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简单思维 教学之道

2015-12-12王加兵

读写算·素质教育论坛 2015年24期
关键词:小学数学

王加兵

摘 要 简单思维,是从繁杂中选择最简便的方式,化繁就简、去粗存精,浓缩核心内容,直奔问题的本质,让学生在简单中分析思考、理解知识、掌握方法、解决问题、灵活运用。教师合理处置复杂问题,尽可能将其作简单处理,深入浅出,是数学教师教学的根本之道,也是学生走进数学的有效途径。

关键词 小学数学 简单思维 化繁就简

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2015)24-0039-02

简单思维,通俗讲就是不复杂的思维,以“简单”为核心的思维方式,从繁杂中选择最简便的方式,直奔问题的本质。牛顿把“简单性”作为一种科学信念置于众法则之首,他在《自然科学的数学原理》中写道:自然界不做无用之事,只要少做一点就成了,多做了却是无用,因为自然界喜欢简单化……

最伟大的真理常常也是最简单的。

延安时期,毛泽东与红小鬼光胡耀邦谈话,问道:“什么是政治?”胡耀邦谈古论今,侃侃而谈……毛泽东打断了他的话:“你那太复杂,政治就是把拥护支持我们的人搞的多多的,把敌人搞的少少的。”接着又问:“什么是军事?”胡耀邦旁征博引,口若悬河,滔滔不绝……毛泽东对他说:“哪有那么多?军事就是打的赢就打,打不赢就走。”一针见血、简单至极、透彻淋漓。

教学也该如此,将复杂的问题用简单明了的方法讲清,那才是真正的“不简单”,大师者,如是也!简约、大方、灵动、有效,是数学课堂教学追求的目标,是教师的为教之道。

小学随着年段增长,数学知识容量的不断增多,题型呈现方式的变化多样,习题难度的逐渐加大,逻辑思维的培养需求,学生对数学学习越发感到困难,如何破解,使学生尽可能学得“轻松”些?我以为,要向大师们那样,用“教学战略”眼光改变自己教学思路,改善教学方法,“化繁就简”,用简单的思维解决繁杂问题,让学生在简单中分析思考、理解知识、掌握方法、解决问题、灵活运用。

一、化繁就简,浓缩“核心”

一道“解决问题”的题目,往往包含着问题情景、事理说明、数量关系、知识类别等,不免会有“短文”式的叙述,当看到一大段文字时,有学生或心里犯怵、或情绪烦躁、或不得要领,便一筹莫展,随之畏难而退,望而却步,“束手待毙”。其实“解决问题”中的有些文字,与题目本身关系不大,因此,解决这一类题时,在克服心理障碍的同时,还须对学生加强解题策略的培养。先粗略阅读,对题目有一个初步认识,然后细致阅读,读懂题目,采用简化策略理解题意,化繁就简,消除干扰多余信息,进行数学缩句,从中获取“核心”信息,变“繁”为“简”。由此,增强学生自信心和解题技能。

六年级《百分数》练习中有这样一道题:某年6月~10月,有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋,孵化率在40%~60%之间,这些海龟蛋最多可以孵化出多少只绿海龟?

在学生练习时,老师先让学生读题,并用自己的语言说题中是怎样的一件事,即粗读;然后,学生再细读,不改变题意的前提下,去除“时间”“地点”等多余的干扰信息,进行数学缩句为:“900个蛋,孵化率在40%-60%,最多可以孵化出多少海龟?”从中浓缩出“核心”内容,划归知识类别——“百分率”,找到解决问题的策略:海龟蛋数量€追趸?孵化出的海龟数量,“最多”是指“孵化率”中的最大数,不难理解。

这是一个简化过程,化繁就简、去粗存精,浓缩核心内容,使题目简单化,不但消除了学生的心理障碍,而且变思维简单、清晰。

二、类比迁移,比较选择

类比,是一类知识所具备的性质演绎出另一类知识的性质,它更能区分、清晰知识间的异同;迁移,是指一种学习对另一种学习的影响。运用类比迁移,选择比较,它能使知识更显“划归”、清晰,思维趋于“同化”、简单。

六年级数学练习册上有这样一道题:某校男子篮球队有A、B、C、D、E五人,身高分别是160cm、165cm、158cm、170cm、164cm,他们的助跑摸高成绩分别是250cm、248cm、255cm、265cm、264cm。问:怎样比较他们的成绩比较合理?

学生在练习前,我是这样引导学生分析思考的。

师:比的是摸高成绩,假如不考虑身高因素,仅看每人的摸高成绩行不行?

生:不行。

师:那怎样比才合理呢?

生:用身高和摸高相比。

师:嗯,用身高和摸高相比,再看他们的比值的大小。你们觉得是比值大的成绩好还是比值小的成绩好?

