基于改进的稀疏保持投影的SAR目标特征提取与识别
2015-12-14萍王
韩 萍王 欢
①(中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室 天津 300300)
②(江西省机场集团公司九江机场分公司 九江 332000)
基于改进的稀疏保持投影的SAR目标特征提取与识别
韩 萍*①王 欢②
①(中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室 天津 300300)
②(江西省机场集团公司九江机场分公司 九江 332000)
提出了一种改进的稀疏保持投影(Sparsity Preserving Projections,SPP)特征提取方法。该方法将SPP特征提取与局部保持投影(Locality Preserving Projection,LPP)特征提取思想相结合，构造新的目标函数求解投影向量，保证了投影空间内样本的稀疏重构误差达到最小的同时使同类样本间距最小。利用美国运动和静止目标获取与识别(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition,MSTAR)实测SAR数据进行实验，实验结果表明在不利用目标成像方位信息情况下平均识别率最高可达97.81%，明显地提高了目标的识别结果，是一种有效的SAR目标识别方法。
合成孔径雷达；自动目标识别；稀疏保持投影；特征提取
Reference format: Han Ping and Wang Huan. Synthetic aperture radar target feature extraction and recognition based on improved sparsity preserving projections[J]. Journal of Radars,2015,4(6): 674–680. DOI: 10.12000/JR15068.
1 引言
近几年稀疏表示理论[1]发展迅速，得到很多学者的广泛关注并被应用到多个领域，如图像编码[2,3]、图像去噪[4,5]、人脸识别[6,7]、SAR图像目标识别[8–11]等。在SAR图像目标识别方面，文献[8]提出了一种基于主元分析和稀疏表示的SAR图像目标识别算法，该方法首先对样本进行PCA降维，将降维后的样本进行稀疏表示，利用优化算法求得样本的稀疏系数并作为样本特征，最后利用最近邻法对SAR图像目标分类识别，实验结果表明在没有预处理的情况下该算法能有效地识别目标。
最近有学者将稀疏表示理论运用到特征提取中，如QIAO[12]等人提出了稀疏保持投影(Sparsity Preserving Projections,SPP)特征提取方法，该方法可保证在投影空间内的样本与稀疏重构样本误差最小，将该特征提取方法运用到人脸识别中，实验结果证明了该方法的有效性。
本文在SPP方法的基础上借鉴局部保持投影(Locality Preserving Projection,LPP)特征提取方法思想[13]，使得提取的特征在保持稀疏重构误差最小的同时使同类样本间距最小，利用该思想构造目标函数，求解特征空间，在特征空间内利用SVM分类器进行分类，采用MSTAR数据对该方法进行验证，实验结果表明，在不利用目标成像方位信息情况下该方法可以有效地提高目标的正确识别率。
2 SPP特征提取方法
目标的稀疏系数可描述目标的特征，SPP特征提取方法将每个样本的稀疏系数构成稀疏重构权重矩阵，通过寻找最佳投影向量使得原始样本在上的投影与稀疏重构样本在上的投影误差最小。
急性阑尾炎在临床上是一种比较常见的急腹症，该疾病在各个年龄段都会出现。目前，在临床上主要的治疗方式就是手术治疗，患者在经手术治疗之后，虽然可以起到一定的治疗效果，但是术后会严重影响患者的机体，给患者带来一定的疼痛感。因此，经过不断的研究与发现，在急性阑尾炎术后对患者实施有效的护理服务，可以起到良好的效果。因此，在本次研究中，主要是对60例急性阑尾炎患者的护理方式进行深入性的研究，并进行了全面性的总结。
在进行地表施工作业时，地表浅层土通常是施工的重要目标。但是地表浅层土会受温度、土体、气候等多方面因素的干扰，因此其水分场与温度场都会不断改变，而且相互影响。土壤的温度在发生改变时，土体内部的水分也会相应变化，这一变化进而会导致其自身导热系数与比热的改变，最终引起土壤温度场与传热能力的变化。在温度降低的时候，土壤会迅速凝固并释放热能，此时水分也会相应发生移动，那么土体的温度场就会产生变化。［2］
式(1)中稀疏系数可以通过以下1-范数优化方法来求解：
式(2)求解稀疏系数的问题又可转化为有约束的2次规划问题，可以利用梯度投影法[14]来求解，其优化函数形式如下：
通过式(3)求得每个样本xi在其对应子集Ti上的稀疏系数i后，构造稀疏重构权重矩阵其中，由于稀疏表示得到的稀疏系数可描述不同目标的特征，因此希望这种特性在低维空间得到保持，故可通过求得投影向量w，使得样本xi在w上的投影与稀疏重构样本在w上的投影误差最小，具体目标函数形式如下：
