基于光纤光栅测试技术的隔水管力学行为实验研究

刘清友，毛良杰，周守为,，王国荣，黄 鑫，付 强，刘正礼

[1.流体及动力机械教育部重点实验室(西华大学),四川 成都 600300；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学),四川 成都 610500；3.中国海洋石油总公司，北京 100000；4.中海石油(中国)有限公司深圳分公司，广东 深圳 518067]

基于光纤光栅测试技术的隔水管力学行为实验研究

刘清友1，毛良杰2，周守为2,3，王国荣2，黄 鑫3，付 强3，刘正礼4

[1.流体及动力机械教育部重点实验室(西华大学),四川 成都 600300；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学),四川 成都 610500；3.中国海洋石油总公司，北京 100000；4.中海石油(中国)有限公司深圳分公司，广东 深圳 518067]

基于光纤光栅测试技术开展了隔水管力学行为的实验研究，运用相似理论确定了隔水管实验模型的基本参数。确定了光纤光栅传感器的布置方法。给出了基于光纤光栅测试技术的数据处理方法，开展了均匀流作用下的隔水管涡激振动实验研究。通过研究得到以下结论：光纤光栅测试技术可应用于隔水管力学行为实验研究中；实验条件下，流向的振动频率是横向的2倍，且横向的振幅明显比流向的振幅大。所应用的方法对于实验室研究隔水管力学行为实验具有重要意义。

隔水管；光纤光栅传感器；涡激振动；动力特性

0 引 言

隔水管系统是指连接海底防喷器与海面钻井平台的关键设备，是从海上钻井平台下到海底的一个连接通道。在钻井作业时，隔水管的主要功能是隔绝海水，形成钻井液的循环通道(正常钻井条件下，钻井液在隔水管环空内；当处于井控时，钻井液通过节流和压井管线循环)，建立钻具进入地层的通道，串接附加管线。隔水管系统上接导流器，下连海底防喷器组，其结构貌似简单，但是由于处于海水之中，其所受的载荷与工况是极其复杂的，主要包括以下几个方面[1-4]。

(1) 隔水管受到风、浪、流等海洋环境载荷的影响，而且这些载荷多变并难以预测，给隔水管安全造成了极大的不稳定性。

(2) 钻井平台(钻井船)偏移引起隔水管拉伸与变形，严重的可能发生断裂。

(3) 隔水管自重大，下部隔水管需承受上部隔水管的重量。

(4) 钻井工况影响：深水钻井时若隔水管变形与旋转的钻柱易长时间接触，导致隔水管壁厚减小，强度降低。

(5) 深水钻井隔水管在海洋结构中属细长柔性管柱，海流易诱发隔水管产生涡激振动(VIV)而导致其疲劳破坏。

(6) 隔水管浮力块以及本体的接头属于薄弱部分，易损坏。

综上所述，隔水管受到复杂工况与载荷的作用。近年来，国内外相关隔水管事故时常发生，这其中包括LW3-1-1和LH34-2-1井的隔水管事故。因此，本文基于光纤光栅测试技术开展隔水管力学行为实验研究，重点研究光纤光栅测试技术在隔水管力学行为实验中的应用及其数据处理方法，同时获得了均匀流作用下隔水管涡激振动的特性。

1 隔水管模型设计

1.1 隔水管模型设计

海洋工程细长柔性管实验中的物理模型主要关心管子的外径、长度、弯曲刚度等因素。实验海洋环境模拟借助上海交通大学深水实验池，该水池最大深度为10 m，根据设备安装情况，该实验所能设计的隔水管最长为8 m，若选择刚度较大的管材作为实验模型，有可能不能达到细长柔性隔水管深水中的变形特征。因此，根据模拟海流的大小，对模型固有频率进行计算，选择刚度较小的PVC材料作为实验模型。深水钻井隔水管中常用的隔水管外径之一为0.533 4 m，因此，根据外径与隔水管模型长度，确定缩尺比为20来确定该实验中使用的隔水管模型特性参数。利用相似准则得到本实验隔水管模型的具体参数，如表1所示。

1.2 隔水管基本参数测量与计算

为更准确地进行理论计算以及数据处理，需要对隔水管实验模型的基本参数进行测量与计算。其中，最重要的两个参数为隔水管的密度和弯曲刚度。从隔水管实验模型上截取10段，每段10 cm，然后测量其质量，质量测量过程如图1(a)所示，最后算出其密度为1.57 g/cm3，PVC厂家提供的密度为1.5 g/cm3，以实测值为准。实测弯曲刚度通过取一段隔水管实验模型，在其中间位置、1/3位置、2/3位置处挂砝码，通过激光测距仪测量其变形大小，最后计算出隔水管的实际弯曲刚度为34 N·m2，与理论计算值36 N·m2吻合，刚度测量过程如图1(b)所示。

