基于动态因子的经济水平差异分析

董小刚,　王淑影,　王纯杰

(长春工业大学 基础科学学院， 吉林 长春　130012)



基于动态因子的经济水平差异分析

董小刚,王淑影,王纯杰

(长春工业大学 基础科学学院， 吉林 长春130012)

0引言

在2013年东北四省区合作行政首长联席会议上，发改委副主任杜鹰透露，中央计划出台新时期全面振兴东北等老工业基地发展的政策。在这种战略下，对位于我国东北地区的吉林省来说，全面具体了解吉林省各地区的经济发展水平，认识到各地区经济发展水平的差异，对相关政策的制定从而促进经济发展起着至关重要的作用。对于全国各省市的经济结构及差异性已有一些研究[1-4]，而运用因子分析法对各省经济状况的研究可见文献[5-8]。文中采取的是带有奖罚参数的动态因子分析综合评价法[9]，以吉林省9个市级地区为研究对象，选取经济总量、居民生活水平、经济外向型及公共卫生潜力5个方面的13个经济指标来构建评价体系,并从研究结果给出相关经济发展的建议。

1数据来源及指标体系构建

文中以吉林省所辖的9个地级市为研究对象，数据来源于2010年及2011年吉林省统计年鉴[10-11]。为了全面衡量吉林省各地区的经济发展状况，同时，按照吉林省具体实际数据的可获得性和真实性等原则，文中选取经济总量、居民生活水平、经济外向型、从业人数和公共卫生潜力5个方面的13个重要经济指标构建吉林省经济发展水平评价体系，见表1。

表1　吉林省各地区经济发展状况评价指标体系

2动态因子分析综合评价法

首先给出因子分析排序指数的定义:

式中:λ----奖惩参数;

Fi,k,Fi,k-1----分别为系统Ai在tk,tk-1时刻的综合因子得分。

称式(1)为系统Ai在tk时刻的具有奖罚效果的因子分析排序指数。奖罚参数的确定采取相关系数法，即根据系统Ai变化的情况来确定λ的取值。λ的确定公式为：

式中:Ci,k----系统Ai在tk时刻按综合因子得分排序的位次;

Ci,k-1----系统Ai在时刻tk-1按综合因子得分排序的位次。

可以借助统计软件计算出n个系统Ai(i=1,2,…,n)在两个时刻tk,tk-1的综合因子得分Fi,k,Fi,k-1和在这两个时刻按综合因子得分排序的位次Ci,k,Ci,k-1。确定了λ的值后代入式(1)中确定出各系统Ai(i=1,2,…,n)的因子分析排序指数Wi,k(i=1,2,…,n)。那么在时刻tk对各系统就可以依据Wi,k(i=1,2,…,n)的取值大小排序,从而进行综合评价。

3结果及分析

运用spss17.0软件选择指标变量，对样本进行因子分析。选择基于特征值的主成分抽取方法，即特征值大于1或者累积贡献率达到或者超过85%作为主因子，对原始数据矩阵进行初始因子求解。文中按照提取90%以上信息的原则，对2010年和2011年吉林省所选择的指标变量分别选取2个主因子，累积的方差贡献率分别为90.286%，90.551%,表明2个主因子包含了13个指标变量的绝大部分信息。为了更方便地解释因子的经济意义，选取最大方差正交旋转法进行因子旋转，旋转后的主因子的特征值及贡献率见表2。

表2　2010年和2011年指标变量旋转后主因子的特征值及贡献率

将原始因子载荷阵进行方差极大正交因子旋转，得到旋转后的主因子载荷矩阵，根据指标的实际经济含义，分别给各主因子取一个名称。对2010年的因子载荷阵进行分析，可以看出，主因子 对11个指标的载荷都超过了0.625，在x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12和x13有较高的载荷，负载值均高于0.816，集中反映了社会贸易、居民生活水平及地方财政水平等情况，因此把这个因子命名为城市经济发展因子。可以看到主因子f2在x1和x6的因子载荷较高，于是把这个因子命名为经济产值因子。对于2011年的因子载荷阵分析，也可以得到类似的结论。根据回归法可算出因子得分函数系数见表3。

表3　因子得分函数系数

这里，记F1,F2分别为2010年、2011年的综合评价函数,则运用主因子与因子贡献率得到综合评价函数,由此得到了吉林省9个地区的因子得分、综合因子得分及名次(记综合得分为Fi,k，名次为Ci,k，其中,i=1,2,…,9; k=2010,2011)见表4。

从表4不难看出，2011年吉林省各市的综合得分及名次相对2010年已经发生了变化，而传统的因子分析方法只是对某一年的统计数据进行分析，从而给出评价结果，文中运用带有奖罚参数的动态因子分析综合评价法对吉林省各市的经济状况进行分析。

表4　吉林省9个市的2个因子得分矩阵、综合得分及名次

注：/线左侧为2010年数据，/线右侧为2011年数据。

首先需要计算奖罚参数λ。由式(2)可得参数λ为0.663 627。将该参数值代入式(1)确定各市Ai(i=1,2,…,9)的因子分析排序指数Wi,2011(i=1,2,…,9)，见表5。

表5　2011年吉林省各地市因子分析排序指数及名次

从表5中可以看到,加入奖罚参数的因子分析排序指数和传统的因子分析综合得分相比已经发生了变化，虽然名次较之前没有变化，但是奖罚参数考虑了前一年对后一年变化的影响因素，所以相对来说更为客观。不难看出，吉林省9个地级市中区域经济发展水平综合评价排序指数最高的为省会长春，其次为吉林，位列第3位和第4位的为松原市和延边朝鲜族自治州，然后依次为通化、四平、白山、白城、辽源。

