注重数学课堂教学的导入

唐建华

【摘要】 千里之行，始于足下，重视一堂课的导入，是一堂课成功的关键。若选准、选活了“切入点”，则能有效地设置问题情景，激活学生的思维，迅速地使学生进入“角色”，从而充分调动学习的积极性，主动性，使学生学起来兴趣盎然。俗话说：“好的开始是成功的一半”，因此，笔者非常重视课堂的导入设计，本文就是笔者的一点粗浅的体会。

【关键词】 数学 课堂教学 导入方法

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）09011-010

一、课堂教学导入的方法

1.创设趣味性问题导入

案例1：在“等比数列”一节教学时，可设计如下问题引入等比数列的概念：阿基里斯（希腊神话中的赛跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到了1里，乌龟前进了1/10里，当他追到1/10里，乌龟前进了1/100里，当他追到1/100里，乌龟又前进了1/1000里……

（1）分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自的路程：

（2）阿基里斯能否追上乌龟？

让学生观察这两个数列的特点，引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快进入了主动学习的状态。

2.创设生活、生产、实践中的应用问题导入

案例2：在“角的概念的推广”一节中，可用“时钟快了5分钟，现要校正，分钟转了多少度？时针慢了5分钟，现要校正，分钟转了多少度？有何区别？”导入。

案例3：在“均值不等式的定理”一节中，可用“某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲主案是第一次打A折销售，第二次打B折销售；乙方案是第一次打B折销售，第二次打A折销售；丙方案是两次都打——折销售，问哪一种方案降价较多？”导入。

案例4：讲“排列组合”时，可用“足彩、体彩、福利彩票中奖概率问题”导入。可激发学生浓厚的兴趣，纠正学生当中狂热追求社会上的彩票的倾向，同时给他们一点科学的提示，让他们在彩票活动中买得更明白，更开心。

以上四个问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，学生一定会乐学、主动学。

3.创设新异悬念情境导入

案例5：讲“反证法”时，可用“一奸臣欲陷害一贤臣，要他抽取两张都是死字的签，贤臣怎样生计被赦免”的故事导入，可激发学生的求知欲。

案例6：讲“对数”时，可用“某人听到一则谣言后一小时内传给两人，这两人又在一小时内每人又分别传给两人，如此下去，一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗？（假定受传遥的人不重复）”导入。

起先，谁都认为这是不可能的事。当告知通过对数的学习就知道能否传遍时，学生有了解决此问题的兴趣和积极性，同时也受到思想教育——传遥可恶，信遥可悲！

案例7：讲“等比数列求和”时：可用“一张报纸依次折至第50次（若报纸厚度为1mm）总厚度会达到多少呢？”导入。

学生预测的结果可能是：课桌那么高或教师那么高，大胆的说有摩天大楼那么高。当被告知这个高度相当于从地球到月球一个来回还绰绰有余时，学生们无不露出惊诧的神态，进而变为一种急于求解、渴望探索的欲望，教师则应不失时机地讲解下去。

案例8：讲“球的体积”时，可用“为测一个乒乓球的体积，可讲其放入量杯中观察、篮球的体积，也能用类似的方法解决，那么怎样计算地球的体积呢？”导入。

4.创设相关学科知识为背景问题导入

案例9：讲“两点间的球面距离”时，可用从日本东京乘飞机到美国纽约，捷径是（ ），为什么？结合地球仪让学生观察。

A.行通过太平洋和北美大陆上空

B.北行通过北冰洋上空

案例10：讲“均值不等式定理的推论”时，可用“今有一台天平，两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果想加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体的重量的正确方法？导入。

以上两例都将抽象的教学内容回归到相关学科中去，学生有了可以依托的具体背景，在心理上就容易产生乐于接受的意向，进而主动学习，同时也显出数学在应用方面的魅力。

6.在实验活动中导入

案例11：讲“数学归纳法“时，可由下例实验导入：按顺序摆放一排立起来的长方块（如军旗粒），每两个长方块的距离一定，确保前一块倒下，能推倒后一块。动手推倒第一块，让学生观察结果。然后，由第二块，第三块，……开始，多次重复上述实验。实验条件是什么？实验结论是什么？

以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“数学归纳法”的理解入木三分。

案例12：立体几何引言容易上得平淡无味，可由下列活动导入：大家动手试一试用3支铅笔看能摆出几个直角？用6支新铅笔又能摆出几个以他们为边的正三角形？

学生在桌面上出现了各种各样的摆法，有的同学从桌面上转移到空间试探，自然地就由二维空间转向三维空间，思维豁然开朗。

二、课堂教学导入的原则

1.要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切记专为少数人设置；要有难度，但须在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”，注意给学生动手，动脑的空间和时间。

2.针对性和启发性：具有针对性和启发性的导入，可以激发学生的听课需要，发展思维能力。

3.趣味性和教育性：具有趣味性和教育性的导入，可以激发学生的学习兴趣，同时在潜移默化中受到教育，变被动学习为想学、乐学、主动学。

4.简洁性和新颖性：具有简洁性和新颖性的导入，能够节约学生的听课时间，吸引学生的注意力。