城市桥梁限载吨位的研究

刘世明，范光明，陈荣融，孙梦梦，许立成，苗佳强

(华北水利水电大学，河南 郑州 450045)

如今，城市桥梁在缓解城市交通问题中起着越来越重要的作用，桥梁在运营过程中的安全问题也备受关注．

笔者在对武汉市城市桥梁限载情况实地考察时发现，武汉市的月湖桥为双向4 车道，其限载吨位为55 t．而在桥梁设计中，需要考虑汽车荷载的多车道横向折减，若参照上海城市桥梁限载标准，按城－A级设置该桥梁的限载吨位为40 t［1］，则原限载吨位55 t 与实际所需限载吨位存在差异．

对于桥梁限载吨位的设置，全国没有统一的规范可参考，一般借鉴经验，很多地方桥梁限载吨位的设置是以城－B 级车辆荷载55 t［2］进行限载的，当车道数少于2 车道时，限载吨位设置的原则是满足桥梁的理论限载要求．但是在桥梁设计过程中，不仅要考虑理论限载要求，还需根据其功能、等级和发展要求等具体情况综合设计其限载吨位［2］，同时要考虑到多车道的效应折减．

目前，国内关于桥梁限载吨位设置标准的研究比较少，上海市有系统的城市桥梁限载标准，其他省份都没有相关标准． 考虑到现行的城市桥梁限载标准的不完善，需要对现有桥梁的限载吨位进行校核，根据校核结果设定合理的限载吨位，避免因桥梁限载吨位设置不合理引起的安全隐患．

1 桥梁限载吨位的理论计算公式

为了便于说明桥梁限载吨位的设置过程，现以城市桥梁中的梁桥、拱桥为研究对象，按车道荷载方式加载，即均布荷载标准值满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处［2］． 将汽车荷载加载于桥梁上，从2 车道开始，分别讨论不同车道数情况下桥梁实际需要的限载吨位值．

当桥梁全长为L，车道荷载的均布荷载满布的总长度为l0时，对于有n 条车道的城市桥梁加载的总汽车荷载为:

式中:W 为设计的总汽车荷载，kN;qk为车道均布荷载标准值，kN/m;l0为均布荷载满布总长度，m;Pk为车道荷载的集中荷载标准值，kN;n 为车道数;η1为车道荷载横向折减系数［3］;η2为车道荷载纵向折减系数［3］．

每个车道所需要分担的荷载值w =W/n． 而桥梁的限载吨位值就是每个车道所承担的荷载最大值，即限载吨位P≤w．

2 城－A 级、城－B 级桥梁的限载吨位分析

在《公路桥涵设计通用规范》中规定，当桥涵的跨径小于或等于50 m 时，宜采用标准化跨径［3］．文中只讨论城－A 级桥梁的限载吨位设置，城－B 级桥梁的限载方式同城－A 级桥梁的，只需将均布荷载值、集中荷载值改为城－A 级的0．75 倍［2］．

2．1 梁式桥

2．1．1 简支梁桥

在普通钢筋混凝土简支梁桥［4］中，其经济跨径一般为20 m;预应力混凝土简支梁桥［5］的经济跨径为40 m．若将经济跨径作为桥梁设计中最大的单孔计算跨径，依据对桥梁加载方式中车道荷载的加载原则，同时结合简支梁的影响线形式［6］，得到均布荷载满布的总长度，经式(1)计算得到的结果见表1，并如图1 所示，其中P 为选取的限载吨位值．

表1 部分跨径简支梁桥的限载吨位

图1 部分跨径简支梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

从图1 和表1 中可以看出:该种桥梁的限载吨位随车道数的增加而减小，当车道数增大一倍，其限载吨位并不成倍减小，即二者不是线性关系;同时，其限载吨位随主跨跨径的增大而增大，当主跨跨径成倍增大，其限载吨位没有相应地成倍增加，即二者间也不存在线性关系．

2．1．2 悬臂梁桥

带马蹄形的T 型截面的钢筋混凝土悬臂梁桥的适用跨径在30 m 以内;底部加宽的T 型截面桥适用于跨径在30 ～50 m 的预应力混凝土梁桥．对于带挂梁的单孔悬臂梁桥，边孔跨径一般取中跨跨径的0．6 ～0．8 倍:对于钢筋混凝土桥梁，挂梁长度取中跨跨径的0．4 ～0．6 倍;对于预应力混凝土桥梁，挂梁长度取中跨跨径的0．20 ～0．40 倍．对于多孔悬臂梁桥，边孔跨径取中跨跨径的0．75 ～0．80 倍:钢筋混凝土类桥的挂梁长度取中跨跨径的0．50 ～0．60倍，预应力混凝土类桥的挂梁长度取中跨跨径的0．50 ～0．70 倍［5］． 依据桥梁加载方式中车道荷载的加载原则，同时结合单孔悬臂梁桥的影响线形式［6］，取边跨跨径为中跨跨径的0．60 倍，钢筋混凝土桥梁的挂梁长度为中跨跨径的0．50 倍，预应力混凝土桥梁的挂梁长度为中跨跨径的0．30 倍，算得均布荷载满布的总长度，将其值和其他各值代入式(1)，得到该种桥梁应该设置的限载吨位，具体见表2，并如图2 所示．