生:比值大的成绩好!

老师随之在黑板上书写:=?

师:老师先举个例子:若甲身高100cm,摸高100cm,则=1;若乙身高80cm,摸高也是100cm,则=0.8。大家想,甲、乙两人摸高成绩都是100cm,那谁的成绩好?

生:当然是乙了!

师:为什么?

生:乙的个子矮。

师:那身高和摸高的比值究竟是大的成绩好还是比值小的好呢?

生:比值小的成绩好!

师:怎么又和前面同学讲的“比值大的成绩好”相矛盾了?!如果想让比值越大成绩越好,可以怎么表示?

生:可以反过来比。

师:反过来怎么比?

生:用摸高/身高,这样比值越大,表示成绩越好。

经过讨论、争辩、类比、比较,学生选择了第二种,即摸高/身高的比值越大,成绩越好。

本课练习中的启发引导,就是用“身高/摸高”与“摸高/身高”的类比迁移,比较选择出正确的答案,思维具有简单“一致”性,利于学生理解掌握。

三、等价转化,化难为易

等价转化,是把未知解的问题转化为已有知识范围内的思想方法,即通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题,这是数学思想重要方法之一,也是教学常用策略。

练习册上有这样一道题:学校进行乒乓球比赛,一共有25位选手参加,如果采用单淘汰赛制(即每两人一组比赛,输者淘汰)直到产生冠军,一共要进行( )场比赛。

学生在练习前,教师运用等价转化的思想启发引导学生思考:将“25人”替换为简单的“2人”始,即2位选手决出冠军只需要2-1=1场比赛,3位选手决出冠军需要(3-1)场,4位选手决出冠军需要(4-1)场……以此类推,25位选手决出冠军,则需要多少场?学生“惯性”思维就很容易得出(25-1)场。通过数量的转化,由多到少,由复杂到简单,化难为易,思维定向、简单。

四、直观画图,显性思维

《义务教育·数学课程标准》开宗明义:“数学是研究数量关系和空间形式的科学”,可见,数学的抽象性。对于分析能力和逻辑思维能力正处于逐渐形成的小学生来说,仅从文字上理解数学问题会有很大难度,特别是当面对比较抽象的数学问题时,更显无奈。笛卡尔说:“没有图形就没有思考”,借助画图直观,使数量及其关系在图中“显山露水”,思路见诸于图示,思维显现,利于学生理解题意,寻找解题方法,显然即刻变得简单的多,也为后续学习搭好解题策略的平台。

三年级数学有这样一题:三(2)班有 20人参加兴趣活动小组,参加美术小组的有15人,参加合唱小组的有10人,同时参加两个小组的有多少人?

学生在解答这题时,苦思冥想,“怎么会多出5人?”对多出的“5人”十分费解。于是,老师引导学生用画集合图的方法试试,(图略)通过画图,直观明了,思维显性,茅塞顿开。学生发现:图中重叠部分便是同时参加“美术”与“合唱”两个小组的人数,即15+10-20=5(人),至此,问题迎刃而解。

教学实践证明,画图是解决问题十分有效的策略,经过一段时间的指导和训练,学生在遇到解决问题有困难时,就会不知不觉地想到和用到画图方法,用此方法的学生越来越多,“图”已经成为很多同学理解、分析、解答数学问题的“拐杖”和“利器”。

五、手段简化,还原本质

教学本应简单“低耗”、本质高效,不应一味追求“高耗”繁琐、“奢侈豪华”,教师要有勇气敢于与追求“豪华”课件说“不!”。不少的课堂教学往往是“戏不够,课件凑”,用华丽的课件掩饰教学设计的不足,师生将更多的注意力投放到了课件上,数学味淡了、没了,数学本质的东西少了、无了,此类现象不得不引起教育者们的警醒!“多媒体”与“数学”绝不可本木倒置,两者是“服务”与“被服务”的关系,“辅助”才是课件的始作意图,也是其原本作用,数学教学追求的是本质、简单、高效和“培养人的思维能力”,须给予学生足够的空间和时间“静思”。

从逻辑上说,如果某种复杂性能够约简为简单性,那么,这样的复杂就不是真正的复杂,而是隐藏着简单性本质的虚假复杂性。数学教学就应“去伪存真”,剥离复杂的虚假表象,还原其本来的简单性,揭示数学的本质,以简约、精炼、清晰的外在形式表达其丰富内涵。固然,教学中也会出现复杂性的东西,不能一概而论简单化,这就需要教师学养深厚,合理处置,对复杂问题尽可能的简单处理,深入浅出,这才是数学教师教学的根本之道,反之,简单问题复杂化,那是故弄玄虚,万不可取!

(责任编辑 陈 利)

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