表1 隔水管模型主要参数Table 1 Main physical properties of the drilling riser model

图1 隔水管模型密度与刚度的测量Fig.1 Measurement for density and stiffness of drilling riser model

2 光纤光栅传感器布置

本次实验主要利用光纤光栅传感器测量隔水管实验模型力学特性，如图2(a)所示。它的优点是尺寸小，安装方便，抗干扰能力强，数据测量准确。实验中的隔水管模型总共布置64个光纤光栅传感器，分别布置于CF1、CF2、IL1、IL2四个方向，每个方向16个点，如图2(b)所示。隔水管上下两端各安装一个三分力仪。置于隔水管下端的三分力仪，用于测量实验过程中隔水管实验模型的力的变化；置于隔水管上端的三分力仪，用于测量实验过程中钻柱模型的力的变化。在隔水管IL、CF正前方，各布置有水下摄像机，用于记录实验过程中流向(IL)与横向(CF)振动的录像。图2(c)、(d)为传感器与摄像机布置示意图和实物布置图。

图2 传感器与摄像机布置示意图Fig.2 Arrangement of the sensors and cameras

3 光纤光栅传感器测试结果数据处理方法

3.1 波长与应变转换

首先需要将波长数据转化为微应变，表达式如下[5]：

(1)

式中:εμ为微应变；λ为光信号波长值，nm。

3.2 预张力影响的消除

涡激振动发生时，预张力也会周期性振动进而影响实验数据，因此必须消除预张力带来的影响。CF方向的振动呈对称性，预张力产生的应变也是相等的，因此，CF方向涡激振动产生的弯曲应变为[6-7]

(2)

式中:εVIV-CF为CF方向产生的弯曲应变；εCF1为CF1方向产生的弯曲应变；εCF2为CF2方向产生的弯曲应变。

在IL方向，由于海流的作用，隔水管会产生一个由拖曳力引起的初始弯曲应变，IL1和IL2应变可表示为

εIL1=ε0+εVIV-IL+εT，

(3)

εIL2=-ε0-εVIV-IL+εT，

(4)

式中：εVIV-IL为IL方向产生的弯曲应变；εIL1为IL1方向产生的弯曲应变；εIL2为IL2方向产生的弯曲应变；ε0为初始拖曳力产生的应变；εT为预张力引起的轴向应变。

稳定的时间段内，可认为涡激振动产生的弯曲应变时间历程均值为零，则可假设

(5)

由式(3)～(5)可得

(6)

(7)

因此IL方向涡激振动产生的弯曲应变为

(8)

3.3 实验数据处理的模态分析法

假设隔水管做小变形运动，则在一定时间内隔水管轴线在流向上的位移可用下式表示[5-7]：

(9)

隔水管轴线流向的曲率为

(10)

隔水管可简化为简支梁，其振型可表示为

(11)

将位移的模态振型代入式(10)，则曲率可化为

(12)

曲率与应变有如下关系：

(13)

式中：ε(t,z)为隔水管流向表面应变；R为隔水管半径，m。

结合式(12)和式(13)，可得

(14)

式中：θi(z)为模态振型；e1(t)为模态权重。它们分别可表示为

(15)

(16)

沿长度方向坐标为Zm，m=1，2，3,…,M，测量得到的信号表示为

Cm(t)=ε(t,Zm)+ηm(t),

(17)

式中:Cm(t)为测量信号；ε(t,Zm)为应变信号；ηm(t)为噪声信号。

假设固有振型为正弦函数，并假设使用N阶模态进行分析可以满足要求，则有

(18)

首先，第i阶模态振型在M个测试点处的展开式为

(19)

则N阶模态在M个测试点展开得到M×N的矩阵为

(20)

测量信号、噪声信号以及模态权重的矩阵分别如下：

c(t)=[c1(t),c2(t),…,cM(t)]T，

(21)

η(t)=[η1(t),η2(t),…,ηM(t)]T，

(22)

e(t)=[e1(t),e2(t),…,eN(t)]T.

(23)

式(21)可以写为

(24)

对于式(24)来说，仅当测量点数等于参与计算模态数时，即M=N时有精确解，在不考虑噪声误差的情况下，其解为

(25)

(26)

3.4 频率分析法

涡激振动发生时，隔水管会在横向及流向同时发生周期性的振动，可用傅里叶级数表示为

(27)

式中：An为振幅；n为角频；t为某一时刻；θ为初相角。

由于振动过程中，振动频率是不随时间变化的周期函数，因此，信号原始波形可分解为正弦波或者余弦波，等间隔取样后，连续信号即为N个离散的点，此时可将级数表示为[8]

(28)

式中：A0，Ak，Bk，AN/2为常数；N为某个时刻对应连续信号的序号。

对式(28)求解，拟合的频率序号n最高即为N/2，这个频率称为Nyquist频率。综上所述，通过对采集的信号进行快速傅里叶变换(FFT)，可获得对应的张力响应幅值与响应频率。