表2 部分跨径单孔悬臂梁桥的限载吨位

图2 部分跨径单孔悬臂梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

由图2 和表2 可以看出:该种桥梁的限载吨位随车道数的增加而减小，当车道数增大一倍，其限载吨位并不成倍减小，二者不是线性关系;同时，其限载吨位随主跨跨径的增大而增大，当主跨跨径成倍增大，其限载吨位没有相应的成倍增加，二者也没有线性关系．

2．1．3 T 型刚构桥

对于钢筋混凝土T 型刚构桥，常见跨径为40 ～50 m，在带挂梁的T 型刚构桥中，挂梁的经济长度一般为跨径的0．5 ～0．7;预应力混凝土T 型刚构桥的常用跨径为60 ～120 m，在带挂梁的T 型刚构桥中，挂梁的经济长度一般为跨径长度的0．22 ～0．50．当主孔跨径较大时，挂梁的经济长度取较小的值，并使挂梁跨径不超过35 ～40 m［5］．依据对桥梁加载方式中车道荷载的加载原则，结合T 型刚构桥的影响线形式［6］，并取边跨跨径为中跨跨径的0．6 倍，取钢筋混凝土挂梁为中跨跨径的0．5 倍，取预应力混凝土挂梁为中跨跨径的0．3 倍，得到均布荷载满布的总长度，经式(1)计算得到该类桥梁的限载吨位，具体如图3 和图4 所示，并见表3 和表4．

图3 部分跨径带挂梁T 型刚构梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

图4 部分跨径带铰T 型刚构梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

表3 部分跨径带挂梁T 型刚构梁桥的限载吨位

表4 部分跨径带铰T 型刚构梁桥的限载吨位

由图3 和图4 及表3 和表4 可以看出:该类桥梁的限载吨位随车道数的增加而减小，当车道数增大一倍，其限载吨位并不成比例减小，二者不是线性关系;同时，其限载吨位随主跨跨径的增大而增大，当主跨跨径成倍增大，其限载吨位没有相应地成倍增加，二者也没有线性关系．在主跨跨径和车道数相同的情况下，带铰T 型刚构梁桥比带挂梁T 型刚构梁桥的限载吨位大．

2．1．4 连续梁桥

在连续梁桥中，普通钢筋混凝土连续梁桥的适用跨径为15 ～30 m［4］． 对预应力混凝土连续梁桥［7］，其截面形式有等截面和不等截面2 种，根据其立面布置形式有等跨布置和不等跨布置2 种． 等截面连续梁桥一般采用中等跨径(40 ～60 m)，以等跨径布置为宜．不等截面连续梁桥主跨跨径在70 m 以上，一般采用不等跨布置．连续梁的边跨与中跨跨径比一般为0．600 ～0．800，连续刚构桥的边跨和主跨的跨径比值为0．500 ～0．692［5］．

根据连续梁桥的特点，当跨径小于或等于50 m时，选择标准化跨径作为限载桥梁的跨径;当跨径大于50 m 时，采用现今建成的连续梁桥跨径值作为限载桥梁跨径，且将跨数设定为3 跨和4 跨2 种．依据对桥梁加载方式中车道荷载的加载原则，结合各跨数下的连续梁的影响线形式［6］，得到其均布荷载满布的总长度，经式(1)计算得到该类桥梁的限载吨位，具体如图5 和图6 所示，并见表5 和表6．

图5 部分跨径3 跨连续梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

图6 部分跨径4 跨连续梁桥的限载吨位随车道数的变化曲线

表5 部分跨径3 跨连梁桥的限载吨位

表6 部分跨径4 跨连梁桥的限载吨位

由图5 和图6 及表5 和表6 可以看出:该类桥梁的限载吨位随车道数的增加而减小，当车道数增大一倍，其限载吨位并不成倍减小，二者不是线性关系;同时，其限载吨位随主跨跨径的增大而增大，当主跨跨径成倍增大，其限载吨位没有相应地成倍增加，二者也没有线性关系． 当主跨跨径、车道数相同的情况下，连续梁跨数越多，其限载吨位相应也会越大，但不随主跨跨数的成倍增加而成倍增大．