2.3.2 医护工作者职业认同的学历差异 对医护工作者职业认同进行学历的方差分析（见表6），结果表明：不同学历医护工作者职业情感、职业期望维度得分存在显著性差异，而其他维度不存在显著性差异；大专学历医护工作者职业认同程度高于其他学历医护工作者，中专及以下学历医护工作者认同程度最低。
4.构造模糊判断矩阵。采用问卷调查法收集并统计出各评价指标在评价等级域上的数量，然后计算出各指标在各项评价等级域上的隶属度，构成模糊判断矩阵。
将式(4)整理写成以下形式：
步骤1 预处理：
式(6)最终转换成求解以下最优化问题：
营造舒适的工作环境、优化办公环境、物品放置有序、标识明确。同时培养护士积极向上的情感,提高心理承受能力。尽力丰富业余生活,比如科室一起郊游、召开谈心会、互送小卡片等,让护士得到归属感。
王莉告诉记者，做好双向转诊，是落实国家分级诊疗医改政策的前提。门诊患者服务中心梳理并优化了双向转诊流程，在服务窗口设立了双向转诊接待点，不仅位置醒目，而且配备了专线电话，由专人负责。医院社区医疗科和门诊患者服务中心精诚合作，建立双向转诊绿色通道，在就医过程中，优先满足双向转诊患者就诊、检查、入院等需求。
通过以下特征值分解问题求得投影向量：
将式(8)求得的特征值按照从大到小的顺序排列，对应的特征向量为取前d个特征值对应的特征向量构成投影矩阵此时样本在W上的投影：
3 改进的SPP特征提取方法
由于SPP特征提取方法是一种全局降维方法，它通过数据的稀疏重构关系求得投影向量，这种稀疏性自然地捕获了数据的局部结构特性。SAR目标图像对成像方位很敏感，不同方位下的SAR图像相差很大，由稀疏表示得到的稀疏系数不能完全满足在同类样本位置上的系数值非零，在其余类样本上的系数值为零，此时利用每类样本稀疏系数构成稀疏重构权重矩阵并不能很好地体现出数据的局部结构关系。本文在SPP方法基础上，对目标函数建立准则进行了改进，即在特征空间内保持稀疏重构误差最小的同时使同类样本间距最小。
改进的SPP特征提取方法目标函数的建立从两个方面考虑：
(1) 保持SPP特征提取的目标函数，即
科学的规划只有真正得到落实才能发挥其应有的作用，对于公共图书馆的发展来说也是如此。公共图书馆要发展除了政府的科学规划外，还离不开对规划的落实保障，否则再好的规划也仅仅是一纸空文，展现不出其效用[7]。近年来，我国政府相继出台了《中华人民共和国公共文化服务保障法》、《中华人民共和国公共图书馆法》。这些法律的出台对于促进我国公共图书馆事业的发展有着极大的保障作用，尤其是《中华人民共和国图书馆法》，是我国第一部图书馆专门法，也是国家对于公共图书馆事业重视的表现。西安市也可出台一些相关的地方性法规来规范和保障图书馆事业的发展，并认真落实这些法规中的要求，真正使公共图书馆的发展落到实处。
其中S为稀疏重构权重矩阵，u为投影向量。
将式(10)的目标函数转化成以下形式：
步骤3 分类：将训练样本集的特征A送到SVM分类器[15]中进行训练，得到已训练的分类器。
通过运算将式(12)化成以下形式：
Bootstrap[3]是Twitter网站推出的一种目前比较流行的开源工具包，基于HTML、JavaScript[4]和CSS开发，具有移动设备优先、支持主流浏览器、响应式设计、简单灵活和容易操作等优点[5-6]。基于Bootstrap框架开发的网站可解决多样化样式和平台无关性问题[5]。国内很多大型网站(如新浪时尚频道、知乎等)和很多主流电商网站(如淘宝、京东等)都采用Bootstrap框架，用户反映效果良好，开发技术成熟。
结合式(11)和式(13)，可得到改进的稀疏保持投影特征提取方法的目标函数：
该目标函数表示提取的特征在投影空间不仅能保持样本间的稀疏重构误差最小，还保证了同类样本间距最小。
式(14)的求解等价于求以下特征值分解问题：
将式(15)求得的特征值按照从大到小的顺序排列，对应的特征向量为取前l个特征值对应的特征向量构成投影矩阵此时样本在U上的投影：
4 本文识别方法
采用本文特征提取方法进行SAR图像目标识别框图如图1所示，下面对算法的各个步骤进行详细介绍。
4.1 训练过程
(a) 对训练样本集进行对数变换，将乘性噪声转化为加性噪声；
(b) 将对数变换后的样本集进行傅里叶变换，取其幅频特性，以保证目标在图像中的平移不变性，同时利用幅频特性的对称性取一半信息以此来降低样本的维数；
电感式编码器是利用电磁感应原理测量位移（线位移和角位移）的测量元件，把被测的物理量转换成线圈感应系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。
(c) 对幅频特性进行归一化处理，得到预处理后的训练样本。