3.5 实验数据处理流程

整个实验数据处理流程如图3所示。

图3 实验数据分析流程图Fig.3 Experimental data analysis flow diagram

4 实验结果分析

涡激振动发生时隔水管振动模态、响应频率等参数反映了隔水管的涡激振动特性，这些基本特性对于隔水管的设计以及钻井过程中隔水管的安全控制具有重要意义。本文主要分析不同流速下隔水管涡激振动的应变时间历程和响应频谱，分析均匀流作用下隔水管涡激振动特性。涡激振动发生时隔水管会在横向和流向同时振动，在后文的分析中均以CF代表横向，IL代表流向。图4和图5分别是流速为0.1 m/s和0.2 m/s时，隔水管中部测点8对应的应变时间历程及其响应频谱图。当流速为0.1 m/s时，CF方向响应频率为0.5 Hz，IL方向响应频率为1.09 Hz；当流速为0.2 m/s时，CF方向响应频率为1.32 Hz，IL方向响应频率为2.63 Hz；经计算隔水管的前二阶固有频率分别为0.45 Hz和1.18 Hz。由此可以看出，涡激振动发生时，CF方向的振动频率锁定在固有频率上，而实际振动过程中，CF方向的响应频率会比对应的固有频率大一点。这是由于初始拖曳力会使隔水管进一步呈拉伸状态，进而增大其张力，而固有频率随张力的增大而增大。因此，实验过程中固有频率比静止状态下的大，进而响应频率会比静止时的隔水管频率大。而IL方向的响应频率刚好是CF方向响应频率的2倍[9-12]。这是因为涡激振动发生时，由于漩涡的脱落方式的影响，在漩涡脱落的一个周期内漩涡对CF方向作用一次，而对IL方向作用两次。因此，IL方向的振动频率是CF方向的2倍。从图4和图5还可以看出CF方向的振幅明显比IL方向的振幅大得多，这是由于涡激振动发生而漩涡脱落时，漩涡形成的CF方向的升力要比其形成的IL方向的阻力大得多。

图4 海流流速0.1 m/s时隔水管应变时历及其频谱图Fig.4 Strain time history and the corresponding FFT spectrum at location 8 with the flow velocity of 0.1 m/s

图5 海流流速0.2 m/s时隔水管应变时历及其频谱图Fig.5 Strain time history and the corresponding FFT spectrum at location 8 with the flow velocity of 0.2 m/s

5 结 语

本文开展了基于光纤光栅测试技术的隔水管力学行为实验研究，确定了光纤光栅传感器的布置方法及其应用，给出了基于光纤光栅测试技术的数据处理方法，并利用光纤光栅测试技术开展了均匀流作用下隔水管涡激振动特性实验。通过本文研究得到如下结论：光纤光栅测试技术可应用于隔水管力学行为实验研究中；实验条件下，流向的振动频率是横向的2倍，且横向的振幅明显比流向的振幅大。

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ExperimentalStudyoftheDrillingRiserMechanicalBehaviorBasedonFiberBraggGratingMeasuringandTestingTechnique

LIU Qing-you1, MAO Liang-jie2, ZHOU Shou-wei2,3, WANG Guo-rong2, HUANG Xin3,FU Qiang3, LIU Zheng-li4

[1.KeyLaboratoryofFluidandPowerMachinery,MinistryofEducation(XihuaUniversity),Chengdu,Sichuan600300,China; 2.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation(SouthwestPetroleumUniversity),Chengdu,Sichuan610500,China; 3.ChinaNationalOffshoreOilCorporation,Beijing100000,China; 4.ShenzhenCompanyofCNOOC,Shenzhen,Guandong518067,China]

We carry out experimental study on riser mechanical behavior based on fiber Bragg grating testing technology. The layout of fiber Bragg grating sensors is identified, and the basic parameters of riser experimental models are given by applying the similarity theory. The data processing method based on fiber Bragg grating testing technology is demonstrated. Riser vortex induced vibration experiments are carried out under the uniform flow and the results show that fiber Bragg grating technology can be applied to experimental study on riser mechanical behavior. The in-line vibration frequency is two times of the cross-flow one under the experimental conditions and the in-line amplitude is significantly larger than the cross-flow one. This method has great significance for experimental study on riser mechanical behavior in laboratory.

riser; fiber grating sensors; vortex induced vibration; dynamic characteristics

2015-08-11

国家自然科学基金(51274171)；国家科技重大专项(2011ZX05026-001-07)

刘清友(1965—)，男，博士，教授，主要从事石油机械、油气井管柱力学与工具、计算机仿真等方面的研究。

TE973

A

2095-7297(2015)06-0378-06