简单思维 教学之道

王加兵

摘 要 简单思维，是从繁杂中选择最简便的方式，化繁就简、去粗存精，浓缩核心内容，直奔问题的本质，让学生在简单中分析思考、理解知识、掌握方法、解决问题、灵活运用。教师合理处置复杂问题，尽可能将其作简单处理，深入浅出，是数学教师教学的根本之道，也是学生走进数学的有效途径。

关键词 小学数学 简单思维 化繁就简

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）24-0039-02

简单思维，通俗讲就是不复杂的思维，以“简单”为核心的思维方式，从繁杂中选择最简便的方式，直奔问题的本质。牛顿把“简单性”作为一种科学信念置于众法则之首，他在《自然科学的数学原理》中写道：自然界不做无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用，因为自然界喜欢简单化……

最伟大的真理常常也是最简单的。

延安时期，毛泽东与红小鬼光胡耀邦谈话，问道：“什么是政治？”胡耀邦谈古论今，侃侃而谈……毛泽东打断了他的话：“你那太复杂，政治就是把拥护支持我们的人搞的多多的，把敌人搞的少少的。”接着又问：“什么是军事？”胡耀邦旁征博引，口若悬河，滔滔不绝……毛泽东对他说：“哪有那么多？军事就是打的赢就打，打不赢就走。”一针见血、简单至极、透彻淋漓。

教学也该如此，将复杂的问题用简单明了的方法讲清，那才是真正的“不简单”，大师者，如是也！简约、大方、灵动、有效，是数学课堂教学追求的目标，是教师的为教之道。

小学随着年段增长，数学知识容量的不断增多，题型呈现方式的变化多样，习题难度的逐渐加大，逻辑思维的培养需求，学生对数学学习越发感到困难，如何破解，使学生尽可能学得“轻松”些？我以为，要向大师们那样，用“教学战略”眼光改变自己教学思路，改善教学方法，“化繁就简”，用简单的思维解决繁杂问题，让学生在简单中分析思考、理解知识、掌握方法、解决问题、灵活运用。

一、化繁就简，浓缩“核心”

一道“解决问题”的题目，往往包含着问题情景、事理说明、数量关系、知识类别等，不免会有“短文”式的叙述，当看到一大段文字时，有学生或心里犯怵、或情绪烦躁、或不得要领，便一筹莫展，随之畏难而退，望而却步，“束手待毙”。其实“解决问题”中的有些文字，与题目本身关系不大，因此，解决这一类题时，在克服心理障碍的同时，还须对学生加强解题策略的培养。先粗略阅读，对题目有一个初步认识，然后细致阅读，读懂题目，采用简化策略理解题意，化繁就简，消除干扰多余信息，进行数学缩句，从中获取“核心”信息，变“繁”为“简”。由此，增强学生自信心和解题技能。

六年级《百分数》练习中有这样一道题：某年6月～10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%～60%之间，这些海龟蛋最多可以孵化出多少只绿海龟？

在学生练习时，老师先让学生读题，并用自己的语言说题中是怎样的一件事，即粗读；然后，学生再细读，不改变题意的前提下，去除“时间”“地点”等多余的干扰信息，进行数学缩句为：“900个蛋，孵化率在40%-60%，最多可以孵化出多少海龟？”从中浓缩出“核心”内容，划归知识类别——“百分率”，找到解决问题的策略：海龟蛋数量€追趸？孵化出的海龟数量，“最多”是指“孵化率”中的最大数，不难理解。

这是一个简化过程，化繁就简、去粗存精，浓缩核心内容，使题目简单化，不但消除了学生的心理障碍，而且变思维简单、清晰。

二、类比迁移，比较选择

类比，是一类知识所具备的性质演绎出另一类知识的性质，它更能区分、清晰知识间的异同；迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。运用类比迁移，选择比较，它能使知识更显“划归”、清晰，思维趋于“同化”、简单。

六年级数学练习册上有这样一道题：某校男子篮球队有A、B、C、D、E五人，身高分别是160cm、165cm、158cm、170cm、164cm，他们的助跑摸高成绩分别是250cm、248cm、255cm、265cm、264cm。问：怎样比较他们的成绩比较合理？

学生在练习前，我是这样引导学生分析思考的。

师：比的是摸高成绩，假如不考虑身高因素，仅看每人的摸高成绩行不行？

生：不行。

师：那怎样比才合理呢？

生：用身高和摸高相比。

师：嗯，用身高和摸高相比，再看他们的比值的大小。你们觉得是比值大的成绩好还是比值小的成绩好？

生：比值大的成绩好！

老师随之在黑板上书写：=？

师：老师先举个例子：若甲身高100cm，摸高100cm，则=1；若乙身高80cm，摸高也是100cm，则=0.8。大家想，甲、乙两人摸高成绩都是100cm，那谁的成绩好？