由于螺旋管圈水冷壁的焊口都集中在角部，焊口位置不利，给施焊带来很大难度。而且由于该种炉型没有汽包，为保证介质的循环畅通，必须保证螺旋水冷壁的升角，保证机组的安装质量，保证机组在以后的投产运行中的正常性及稳定性。因此，在实际的安装过程中，有许多的难点、要点。
步骤2 特征提取：由步骤(1)预处理后的图像形成列矢量，并进行PCA处理，以保证当训练样本个数相对于样本维数较小时，式(15)中的XLXT不可逆[12]，然后通过式(16)即可得到训练样本集的特征
（d）应用广谱抗感染药物，联合应用多个抗感染药物，以及应用糖皮质激素类药物等治疗时，应注意防治继发真菌感染[43]（Ⅱ-3）。
先用较坚硬的石块回填槽孔，石块不宜太大；然后进行重新造孔。重新造孔进尺不宜太快，发现孔斜时应再次回填石块重复造孔。
1.2.1 考站设置 通过查阅文献，结合2016年卫计委颁布的《新入职护士规范化培训大纲(试行)》中的要求及青岛市某三甲医院制定的规范化培训护士能力要求，编写OSCE考试方案函询问卷，采用德尔菲法进行两轮专家函询，确定考点及考核内容，使考试内容科学化且更加符合护理专业实际。考试共设置五大考站，分别为护理评估、临床思维、基础技能操作、急救技能操作、人文护理沟通，每个考站10 min，满分100分。其中，第一站设有标准化病人(SP)。考站设置及时间详见表1。
图 1 SAR目标识别框图Fig. 1 A diagram of the SAR target recognition
4.2 测试过程
待识别样本采用与训练过程相同的预处理和特征提取方法提取样本特征，并送入已训练好的SVM分类器进行分类，得到测试样本的类别。
5 实验结果与分析
5.1 实验数据
本实验所用数据是由美国DARPA/AFRL MSTAR工作组提供的实测SAR地面静止目标数据。该数据包括3大类目标，共7种型号SAR图像，训练样本是在俯仰角为17°时的成像数据，包括T72_132,BMP2_c21,BTR70_c71 3类目标，测试样本是在俯仰角为15°时的成像数据，包括T72的3种型号(T72_132,T72_812,T72_s7)、BMP2的3种型号(BMP2_c21,BMP2_9563,BMP2_9566)和BTR70_c71共7种型号目标。图像大小均为128×128，成像方位为0°～360°。图2给出了3种训练样本的光学图像，图3给出了3种训练样本在某一方位角下的SAR图像，图4给出了T72_132在不同方位下的图像，表1给出了样本具体类别型号及样本数。
图 2 3类军用目标的光学图像Fig. 2 The optical image of three military targets
图 3 3类军用目标的SAR图像Fig. 3 The SAR image of three military targets
图 4 T72_132在3个不同方位角下的SAR图像Fig. 4 T72_132 under three different azimuth of SAR images
表 1 3类目标训练样本和测试样本Tab. 1 The training and testing samples in experiments
5.2 实验结果与分析
实验中，为了提高运算速度，将每幅图像截取图像子块(65×65)，待识别样本经过PCA降维后得到样本维数为233,SVM分类器中核函数选取高斯径向基核函数，核参数
表2给出了特征维数l=100时本文方法的识别结果，由表2可知，本文方法对T72_132,T72_s7,BMP2_c21以及BTR70_c71 4种型号目标都有很好的识别结果，识别率都达到了100%，此外，对其他型号的目标识别率都在90%以上，平均识别率为97.81%。
表 2 各类目标的识别率Tab. 2 The recognition rate of different samples
图5给出了T72,BMP和BTR 3类目标的稀疏系数分布图，其中每类目标取前50个样本，x轴表示稀疏重构权重矩阵的行，y轴表示稀疏重构权重矩阵的列，z轴表示稀疏重构权重矩阵的值，y轴序号为1～50对应样本分布在T72目标所在的区域，y轴序号为51～100对应样本分布在BMP目标所在的区域，y轴序号为101～150对应样本分布在BTR目标所在的区域。由图5(a)可知，T72样本稀疏系数非零值主要分布在y轴序号为1～50的区域，即T72目标所在的区域，且在该区域的系数值很大，在其他区域的系数值很小或者为零，由图5(b)可知，BMP样本稀疏系数非零值主要分布在y轴序号为51～100的区域，即BMP目标所在的区域，且在该区域的系数值很大，在其他区域的系数值很小或者为零，由图5(c)可知，BTR样本稀疏系数非零值主要分布在y轴序号为101～150的区域，即BTR目标所在的区域，且在该区域的系数值很大，在其他区域的系数值很小或者为零。由此表明样本非零大系数值主要分布在每类样本所在的区域，所得的稀疏系数可描述目标的特征。
图 5 3类样本稀疏系数分布图Fig. 5 Sparse coefficient distribution of three types of samples
