点的坐标

赵丽峰

摘 要：以初三中考二轮复习中，一次函数与反比例函数的专题复习为例，谈了解决函数综合题的关键是以点的坐标为抓手，实现函数问题几何化，在复习中渗透数形结合思想，使复杂问题简单化，达到优化解题的目的.

关键词：点的坐标；设坐标；列方程；数形结合

一、问题提出

初三中考复习是分层次有侧重的，一轮复习侧重于构建基础知识网络，查缺补漏；第二轮复习的目的是通过分门别类地对中考热点问题进行专题性的思考和总结，提高学生分析问题和解决问题的能力，优化解题方法，提高思维品质，并使学生进一步感悟常用的数学思想.函数思想、数形结合思想是函数内容的重要体现，它对学生的阅读理解能力、收集处理信息能力以及综合应用知识解决实际问题的能力都有一定的要求，是中考必考的内容之一.怎样使学生遇到函数综合题时不惧怕、好上手，教师备课时要重视，教会学生方法和策略很必要.

二、问题解决

老师引导学生解决这一类问题时，要以点的坐标为抓手，过渡到几何图形特征，渗透数形结合思想，在探索過程中体会由数想形、由形思数，增强数形结合意识，能让学生掌握解决这类问题的方法，使学生不惧怕函数的综合题。下面以“一次函数与反比例函数专题复习”为例，谈谈怎样以“点的坐标”为抓手解决这类问题.

总结：列方程求坐标这类题目中，列方程的方法很多，通常是利用几何中的勾股定理、相似、线段的数量关系、面积关系等知识寻找等量关系列方程，仍然是由数想形，再由形助数的一个过程，抓住关键点设坐标，就有了“数”，从而就知道了线段的长，再由形来解数，所以点的坐标实现了函数与图形的结合，是数与形沟通的桥梁.

总之，教育是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂的过程。学生能深深记在头脑中的是数学的精神，数学的思想方法和着眼点，老师“授人以鱼，不如授人以渔”.点的坐标是抓手，是解决函数综合题的关键所在，是数与形沟通的桥梁.学生如果掌握了这个精髓，在以后的函数复习中就会充满信心，对后面二次函数综合复习时也会游刃有余.所以，老师在上复习课时，要用研究的思想备课、教学，这也是唤醒学生的一种教育.

参考文献：

[1]王华民，庞彦福，何勇.探索·思考·策略·引领：初三专题复习“数形结合”教学设计及评析[J].中学数学，2014（22）.

[2]李红喜.对中学数学数形结合思想的探讨[J].教师博览：科研版，2014（11）.

[3]毛长新.感悟数形结合思想 领略函数秀外慧中[J].高中数理化，2014（16）.

编辑 王团兰