段，并未触及到实质，大学阶段的学习对于“场”的认识则要从它的空间分布着手，从整体上去把握它。而对电场和磁场部分的基本概念和规律，例如磁感应强度、磁通量、库仑定律、电场强度、安培力、洛伦兹力、电源的电动势和内阻、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律等内容，大学物理教材则做了不同程度上的扩展和深化。以下就两个知识点进行分析。

1.“场”的概念。在高中阶段的学习中“场”仅作为描述电荷间相互作用的辅助手段，并未触及到实质，大学物理电磁学教学的核心内容是“场”，场与质点、刚体等实物有很多的不同，是在空间连续分布的对象，它的规律从总体上去把握。描述和处理“场”所需的概念（如通量、环量）和方法与学生过去熟悉的不同。虽然在高中物理接受过电磁场的概念，但要理解物质形态的电磁场，用矢量分析的工具来描述、计算电磁场等内容却完全是陌生的，是十分抽象的，这是造成学生感到不适应和学习困难的重要原因。在大学阶段对于“场”的认识则要从它的空间分布入手，从整体上去把握它。对于矢量场，只是知道它在各种情况下的空间分布是不够的，必须进一步了解某些特征和性质的总体分布，所以除了电场强度和磁感应强度等概念外，还需要进一步引入通量和环流的概念，以及高斯定理和环路定理，因为它们正是描述和确定矢量场是否有源、是否有旋的方式。例如静电场的高斯定理表明它是有源的，静电场的环路定理表明它是无旋场，它反映了空间各点场之间存在内在联系。

2.电磁感应。电磁感应部分，大学物理涉及的主要内容有：电磁感应定律、动生电动势和感生电动势、互感和自感、涡电流与趋肤效应、暂态过程、磁能，以及麦克斯韦方程组和电磁场的基本理论。电磁感应定律主要讲述电磁感应的实验现象、楞次定律、法拉第电磁感应定律等内容，这些内容基本上与高中物理学习的内容是一致的，对于自感和互感的基本知识在高中也有所了解。对于学生来说，动生电动势和感生电动势是对电磁感应现象物理实质的进一步认识，法拉第电磁感应定律指明，只要通过回路的磁通量随时间变化，就会在回路中产生感应电动势。而引起磁通量变化的原因不外乎两种情况，一种是导体回路或其中一部分在磁场中运动，使其回路面积或回路的法线与磁感应强度的夹角随时间变化，从而使通过回路的磁通量发生变化，这种称之为动生电动势；另一种是回路不动，因磁感应强度随时间变化，从而使通过回路的磁通量发生变化，我们把这种称之为感生电动势。动生电动势和感生电动势是电磁学部分学习的重点，它的学习要以感应电动势、法拉第电磁感应定律、楞次定律等知识点为基础。

三、大学与中学物理课程电磁学内容的衔接

大学物理内容结构体系要“少而精”，要正确处理好“五基”（基本概念、基本规律、基本研究方法、基本物理思想和物理精神）的关系，特别的是要正确处理好与高中物理的关系，使大学物理教学内容有适当的广度和深度，以避免体系的重复和知识上的渐变叠加，使大学物理教学内容与高学物理可以顺利衔接。

1.基本概念的衔接。我们以电势概念为例。在高中教材中电势是这样定义的：取电场中某点作为标准位置，那么电场中任意位置与该点之间的电势差就叫做电势。由电势的概念可以知道，选择位置的电势为零，电势与电势差的单位都相同并且都是标量，因此电场中某点的电势在数值上就等于单位正电荷由该点到标准位置所做的功。所以在实际生活当中，我们更关注的是电势差，因为电场中某点电势的大小与电势零点的选取有关，但两点间的电势差和电势零点的选取是没有关系的。用电场线不但可以表示电场的强弱，也可以表示电势的高低。沿着电场线的方向，电势越来越低；反之，电势越来越高。电场线方向与电势高低的这种关系在任何电场中都是成立的。