图6 给出了本文方法在不同l取值下的识别结果。由图6可知，特征维数l的不同会直接影响识别结果，随着特征维数的增加，平均识别率总体呈现增长的趋势。但是对于BMP2_9563和BMP2_9566来说，其识别率随着特征维数的变化波动比较大，这是因为这两类目标是变体且其SAR图像质量明显劣于其它类目标。
图 6 不同特征维数下本文方法的识别结果Fig. 6 The recognition results of this method under different characteristic dimension
另外，将本文方法与SPP方法进行比较，实验结果如表3所示，其中SPP方法与本文方法的处理过程相同，且都利用SVM分类器分类识别，T72的识别结果表示T72 3种型号目标的平均识别率，BMP的识别结果表示BMP 3种型号目标的平均识别率。由表3可知，本文方法在T72和BMP两类目标识别结果上都优于SPP特征提取方法，且平均识别率为97.81%，优于SPP方法。
表 3 不同特征提取方法的识别结果比较Tab. 3 The recognition results of different feature extraction
图7还给出了两种方法在不同特征维数l下的识别结果比较。由图7可知，本文方法明显优于SPP特征提取方法，当特征维数为40时，本文方法识别结果已达到97%，说明当特征维数较低时，本文方法仍能取得较好的识别结果。
图 7 两种方法不同特征维数下的识别结果比较Fig. 7 Two methods of comparing the identification results under different characteristic demension
6 结论
本文是在SPP特征提取方法的基础上进行改进的，SPP特征提取方法根据稀疏重构误差最小得到样本的特征向量，而本文方法以保证稀疏重构误差最小的同时保证同类样本类内距最小为目标函数，确定投影空间提取特征向量，最后利用SVM分类器进行分类识别。实验结果表明该方法在方位角未知的情况下能有效提高目标的正确识别率，是一种有效的识别方法。
[1]Alpert B K. A class of bases in L2for sparse representation of integral operators[J]. SIAM Journal on Mathematical Analysis,1993,24(1): 246–262.
[2]Olshausen B A,Sallee P,and Lewicki M S. Learning SparseImage Codes Using a Wavlet Pyramid Architecture[C]. Advances in Neural Information Processing Systems,2001: 887–893.
[3]邓承志,曹汉强. 多尺度脊波字典的构造及其在图像编码中的应用[J]. 中国图象图形学报,2009,14(7): 1273–1278. Deng Cheng-zhi and Cao Han-qiang. Construction of multiscale ridgelet dictionary and its application for image coding[J]. Journal of Image and Graphics,2009,14(7): 1273–1278.
[4]LI S T,YIN H T,and FANG L Y. Group sparse representation with dictionary learning for medical image denoising and fusion[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2012,59(12): 3450–3459.
[5]马路,邓承志,汪胜前,等. 特征保留的稀疏表示图像去噪[J].计算机应用,2013,33(5): 1416–1419. Ma Lu,Deng Cheng-zhi,Wang Sheng-qian,et al.. Featureretained image de-noising via sparse representation[J]. Journal of Computer Applications,2013,33(5): 1416–1419.
[6]Wright J,Yang A Y,Ganesh A,et al.. Robust face recognition via sparse representation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31(2): 210–227.