生：当然是乙了！

师：为什么？

生：乙的个子矮。

师：那身高和摸高的比值究竟是大的成绩好还是比值小的好呢？

生：比值小的成绩好！

师：怎么又和前面同学讲的“比值大的成绩好”相矛盾了？！如果想让比值越大成绩越好，可以怎么表示？

生：可以反过来比。

师：反过来怎么比？

生：用摸高/身高，这样比值越大，表示成绩越好。

经过讨论、争辩、类比、比较，学生选择了第二种，即摸高/身高的比值越大，成绩越好。

本课练习中的启发引导，就是用“身高/摸高”与“摸高/身高”的类比迁移，比较选择出正确的答案，思维具有简单“一致”性，利于学生理解掌握。

三、等价转化，化难为易

等价转化，是把未知解的问题转化为已有知识范围内的思想方法，即通过转化，把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，这是数学思想重要方法之一，也是教学常用策略。

练习册上有这样一道题：学校进行乒乓球比赛，一共有25位选手参加，如果采用单淘汰赛制（即每两人一组比赛，输者淘汰）直到产生冠军，一共要进行（ ）场比赛。

学生在练习前，教师运用等价转化的思想启发引导学生思考：将“25人”替换为简单的“2人”始，即2位选手决出冠军只需要2-1=1场比赛，3位选手决出冠军需要（3-1）场，4位选手决出冠军需要（4-1）场……以此类推，25位选手决出冠军，则需要多少场？学生“惯性”思维就很容易得出（25-1）场。通过数量的转化，由多到少，由复杂到简单，化难为易，思维定向、简单。

四、直观画图，显性思维

《义务教育·数学课程标准》开宗明义：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，可见，数学的抽象性。对于分析能力和逻辑思维能力正处于逐渐形成的小学生来说，仅从文字上理解数学问题会有很大难度，特别是当面对比较抽象的数学问题时，更显无奈。笛卡尔说：“没有图形就没有思考”，借助画图直观，使数量及其关系在图中“显山露水”，思路见诸于图示，思维显现，利于学生理解题意，寻找解题方法，显然即刻变得简单的多，也为后续学习搭好解题策略的平台。

三年级数学有这样一题：三（2）班有 20人参加兴趣活动小组，参加美术小组的有15人，参加合唱小组的有10人，同时参加两个小组的有多少人？

学生在解答这题时，苦思冥想，“怎么会多出5人？”对多出的“5人”十分费解。于是，老师引导学生用画集合图的方法试试，（图略）通过画图，直观明了，思维显性，茅塞顿开。学生发现：图中重叠部分便是同时参加“美术”与“合唱”两个小组的人数，即15+10-20=5（人），至此，问题迎刃而解。

教学实践证明，画图是解决问题十分有效的策略，经过一段时间的指导和训练，学生在遇到解决问题有困难时，就会不知不觉地想到和用到画图方法，用此方法的学生越来越多，“图”已经成为很多同学理解、分析、解答数学问题的“拐杖”和“利器”。

五、手段简化，还原本质

教学本应简单“低耗”、本质高效，不应一味追求“高耗”繁琐、“奢侈豪华”，教师要有勇气敢于与追求“豪华”课件说“不！”。不少的课堂教学往往是“戏不够，课件凑”，用华丽的课件掩饰教学设计的不足，师生将更多的注意力投放到了课件上，数学味淡了、没了，数学本质的东西少了、无了，此类现象不得不引起教育者们的警醒！“多媒体”与“数学”绝不可本木倒置，两者是“服务”与“被服务”的关系，“辅助”才是课件的始作意图，也是其原本作用，数学教学追求的是本质、简单、高效和“培养人的思维能力”，须给予学生足够的空间和时间“静思”。

从逻辑上说，如果某种复杂性能够约简为简单性，那么，这样的复杂就不是真正的复杂，而是隐藏着简单性本质的虚假复杂性。数学教学就应“去伪存真”，剥离复杂的虚假表象，还原其本来的简单性，揭示数学的本质，以简约、精炼、清晰的外在形式表达其丰富内涵。固然，教学中也会出现复杂性的东西，不能一概而论简单化，这就需要教师学养深厚，合理处置，对复杂问题尽可能的简单处理，深入浅出，这才是数学教师教学的根本之道，反之，简单问题复杂化，那是故弄玄虚，万不可取！

（责任编辑 陈 利）