大学教材中，如果计算空间某点的电势数值到底是多少，我们需要选择参考点，并令参考点的电位为零，该点的电位值定义为其他各点与此参考点的电位差。在计算中，如果场源局限在有限大小的空间，为了方便，常选择无限远处为电势能零点，即W∞=0，那么，空间任意一点P的电位UP就等于该点的电势差，即UP= = = · l，电场力做功与路径无关，对于空间任意的两点P和Q，有UPQ=UP-UQ= · l= · l- · l。因为电场力做功是与路径没有关系的，因此对于空间任意的两点P和Q之间的电势差UPQ就等于P的电势UP减去Q的电势UQ。通常在场源电荷分布于有限空间内时，可选择无穷远处为电势零点，但当场源电荷分布延伸到无限远处时（如无限长直导线、无限大带点平板），就不能再选无限远处为电势零点。在实际应用当中，常选择大地或者电器外壳为电势零点。改变参考点，各点电势的数值将随之改变，但是两点之间的电势差与参考点的选择是没有关系的。

两者的衔接在于都指出了电势是个相对量，要确定电场中某一点的电势值，必须先确定好零电势参考点，而电势差是由电场力做功得出。

两者的差别为：在高中教材中，定性的给出了电势的定义，即取任意一位置作为零电势，某点的电势在数值上就等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功。大学教材从高中定性的基础上，定量的给出电势的计算公式为UP= · l，即选择无穷远处为零电势参考点，把单位正电荷由P移动到无穷远处时电场力做的功，并且大学教材中公式的计算都运用到了积分。

2.基本规律的衔接。我们以欧姆定律为例。导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，这是我们高中所学习的欧姆定律，它们之间的关系式为I= 。高中所学的欧姆定律是在实验的基础上进行归纳总结出的规律，但是在大学物理中欧姆定律虽然是在稳恒电路中导体内的电流与电场之间的关系，但两者的衔接点是一致的，都可以用I= 进行表示，式中的比例系数R与电流I的大小无关，而是由导体的固有属性决定的，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关，用公式表示则是R=ρ ，其中ρ是该种材料的电阻率，但是不同于高中物理的是大学物理将电阻率ρ的倒数定义为电导率，符号为σ，并且大学物理对于横截面或电阻率不均匀的导体电阻R，给出了积分表达式为R= ，高中学习的欧姆定律形式是反映一段导体内电流与电场之间的整体关系，没有反映出导体内逐点的电流与电场的关系。为此，大学物理在更深层次上进行了研究，在载流导体内P点取一垂直横截面ΔS0和长度Δl都很小的电流管，这个电流管内的电流为ΔI。由欧姆定律和电阻公式可得ΔI= ΔS0 或 =σ ，这里ΔU为这段小电流管两端之间的电压，由于ΔS0和Δl很小，可以认为ΔS0上电流分布是均匀的，且与Δl之间电场也是均匀的。又因为电流流动方向与电场方向一致，这样上式可变为 =σ 。这个公式称之为欧姆定律的微分形式，其中 为电流密度矢量。它表明导体内一点的电流密度矢量与该点的电场方向相同，大小成比例。欧姆定律的微分形式更细致地描述了导体的导电规律，把电场与电流之间的关系逐点联系起来，便于从场的观点去阐述电路的原理。此外，欧姆定律的微分形式比高中教材表达的欧姆定律适用范围更广，对于随时间变化不是十分快的非稳恒电流情况，高中教材欧姆定律已经失效，但实验发现，欧姆定律的微分形式依然适用。

综上所述，促进学生进一步深化现有的知识基础和转变思维方式是衔接高中物理与大学物理课程的关键，它可以提高学生的学习兴趣，从而提高学生的科学素质。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制普通高中物理课程标准M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]张三慧.大学基础物理学·下册[M].第二版.北京：清华大学出版社，2011.

[3]高中物理新课标教材选修（3-1）[M].北京：人民教育出版社，2004.