2．2 拱式桥

拱式桥按照桥面的位置可以分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥．对于上承式拱桥，分为两类:一类是普通型上承式拱桥;另一类是整体型上承式拱桥．其中，钢筋混凝土普通桁架拱的应用范围以20 ～50 m 的中等跨径为宜;钢架拱桥被广泛用于跨径为25 ～70 m 的桥梁［5－8］中，其净矢跨比一般为1/6 ～1/10．在一般情况下，小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链线拱;大中跨径拱桥可采用实腹式悬链线拱［5］． 对于中承式拱桥，根据其受力性能［9］一般采用无铰拱形式，拱轴线采用高次抛物线或者悬链线形式． 下承式拱桥对拱的选用原则参考中承式拱桥的．

拱桥模型采用等截面悬链线无铰拱整体型上承式拱桥，假定拱轴系数m =2．240，矢跨比为1/6．依据车道荷载的加载原则，同时结合整体型上承式拱桥的影响线形式［6］，查文献［10］附录Ⅲ表Ⅲ－14(44)，并计算得到反弯点位置和弯矩影响线正面的长度，查文献［10］附录Ⅲ表Ⅲ－13(30)得到弯矩影响线的最大正值位置和均布荷载满布的总长度，经式(1)计算得到该类桥梁的限载吨位，具体见表7，并如图7 所示．

表7 部分跨径整体型上承式拱桥的限载吨位

图7 部分跨径整体型上承式拱桥的限载吨位随车道数的变化曲线

由图7 和表7 可以看出:该种桥梁的限载吨位随车道数的增加而减小，当车道数增大一倍，其限载吨位并不成倍减小，二者不是线性关系;同时，其限载吨位随主跨跨径的增大而增大，主跨跨径成倍增大，其限载吨位不会相应地成倍增加，二者也没有线性关系．

3 结 语

1)同一种桥型，其限载吨位随着车道数的增加而减小，但车道数成倍增加，其限载吨位并不成倍减小．

2)同一种桥型，其限载吨位受到跨径的限制，其随主跨跨径的增大而增大，主跨跨径成倍增大，其限载吨位不会相应地成倍增大．

3)对于不同桥型、相同跨径情况下的理论限载吨位:简支梁桥的限载吨位等于带铰T 型刚构梁桥和3 跨连续梁桥的限载吨位，大于带挂梁T 型刚构梁桥的限载吨位;带挂梁T 型刚构梁桥的限载吨位又大于单孔悬臂梁桥的限载吨位．

4)对于以城－A 级设计的桥梁，理论上梁桥的限载吨位不超过55 t 时的均布荷载满布长度:2 车道的均布荷载满布长度小于26．9 m，4 车道的均布荷载满布长度小于45．6 m，6 车道的均布荷载满布长度小于57．9 m，8 车道的均布荷载满布长度小于64．8 m．上承式拱桥的限载吨位不超过55 t 的主跨跨径:2 车道的均布荷载满布长度小于37．1 m，4 车道的均布荷载满布长度小于62．9 m，6 车道的均布荷载满布长度小于80．0 m，8 车道的均布荷载满布长度小于89．5 m． 对于以城－B 级设计的桥梁，其主跨径要比城－A 级的主跨跨径大．

［1］上海市市政工程处． 上海城市桥梁限载标准:SZ －C －E02—2007［S］．上海:上海市市政管理局，2007．

［2］上海市政工程设计研究总院． 城市桥梁设计规范:CJJ 11—2011［S］． 北京:中国建筑工业出版社，2011．

［3］中交公路规划设计院． 公路桥涵设计通用规范:JTG D60—2004［S］．北京:人民交通出版社，2004．

［4］姚玲森，程翔云．钢筋混凝土梁桥［M］．北京:人民交通出版社，1982．

［5］邵旭东． 桥梁工程［M］． 2 版． 北京:人民交通出版社，2007．

［6］龙驭球，包世华，袁驷主． 结构力学［M］．3 版． 北京:高等教育出版社，2012．

［7］范立础．预应力混凝土连续梁桥［M］． 北京:人民交通出版社，1988．

［8］范立础．桥梁工程(上、下册)(桥梁工程专业用)［M］．2 版．北京:人民交通出版社，1993．

［9］孟闻远，孟枫林．中承式系杆拱桥承载力评定与加固技术研究［J］． 华北水利水电大学学报(自然科学版)，2015，36(1):33 －37．

［10］顾懋清，石绍甫． 公路桥涵设计手册:拱桥(上册)［M］．北京:人民交通出版社，1997．