[7]胡正平,赵淑欢. 分辨性分解块稀疏表示遮挡人脸识别算法[J].信号处理,2014,30(2): 214–220. Hu Zheng-ping and Zhao Shu-huan. Discriminative decomposition structure sparse representation for face recognition with occlusion[J]. Journal of Signal Processing,2014,30(2): 214–220.
[8]刘中杰,庄丽葵,曹云峰,等. 基于主元分析和稀疏表示的SAR图像目标识别[J]. 系统工程与电子技术,2013,35(2): 282–286. Liu Zhong-jie,Zhuang Li-kui,Cao Yun-feng,et al.. Target recognition of SAR images using principal component analysis and sparse representation[J]. Systems Engineering and Electronics,2013,35(2): 282–286.
[9]王燕霞,张弓. 基于特征参数稀疏表示的SAR图像目标识别[J].重庆邮电大学学报(自然科学版),2012,24(3): 308–313. Wang Yan-xia and Zhang Gong. Target recognition in SAR images using sparse representation based on feature space[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications National Science Edition (Natural Science Edition),2012,24(3): 308–313.
[10]LIU M,WU Y,and ZHANG Q,et al. Dempster-shafer fusion of multiple sparse representation and statistical property for SAR target configuration recognition[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2014,11(6): 1106–1110.
[11]韩萍,王欢. 结合KPCA和稀疏表示的SAR目标识别方法研究[J]. 信号处理,2013,29(12): 1696–1701. Han Ping and Wang Huan. Research on the synthetic aperture radar target recognition based on KPCA and sparse representation[J]. Journal of Signal Processing,2013,29(12): 1696–1701.
[12]QIAO L S,CHEN S C,and TAN X Y. Sparsity preserving projections with applications to face recognition[J]. Pattern Recognition,2010,43(1): 331–341.
[13]He X F and Niyogi P. Local Preserving Projections[C]. Proceedings of Conference on Advances in Neural Information Processing Systems,2003: 153–160.
[14]Figueiredo M A T,Nowak R D,and Wright S J. Gradient projection for sparse reconstruction: application to compressed sensing and other inverse problems[J]. IEEE Journals of Selected Topics in Signal Processing,2007,1(4): 586–597.
[15]Bryant M and Garber F. SVM classifier applied to the MSTAR public data set[C]. SPIE Algorithm for Synthetic Aperture Rader Imagery,Orlando,FL,1999,3721: 662–672.
韩 萍(1966–)，女，天津人，教授，硕士生导师，中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室，研究方向为图像处理与模式识别、SAR目标检测与识别等。
E-mail: hanpingcauc@163.com
王 欢(1990–)，女，安徽安庆人，硕士生，江西省机场集团公司九江机场分公司，研究方向为合成孔径雷达目标识别。
E-mail: tianjinwanghuan@126.com
Synthetic Aperture Radar Target Feature Extraction and Recognition Based on Improved Sparsity Preserving Projections
Han Ping①Wang Huan②
①(Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)
②(Jiujiang Airport Branch,Jiangxi Airports Group Company,Jiujiang 332000,China)
We have proposed an improved Sparsity Preserving Projection (SPP) method to implement target feature extraction. It combines the SPP feature extraction using the idea of the Locality Preserving Projection (LPP) scheme to build a new objective function,which can not only maintain the relationship of sparse reconstruction between the samples but also minimize the distance between similar sample types in the projection space. Experimental results with Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition (MSTAR) Synthetic Aperture Radar (SAR) data sets show that the average recognition rate using the proposed method is up to 97.81% without knowing the target to be azimuth,which can improve the target recognition result even further for obvious reasons. The proposed method is an effective one for SAR target recognition.
Synthetic Aperture Radar (SAR); Automatic target recognition; Sparsity Preserving Projections (SPP); Feature extraction
s: The National Natural Science Foundation of China (61571442,61471365),The State Key Program of National Natural Science Foundation of China (61231017),The Fundamental Research Funds for the Central Universities (3122014C004)
TN957.52
A
2095-283X(2015)-06-0674-07
10.12000/JR15068
10.12000/JR15068.
2015-05-28；改回日期：2015-09-16；网络出版：2015-10-21
韩萍 hanpingcauc@163.com
国家自然科学基金(61571442,61471365)，国家自然科学基金重点项目(61231017)，中央高校基金(3122014C004)
引用格式：韩萍,王欢. 基于改进的稀疏保持投影的SAR目标特征提取与识别[J]. 雷达学报,2015,4(6): 674–680.