运用spss17.0软件，对因子分析排序指数采用组间联结的方法进行聚类分析，将吉林省9个市分为4类，分别为第1类地区为长春，其排序指数为1.862 59。第2类地区为吉林，排序指数为0.378 04。第3类地区为松原、延边朝鲜族自治区和通化，其排序指数分别为-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01。而第4类地区即为四平、白山、白城和辽源。吉林省各地区地理位置分布如图1所示。

图1　吉林省各地区地理位置分布

4原因探讨及几点建议

4.1原因分析探讨

由因子分析排序指数已将吉林省分为4类。

第1类地区为相对发达地区。从因子分析排序指数来看，长春得分为1.863，远高于其它地区。作为吉林省的省会，同时也是政治中心和文化中心，政治和文化的发展同时带动了区域经济的发展。从因子分析结果来看，第1主因子即城市经济发展因子与地方财政支出、城镇居民人均可支配收入、实际利用外商直接投资、全社会单位从业人员数有很大关系。而第1主因子得分为2.33，远高于其它地区，说明长春的经济发展状况较好。

第2类地区为相对较发达地区。吉林地区的因子分析排序指数为0.378，较长春以外的其它地区明显较高。比较2010年和2011年的第2主因子得分可以看出，从0.43上升为0.76，可见在2011年第2主因子即经济产值因子，有较为明显的提高。吉林地区作为吉林省的地理中心，不仅土地资源、矿产资源丰富，位于吉林地区的松花湖更是为吉林地区提供了丰富的水资源。

第3类地区为中等发达地区。这一类地区包括松原、延边朝鲜族自治区和通化。这3个地区的因子分析排序指数分别为-0.049 46，-0.131 33，-0.283 01，2011年综合得分分别为-0.09，-0.12，-0.30。从地理位置看，松原临近长春，延边临近吉林，松原的城市经济发展较为迅速，综合因子名次由2010年的第4位上升为2011年的第3位，仅次于长春和吉林。

第4类地区为待发展地区。此类地区包括四平、白山、白城和辽源。这几个地区均位于吉林省的边缘地带，因子分析排序指数分别为-0.328 17，-0.455 64,-0.477 49,-0.515 55。四平市在第2因子的得分达到1.56远高于长春、吉林，可见该地区的经济产值总体较高。在公共卫生潜力指标下的环境保护人员总数及卫生技术人员人数都名列各市的前列。但是，城镇居民人均可支配收入与实际利用外商直接投资都相对比较低。白山、白城的民用汽车量与实际利用外商直接投资均很低，社会消费品零售总额亦明显偏低，该地区位于吉林省的东南部，自然条件恶劣，民营经济发展不快，因此部分城乡居民收入较低。

4.2对吉林省区域经济发展的几点建议

对于吉林省区域经济发展的总体形势来说，不同地区不可生硬地照搬相同的发展模式，各个地区要因地制宜，努力实现平稳发展。首先，要加强政府的宏观调控，加快全面落实振兴东北老工业基地的政策。由表4可以看到，主因子f1中地方财政支出这个变量对于主因子f1的因子载荷很大，即对主因子f1的影响很大，而主因子f1代表了城市经济发展因素，所以，加入政府的宏观调控对地区经济的发展和稳步快速进步是十分重要的。事实上，这与我国国情也是相符合的。其次，重视发展特色经济。各市的经济、政治、文化及地理位置上均有很大差异，每个地区都有自己的经济特色所在。要努力探索本地区的发展优势，分析发展劣势，针对各自的特点重点培养特色产业，开拓特色经济产业道路。例如延边朝鲜族自治区的珲春位于中国、朝鲜和俄罗斯三国的交汇处，可以重点发挥地理位置优势，发展旅游业及贸易等。同时，对于发展较为落后的地区，例如四平、辽源等地，要重点发展特色化道路，并加强对外开放力度，吸引外商投资，从而促进经济发展。第三，区域经济的发展离不开人才。地区经济的发展，需要全方面人才的贡献，为地区发展出谋划策。

以上分析可以看到，如果可以将带有惩罚参数的动态因子综合分析法与聚类分析相结合，可以对地区经济发展做出较好的解释，并针对具体问题给出相应的解决方案，为各地区发展提供一些参考。

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[10]吉林省统计局.吉林省统计年鉴2010[M].北京：中国统计出版社，2011.

[11]吉林省统计局.吉林省统计年鉴2011[M].北京：中国统计出版社，2012.

摘要：选取经济总量、居民生活水平、经济外向型、从业人员和公共卫生潜力5个方面的13个指标构建评价体系。采取带有奖罚参数的动态因子分析综合法，基于2010年、2011年吉林省统计年鉴数据进行定量分析，得到省内各地区经济发展水平差异以及原因，并提出相应的经济发展建议。

关键词：动态因子分析； 奖罚参数； 经济水平差异

Dynamic factor based economic level difference analysis DONG Xiao-gang,WANG Shu-ying,WANG Chun-jie

(School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：An evaluation model is established based on 13 indexes from 5 aspects such as economic gross, resident's living level, export-oriented economy, employments and public health potential. The dynamic factor comprehensive evaluation method with the reward/punishment parameters is applied to analyze the statistical data of Jilin province in 2010 and 2011 and obtain the economic level differences and reasons, and offer some positive references for the economic developments.

Key words：dynamic factor analysis; reward and punishment parameter; economic level differences.

中图分类号：O 212.4

文献标志码：A

文章编号：1674-1374(2015)02-0125-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2015.2.02

作者简介：董小刚(1961-)，男，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，博士，主要从事数理统计方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11071026)

收稿日期：2014-11-20